Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа № 8 г.Липецка

Рабочая программа по предмету

«Геометрия»

8 класс

Программу составила

Свиридова Л.К.

учитель математики

первая категория

Липецк 2018г.

1.Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с:

Федеральным Законом от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897,
Примерной программы ООП
Рабочей авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2017)

основной образовательной программы ООО МБОУ СШ №8 г. Липецка;

локальным актом МБОУ СШ №8 г. Липецка «Положение о рабочей программе учебных предметов, курсов»;

Геометрия: 8 класс: учебником для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

Геометрия: 8 класс: дидактическим материалом : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

Геометрия: 8 класс: методическим пособием /Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.,так как данный УМК соответствует содержанию предмета и планируемым результатам.
Общая характеристика курса
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.
Цели и задачи курса
Основными целями курса геометрии для 8 классов, в соответствии с требованиями ФГОС ООО, являются:
- формирование у учащихся основ умения учиться;
- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
- создание для каждого ребёнка возможности высокого уровня математической подготовки;
- ознакомление с тремя этапами математического моделирования при описании реальной ситуации на математическом языке;
- развитие вычислительной культуры школьников, обучение различным приемам выполнения действий с дробями, вычислениям с процентами;
- систематическое изучение буквенного исчисления, что мотивировано опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Соответственно, задачами данного курса являются:
- формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
- приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
- формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгебраического и эвристического мышления;
- духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учётом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
- формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

Результаты освоения учебного предмета
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметныхи предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада - отечественных ученых в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении различных задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющийся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, обобщать;
- устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение, делать выводы;
- умение иллюстрировать изученные понятия и свойства, опровергать неверные рассуждения;
- представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;
- представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о е значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом, (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению задач различных видов, изображать фигуры на плоскости;
-использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
- распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
- проводить практические расчёты.

2.Содержание учебного предмета

Согласно федеральному базисному учебному плану и в соответствии с учебным планом ООП ООО МБОУ СШ №8 г. Липецка на изучение предусмотрено за счёт федерального компонента 2 часа в неделю, 70 час за год, в том числе 7 контрольных работ в 8 «А» классе.

Содержание курса геометрии в 8 классе представлено в виде следующих разделов: «Четырехугольники», «Подобие треугольников», «Решение прямоугольных треугольников», «Многоугольники. Площадь многоугольника».
Содержание раздела «Четырехугольники» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решения задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально - логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Подобие треугольников» даёт представление учащимся о том, что признаки подобия треугольников являются одним из основных рабочих аппаратов всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем, а также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск подобных треугольников – обоснование их подобия с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из подобия треугольников. Применение признаков подобия треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений.
При изучении раздела «Решение прямоугольных треугольников» учащиеся знакомятся с определениями синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойствами, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении курса стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема Пифагора.
При изучении раздела «Многоугольники. Площадь многоугольника» учащиеся учатся решать задачи на вычисление площади многоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.

3. Тематическое планирование

Четырёхугольники 22 часа
Четырёхугольник и его элементы, параллелограмм. Свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники.
Подобие треугольников 16 часов.
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.
Решение прямоугольных треугольников 14 часов
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников.
Многоугольники. Площадь многоугольника 10 часов.
Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
Повторение и систематизация учебного материала 8 часов.
Обобщение и систематизация знаний курса геометрии 8 класса

4. Календарно- тематическое планирование

5. Планируемые результаты освоения учебного предмета и система их оценки

Четырёхугольники
Ученик научится:
Пояснять, что такое четырёхугольник.
Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.
Ученик получит возможность:
Углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах -параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
Овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов.
Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Подобие треугольников
Ученик научится:
Распознавать подобные геометрические фигуры, аргументировать суждения, используя определения, признаки подобия треугольников;
Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Использовать свойства подобия треугольников для решения задач практического содержания.
Ученик получит возможность:
Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
Строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
Применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
Решение прямоугольных треугольников
Ученик научится:
Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
Ученик получит возможность:
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач
Многоугольники. Площадь многоугольника.
Ученик научится:
Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.
Формулировать: определения вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
Ученик получит возможность:
Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников; применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников
Используемые технологии:
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ-технологии
- технология групповой деятельности
- игровые технологии
- технологии активного обучения
- адаптивная технология
- технология обучению в сотрудничестве
Формы контроля
Стартовая, промежуточная и итоговая аттестация проводится в форме контрольных
работ, рассчитанных на 45 минут, тестов, проверочных и самостоятельных работ на 15 – 20 минут, математических и графических диктантов на 5-10 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебного периода.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.
Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы: 8кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008
Э.Н. Балаян Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII – IX классов Ростов-на-Дону: Феникс 2013.
Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 8 класса.- М.: Илекса, 2008.
Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс – М.: Илекса, - 2013.
МерзлякА.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 8 класса.- Х., Гимназия, 2010.
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.
Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.
Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.
Гусев В.А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2055.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. _ М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. - М.: Педагогика-Пресс,1994.-Пресс,1994.
Перечень используемых интернет ресурсов
Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619Видео лекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729 Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspxФедеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ruРоссийский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ruФедеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ruОбразовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htmМетодическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ruПортал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант». http://www.kvant.info/ Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ruУроки – конспекты www.pedsovet.ruВиртуальная школа Кирилла и Мефодияhttp://vschool.km.ruМатематическая гимнастика http://mat-game.narod.ru/Математический калейдоскоп http://mathc.chat.ru/

Материально-техническое обеспечение
Компьютер.
Мультимедиа проектор.
Экран навесной.
Аудиторная доска с магнитной поверхностью.
Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

Приложение 1

Сводная таблица «Выполнение рабочих программ»

Приложение 2

Лист корректировки рабочей программы