Рабочая программа учебного предмета «Математика (алгебра)» в соответствии с ФГОС ООО для 7А класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

Рабочая программа

учебного предмета «Математика (алгебра)»

в соответствии с ФГОС ООО

для 7А класса

Составитель

Будагян Наира Самвеловна

учитель математики

базовой квалификационной категории

г. Воскресенск

2019 год

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана в соответствии с:

• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 , в редакции приказа Министерства образования и науки РФ от 29.12.14 №1644, от 31.12.15 №1577).

• Образовательной программой основного общего образования в соответствии с ФГОС ООО МОУ «СОШ №9».

• Рабочей программой 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / составитель Т.А. Бурмистрова/.- 2-е изд., доп.-М.: Просвещение, 2014. – 96 с.

Преподавание ведется по учебнику «Алгебра» 7 класс авторов Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.Б. под ред. Теляковского С.А. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016.

В соответствии с учебным планом МОУ «СОШ №9» на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю, 34 учебные недели).

Предметные планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика (алгебра)»

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

• критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решение математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы, диаграммы, схемы и др.) для иллюсьтрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решение учебных задачи понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответстсвии с предположеным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решение учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления о идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, и средствах моделирования явлений и процессов.

в предметном отношении:

• переходить от одной формы записи к другой, представлять десятичныу дробь ввиде обыкновенной и обыкновенную – ввиде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием степеней десятки;

• выполнять арифметические действвия с рациональными числами, сравнивать рациональные идействительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателяими; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находтить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоватся основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкикие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью велечин, дробями, процентами.

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну пременную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух динейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных и ране полученных утверждений, оценивать логическую правилость рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, графики, диаграммы;

• Решать комбинаторные задачи путем систематического переборавозможных вариантов и с использованием правила умножения;

• Вычислять среднее значение результатов измерения;

• Находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

По окончании 7 класса учащиеся научатся:

• понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• понимать как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• понимать как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• применять формулы сокращенного умножения;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

По окончании 7 класса учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

• моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

• описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами.

• овладеть традиционной схемой решения задач на составления уравнения;

• переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

• составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

• проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Отличие от авторской программы: В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и образовательной программой основного общего образования в соответствии с ФГОС и учебным планом МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9» в авторскую программу внесены следующие изменения, представленные в таблицах 1 и 2.

Таблица 1.

Тематический план

(по программе) Бурмистровой Т.А., «Алгебра 7 класс»,

Программа общеобразовательных учреждений– М.: Просвещение 2014 год.

Таблица 2.

Тематический план (по рабочей программе)

Содержание учебного предмета «Математика (алгебра) »

1.Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Входная контрольная работа.

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Основные виды учебной деятельности: Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки ,

Решать уравнения вида ах = в при различных значениях а и в, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Формы организации учебных занятий: урок (изучения нового учебного материала, комбинированный, практикум по решению задач, контрольная работа)

2. Функции (11часов)

Функция, область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Основные виды учебной деятельности: Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k≠ 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + в. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kх, где k≠ 0 и у=kх + b.

Формы организации учебных занятий: урок (изучения нового учебного материала, комбинированный, практикум по решению задач, контрольная работа)

3.Степень с натуральным показателем (11 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³и их графики.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Основные виды учебной деятельности: Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а- произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х² и у = х³. Решать графически уравнения х² = kx + Ь, х³ = kх + Ь, где k и Ь — некоторые числа

Формы организации учебных занятий: урок (изучения нового учебного материала, комбинированный, практикум по решению задач, контрольная работа)

4.Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены».

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»

Основные виды учебной деятельности: Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Формы организации учебных занятий: урок (изучения нового учебного материала, комбинированный, практикум по решению задач, контрольная работа)

5.Формулы сокращённого умножения (18 часов)

Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³= а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Основные виды учебной деятельности: Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Формы организации учебных занятий: урок (изучения нового учебного материала, комбинированный, практикум по решению задач, контрольная работа)

6.Системы линейных уравнений (15 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Контрольная работа №9 по теме « Системы линейных уравнений и их решения»

Основные виды учебной деятельности: Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + Ьу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Формы организации учебных занятий: урок (изучения нового учебного материала, комбинированный, практикум по решению задач, контрольная работа)

7.Повторение. Решение задач (6 часов)

Функции .Одночлены. Многочлены.Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений. Обобщающий урок за курс 7 класса.

Контрольная работа № 10 ( итоговая)

Основные виды учебной деятельности: привести в систему знания, умения, навыки по всем темам курса; совершенствовать навыки решения задач по выше перечисленным главам.

8.Резерв (2 часа)

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР__________/ Крючков В.М./

«27» августа 2019 г.

СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО

учителей математики, информатики и физики

рекомендуется к утверждению

протокол №1 от « 27» августа 2019 г.

Руководитель ШМО___________ /Опекунова В.А./

7