Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия»
Рассмотрено на заседании МО
протокол №_____ от _______ г.
Согласованно МС
протокол №____от ________г.
Утверждено приказом директора
№_________от_____г.
Рабочая программа по математике
для 11 класса
2019-2020 учебный год
Составила учитель математики
Гребенникова И.С.
Моршанск 2019 г
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
в личностном направлении обучающийся 11-го класса на углублённом уровне научится:
сформированности мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур;
готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
навыкам сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
Обучающийся получит возможность научиться:
готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
нравственному сознанию и поведению на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
в метапредметном направлении обучающийся 11-го классе на углублённом уровне научиться:
умению самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умению продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владению навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
Обучающийся получит возможность научиться:
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
в предметном направлении обучающийся 11-го классе на углублённом уровне научиться
Приобретение математических знаний:
Понятие векторов в пространстве: понятия прямоугольной системы координат, координаты точки, координаты вектора, понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов;
понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
формулы для вычисления объёмов многогранников и тел вращения.
правила нахождения первообразных, понятие интеграла.
понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением), факториалы;
Обучающийся получит возможность научиться:
применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми в пространстве.
решать задачи, требующих распознавания различных видов тел вращения и форм сечений, а также построения соответствующих чертежей; в ходе решения задач проводить обоснования, способствующих развитию логических умений.
находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции;
решать задачи на нахождение объёмов многогранников и тел вращения.
применять интеграл к вычислению площадей.
использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Повторение курса 10 класса (9 ч)
Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения с отбором корней. Логарифмические выражения. Логарифмические и показательные уравнения. Логарифмические и показательные неравенства. Многогранники. площадь поверхности.
Диагностическая контрольная работа: « Входной контроль знаний».
Применение производной к исследованию функций (22 ч )
Повторение: Производная. Таблица производных. Правила дифференцирования. Нахождение производной в точке. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
Производные показательной и логарифмической функций. Физический смысл производной в заданиях ЕГЭ. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Контрольная работа № 1 по теме: «Применение производной к исследованию функций»
2. Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Метод координат в пространстве. (13ч)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Понятие угла между векторами; координатный и векторный методы в решении задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми в пространстве.
Контрольная работа №2 по теме: «Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Метод координат. Скалярное произведение векторов»
3. Цилиндр, конус и шар(17ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. Решение заданий ЕГЭ по теме «Цилиндр. Конус. Шар».
Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»
4. Первообразная и интеграл. (15 ч)
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Применение интеграла к вычислению площадей. Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.
Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл».
5.Объёмы тел.(15 ч)
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Решение заданий ЕГЭ по теме «Объемы тел».
Контрольная работа № 5 по теме: «Объёмы тел»
6. «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика» (16 часов)
Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность. Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике. Случайные события и их вероятности.
Контрольная работа №6 по теме: «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика»
7. Решение геометрических задач из вариантов ЕГЭ (13ч)
Площади многоугольников. Углы и длины. Треугольник. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Окружность, вписанные и центральные углы. Вписанные и описанные многоугольники. Хорды, касательные и секущая.
Зачёт по теме: «Площади фигур. Многоугольники. Окружность.»
8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
(23 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Контрольная работа №7 по теме:»Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
9. Решение стереометрических задач из вариантов ЕГЭ (16ч)
Параллелепипед, призма, пирамида. Площади поверхности. Цилиндр, конус, шар, комбинация тел. Отношение площадей подобных фигур. Увеличение и уменьшение геометрических тел.
Зачёт по теме: «Многогранники»
10. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа и подготовка к ЕГЭ(45ч)
Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ(2ч)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема раздела | Кол- во часов | Тема урока |
| 1 | Повторение курса 10 класса (9ч) | 1 | Повторение. Тригонометрические формулы. |
| 1 | Повторение. Тригонометрические уравнения. |
| 1 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений с отбором корней |
| 1 | Повторение. Логарифмические и тригонометрические выражения |
| 1 | Повторение. Логарифмические и показательные уравнения |
| 1 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства |
| 1 | Повторение. Многогранники.. |
| 1 | Повторение. Нахождение площади поверхности многогранников. |
| 1 | Диагностическая контрольная работа: « Входной контроль знаний». |
| 2
| Применение производной к исследованию функций (22ч )
| 1 | Анализ входной контрольной работы. Производная. Таблица производных. |
| 1 | Нахождение производных элементарных функций. Правила дифференцирования |
| 1 | Производные показательной и логарифмической функций. |
| 1 | Практикум по нахождению производных сложных функций |
| 1 | Нахождение производной в точке. Геометрический смысл производной |
| 1 | Уравнение касательной |
| 1 | Физический смысл производной в заданиях ЕГЭ |
| 1 | Зачётный урок по теме: Производная и её геометрический смысл |
| 1 | Исследование функции. Возрастание и убывание функции |
| 1 | Возрастание и убывание функций в заданиях ЕГЭ |
| 1 | Экстремумы функции |
| 1 | Экстремумы функции |
| 1 | Нахождение экстремумов функции на графике производных |
| 1 | Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции » |
| 1 | Применение производной к построению графиков функций |
| 1 | Применение производной к построению графиков функций |
| 1 | Построению графиков функций с помощью производной. |
| 1 | Самостоятельная работа по теме «Применение производной к построению графиков» функций |
| 1 | Наибольшее и наименьшее значения функции |
| 1 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции |
| 1 | Обобщение темы: исследование функции с помощью производной |
| 1 | Контрольная работа 1 по теме: Исследование функции с помощью производной. |
| 3 | Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Метод координат в пространстве. (13ч) | 1 | Анализ к/р. Прямоугольная система координат в пространстве |
| 1 | Координаты вектора |
| 1 | Связь между координатами вектора и точек |
| 1 | Простейшие задачи в координатах |
| 1 | Решение задач теме «Координаты точки и координаты векторов». |
| 1 | Угол между векторами. |
| 1 | Скалярное произведение векторов. |
| 1 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. |
| 1 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». |
| 1 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». |
| 1 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». |
| 1 | Контрольная работа № 2 по теме: «Координаты точки и координаты вектора в пространстве». Метод координат. Скалярное произведение векторов» |
| 1 | Анализ к/р. Работа над ошибками |
| 4 | Цилиндр, конус и шар(17ч)
| 1 | Понятие цилиндра |
| 1 | Площадь поверхности цилиндра |
| 1 | Решение задач по теме «Цилиндр» |
| 1 | Понятие конуса |
| 1 | Площадь поверхности конуса |
| 1 | Усеченный конус |
| 1 | Решение задач по теме «Конус» |
| 1 | Сфера и шар |
| 1 | Уравнение сферы |
| 1 | Взаимное расположение сферы и плоскости |
| 1 | Площадь сферы |
| 1 | Решение задач по теме «Шар» |
| |
| 1 | Решение заданий ЕГЭ по теме «Цилиндр. Конус. Шар» |
| 1 | Решение заданий ЕГЭ по теме «Цилиндр. Конус. Шар» |
| 1 | Обобщение по теме «Цилиндр. Конус. Шар» |
| 1 | Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар» |
| 1 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
| 5 | Первообразная и интеграл. (15 ч)
| 1 | Первообразная. |
| 1 | Основное свойство первообразной. |
| 1 | Три правила нахождения первообразных. |
| 1 | Правила нахождения первообразной |
| 1 | Решение задач по теме «Первообразная». |
| 1 | Площадь криволинейной трапеции. |
| 1 | Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций. |
| 1 | Интеграл. |
| 1 | Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. |
| 1 | Применение интеграла для вычисления площадей фигур. |
| 1 | Решение заданий ЕГЭ по теме «Интеграл» |
| 1 | Решение заданий ЕГЭ по теме «Интеграл» |
| 1 | Обобщающее повторение по теме «Первообразная и интеграл». |
| 1 | Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» |
| 1 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
| 6 | Объёмы тел(15ч) | 1 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. |
| 1 | Объём прямой призмы. |
| 1 | Объём цилиндра. |
| 1 | Решение задач по теме «Объём прямой призмы и объём цилиндра. |
| 1 | Объём наклонной призмы. |
| 1 | Объём пирамиды. |
| 1 | Решение задач по теме «Объём призмы и пирамиды». |
| 1 | Объём конуса. |
| 1 | Решение задач по теме «Объёмы тел». |
| 1 | Объем шара. |
|
| 1 | Объем шарового сегмента, слоя, сектора |
| 1 | Решение заданий ЕГЭ по теме «Объемы тел» |
| 1 | Обобщение по теме «Объемы тел» |
| 1 | Контрольная работа № 5 по теме «Объемы тел» |
| 1 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
|
|
|
| 7 | Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика (16ч) | 1 | Комбинаторные задачи |
| 1 | Перестановки |
| 1 | Размещения |
| 1 | Сочетания |
| 1 | Биноминальная формула Ньютона |
|
|
|
| Понятие вероятности событий |
|
|
| 1 | Сложение вероятностей события |
| 1 | Вероятность противоположного события |
| 1 | Условная вероятность. |
| 1 | Вероятность произведения независимых событий |
| 1 | Вероятность и геометрия. |
| 1 | Статистическая вероятность |
| 1 | Случайные величины |
| 1 | Статистическая вероятность. Решение практических задач с применение вероятностных методов. |
| 1 | Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей. Статистика» |
| 1 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
| 8 |
Решение геометрических задач из вариантов ЕГЭ (13ч)
| 1 | Площадь треугольника |
| 1 | Площадь четырёхугольника |
| 1 | Площади круга и сектора |
| 1 | Многоугольники. Формулы площадей |
| 1 | . Формула Пика. |
| 1 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. |
| 1 | Геометрия и тригонометрия |
| 1 | Окружность, касательные и секущие |
| 1 | Окружность, вписанные и центральные углы |
| 1 | Вписанные и описанные многоугольники. Хорды, касательные и секущая. |
| 1
| Решение различных геометрических задач из ЕГЭ |
| 1 | Решение различных геометрических задач из ЕГЭ |
| 1 | Зачёт по теме: Площади фигур. Многоугольники. Окружность. |
| 9 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (23ч) | 1 | Равносильность уравнений |
| 1 | Теоремы о равносильности уравнений |
| 1 | Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие |
| 1 | О проверке корней и потере корней. |
| 1 | Общие методы решения уравнений |
| 1 | Метод введения новой переменной |
| 1 | Функционально-графический метод. |
| 1 | Равносильность неравенств |
| 1 | Метод интервалов |
| 1 | Уравнения и неравенства с модулями |
| 1 | Уравнения и неравенства с модулями |
| 1 | Зачётный урок по теме: Уравнения и неравенства |
| 1 | Иррациональные уравнения и неравенства |
| 1 | Иррациональные уравнения и неравенства |
| 1 | Решение иррациональных уравнений и неравенств |
| 1 | Доказательство неравенств |
| 1 | Системы уравнений |
| 1 | Системы уравнений |
| 1 | Обобщающий урок по теме: Системы уравнений и неравенств. |
| 1
| Задачи с параметрами |
| 1 | Задачи с параметрами |
| 1 | Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.» |
| 1 | Анализ к/р. Работа над ошибками |
| 10 | Решение стереометрических задач из вариантов ЕГЭ (16ч)
| 1 | Куб |
| 1 | Прямоугольный параллелепипед |
| 1 | Разбиение тела на прямоугольные параллелепипеды |
| 1 | Соотношения в прямоугольном параллелепипеде и кубе |
| 1 | Параллелепипед и призма |
| 1 | Тетраэдр и пирамида |
| 1 | Решение задач из ЕГЭ |
| 1 | Цилиндр |
| 1 | Конус |
| 1 | Шар |
| 1 | Увеличение и уменьшение геометрических тел |
| 1 | Комбинации многогранников и круглых тел. |
| 1 | Объёмы тел и их частей |
| 1 | Вычисление углов многогранника и расстояний между точками. |
| 1 | Решение задач из ЕГЭ |
| 1 | Зачёт по теме: Многогранники |
| 11 | Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа и подготовка к ЕГЭ(45ч) | 1 | Степени и корни |
| 1 | Показательные выражения |
| 1 | Логарифмические выражения |
| 1 | Тригонометрические выражения |
| 1 | Комбинированные выражения |
| 1 | Тригонометрические уравнения |
| 1 | Тригонометрические уравнения |
| 1 | Рациональные уравнения |
| 1 | Рациональные уравнения |
| 1 | Иррациональные уравнения |
| 1 | Иррациональные уравнения |
| 1 | Логарифмические уравнения |
| 1 | Логарифмические уравнения |
| 1 | Показательные уравнения |
| 1 | Показательные уравнения |
| 1 | Уравнения, содержащие модуль |
| 1 | Уравнения, содержащие модуль |
| 1 | Системы уравнений |
| 1 | Логарифмические неравенства |
| 1 | Логарифмические неравенства |
| 1 | Показательные неравенства |
| 1 | Показательные неравенства |
| 1 | Комбинированные неравенства |
| 1 | Система неравенств |
| 1 | Функция. Область определения, множество значений функции, монотонность функции |
|
|
| 1 | Производная функции. Физический и геометрический смысл производной |
| 1 | Чтение графиков функций. |
| 1 | Нули сложной функции. Ограниченность функции. |
| 1 | Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение. |
| 1 | Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение. |
| 1 | Первообразная. Интеграл. |
| 1 | Решение задач с параметром |
| 1 | Решение задач на проценты |
| 1 | Решение текстовых задач |
| 1 | Решение геометрических задач |
| 1 | Решение геометрических задач |
| 1 | Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ |
| 1 | Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ |
| 1 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
| 1 | Решение вариантов ЕГЭ |
| 1 | Решение вариантов ЕГЭ |
| 1 | Решение вариантов ЕГЭ |
| 1 | Решение вариантов ЕГЭ |
| 1 | Решение вариантов ЕГЭ |
| 1 | Решение вариантов ЕГЭ |
328
140 211 
