ПРИЛОЖЕНИЕ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ,
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 34»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По предмету «Математика»
5 класс
Срок реализации: 2019-2020 учебный год
Составитель:
Тимофеева Наталья Евгеньевна
учитель математики
г. Нижневартовск
2019 год
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Содержание учебного предмета.
Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. в соответствии с авторской программой. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.
Рабочая программа по курсу математики в 5-м классе составлена для УМК Виленкина Н.Я., Жохова В.И., Чеснокова А.С., Шварцбурда С.И. «Математика 5» (М.: Мнемозина, 2014г), включённого в Федеральный перечень учебников, и рассчитана на 6 часов в неделю ( 210 ч.). Учебник «Математика 5» рекомендован Министерством образования и науки РФ.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, рекомендации по оценке знаний и умений учащихся, а также календарно- тематическое планирование.
Рабочая программа разработана на один учебный год для организации обучения математике 5 классах.
• в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельностно-ориентированные и т.д.);
• программа является логическим продолжением курса математики начальной школы (принцип преемственности); • в основе курса лежит авторская идея Виленкина Н.Я.,;
• программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;
• программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.
2. Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 5 класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «координата», обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа. Вводятся арифметические действия с дробями, имеющими одинаковый знаменатель, что позволяет проводить арифметические операции с десятичными дробями. Вводится буквенная запись, необходимая для усвоения и отработки навыков решения простейших уравнений, составления формул. Отрабатываются навыки приближенных вычислений и прикидки результата, нахождения среднего арифметического. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Отрабатываются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Изучается принцип работы с микрокалькулятором, компьютером при проведении построений диаграмм и арифметических вычислений.
Цель изучения курса математики в 5 классе
научится производить действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, содержащими одинаковый знаменатель, десятичными дробями, уметь их сравнивать, определять порядок действий, решать уравнения и текстовые задачи, работать с буквенными выражениями и простейшими формулами, вычислять проценты, проводить оценку результатов вычислений, строить круговые диаграммы, работать с инструментами для вычислений и измерений (микрокалькулятор, транспортир, циркуль, линейка).
Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с обыкновенными дробями, содержащими одинаковый знаменатель, десятичными дробями, смешанными числами, находить проценты, решать уравнения, работать с простейшими формулами.
3. Место предмета в учебном плане
Согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта на изучение предмета «Математика - 5» выделяется 170 ч., 5 ч в, 34 учебных недель.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Отражаются личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса, согласующиеся с поставленными ранее целями освоения рабочей программы. Результаты отражают индивидуальные, общественные и государственные потребности, сформулированы в деятельностной форме, что позволяет затем разрабатывать необходимые контрольно-измерительные материалы для оценки степени достижения запланированных результатов. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5. Содержание учебного предмета.
1. Натуральные числа и шкалы (20 ч).
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Учащиеся знакомятся с десятичной позиционной системой счисления и на примере римских цифр с непозиционной системой счисления.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Вводится понятие двойного неравенства. Продолжается изучение единиц измерения длины, времени, скорости, массы.
В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче, определить по координатам расположение точек относительно друг друга (правее-левее).
В этой же теме можно познакомить учащихся решением ряда простейших комбинаторных задач.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение (выражения с переменными) и его числовое значение. Решение линейных уравнений, корень уравнения.
Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.
В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). Учащиеся должны понимать, что решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
3. Умножение и деление натуральных чисел (24ч).
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Степень с натуральным показателем. Решение текстовых задач.
Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел, порядок выполнения действий, использование скобок, прикидки и оценки результатов вычислений. Вводятся понятия квадрата и куба числа, степени числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», «что больше на... (в...)», «что меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объемы (15 ч).
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей и объема.
Основнаяцель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами, определяющими зависимость между величинами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Можно познакомить учащихся с понятием факториала.
5. Обыкновенные дроби (22 ч).
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основнаяцель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч).
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.
Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей (21 ч).
Умножение и деление десятичных дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту, сколько процентов одно число составляет от другого.
Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы, что пригодится при изучении геометрии.
Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах, журналах и интернете.
В классе, обеспеченном интерактивной доской, можно научить школьников использовать компьютер для наглядного представления информации.
9. Повторение. Решение задач (15 ч)
6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
| № | По плану | По факту | Кол-во уроков | Раздел, название темы | Основные виды учебной деятельности |
|
|
|
|
| Натуральные числа и шкалы (20 ч). |
| 01.09-02.09 |
| 1 | Повторение курса математики начальной школы | Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа |
| 03.09 |
| 1 | Геометрические фигуры. Геометрические величины. | Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника |
| 04.09 |
| 1 | Текстовые задачи. | Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста |
| 05-06.09 |
| 1 | Текстовые задачи. |
| 08.09 |
| 1 | Обозначение натуральных чисел | Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов |
|
|
| 1 | Обозначение натуральных чисел |
| 09.09 |
| 1 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. |
|
|
| 1 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников |
|
|
| 1 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник |
| 11.09 |
| 1 | Плоскость. Прямая. Луч | Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов |
| 12.09 |
| 1 | Плоскость. Прямая. Луч | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные) |
|
|
|
| Входная контрольная работа | Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе |
| 13.09-15.09 |
| 1 | Шкалы и координаты | Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения длин через другие Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами |
|
|
| 1 | Шкалы и координаты |
| 16.09 |
| 1 | Шкалы и координаты |
| 17.09-18.09 |
| 1 | Меньше или больше | Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами |
|
|
| 1 | Меньше или больше | Решают задачи с использованием неравенств. Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи |
|
|
| 1 | Меньше или больше |
|
|
| 1 | Меньше или больше |
| 19.09
20.09 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Натуральные числа» | Проверка знаний по теме |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). |
| 01.10 |
| 1 | Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел и его свойства | Формулируют свойства арифмитических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию |
|
|
| 1 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
|
|
| 1 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
|
|
| 1 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
| 02.10 |
| 1 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
| 03.10 |
| 1 | Вычитание | Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию |
|
|
| 1 | Вычитание |
|
|
| 1 | Вычитание |
| 04.10 |
| 1 | Вычитание |
| 06.10 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | Проверка знаний по теме |
| 09.10 |
| 1 | Работа над ошибками. Числовые и буквенные выражения | Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач |
| 10.10 |
| 1 | Числовые и буквенные выражения | Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв |
| 11.10 |
| 1 | Числовые и буквенные выражения | Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства |
| 13.10 |
| 1 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
|
|
| 1 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
|
|
| 1 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
| 14.10 |
| 1 | Уравнение | Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения |
| 15.10 |
| 1 | Уравнение |
| 16.10 |
| 1 | Уравнение |
|
|
| 1 | Уравнение |
| 22.10 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Уравнение» | Проверка знаний по теме |
|
|
|
|
| Умножение и деление натуральных чисел (24ч). |
| 24.10 |
| 1 | Умножение натуральных чисел и его свойства | Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий |
|
|
| 1 | Умножение натуральных чисел и его свойства |
|
|
| 1 | Умножение натуральных чисел и его свойства |
| 25.10 |
| 1 | Умножение натуральных чисел и его свойства |
| 27.10 |
| 1 | Деление | Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа. Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом "уголка" |
|
|
| 1 | Деление |
|
|
| 1 | Деление |
|
|
| 1 | Деление |
| 28.10 |
| 1 | Деление |
| 29.10 |
| 1 | Деление с остатком | Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку |
|
|
| 1 | Деление с остатком |
|
|
| 1 | Деление с остатком |
| 30.10 |
| 1 | Деление с остатком |
|
|
| 1 | Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | Проверка знаний по теме |
|
|
| 1 | Работа над ошибками. Упрощение выражений | Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Решают уравнения, применяя его упрощение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют уравнения по условиям задач. |
|
|
| 1 | Упрощение выражений |
|
|
| 1 | Упрощение выражений |
|
|
| 1 | Упрощение выражений |
| 14.11 |
| 1 | Порядок выполнения действий | Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления. |
| 15.11 |
| 1 | Порядок выполнения действий |
|
|
| 1 | Порядок выполнения действий |
| 17.11 |
| 1 | Квадрат и куб числа | Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел. Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел |
| 18.11 |
| 1 | Квадрат и куб числа |
| 25.11 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | Проверка знаний по теме |
|
|
|
|
| Площади и объемы (15 ч).
|
| 26.11 |
| 1 | Работа над ошибками. Формулы | Оценивают качество усвоения темы. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные) |
| 27.11 |
| 1 | Площадь. Формула площади прямоугольника |
| 28.11 |
| 1 | Площадь. Формула площади прямоугольника |
| 29.11 |
| 1 | Площадь. Формула площади прямоугольника |
| 01.12 |
| 1 | Единицы измерения площадей | Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие |
|
|
| 1 | Единицы измерения площадей |
| 02.12 |
| 1 | Единицы измерения площадей |
| 03.12 |
| 1 | Прямоугольный параллелепипед | Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире |
|
|
| 1 | Прямоугольный параллелепипед |
|
|
| 1 | Прямоугольный параллелепипед |
| 04.12 |
| 1 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда Определяют вид пространственных фигур. |
|
|
| 1 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда |
| 05.12 |
| 1 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда |
| 10.12 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Площади и объёмы» | Проверка знаний по теме |
| 11.12 |
| 1 | Работа над ошибками. Как возникла арифметика. Математика землемеров, архитекторов и строителей | Оценивают качество усвоения темы |
|
|
|
|
| Обыкновенные дроби (22 ч). |
| 12.12 |
| 1 | Окружность и круг | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы |
| 13.12 |
| 1 | Окружность и круг |
| 15.12 |
| 1 | Доли. Обыкновенные дроби | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби |
| 16.12 |
| 1 | Доли. Обыкновенные дроби |
|
|
| 1 | Доли. Обыкновенные дроби |
| 17.12 |
| 1 | Полугодовая контрольная работа | Проверка знаний по теме |
| 18.12 |
| 1 | Работа над ошибками. Сравнение дробей | Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их |
| 19-20.12 |
| 1 | Сравнение дробей | Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их |
| 22.12 |
| 1 | Правильные и неправильные дроби | Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел №при их сравнении |
| 23.12-24.12 |
| 2 | Правильные и неправильные дроби | Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого |
| 25.12 |
| 1 | Правильные и неправильные дроби. | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части |
| 26.12 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Сравнение дробей» | Проверка знаний по теме |
| 27.12,12.01 |
| 1 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде |
|
|
| 1 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
| 13.01 |
| 1 | Деление и дроби | Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), используют понятия отношения и пропорции при решении задач |
| 14.01 |
| 1 | Деление и дроби |
| 15.01 |
| 1 | Смешанные числа | Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
|
|
|
| 1 | Смешанные числа |
| 16.01-17.01 |
| 1 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения |
|
|
| 1 | Сложение и вычитание смешанных чисел |
| 19.01-20.01 |
| 1 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами |
| 23-24.01 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» | Проверка знаний по теме |
|
|
|
|
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч). |
| 26.01 |
| 1 | Работа над ошибками. Десятичная запись дробных чисел | Оценивают качество усвоения темы. Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных |
|
|
| 1 | Десятичная запись дробных чисел |
|
|
| 1 | Десятичная запись дробных чисел |
| 28.01-29.01 |
| 1 | Сравнение десятичных дробей | Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях |
|
|
| 1 | Сравнение десятичных дробей |
| 30.01 |
| 1 | Сравнение десятичных дробей |
| 31.01-02.02 |
| 1 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Выполняют вычисления с десятичными дробями Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи |
|
|
| 1 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
|
| 1 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
| 03.02-04.02 |
| 1 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
| 05.02-06.02 |
| 1 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
| 07.02 |
| 1 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей |
| 09.02 |
| 1 | Приближенные значения чисел. Округление чисел |
|
|
| 1 | Приближенные значения чисел. Округление чисел |
| 27.02 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | Проверка знаний по теме |
|
|
|
|
| Умножение и деление десятичных дробей (21 ч).
|
| 02.03- 03.03 |
| 1 | Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей на натуральные числа | Оценивают качество усвоения темы. Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. |
| 04.03 05.03 |
| 1 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений |
|
|
| 1 | Умножение десятичных дробей на натуральное число |
|
|
| 1 | Умножение десятичных дробей на натуральное число |
| 06.03 07.03 |
| 1 | Деление десятичных дробей на натуральное число | Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа |
|
|
| 1 | Деление десятичных дробей на натуральное число |
|
|
| 1 | Деление десятичных дробей на натуральное число |
| 10.03 11.03 |
| 1 | Деление десятичных дробей на натуральное число |
| 17.03 |
| 1 | Контрольная работа по теме «Умножение и деление» | Проверка знаний по теме |
| 18.03 |
| 1 | Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей | Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей |
| 19-20.03 |
| 1 | Умножение десятичных дробей |
|
|
| 1 | Умножение десятичных дробей |
|
|
| 1 | Деление на десятичную дробь | Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь. Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округляют полученный результат |
|
|
| 1 | Деление на десятичную дробь |
|
|
| 1 | Деление на десятичную дробь |
|
|
| 1 | Деление на десятичную дробь |
|
|
| 1 | Среднее арифметическое | Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения |
|
|
| 1 | Среднее арифметическое |
|
|
| 1 | Среднее арифметическое |
|
|
| 1 | Контрольная работа по теме Умножение и деление десятичных дробей» | Проверка знаний по теме |
|
|
| 1 | Работа над ошибками. Как возникла арифметика: систематические дроби | Оценивают качество усвоения темы |
|
|
|
|
| Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). |
|
|
| 1 | Микрокалькулятор | Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам |
|
|
| 1 | Микрокалькулятор |
|
|
| 1 | Проценты | Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач |
|
|
| 1 | Проценты |
|
|
| 1 | Проценты |
|
|
| 1 | Проценты |
|
|
| 1 | Проценты |
|
|
| 1 | Контрольная работа по теме «Проценты» | Проверка знаний по теме |
|
|
| 1 | Работа над ошибками. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | Оценивают качество усвоения темы. Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника |
|
|
| 1 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
|
|
| 1 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
|
|
| 1 | Измерение углов. Транспортир | Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции |
|
|
| 1 | Измерение углов. Транспортир |
|
|
|
| Измерение углов. Транспортир |
|
|
| 1 | Круговые диаграммы | Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel). Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм.Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни |
|
|
| 1 | Круговые диаграммы |
|
|
| 1 | Контрольная работа по теме «Измерения и вычисления» | Проверка знаний по теме |
|
|
|
|
| Повторение. Решение задач (15 ч) |
|
|
| 1 | Работа над ошибками. Арифметические действия с натуральными и дробными числами | Описывают свойства натурального ряда. Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера |
|
|
| 1 | Арифметические действия с натуральными и дробными числами |
|
|
| 1 | Арифметические действия с натуральными и дробными числами |
|
|
| 1 | Арифметические действия с натуральными и дробными числами |
|
|
| 1 | Арифметические действия с натуральными и дробными числами |
|
|
| 1 | Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы | Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. |
|
|
| 1 | Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы |
|
|
| 1 | Итоговая контрольная работа | Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса |
|
|
| 1 | Уравнения. Решение задач с помощью уравнений | Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям |
|
|
| 1 | Уравнения. Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 1 | Уравнения. Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 1 | Уравнения. Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 1 | Решение задач на движение по воде. |
|
|
|
| 1 | Решение задач на движение по воде |
|
|
|
| 1 | Обобщающий урок |
|
7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Список литературы для учителя:
Математические диктанты (5-9 кл) Е.Б. Арутюнян и др.
Дид. материал 5 кл. под редакцией А.С. Чеснокова и др.
Карточки для проведения контрольных работ и зачетов 4. Математический тренажер 5-6 кл. под ред. В.И. Жохова и др.
Математические диктанты 5-6 кл. под ред. В.И. Жохова и др
Математические тесты (Авторы:Л. Короткова, Н. Савинцева).
Математика. Учебник для 5 класса под редакцией Н.Я.Виленкина( 2014 год).
Вероятность и статистика 5-9 класса под редакцией Е.А. Бунимович. - М:Дрофа, 2002г.
Элементарная математика в школе, №2, 2003 №3, 2003 №4, №5 2003.
Математика: Учеб.для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012г.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2011
Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс/Сост.Л.П.Попова-М.: ВАКО, 2010.
Я иду на урок математики. 5 класс. Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября», 2003 г. -352 с.: ил.
Литература для учеников:
1.Учебник «Математика - 5» автор Н.Я.Виленкин
Электронная поддержка курса
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Энциклопедий», например: http://www.encyclopedia.ru/
8. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика 5 класс»
| Предметные результаты | Метапредметные результаты |
| Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа Обучающийся получит возможность: • обобщить понятие натурального числа, познакомиться с понятием «обыкновенные дроби», «десятичные дроби» • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа Обучающийся получит возможность: • развить представление о числе и числовых системах, о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Уравнения Обучающийся получит возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; Основные понятия. Обучающийся получит возможность научиться: • проводить исследования, связанные с изучением свойств графиков Геометрия Обучающийся получит возможность: • научиться вычислять площади прямоугольников, треугольников, площади пр геометрических фигур, составленных из прямоугольников. • углубить и развить представления о геометрических фигурах; • углубить и развить понятие угла, его видов и технологии их измерения. Измерение геометрических величинОбучающийся получит возможность научиться: • вычислять площади фигур, составленных и двух или более прямоугольников. Текстовые задачи Обучающийся получит возможность: •Развить способности к решению задач на движение.. • Научиться решать задачи на совместную работу. •Отработать навыки решения задач с помощью уравнений. | 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 6) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей геометрических фигур; 8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;незнание наименований единиц измерения;неумение выделить в ответе главное;неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;неумение делать выводы и обобщения;неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
19 518
1 971 
