Рабочая программа по математике. 2 класс

Пояснительная записка

по математике 2 класс

Данная программа составлена на основе программы учебного курса «Математика» пункта 2 раздела 3 основной образовательной программы начального общего образования муниципального бюджетного образовательного учреждения «Прохладненская средняя общеобразовательная школа» в соответствии с приказом № 373 от 6 октября 2009 г. о введении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и приказами № 1241 и № 2357 о внесении изменений в федеральный государственный стандарт и авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика».

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

• Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Ведущим средством реализации является учебно-методический комплект Моро, являющийся составной частью учебников «Школа России».

Данная система учебников базируется на концентрическом строении, отражающем последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Данный УМК прошёл государственную экспертизу и включён в федеральный перечень учебников - приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253, внесёнными изменениями от 8.06.2017 г. № 535.

Основной формой реализации является урок: 101 час, в соответствии с учебным планом МБОУ «Прохладненская СОШ», который позволяет сформировать метапредметные результаты (познавательные, регулятивные и коммуникативные), создаёт условия для расширения, углубления и совершенствования геометрических представлений, знании и умений учащихся, помогает формировать элементы конструкторских и графических умений, развивать воображение и логическое мышление детей в соответствии с норами САНПин.

В программу включён модуль «Математика и конструирование», разработанный как дополнение к курсу «Математика» в начальной школе. Курс призван решать следующие задачи: 1) расшире­ние математических, в частности геометрических, знаний и представлений младших школьников и развитие на их основе пространственного воображения; 2) формирование у детей гра­фической грамотности и совершенствование практических действий с чертёжными инструментами; 3) овладение учащи­мися различными способами моделирования, развитие эле­ментов логического и конструкторского мышления, обеспече­ние более разнообразной практической деятельности младших школьников. В целоммодуль «Математика и конструирование» будет способствовать математическому раз­витию младших школьников: развитию умений использовать математические знания для описания и моделирования про­странственных отношений, формированию способности к про­должительной умственной деятельности и интереса к умствен­ному труду, развитию элементов логического и конструктор­ского мышления, стремлению использовать математические знания в повседневной жизни.

Факультативный курс «Математика и конструирование» для начальной школы рассчитан на 17 ч во 2 классе. Основное содержание факультативного курса представлено двумя крупными разделами: «Геометрическая составляющая курса» и «Конструирование».

Планируемые результаты

освоения учебного предмета к концу 2 года обучения

Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
Понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
Элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
Элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
Элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
Начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
Уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью, и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
Интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
Первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
Потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
Понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать ее в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

Составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

Выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

В сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:
Принимать учебную задачу, предлагать возможные способы ее решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по ее решению;

Оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

Выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

Контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
Строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

Описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

Понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

Иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

Применять полученные знания в измененных условиях;

Осваивать способы решения задач творческого и поискового характера; выполнять сравнение, обобщение, классификацию заданных объектов;

Выделять из предложенного текста информацию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видео- носители, а также Интернет с помощью взрослых);

представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, та­блицы).

Учащийся получит возможность научиться:
фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково – символической форме (на моделях);

осуществлять расширенный поиск нужной информа­ции в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объек­тов с использованием свойств геометрических фигур; 

анализировать и систематизировать собранную ин­формацию и представлять её в предложенной форме пересказ, текст, таблица).

КОММУНИКАТИВНЫЕ 
Учащийся научится:
строить речевое высказывание в устной форме, ис­пользовать математическую терминологию;

оценивать различные подходы и точки зрения на об­суждаемый вопрос;

уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

принимать активное участие в работе в паре и в груп­пе с одноклассниками: определять общие цели работы, на­мечать способы их достижения, распределять роли в со­вместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

вносить и отстаивать свои предложения по органи­зации совместной работы, понятные для партнёра, по об­суждаемому вопросу;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в со­трудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументиро­вание его обосновывать;

контролировать ход совместной работы и оказы­вать помощь товарищу в случаях затруднения.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

сравнивать числа и записывать результат сравнения;

упорядочивать заданные числа;

заменять двузначное число суммой разрядных слагае­мых;

выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30;

устанавливать закономерность — правило, по которо­му составлена числовая последовательность (увеличение/ уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

группировать числа по заданному или самостоятель­но установленному признаку;

читать и записывать значения длины, используя изученные единицы измерения этой величины (милли­метр, сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм;

читать и записывать значение величины время, ис­пользуя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

записывать и использовать соотношение между руб­лём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:
группировать объекты по разным признакам;

самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — пись­менно (столбиком);

применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

выполнять проверку правильности выполнения сло­жения и вычитания;

называть и обозначать действия умножения и деле­ния;

заменять сумму одинаковых слагаемых произведени­ем и произведение суммой одинаковых слагаемых;

умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

читать и записывать числовые выражения в 2 дей­ствия;

находить значения числовых выражений в 2 дей­ствия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

использовать термины уравнение, буквенное выраже­ние.

Учащийся получит возможность научиться:
вычислять значение буквенного выражения, содержа­щего одну букву при заданном её значении;

решать одношаговые уравнения подбором неизвест­ного числа;

моделировать действия умножение и деление с ис­пользованием предметов, схематических рисунков и схе­матических чертежей;

раскрывать конкретный смысл действий умножение и деление;

применять переместителъное свойство умножения при вычислениях;

называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
решать задачи в 1—2 действия на сложение и вычи­тание, на разностное сравнение чисел и задачи в одно дей­ствие, раскрывающие конкретный смысл действий умно­жение и деление;

выполнять краткую запись задачи, схематический ри­сунок;

составлять текстовую задачу по схематическому ри­сунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:
решать задачи, используя общий план работы над задачей, проверять решение задач указанным способом.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. 
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

распознавать и называть геометрические фигуры: тре­угольник, четырёхугольник и др., выделять среди четы­рёхугольников прямоугольник (квадрат)

выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с ис­пользованием линейки;

соотносить реальные объекты с моделями и чертежа­ми треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться: 

изображать прямоугольник (квадрат) на нелинован­ной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
читать и записывать значения длины, используя изу­ченные единицы длины и соотношения между ними (мил­лиметр, сантиметр, дециметр, метр);

вычислять длину ломаной, состоящей из 2—5 звень­ев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёх­угольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:
выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

вычислять периметр прямоугольника (квадрата);

проводить логические рассуждения и делать выводы.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:

читать и заполнять таблицы по результатам выполне­ния задания;

заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

понимать простейшие высказывания с логическими связками: если..., то...; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно оформлять в виде таблицы.

Содержание учебного предмета

2 класс (101 час + 17 часов модуля)

Числа от 1 до 100. Нумерация (10 ч)

Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (64 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной видаа + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы:Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты.Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (22 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (4 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.

Проверка знаний (1ч)

Внутрипредметный модуль «Математика и конструирование» (17 ч.)

Геометрическая составляющая

Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые и незамкнутые. Прямая линия. Свойства прямой. Отрезок. Де­ление отрезка пополам. Луч. Взаимное расположение отрезков на плоскости и в пространстве. Геометрическая сумма и раз­ность двух отрезков. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый. Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ло­маной.

Многоугольник — замкнутая ломаная. Углы, вершины, сто­роны многоугольника. Виды многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и т. д. Периметр многоуголь­ника. Виды треугольников: по соотношению сторон: разносто­ронний, равнобедренный (равносторонний); по углам: прямо­угольный, остроугольный, тупоугольный, разносторонний. По­строение треугольника по трём сторонам с использованием циркуля и неоцифрованной линейки. Прямоугольник. Ква­драт. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. По­строение прямоугольника (квадрата) с использованием свойств его диагоналей. Периметр многоугольника. Площадь прямо­угольника (квадрата), площадь прямоугольного треугольника. Обозначение геометрических фигур буквами.

Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Взаимное расположение прямоугольника (квадрата) и окружности. Прямоугольник, вписанный в окружность; окруж­ность, описанная около прямоугольника (квадрата). Вписан­ный в окружность треугольник. Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей. Деление окружности на 3, 6, 12 равных ча­стей. Взаимное расположение окружностей на плоскости. Кольцо.

Прямоугольный параллелепипед. Грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней и рёбер прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Куб. Грани, рёбра, вершины куба. Развёрт­ка куба. Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) в трёх проекциях. Треугольная пирамида. Грани, рёбра, вер­шины треугольной пирамиды. Прямой круговой цилиндр. Шар. Сфера.

Осевая симметрия. Фигуры, имеющие одну, две и более осей симметрии. Виды бумаги. Основные приёмы обработки бумаги: сгиба­ние, складывание, разметка по шаблону, разрезание ножни­цами, соединение деталей из бумаги с использованием клея. Разметка бумаги по шаблону. Конструирование из полосок бу­маги разной длины моделей «Самолёт», «Песочница». Изго­товление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Преобразование листа бумаги прямоугольной формы в лист квадратной формы. Изготовление аппликаций с использова­нием различных многоугольников. Изготовление набора «Гео­метрическая мозаика» с последующим его использованием для конструирования различных геометрических фигур, бордюров, сюжетных картин. Знакомство с техникой «Оригами» и изго­товление изделий с использованием этой техники.

Чертёж. Линии на чертеже: основная (изображение видимо­го контура), сплошная тонкая (размерная и выносная), штрих- пунктирная (обозначение линий сгиба). Чтение чертежа, изго­товление аппликаций и изделий по чертежу.

Технологический рисунок. Изготовление аппликаций по технологическому рисунку. Технологическая карта. Изготовле­ние изделий по технологической карте.

Набор «Конструктор»: название и назначение деталей, спо­собы их крепления: простое, жёсткое, внахлёстку двумя бол­тами, шарнирное; рабочие инструменты. Сборка из деталей «Конструктора» различных моделей геометрических фигур и изделий.

Развёртка. Модель прямоугольного параллелепипеда, куба, треугольной пирамиды, цилиндра, шара и моделей объектов, имеющих форму названных многогранников. Изготовление игр геометрического содержания «Танграм», «Пентамино».

Изготовление фигур, имеющих заданное количество осей симметрии.

Тематическое планирование