Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена специальность 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

ОДОБРЕНА

методическим объединением

Программирования

Протокол № _______

от «____»___________2023 г.

Председатель

___________________________ /___________/

Составлена на основе Федерального государственного стандарта по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование» и результатов опроса работодателей

Заместитель директора по учебной работе

_______________________ / ./

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

82

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:

Лекции

52

в том числе в форме практической подготовки (если предусмотрено)

практические занятия (при наличии)

28

в том числе в форме практической подготовки (если предусмотрено)

22

контрольные работы (при наличии)

курсовая работа (проект) (при наличии)

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

2

в том числе:

Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

………………………………………………………

указываются другие виды самостоятельно работы при их наличии (реферат, расчетно-графическая работа, внеаудиторная самостоятельная работа и так далее)

Текущая и промежуточная аттестация в форме комплексного экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические

работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ

Тема 1.1

Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала:

1. Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами

2

2

1. Тригонометрическая форма комплексных чисел, действия над ними. Переход от алгебраической формы в тригонометрическую и обратно.

Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера.

2

Практические занятия

1. Практическая подготовка «Действия над комплексными числами»

2

Раздел 2.ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

2

Тема 2.1

Матрицы и определители

Содержание учебного материала:

2

1. Понятие матрицы. Перестановки и подстановки. Определители матриц и их свойства. Методы вычисления определителей

1. Операции над матрицами.

2

1. Обратная матрица. Решение матричных уравнений.

2

1. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц.

2

Практические занятия

4

1. Практическая подготовка Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей.

2. Практическая подготовка Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений

Тема 2.2.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала:

2

2

1. Системы линейных уравнений (СЛУ). Матричный метод решения

1. Правило Крамера. Метод Гаусса.

2

1. Решение систем линейных уравнений с помощью MS Excel. Решение систем линейных уравнений с помощью MathCAD

2

Практические занятия

2

1. Практическая подготовка Решение системы линейных уравнений

Раздел № 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.

2

Тема 3.1

Метод координат на плоскости.

Содержание учебного материала:

2

1. Метод координат на плоскости (декартовы прямоугольные, полярные координаты, основные задачи метода координат).

1. Различные виды уравнения прямой на плоскости

2

Практические занятия

2

1

Решение задач «Метод координат на плоскости»

Тема 3.2

Метод координат в пространстве.

Содержание учебного материала:

2

2

1. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Уравнения прямой и плоскости в пространстве

1. Кривые второго порядка.

2

1. Поверхности второго порядка.

2

Практические занятия

2

2

1. Решение задач «Уравнения прямой и плоскости в пространстве»

2. Практическая подготовка Составление уравнения кривых 2-го порядка, их построение

Раздел 4.Элементы математического анализа

Тема 4.1.

Теория пределов. Непрерывность.

Содержание учебного материала:

2

2

1. Числовые монотонные и ограниченные последовательности. Предел последовательности и его свойства. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, предел суммы, произведения и частного двух последовательностей.

1. Односторонние пределы. Предел суммы, произведения и частного двух функций. Замечательные пределы.

2

1. Непрерывные функции и их свойства. Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва

2

Практические занятия:

2

1. Практическая подготовка Вычисление пределов последовательностей. Раскрытие неопределенностей вида ∞/∞, 0/0.

1. Практическая подготовка Вычисление пределов с помощью замечательных пределов.

2

Тема 4.2

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала:

2

2

1. Дифференцируемость функций. Производные основных элементарных функций. Дифференциал и производная сложной функции. Правила дифференцирования.

1. Производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя

2

1. Условия возрастания и убывания функций. Экстремумы функций. Необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной. Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.

2

Практические занятия

2

1. Практическая подготовка Вычисление производных элементарных и сложных функций. Вычисление производных и дифференциалов высших порядков.

1. Практическая подготовка Полное исследование функций. Построение графиков.

2

Тема 4.3

Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала:

2

2

1. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования функций одной действительной переменной.

1. Интегрирование рациональных и иррациональных функций одной действительной переменной. Универсальная подстановка.

2

1. Определённый интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления.

2

1. Интегрирование заменой переменной и по частям в определённом интеграле. Приложения определённого интеграла

2

Практические занятия

2

1. Практическая подготовка Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределённом интеграле. Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка.

1. Практическая подготовка Вычисление определённых интегралов. Решение прикладных задач

2

Тема 4.4

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала:

1. Определение обыкновенных дифференциальных уравнений, общее и частные решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными.

2

2

2. Однородные линейные и неоднородные дифференциальные уравнения 1 порядка. Однородные линейные и неоднородные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практические задания

1. Решение дифференциальных уравнений

2

Самостоятельная работа

2

Итого

82

№

Наименование

Количество

Тип носителя

Тесты

1

электронный

Комплект для промежуточной аттестации

1

электронный

Комплект для итоговой аттестации

1

бумажный

Пособие для интерактивной доски

1

электронный

Электронное учебное пособие

1

электронный

Аудио учебно-информационные материалы

1

электронный

Видео учебно-информационные материалы

1

электронный

Тренинговые учебно-тренировочные упражнения

1

электронный

Учебная программа

1

электронный

Список литературы (основной, дополнительной, факультативной)

1

электронный

Методические указания по изучению курса

1

электронный

Рабочая тетрадь с примерами выполнения практических и самостоятельных заданий

1

электронный

Результаты обучения

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии.

Основы дифференциального и интегрального исчисления.

Основы теории комплексных чисел.

- устный опрос, тестирование,

- выполнение индивидуальных заданий различной сложности

 наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента)

 оценка выполнения практического задания(работы)

- комплексный экзамен

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений.

Определять предел последовательности, предел функции.

Применять методы дифференциального и интегрального исчисления.

Использовать методы дифференцирования и интегрирования для решения практических задач.

Решать дифференциальные уравнения.

Пользоваться понятиями теории комплексных чисел.

- устный опрос, тестирование,

- выполнение индивидуальных заданий различной сложности

 наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента)

 оценка выполнения практического задания(работы)

- комплексный экзамен

Результаты (освоенные общие компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля оценки

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ПК 3.4. Проводить сравнительный анализ программных продуктов и средств разработки, с целью выявления наилучшего решения согласно критериям, определенным техническим заданием.

ПК 5.1. Собирать исходные данные для разработки проектной документации на информационную систему.

- своевременность сдачи по выполнению отчетных материалов;

- результативность выбора методов и способов выполнения профессиональных задач.

Текущий контроль

OK 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ПК 6.4. Оценивать качество и надежность функционирования информационной системы в соответствии с критериями технического задания.

ПК 9.7. Осуществлять сбор статистической информации о работе веб-приложений для анализа эффективности его работы.

ЛР14 Демонстрирующий навыки анализа и интерпретации информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм.

- эффективность поиска и использования необходимой информации;

- умение искать информацию, необходимую для эффективного выполнения профессиональных задач и использования ее в учебной деятельности.

Текущий контроль

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ПК 3.4. Проводить сравнительный анализ программных продуктов и средств разработки, с целью выявления наилучшего решения согласно критериям, определенным техническим заданием.

ПК 5.1. Собирать исходные данные для разработки проектной документации на информационную систему.

ПК 6.4. Оценивать качество и надежность функционирования информационной системы в соответствии с критериями технического задания.

ПК 9.7. Осуществлять сбор статистической информации о работе веб-приложений для анализа эффективности его работы.

ЛР 15 Демонстрирующий готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

- умение выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, заниматься самоанализам и самообразованием;

чтение специальной литературы: газет, журналов, просмотр сайтов по специальности;

— участие в конкурсах профессионального мастерства, НПК,

олимпиадах по профес-сиональной и не профессиональной

деятельности;

Текущий контроль

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ЛР 13 Демонстрирующий умение эффективно взаимодействовать в команде, вести диалог, в том числе с использованием средств коммуникации.

- демонстрация умения работать в коллективе и общаться с руководителями (преподавателями, мастерами);

-умение выстраивать деловые и дружеские отношения в группе, колледже;

Текущий контроль

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

-владение информационно коммуникационными технологиями и использование их для решения профессиональных задач;

- оптимальный выбор информационно-коммуникационных технологий при решении производственных задач;

- использование различных видов специализированного программного обеспечения.

Текущий контроль