Рабочая программа по математике 3 класс

1. Пояснительная записка

Составитель: Гундырина Анастасия Сергеевна, учитель начальных классов.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» (предметная область «Математика и информатика») составлена в соответствии с

- Федеральным законом от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ ст. 2 п. 9 «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»

- Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

- Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 №372 «Об утверждении федеральной образовательной программы начального общего образования»;

- Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 №28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;

- Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 №2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;

- В соответствии с положением о рабочих программах, разрабатываемых по ФГОС – 2021 в МБОУ «Гимназия №3 им. Л.П. Данилиной», принятом 26.05.22 протокол № 7.

Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на основе требований к результатам освоения программы начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.

На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне начального общего образования направлена на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:

• освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

• формирование функциональной математической грамотности обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);

• обеспечение математического развития, обучающегося – способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;

• становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению математики, важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.

В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов программы по математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:

• понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

На уровне начального общего образования математические знания и умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.

Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.

Общее число часов, рекомендованных для изучения математики в 3 классе – 170 часов (5 часов в неделю). Предполагается выполнение программы за счёт включения проектно-консультативных дней по субботам раз в месяц с согласия родителей.

1. Содержание учебного предмета «Математика» в 3 Г классе

Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».

Числа и величины

Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.

Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и граммом, отношения «тяжелее-легче на…», «тяжелее-легче в…».

Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения «дороже-дешевле на…», «дороже-дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.

Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее-медленнее на…», «быстрее-медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.

Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.

Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.

Арифметические действия

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).

Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.

Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).

Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с вычислениями в пределах 1000.

Однородные величины: сложение и вычитание.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений («больше-меньше на…», «больше-меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.

Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).

Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.

Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.

Математическая информация

Классификация объектов по двум признакам.

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».

Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.

Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).

Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.

Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» в 3 Г классе

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)

Изучение математики в 3 Г классе способствует освоению на пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

• сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);

• выбирать приём вычисления, выполнения действия;

• конструировать геометрические фигуры;

• классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;

• прикидывать размеры фигуры, её элементов;

• понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;

• различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;

• выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);

• соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;

• составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;

• моделировать предложенную практическую ситуацию;

• устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.

Работа с информацией:

• читать информацию, представленную в разных формах;

• извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;

• заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;

• устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;

• использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;

• строить речевые высказывания для решения задач, составлять текстовую задачу;

• объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «больше-меньше в…», «равно»;

• использовать математическую символику для составления числовых выражений;

• выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;

• участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.

Регулятивные универсальные учебные действия:

• проверять ход и результат выполнения действия;

• вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;

• формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;

• выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.

Совместная деятельность:

• при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);

• договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя или подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;

• выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.

Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения содержания учебного предмета.

Личностные результаты

Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.

В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

• осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

• применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

• осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;

• применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;

• работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

• оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

• характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;

• пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

Метапредметные результаты

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

• устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);

• применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

• приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

• представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

Базовые исследовательские действия:

• проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики; понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

• применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).

Работа с информацией:

• находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;

• читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

• представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

• принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Общение:

• конструировать утверждения, проверять их истинность;

• использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;

• комментировать процесс вычисления, построения, решения;

• объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;

• в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты,

• проявлять этику общения;

• создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

• ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;

• самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

• планировать действия по решению учебной задачи для получения результата; планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;

• выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

Самоконтроль (рефлексия):

• осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;

• выбирать и при необходимости корректировать способы действий; находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;

• предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);

• оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:

• участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

• осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

Предметные результаты

К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;

• находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);

• выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и письменно);

• выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;

• устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;

• использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;

• находить неизвестный компонент арифметического действия;

• использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);

• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата измерений, определять продолжительность события;

• сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;

• называть, находить долю величины (половина, четверть);

• сравнивать величины, выраженные долями;

• использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами;

• при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;

• решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);

• конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;

• сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);

• находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);

• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;

• формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;

• классифицировать объекты по одному-двум признакам;

• извлекать, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы;

• составлять план выполнения учебного задания и следовать ему, выполнять действия по алгоритму;

• сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);

• выбирать верное решение математической задачи.

Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности в 3 Г классе на уроках «Математика».

На уроках математики при решении практически любой задачи, примера проводится так называемое мини-исследование, где используются основные мыслительные операции - анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация. При применении исследовательского метода включают следующие учебные элементы: ситуация успеха (учащимся предлагается задачи, которые каждый ученик решает без особых затруднений), ситуация затруднения (ощущения проблемы, когда учащимся предлагается задача, похожая на предыдущую, но которую решить до конца они её не могут, так как они не имеют ещё необходимых знаний), постановка учебной проблемы (учащиеся, осознав проблему, проговаривают её, говорят, каких знаний им не хватает, для того чтобы решить задачу, выдвигают гипотезы о возможных путях решения задачи), решение учебной проблемы.

В содержании предмета математики есть темы, изучение которых будет эффективно при использовании метода проекта. Это темы из разделов: числа и величины, геометрические фигуры.

Ценность проектных и исследовательских заданий в том, что они помогают учителю подвести учащихся к самостоятельной практической деятельности; способствуют формированию у школьников таких качеств, как вдумчивость, терпеливость, настойчивость, выдержка, аккуратность, сообразительность; развивают исследовательский подход к изучаемым технологическим процессам. Проектно-исследовательская деятельность открывает огромные возможности для сотрудничества учеников и ученика с учителем.

Оценка освоения знаний учащихся 3 Г класса по предмету «Математика»

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в МБОУ «Гимназия № 3 им. Л.П. Данилиной» разработана система оценки, ориентированная на выявление и оценку образовательных достижений обучающихся.

Промежуточная и итоговая аттестация обучающихся по предмету «Математика» в 3 Г классе осуществляется согласно Уставу ОУ и нормам оценки планируемых результатов учащихся при проверке контрольных, проверочных и самостоятельных работ в начальной школе. Контрольные, проверочные и самостоятельные работы направлены на контроль и проверку сформированности математических знаний, умений и навыков. Тексты работ подбираются средней трудности с расчётом на возможность их выполнения всеми детьми. Задания повышенной сложности оцениваются отдельно и только положительной отметкой. Тесты в области метапредметных умений дают возможность проверять овладение обучающимися такими универсальными способами деятельности, как наблюдение, сравнение, измерение, выбор способа решения учебной задачи (верного варианта ответа), контроль и коррекция, оценка, распознавание математических объектов, определение истинности утверждений и умение делать вывод на основе анализа конкретной учебной ситуации.

Способом организации накопительной системы является «Портфель достижений» обучающегося. В состав «Портфель достижений» включаются результаты, достигнутые учащимся не только в ходе учебной деятельности, но и в творческой деятельности. «Портфель достижений» учащегося включает следующие материалы: выборки детских работ, выполненные в ходе занятий, материалы наблюдений учителя за процессом овладения универсальными учебными действиями учащимися, материалы, характеризующие достижения учащегося во внеучебной и досуговой деятельности, самостоятельные работы. Учащиеся работают со своим «Портфелем достижений», где отмечают свои успехи, выкладывают наиболее удачные работы. Объектом оценки предметных результатов «Математики» является способность учащихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, фиксируются, в форме «Портфеля достижений» и учитываются при определении итоговой оценки. Предметом итоговой оценки освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования является достижение предметных и метапредметных результатов начального общего образования, необходимых для продолжения образования. Основным инструментом итоговой оценки являются итоговые комплексные работы – система заданий различного уровня сложности. В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью диагностических работ (промежуточных и итоговых), направленных на определение уровня освоения темы учащимися. Проводится мониторинг результатов выполнения итоговых работ.

Формы организации учебных занятий: уроки разных видов (комбинированный, контрольный, открытие новых знаний, обобщение и систематизация новых знаний и пр.), экскурсия.

Основные виды учебной деятельности на уроке «Математика» соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования, и используются по усмотрению учителя в соответствии с возможностями и потребностями обучающихся.

1. Тематическое планирование учебного предмета «Математика» в 3 Г классе

1. Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Математика» в 3 Г классе

Аннотация рабочей программы «Математика»

Лист корректировки календарно-тематического планирования

2025-2026 учебный год