РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 (класс)

13

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

10

(класс)

Разработчик:

Митрохина М.Л.

СОДЕРЖАНИЕ

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Паспорт рабочей программы

учебного курса математики для 10 класса

Тип программы: программа среднего (полного) общего образования.

Статус программы: рабочая программа учебного курса.

Назначение программы:

• для обучающихся (слушателей) образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

• для педагогических работников МБОУ «СОШ №5» программа определяет приоритеты в содержании среднего (полного) общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации среднего (полного) общего образования;

• для администрации МБОУ «СОШ №5» программа является основанием для определения качества реализации среднего (полного) общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 10-А класса МБОУ «СОШ № 5».

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 238 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 7 часов в неделю

Формы контроля: итоговая контрольная работа

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3.Учебного плана МБОУ «СОШ № 5» на 2012-2013 учебный год.

4.Примерной и авторской программы среднего (полного) общего образования) по алгебре и началам анализа (авт. А.Г.Мордкович) и по геометрии (авт. Л.С.Атанасян).

Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса (далее – Рабочая программа) составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, программы курса алгебры и начала анализа для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений автора А.Г.Мордкович (2011 года) и программы курса геометрии для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений автора Л.С.Атанасян (2009 года).

Программа рассчитана на 238 часов, в том числе на контрольные и самостоятельные работы, по 5 часов в неделю на алгебру и по 2 часа в неделю на геометрию.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы, а также для их расширения и углубления. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы).

Для реализации Рабочей программы используется:

• учебно-методический комплект (авт. А.Г.Мордкович) включающий в себя:

- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., «Мнемозина», 2011.

- Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2011.

- А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2009.

- Мордкович А.Г. Программа: Алгебра и начала анализа.10-11. М.: Мнемозина, 2011.

- Мордкович А.Г., Семенов П.В. Методическое пособие для учителя, профильный уровень. – М.: Мнемозина, 2009.

• учебно-методический комплект (авт. Л.С.Атанасян) включающий в себя:

- Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение», 2010.

- Программа: Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Основной целью профильного курса по математике для школьников является подготовка к единому государственному экзамену и заключается в том, чтобы целенаправленно готовить учащихся к поступлению в институт. Для ее достижения необходимо систематизировать знания учащихся по математике, определить их значимость и важность их изучения, их практическую направленность.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения сложных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Многие специальности требуют высокого уровня математического образования (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология, политика и многие другие). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые принадлежит математике. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

В ходе изучения математики на первом этапе у учащихся накопился достаточный опыт работы, объём знаний, умений, навыков. Теперь следует показать их значимость и важность для дальнейшего применения в будущем, адекватного осознания вводимых тем и их разрешения. Одной из основных задач курса является ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального или проектируемого мира и его математическими моделями. Объяснения им того, что абстрактная модель, в которой отброшено всё несущественное, позволяет глубже познать суть вещей. Материал подобран таким образом, чтобы у учащихся была сформирована более полная картина применения математики, её востребованность и значимость. Предполагаются следующие формы обучения: лекционная, практикумы по решению задач, самостоятельная, зачётная. Также возможны применения на занятиях средств компьютера, новых технологий обучения. При оценке знаний руководствоваться мотивационными, позитивными принципами, давать возможность получения более высокой оценки через дополнительный материал с осознанием его применения. Каждая тема курса должна завершаться зачётной контрольной или тестовой работой для подведения итога её усвоения.

Цели и задачи курса.

Цели:

• подготовка учащихся к продолжению математического образования;

• повышение уровня математической подготовки школьников и математической культуры;

• обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний и умений учащихся на уровне, предусмотренном программой вступительных экзаменов;

• обретение практических навыков выполнения заданий повышенной сложности;

• интеллектуальное развитие учащихся;

• формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем;

• восполнение некоторых содержательных пробелов школьного курса математики, придающих ему необходимую целостность;

• создание условий для успешной образовательно – профессиональной ориентации и самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Задачи, призванные реализовать поставленные цели:

• вооружить учащихся системой знаний по математике;

• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• сформировать умения и навыки исследовательской работы;

• способствовать развитию мышления учащихся;

• подготовить старшеклассников к сдаче ЕГЭ;

• помочь школьнику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

• научить учащихся решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

• создать условия для подготовки к экзаменам.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Содержание программы

Алгебра и начала математического анализа (170ч)

Повторение (3)

Действительные числа (Гл. 1 §1-§6 – профильный уровень) (7)

Изучение данной главы происходит в ознакомительном порядке через уроки-лекции.

Натуральные и целые числа. Рациональные числа и иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (10)

Определение функции способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (33)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция , ее свойства и график.Функция , ее свойства и график. Периодичность функций Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции , их свойства и графики.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические тождества.

        Тригонометрические функции

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

        Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

        Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

        Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

        Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тригонометрические уравнения (21)

Арккосинус и решение уравнения . Арксинус и решение уравнения

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений . Тригонометрические уравнения.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.

        Решение тригонометрических уравнений.

        Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать тригонометрические уравнения.

        Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Преобразование тригонометрических выражений (23)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.

        Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.

        Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.

        Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.

        Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

        Уметь применять тригонометрические формулы  при решении практических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Производная (50)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.

• Понятие производной.

• Производная степенной функции.

• Производная суммы, произведения и частного двух функций.

• Производные тригонометрических функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.

• Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность.

• Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне). 

• Освоить технику дифференцирования.

• Уметь находить производную сложной функции.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

Комплексные числа (Гл.6 §32-§36 – профильный уровень) (10)

Изучение данной главы происходит в ознакомительном порядке через уроки-лекции.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Комбинаторика и вероятность (Гл.8 §47-§49 – профильный уровень) (6)

Изучение данной главы происходит в ознакомительном порядке через уроки-лекции.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и вероятности.

Обобщающее повторение (12)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

    Основные тригонометрические формулы.

    Тригонометрические функции

    Основные свойства функций.

    Решение тригонометрических уравнений.

    Простейшие тригонометрические неравенства.

• Понятие производной.

• Производная степенной функции.

• Правила дифференцирования.

• Производные тригонометрических функций.

• Понятие о пределе и непрерывности функции.

• Механический и геометрический смысл производной.

• Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь производить вычисления с действительными числами.

• Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

•   Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства.

• Знать основные свойства функций и уметь строить их графики.

• Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования .

• Понимать механический и геометрический смысл производной.

• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь производить вычисления с действительными числами.

• Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений.

• Уметь решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.

• Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

• Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.

• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.

• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.

• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника