Рабочая программа по математике (специальность 23.02.07) 2 курс СПО

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01-06,

ПК 1.1-1.3

ПК 2.1-2.3

ПК 3.1-3.3

ПК 4.1-4.3

ПК 5.1-5.4

ПК 6.1-6.4

Анализировать сложные функции и строить их графики;

Выполнять действия над комплексными числами;

Вычислять значения геометрических величин;

Производить операции над матрицами и определителями;

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать системы линейных уравнений различными методами

Основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Личностные результаты

реализации программы воспитания

(дескрипторы)

Код личностных результатов реализации программы воспитания

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

ЛР 1

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 2

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

ЛР 3

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 4

Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 5

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.

ЛР 6

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

ЛР 8

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 9

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.

ЛР 10

Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 11

Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания.

ЛР 12

Личностные результаты

реализации программы воспитания,
определенные отраслевыми требованиями к деловым качествам личности

Готовность обучающегося соответствовать ожиданиям работодателей: ответственный сотрудник, дисциплинированный, трудолюбивый, нацеленный на достижение поставленных задач, эффективно взаимодействующий с членами команды, сотрудничающий с другими людьми, проектно мыслящий.

ЛР 13

Приобретение обучающимся навыка оценки информации в цифровой среде, ее достоверность, способности строить логические умозаключения на основании поступающей информации и данных.

ЛР 14

Приобретение обучающимися социально значимых знаний о нормах и традициях поведения человека как гражданина и патриота своего Отечества.

ЛР 15

Приобретение обучающимися социально значимых знаний о правилах ведения экологического образа жизни о нормах и традициях трудовой деятельности человека о нормах и традициях поведения человека в многонациональном, многокультурном обществе.

ЛР 16

Ценностное отношение обучающихся к своему Отечеству, к своей малой и большой Родине, уважительного отношения к ее истории и ответственного отношения к ее современности.

ЛР 17

Ценностное отношение обучающихся к людям иной национальности, веры, культуры; уважительного отношения к их взглядам.

ЛР 18

Уважительное отношения обучающихся к результатам собственного и чужого труда.

ЛР 19

Ценностное отношение обучающихся к своему здоровью и здоровью окружающих, ЗОЖ и здоровой окружающей среде и т.д.

ЛР 20

Приобретение обучающимися опыта личной ответственности за развитие группы обучающихся.

ЛР 21

Приобретение навыков общения и самоуправления.

ЛР 22

Получение обучающимися возможности самораскрытия и самореализация личности.

ЛР 23

Ценностное отношение обучающихся к культуре, и искусству, к культуре речи и культуре поведения, к красоте и гармонии.

ЛР 24

Вид учебной работы

Объем в часах

Обязательная учебная нагрузка

54

в том числе:

теоретическое обучение

24

практические занятия

24

Самостоятельная работа

4

Итоговая аттестация - в форме дифференцированного зачета

2

Н

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Осваиваемые

элементы

компетенций

1

2

3

4

РАЗДЕЛ 1. Математический анализ

22

Тема 1.1 Функция одной независимой переменной и ее характеристики

Содержание учебного материала

4

ОК 01-06,

ПК 1.1-1.3

ПК 2.1-2.3

ПК 3.1-3.3

ПК 4.1-4.3

ПК 5.1-5.4

ПК 6.1-6.4

1. Введение. Цели и задачи предмета. Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №1 «Построение графиков реальных функций с помощью геометрических преобразований».

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 1.2 Предел функции. Непрерывность функции

Содержание учебного материала

4

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

1. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №2 «Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов».

²

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 1.3 Дифференциаль- ное и интегральное

исчисления

Содержание учебного материала

14

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

1.Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций, сложной функции. Исследование функции с помощью производной.

2

2. Неопределенный интеграл и методы его вычисления

2

3. Определенный интеграл и методы вычисления. Приложение определенного интеграла к решению физических и технических задач

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

8

Практическое занятие №3 «Вычисление производных функций. Применение производной к решению практических задач».

Практическое занятие №4 «Нахождение неопределенных интегралов различными и методами». Практическое занятие №5 «Вычисление определенных интегралов».

Практическое занятие №6 «Применение определенного интеграла в практических задачах».

8

РАЗДЕЛ 2 Основные понятия и методы линейной алгебры

12

Тема 2.1 Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.

Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.

4

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №7 «Действия с матрицами. Нахождение обратной матрицы».

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 2.2 Решение систем линейных

алгебраических

уравнений

(СЛАУ)

Содержание учебного материала

4

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

1. Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №8 «Решение систем линейных уравнений различными методами».

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

РАЗДЕЛ 3 Основы дискретной математики

6

Тема 3.1 Множества и отношения

Содержание учебного материала

4

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения и их свойства.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №9 «Выполнение операций над множествами».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 3.2 Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

2

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

Основные понятия теории графов

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

-

Самостоятельная работа обучающихся

2

РАЗДЕЛ 4 Элементы теории комплексных чисел

4

Тема 4.1 Комплексные числа и

действия над ними

Содержание учебного материала

4

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

Практическое занятие №10 «Комплексные числа и действия над ними»

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

РАЗДЕЛ 5 Основы теории вероятностей и математической статистики

10

Тема 5.1

Вероятность.

Теорема

сложения

вероятностей

Содержание учебного материала

4

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №11 «Решение практических задач на определение вероятности события».

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 5.2 Случайная величина,

ее функция распределения

Содержание учебного материала

4

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №12 «Решение задач с реальными дискретными случайными величинами».

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 5.3

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

2

ОК 01-06,

ПК 1.1-6.4

Характеристики случайной величины

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

-

Самостоятельная работа обучающихся

2

Итоговая аттестация - дифференцированный зачет

2

Всего:

54

Результаты обучения

Критерии

оценки

Методы

оценки

Знания:

- Основные математические методы решения прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- Основы интегрального и дифференциального исчисления;

- Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Полнота

продемонстрированных

знаний и

умение

применять

их при

выполнении

практических работ

Проведение устных опросов, письменных

контроль ных работ

Умения:

- Анализировать сложные функции и строить их графики;

- Выполнять действия над комплексными числами;

- Вычислять значения геометрических величин;

- Производить операции над матрицами и определителями;

- Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- Решать системы линейных уравнений различными методами

Выполнение практических работ в

соответствии

с заданием

Проверка

результатов и хода выполнения практических работ