Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика и информатика»
Обучающиеся научатся:
• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (,
• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
• применять сочетательное свойство умножения;
• выполнять группировку множителей;
• применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
• применять правило деления суммы на число;
• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;
• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2–4 действия;
• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;
• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;
• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;
• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
• распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);
• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
• строить прямоугольник заданного периметра;
• строить окружность заданного радиуса;
• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;
• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);
• применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
• применять единицы площади – квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;
• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);
• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;
• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
• решать простые задачи на умножение и деление;
• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;
• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;
• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.
формулировать понятие информация, как информация воспринимается человеком
характеризовать, как человек может представлять информацию;
формулировать понятие компьютер, как устройство для работы с информацией.
называть состав компьютера и объяснять назначение его основных устройств.
включить и выключить компьютер, выбрав указанную программу и завершив работу с ней;
распознавать основные группы клавиш в зависимости от их назначения;
пользоваться мышью и клавиатурой в ситуациях выбора объекта, перемещения, пользоваться правой кнопкой мышью для вызова контекстного меню.
формулировать понятие термина «интерфейс»;
читать и заполнять готовые таблицы (в том числе и с применением ПК):
изображать результаты сравнения чисел с помощью цветных стрелок (графов);
моделировать ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка, таблицы;
составлять таблицы, схемы, рисунки (в том числе и с применением ПК) по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения.
Обучающиеся получат возможность научиться:
• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;
• воспроизводить сочетательное свойство умножения;
• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;
• воспроизводить правило деления суммы на число;
• обосновывать невозможность деления на 0;
• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;
• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;
• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;
• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;
• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;
• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;
• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);
• использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;
• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;
• находить вариативные решения одной и той же задачи;
• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;
• находить необходимые данные, используя различные информационные источники.
Содержание учебного предмета « Математика и информатика»
Числа и величины
Нумерация и сравнение многозначных чисел.
Получение новой разрядной единицы – тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.
Натуральный ряд и другие числовые последовательности.
Величины и их измерение.
Единицы массы – грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).
Арифметические действия
Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».
Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».
Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.
Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.
Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.
Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.
Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Текстовые задачи
Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.
Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.
Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.
Геометрические фигуры
Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.
Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.
Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.
Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.
Геометрические величины
Единица длины – километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).
Единица длины – миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).
Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.
Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.
Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.
Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.
Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.
Работа с данными
Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.
Повторение
Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.
Работа с информацией
Значение компьютера в жизни человека. Основные устройства компьютера. Правила поведения в компьютерном кабинете. Соблюдение безопасных и рациональных приёмов работы на компьютере. Компьютер – это система. Системные программы: операционная, файловая и информационная системы. Информация, человек и компьютер. Получение информации. Обработка и хранение информации. Компьютерные программы: калькулятор, текстовые редакторы Блокнот, WordPad и графический редактор Paint. Их назначение и возможности. Объект и его имя. Свойства, функции, характеристика объекта. Компьютерные сети. Компьютер как средство поиска и воспроизведения необходимой информации, в том числе в сети Интернет.
Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы.
| № п/п | Разделы | Характеристика видов деятельности учащихся |
| 1 | Числа и величины (9 часов) | Сравнивать числа по разрядам и классам. Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. |
| 2 | Арифметические действия (44 часа) | Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделировать изученные арифметические зависимости. Умножать и делить на 10, 100, 1000. Находить значение выражений, состоящих из нескольких действий. Решать разные виды уравнений. Прогнозировать результат вычислений. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения числового выражения (с опорой на правило установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). |
| 3 | Текстовые задачи ( 34 часа) | Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Использовать геометрические образы в ходе решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия. Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). |
| 4 | Геометрические фигуры ( 8 часов) | Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме. |
| 5 | Геометрические величины ( 12 часов) | Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру). Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры. Находить геометрическую величину разными способами. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений. |
| 6 | Работа с данными (19 часов) | Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя и др., и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы). Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.). |
| 7 | Повторение ( 4 часа) | Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме. Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). |
| 8 | Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности (10часов) | Использовать различные технические устройства для получения, сохранения и применения информации. Применять правила безопасной работы на компьютере. Осуществлять деятельность с использованием компьютерных программ и электронных дисков. Пользоваться клавиатурой, мышью, графическим интерфейсом компьютера. Использовать компьютер для поиска новой информации в сети Интернет. |
| | Всего: 136 ч | |
Приложение к рабочей программе
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема урока | Количество часов | Дата |
| План | Факт |
| 1 | Таблица умножения однозначных чисел. | 1 | 2.09 | |
| 2 | Геометрические фигуры | 1 | 03..09 | |
| 3 | Умножение и деление | 1 | 04.09 | |
| 4 | Табличные случаи деления | 1 | 05.09 | |
| 5 | Решение текстовых задач | 1 | 09.09 | |
| 6 | Плоские поверхности и плоскость | 1 | 10.09 | |
| 7 | Изображения на плоскости | 1 | 11.09 | |
| 8 | Куб и его изображение | 1 | 12.09 | |
| 9 | Контрольная работа № 1 (входная) по темам: «Сложение и вычитание столбиком», «Табличное умножение», «Решение задач» | 1 | 17.09 | |
| 10 | Работа над ошибками. Изображение куба | 1 | 18.09 | |
| 11 | Счет сотнями и «круглое» число сотен | 1 | 19.09 | |
| 12 | Десять сотен, или тысяча | 1 | 20.09 | |
| 13 | Разряд единиц тысяч | 1 | 24.09 | |
| 14 | Название четырехзначных чисел | 1 | 25.09 | |
| 15 | Разряд десятков тысяч | 1 | 26.09 | |
| 16 | Разряд сотен тысяч | 1 | 27.09 | |
| 17 | Класс единиц и класс тысяч | 1 | 1.10 | |
| 18 | Таблица разрядов и классов | 1 | 2.10 | |
| 19 | Поразрядное сравнение многозначных | 1 | 3.10 | |
| 20 | Нумерация и сравнение многозначных чисел. | 1 | 4.10 | |
| 21 | Метр и километр | 1 | 8.10 | |
| 22 | Килограмм и грамм | 1 | 9.10 | |
| 23 | Килограмм и тонна | 1 | 10.10 | |
| 24 | Центнер и тонна | 1 | 11.10 | |
| 25 | Действия с величинами. Сравнение величин | 1 | 15.10 | |
| 26 | Таблица и краткая запись задачи | 1 | 16.10 | |
| 27 | Алгоритм сложения столбиком | 1 | 17.10 | |
| 28 | Алгоритм вычитания столбиком | 1 | 18.10 | |
| 29 | Контрольная работа за 1 четверть. | 1 | 22.10 | |
| 30 | Работа над ошибками. Действия с величинами. Сравнение величин | 1 | 23.10 | |
| 31 | Составные задачи на сложение и вычитание | 1 | 24.10 | |
| 32 | Вычисление столбиком | 1 | 25.10 | |
| 33 | Умножение «круглого» числа на однозначное | 1 | 6.11 | |
| 34 | Умножение суммы на число | 1 | 7.11 | |
| 35 | Умножение многозначного числа на однозначное | 1 | 8.11 | |
| 36 | Запись умножения в строчку и столбиком | 1 | 12.11 | |
| 37 | Вычисления с помощью калькулятора | 1 | 13.11 | |
| 38 | Сочетательное свойство умножения | 1 | 14.11 | |
| 39 | Группировка множителей | 1 | 15.11 | |
| 40 | Умножение числа на произведение | 1 | 19.11 | |
| 41 | Умножение суммы на число | 1 | 20.11 | |
| 42 | Кратное сравнение чисел и величин | 1 | 21.11 | |
| 43 | Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение многозначного числа на однозначное» | 1 | 22.11 | |
| 44 | Работа над ошибками. Задачи на кратное сравнение | 1 | 26.11 | |
| 45 | Задачи на кратное сравнение | 1 | 27.11 | |
| 46 | Сравнение чисел и величин | 1 | 28.11 | |
| 47 | Сантиметр и миллиметр | 1 | 29.11 | |
| 48 | Миллиметр и дециметр | 1 | 3.12 | |
| 49 | Миллиметр и метр | 1 | 4.12 | |
| 50 | Повторение по теме «Величины и единицы измерения» | 1 | 5.12 | |
| 51 | Измерение и вычисление длин | 1 | 6.12 | |
| 52 | Изображение чисел на числовом луче | 1 | 10.12 | |
| 53 | Изображение данных с помощью диаграмм | 1 | 11.12 | |
| 54 | Диаграмма и решение задач | 1 | 12.12 | |
| 55 | Как сравнить углы | 1 | 13.12 | |
| 56 | Как измерить угол | 1 | 17.12 | |
| 57 | Измерение и сравнение углов | 1 | 18.12 | |
| 58 | Контрольная работа № 4 по теме: «Величины. Решение задач» | 1 | 19.12 | |
| 59 | Работа над ошибками. Решение текстовых задач | 1 | 20.12 | |
| 60 | Прямоугольный треугольник | 1 | 24.12 | |
| 61 | Тупоугольный треугольник | 1 | 25.12 | |
| 62 | Остроугольный треугольник | 1 | 26.12 | |
| 63 | Разносторонние и равнобедренные треугольники | 1 | 9.01 | |
| 64 | Равнобедренные и равносторонние треугольники | 1 | 10.01 | |
| 65 | Построение треугольников | 1 | 14.01 | |
| 66 | Составные задачи на все действия | 1 | 15.01 | |
| 67 | Натуральный ряд и другие числовые последовательности. Работа с данными | 1 | 16.01 | |
| 68 | Умножение на однозначное число столбиком | 1 | 17.01 | |
| 69 | Умножение на число 10 | 1 | 21.01 | |
| 70 | Умножение на «круглое» двузначное число | 1 | 22.01 | |
| 71 | Умножение числа на сумму | 1 | 23.01 | |
| 72 | Умножение на двузначное число | 1 | 24.01 | |
| 73 | Запись умножения на двузначное число столбиком | 1 | 28.01 | |
| 74 | Контрольная работа № 5 по теме: «Геометрические фигуры. Решение задач» | 1 | 29.01 | |
| 75 | Работа над ошибками. Умножение столбиком | 1 | 30.01 | |
| 76 | Как найти неизвестный множитель | 1 | 31.01 | |
| 77 | Как найти неизвестный делитель | 1 | 4.02 | |
| 78 | Как найти неизвестное делимое | 1 | 5.02 | |
| 79 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 6.02 | |
| 80 | Деление на число 1 | 1 | 7.02 | |
| 81 | Деление числа на само себя | 1 | 11.02 | |
| 82 | Деление числа 0 на натуральное число | 1 | 12.02 | |
| 83 | Делить на 0 нельзя! | 1 | 13.02 | |
| 84 | Деление суммы на число | 1 | 14.02 | |
| 85 | Деление разности на число | 1 | 18.02 | |
| 86 | Использование свойств деления | 1 | 19.02 | |
| 87 | Какая площадь больше | 1 | 20.02 | |
| 88 | Квадратный сантиметр | 1 | 21.02 | |
| 89 | Измерение площади многоугольника | 1 | 26.02 | |
| 90 | Измерение площади с помощью палетки | 1 | 27.02 | |
| 91 | Измерение площади | 1 | 28.02 | |
| 92 | Умножение на число 100 | 1 | 4.03 | |
| 93 | Квадратный дециметр и квадратный сантиметр | 1 | 5.03 | |
| 94 | Квадратный метр и квадратный дециметр | 1 | 6.03 | |
| 95 | Квадратный метр и квадратный сантиметр | 1 | 7.03 | |
| 96 | Вычисления с помощью калькулятора | 1 | 11.03 | |
| 97 | Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнение. Свойства деления» | 1 | 12.03 | |
| 98 | Работа над ошибками. Задачи с недостающими данными | 1 | 13.03 | |
| 99 | Как получить недостающие данные | 1 | 14.03 | |
| 100 | Умножение на число 1000 | 1 | 1803 | |
| 101 | Квадратный километр и квадратный метр | 1 | 19.03 | |
| 102 | Квадратный миллиметр и квадратный сантиметр | 1 | 20.03 | |
| 103 | Квадратный миллиметр и квадратный дециметр | 1 | 21.03 | |
| 104 | Квадратный миллиметр и квадратный метр | 1 | 25.03 | |
| 105 | Использование единиц площади | 1 | 26.03 | |
| 106 | Вычисление площади прямоугольника | 1 | 27.03 | |
| 107 | Вычисление площади | 1 | 28.03 | |
| 108 | Задачи с избыточными данными | 1 | 1.03 | |
| 109 | Выбор рационального пути решения | 1 | 2.04 | |
| 110 | Решение текстовых задач | 1 | 3.04 | |
| 111 | Решение текстовых задач | 1 | 404 | |
| 112 | Составление и решение задач | 1 | 8.04 | |
| 113 | Составление и решение задач | 1 | 9.04 | |
| 114 | Контрольная работа № 7 по теме: «Площадь прямоугольника. Единицы площади» | 1 | 10.04 | |
| 115 | Работа над ошибками. Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз | 1 | 1104 | |
| 116 | Деление «круглых» десятков на число 10 | 1 | 15.04 | |
| 117 | Деление «круглых» сотен на число 100 | 1 | 16.04 | |
| 118 | Деление «круглых» тысяч на число 1000 | 1 | 17.04 | |
| 119 | Устное деление двузначного числа на однозначное | 1 | 18.04 | |
| 120 | Устное деление двузначного числа на двузначное | 1 | 22.04 | |
| 121 | Устные приемы деления | 1 | 23.04 | |
| 122 | Построение симметричных фигур | 1 | 24.04 | |
| 123 | Составление и разрезание фигур | 1 | 25.04 | |
| 124 | Равносоставленные и равновеликие фигуры | 1 | 29.04 | |
| 125 | Высота треугольника | 1 | 29.04 | |
| 126 | Повторение по теме : «Геометрические фигуры. Решение задач» | 1 | 6.05 | |
| 127 | Значение компьютера в жизни человека. Основные устройства компьютера. | 1 | 7.05 | |
| 128 | Правила поведения в компьютерном кабинете. Соблюдение безопасных и рациональных приёмов работы на компьютере. | 1 | 8.05 | |
| 129 | Компьютер – это система. Системные программы: операционная, файловая и информационная системы | 1 | 13.05 | |
| 130 | Компьютер – это система. Системные программы: операционная, файловая и информационная системы | 1 | 14.05 | |
| |
| 131 | Информация, человек и компьютер. Получение информации. Обработка и хранение информации. | 1 | 15.05 | |
| 132 | Информация, человек и компьютер. Получение информации. Обработка и хранение информации. | 1 | 16.05 | |
| 133 | Компьютерные программы: калькулятор, текстовые редакторы Блокнот, WordPad и графический редактор Paint. Их назначение и возможности. | 1 | 20.05 | |
| 134 | Компьютерные программы: калькулятор, текстовые редакторы Блокнот, WordPad и графический редактор Paint. Их назначение и возможности. | 1 | 21.05 | |
| 135 | Компьютерные программы: калькулятор, текстовые редакторы Блокнот, WordPad и графический редактор Paint. Их назначение и возможности. | 1 | 22.05 | |
| 136 | Компьютерные программы: калькулятор, текстовые редакторы Блокнот, WordPad и графический редактор Paint. Их назначение и возможности. | 1 | 23.05 | |