Рабочая программа по математике в 5 классе

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ СШ № 70

____________И.И. Луковикова

Приказ

от «01» сентября 2017 г.

№ 01-08/275

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

ученик научится

ученик получит возможность

Линии

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность;

- приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире;

- измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса;

- выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;

- решать занимательные задачи

- формировать представление о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления

Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами.

- понимать особенности десятичной системы исчисления;

- описывать свойства натурального ряда;

- читать и записывать многозначные числа;

- работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

- отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

- оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

- выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета;

- уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. П.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности;

- решать задачи на движение и движение по реке;

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ;

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи;

- развивать представления о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладевать навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

Многоугольники. Треугольники

и четырёхугольники.

Многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники)

- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;

- распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда ,правильной пирамиды; цилиндра и конуса

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;

- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток;

- исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ;

- решать занимательные задачи.

Делимость натуральных чисел

- формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

- использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

- пользоваться таблицей простых чисел;

- пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений;

- находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное;

- раскладывать число на простые множители

- решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел;

- изучить исторический материал по теме;

- решать занимательные задачи

Дроби. Действия с дробями

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

- записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой;

- сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

- решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

- использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон;

- изображать дроби всех видов на координатном луче;

- употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры.

- проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

- решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде;

- изучить исторический материал по теме;

- решать исторические, занимательные задачи;

- объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Таблицы и диаграммы

- анализировать готовые таблицы и диаграммы;

- сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы;

- выполнять сбор информации в несложных случаях;

- заполнять таблицы, используя инструкции

Итоговое повторение курса математики

5 класса

- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями;

- находить значения числовых выражений;

- решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- использовать математические формулы;

- применять полученные знания для решения математических и практических задач

№

Название темы

Количество уроков

общее

1

Линии

9

2

Натуральные числа

12

3

Действия с натуральными числами

20

4

Использование свойств действий при вычислениях

12

5

Углы и многоугольники

8

6

Делимость чисел

16

7

Треугольники и четырехугольники

10

8

Дроби

19

9

Действия с дробями

36

10

Многогранники

11

11

Таблицы и диаграммы

16

ИТОГО

170

№ п/п

№ урока по теме

Название темы урока, что пройдено на уроке

Формы контроля

Дата

По плану

Фактическая

1

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа

Тема 1 Линии (9 часов)

2

1

Наглядная геометрия.

Разнообразный мир линий

3

2

Виды линий. Внутренняя и внешняя области

4

3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч.

5

4

Ломаная

6

5

Единицы измерения длины.

Как сравнить два отрезка.

7

6

Длина отрезка, ломаной.

Построение отрезка заданной длины.

8

7

Окружность, круг.

9

8

Радиус и диаметр окружности

Математический диктант

10

9

Обобщение и систематизация знаний по теме «Линии»

Тема 2 Натуральные числа (12 часов)

11

1

История математики.

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Запись и чтение натуральных чисел. Как записывают и читают числа. Римская нумерация.

12

2

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Тест

13

3

Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел и его свойства.

14

4

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0.

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

15

5

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Координатная прямая

16

6

Округление натуральных чисел. Необходимость округления.

Тест

17

7

Правило округления натуральных чисел.

Как округляют числа.

18

8

Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Комбинаторные задачи.

19

9

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

20

10

Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Различные типы комбинаторных задач.

21

11

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа».

22

12

Контрольная работа №1

Контрольная работа

Тема 3 Действия с натуральными числами (20 часов)

23

1

Анализ результатов контрольной работы. Свойства арифметических действий

Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание.

24

2

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

25

3

Умножение натуральных чисел.

26

4

Деление натуральных чисел.

Самостоятельная работа

27

5

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

28

6

Решение текстовых задач.

Решение задач по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

29

7

Числовые выражения.

Порядок выполнения действий.

Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок

30

8

Числовые выражение и его значение

31

9

Составление выражений и вычисление их значений.

32

10

Закрепление изученного в пункте «Порядок действий в вычислениях»

Проверочная работа

33

11

Степень с натуральным показателем. Понятие степени.

34

12

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Степени числа 10.

20,10,2017

35

13

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

21,10,2017

36

14

Обобщающий урок по теме «Степень числа»

20,10,2017

37

15

Задачи на движение.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях.

Проверочная работа

38

16

Задачи на встречное движение.

39

17

Движение по реке по течению и против течения.

40

18

Различные типы задач на движение.

41

19

Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами».

42

20

Контрольная работа №2

Контрольная работа

Тема 4 Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

43

1

Анализ результатов контрольной работы. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Свойства арифметических действий.

44

2

Рациональные вычисления

45

3

Метод Гаусса

46

4

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

47

5

Вынесение общего множителя за скобки

48

6

Распределительный закон умножения относительно сложения.

Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Применение распределительного закона

49

7

Задачи на части.

50

8

Решение задач на части.

51

9

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Задачи на уравнивание.

52

10

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решение задач на уравнивание.

Самостоятельная работа

53

11

Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

54

12

Контрольная работа №3

Контрольная работа

Тема 5 Углы и многоугольники (8 часов)

55

1

Анализ результатов контрольной работы.

Угол. Биссектриса угла.

56

2

Градусная мера угла.

Виды углов.

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

57

3

Построение угла заданной величины

58

4

Решение задач по теме «Измерение углов»

59

5

Сумма углов

60

6

Фигуры в окружающем мире.

Правильные многоугольники.

Элементы многоугольника

61

7

Многоугольник.

Периметр многоугольника. Диагональ.

62

8

Решение задач по теме «Многоугольники»

Тема 6 Делимость чисел (16 часов)

63

1

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел. Наибольший общий делитель. Нахождение наибольшего общего делителя.

Делимость чисел. Делители числа.

Проверочная работа

64

2

Кратное и его свойства. Общее кратное двух и более чисел. Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Кратные числа.

65

3

Делители и кратные.

Взаимно простые числа. НОК, НОД, простые числа.

66

4

Простые и составные числа.

Самостоятельная работа

67

5

Разложение натурального числа на простые множители.

Разложение числа на простые множители.

Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

68

6

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Решето Эратосфена.

69

7

Свойства и признаки делимости.

Свойство делимости суммы (разности) на число.

Делимость суммы и произведения.

70

8

Делимость суммы и произведения. Контр пример.

Самостоятельная работа

71

9

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

72

10

Признаки делимости на 9, на 3.

Доказательство признаков делимости.

73

11

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.

Разные признаки делимости.

74

12

Деление с остатком.

Деление с остатком на множестве натуральных чисел.

75

13

Свойства деления с остатком.

Остатки от деления.

76

14

Практические задачи на деление с остатком.

77

15

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»

78

16

Контрольная работа № 4

Контрольная работа

Тема 7 Треугольники и четырех угольники (10 часов)

79

1

Анализ результатов контрольной работы.

Изображение основных геометрических фигур.

Треугольник, виды треугольников.

80

2

Треугольники и их виды. Классификация треугольников по углам.

81

3

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

82

4

Прямоугольники. Диагонали прямоугольника.

83

5

Понятие о равенстве фигур. Равные фигуры.

Тест

84

6

Равенство фигур. Равновеликие фигуры.

85

7

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.

Площадь прямоугольника, квадрата.

86

8

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

Нахождение площадей.

Самостоятельная работа

87

9

Обобщающий урок по теме «Треугольники и четырехугольники»

88

10

Контрольная работа №5

Контрольная работа

Тема 8 Дроби (19 часов)

89

1

Анализ результатов контрольной работы.

Доля, часть, дробное число, дробь.

Доли и дроби.

90

2

Дроби

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби.

91

3

Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби.

Самостоятельная работа

92

4

Координатная прямая

93

5

Задачи на дроби

94

6

Нахождение дроби от числа

95

7

Основное свойство дроби

96

8

Приведение дробей к новому знаменателю

97

9

Сокращение дробей

98

10

Сокращение дробей. Задания на распознавание ошибок.

Проверочная работа

99

11

Решение задач с применением сокращения дробей

100

12

Сравнение обыкновенных дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

101

13

Приведение дробей к общему знаменателю.

102

14

Сравнение дробей с разными знаменателями

103

15

Разные приемы сравнения дробей

Самостоятельная работа

104

16

Деление и дроби

105

17

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. Представление натуральных чисел дробями.

106

18

Обобщающий урок по теме «Дроби»

107

19

Контрольная работа №6

Контрольная работа

Тема 9 Действия с дробями (36 часов)

108

1

Анализ результатов контрольной работы.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

109

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

110

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

111

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Задания на распознавание ошибок.

Самостоятельная работа

112

5

Решение задач с применением сложения и вычитания дробей

113

6

Решение задач с применением сложения и вычитания дробей более сложного уровня

114

7

Смешанная дробь (смешанное число)

115

8

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной

116

9

Сложение смешанных дробей

117

10

Вычитание смешанных дробей

118

11

Сложение и вычитание смешанных дробей

Самостоятельная работа

119

12

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

120

13

Контрольная работа №7

Контрольная работа

121

14

Анализ результатов контрольной работы.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Правило умножения дробей.

122

Умножение дроби на натуральное число

123

16

Умножение дроби на смешанную дробь

124

17

Решение задач на применение умножения дробей

125

18

Решение задач на применение умножения дробей более сложного уровня

Поверочная работа

126

19

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей

127

20

Деление дробей

128

21

Деление дробей. Задания на распознавание ошибок.

129

22

Решение задач на применение деления дробей

130

23

Умножение и деление дробей

131

24

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Умножение и деление дробей. Задания с расстановкой порядка действий.

Поверочная работа

132

25

Нахождение части от целого

133

26

Применение дробей при решении задач.

Задачи на нахождение части целой величины

134

27

Нахождение целого по его части

135

28

Задачи на нахождение целой величины по ее части

136

29

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.

137

30

Решение задач на совместную работу

Тест

138

31

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.

Более сложные задачи на совместную работу

139

32

Задачи на движение, работу и покупки. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

140

33

Задачи на все арифметические действия.

Задачи на движение более сложного уровня.

141

34

Арифметические действия со смешанными дробями.

142

35

Обобщающий урок по теме «Действия с дробями».

143

36

Контрольная работа №8

Контрольная работа

Тема 10 Многогранники (11 часов)

144

1

Анализ результатов контрольной работы.

Многогранники. Правильные многогранники.

Геометрические тела.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида.

Изображение пространственных фигур.

145

2

Параллелепипед. Куб

146

3

Параллелепипед. Куб. Работа с моделями.

147

4

Пирамида

148

5

Понятие объема; единицы объема.

Единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Самостоятельная работа

149

6

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

150

7

Примеры разверток многогранников.

Что такое развертка. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Тест

151

8

Развертка пирамиды

152

9

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

153

10

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

154

11

Контрольная работа №9

Контрольная работа

Тема 11 Таблицы и диаграммы (16 часов)

155

1

Анализ результатов контрольной работы.

Диаграммы.

Чтение таблиц.

Составление таблиц.

156

2

Чтение и составление таблиц.

157

3

Столбчатые и круговые диаграммы.

Извлечение информации из диаграмм.

Изображение диаграмм по числовым данным.

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

158

4

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм

159

5

Опрос общественного мнения

160

6

Обобщающий урок по темам: «Решение задач на нахождение части целого», «Решение задач на нахождение целого по его части», «Натуральные числа. Действия с натуральными числами», «Обыкновенные дроби. Действия с дробями», «Решение задач на движение. Решение задач на совместную работу», «Треугольники и четырехугольники»

161

7

Контрольная работа в рамках ПА

Контрольная работа

162

8

Анализ выполнения контрольной работы

163

9

Опрос общественного мнения. Проведение опроса.

164

10

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы»

Проверочная работа

165

11

Повторение. Решение задач на нахождение части целого

166

12

Повторение. Решение задач на нахождение целого по его части

167

13

Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

168

14

Повторение. Обыкновенные дроби. Действия с дробями.

169

15

Повторение. Решение задач на движение. Решение задач на совместную работу

170

16

Повторение. Треугольники и четырехугольники