Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Субботниковская основная школа
Сычевского района Смоленской области
| Рассмотрено на педсовете протокол № 1 от 31 августа 2019 Руководитель ШМО __________ М. Н. Тихомирова
|
| Принято педагогическим советом
протокол № 1 от 31.08.2019 г. |
| Утверждаю Приказ от 31.08.2019 г. № 55 Директор школы ___________Н.А. Пояркова
|
Рабочая программа
основного общего образования
по геометрии 7 – 9классов
Составила:
- Козлова Татьяна Александровна,
учитель I квалификационной категории;
| Согласовано Зам.директора по УВР ___________М.Н. Тихомирова 31.08.2019
|
2019 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии предназначена для 7-9 классов общеобразовательной школы и разработана на основе следующих нормативных документов и материалов:
Федеральный закон об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012 ст. 2 п. 9 , ст.48 п. 1 .1
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897)
Рабочие программы – Геометрия 7- 9, В.Ф.Бутузов, к учебнику Л.С.Атанасяна и др., «Просвещение», 2013 г.
Образовательной программы ООО МКОУ Субботниковской основной школы 2019 – 2020 у.г.
Учебного плана ООО МКОУ Субботниковской ОШ 2019 - 2020 у.г.
Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2019 - 2020 у.г..
Положения о порядке разработки и утверждения рабочей программы учителя МКОУ Субботниковской ОШ.
Актуальность
.Овладение обучающимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математики является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки обучающихся.
Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношение реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности обучающихся.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии обучающиеся должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Цели изучения курса геометрии в 7–9 классах: развитие у обучающихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
создать условия для воспитания культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления обучающихся.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся. Ее изучение развивает воображение обучающихся, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
УМК:
7 класс
- Учебник «Геометрия 7 – 9 классы» Л. С. Атанасян и др. «Просвещение», 2018 г.
- Т.М.Мищенко «Тематическое и поурочное планирование по геометрии 7» , «Экзамен»
- КИМ, Геометрия 7, Н.Ф.Гаврилова/ ВАКО, 2015
- А.В.Фарков «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии, 7 класс», «Экзамен»
- Л. С. Атанасян и др. «Рабочая тетрадь по геометрии, 7 класс», «Просвещение»
- А.В.Фарков «Тесты по геометрии, 7 класс», «Экзамен»,2015 г.
- М.А.Иченская «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии», 2014
- А.П.Ершова и др. «Алгебра, геометрия 7- самостоятельные и контрольные работы», «Илекса», 2015
8 класс
- Учебник «Геометрия 7 – 9 классы» Л. С. Атанасян и др. «Просвещение», 2018 г..
- КИМ, Геометрия 8, Н.Ф.Гаврилова/ ВАКО, 2015
- Л. С. Атанасян и др. «Рабочая тетрадь по геометрии, 8 класс», «Просвещение»
- М.А.Иченская «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии», 2014
- Т.М.Мищенко «Геометрия. Тематические тесты» «Просвещение», 2014
- В.И.Панарина «Геометрия 8.Экспресс – диагностика» , «Национальное образование», 2013
9 класс
- Учебник «Геометрия 7 – 9 классы» Л. С. Атанасян и др. «Просвещение», 2018 г.
- КИМ, Геометрия 9, А,Н.Рурукин/ ВАКО.2015
- Л. С. Атанасян и др. «Рабочая тетрадь по геометрии, 9 класс», «Просвещение»
- - М.А.Иченская «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии», 2014
- А.П.Ершова и др. «Алгебра, геометрия 7- самостоятельные и контрольные работы», «Илекса», 2010
Используемые технологии и формы организации обучения
В программе поэлементно и полностью используются следующие технологии и формы организации обучения :
Уровневая дифференциация;
Проблемное обучение;
Информационно-коммуникативные технологии;
Здоровьесберегающие технологии;
Коллективный способ обучения ( работа в группах постоянного и сменного состава);
Проектная технология;
Виды и формы текущего контроля :
Т - тест
СП -самопроверка
ВП –взаимопроверка
СР - самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
КР – контрольная работа
ПДЗ – проверка домашнего задания
УО – устный опрос
ФО – фронтальный опрос
ПР – практическая работа
ЗП – защита проекта с использованием ИКТ
работа по источникам, контрольные работы в форме тестов по типу ОГЭ
Формы и виды текущего контроля
Текущий контроль по математике осуществляется как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы проводятся в форме самостоятельных работ, математических диктантов, тестирования
Тематический контроль по математике проводится в форме контрольных работ, итогового тестирования по конкретной теме.
Итоговый контроль проводится в форме комбинированных контрольных работ. Форма промежуточной аттестации комбинированная контрольная работа.
Срок реализации программы 4 года.
Структура рабочей программы:
Пояснительная записка
1. Планируемые результаты изучения учебного курса
2. Содержание учебного курса
3. Тематическое планирование учебного материала
Адресность
Учебный план ООО МКОУ Субботниковской ОШ 2019 - 2020 у.г. включает 202 учебных часа для обязательного изучения каждого направления образовательной области «Геометрия». В том числе: 7 класс — по 68 ч в год из расчёта 2 ч в неделю; 8 класс - 68 ч из расчёта 2 ч в неделю; 9 класс – 66 ч из расчёта 2 ч в неделю.
Логика изложения и содержания программы полностью соответствует требованиям ФГОС
1.Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
| 7 класс | Выпускник научится: формировать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Выпускник получит возможность научиться: креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач |
| 8 класс | У выпускника будут сформированы: развитие логического и критического мышления, культуры речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям; выпускник получит возможность сформировать: критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта |
| 9 класс | У обучающегося будут сформированы: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; выпускник получит возможность сформировать: интеллектуальную честность и объективность, способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта |
Метапредметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
| Класс | Регулятивные УУД | Познавательные УУД | Коммуникативные УУД |
| 7 класс
| Выпускник научится: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи, обнаруживать и формулировать проблему; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров действий в новом материале; самостоятельно составлять план достижения целей, в котором учитываются условия и средства достижения; работать по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер и др.), прогнозировать альтернативные решения; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; Выпускник получит возможность научиться: самостоятельно находить причины своего успеха и неуспеха, находить способы выхода из ситуации неуспеха, осуществлять рефлексию действий, вносить коррективы в выполнение действий; прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. | Выпускник научится: строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; самостоятельно указывать информацию, нуждающуюся в проверке; создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией; самостоятельно создавать алгоритм для решения учебной задачи; находить в тексте требуемую информацию; определять тему, цель, назначение текста, обнаруживает соответствие между частью текста и его общей идеей; сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме; понимает тексты различных жанров, соблюдая нормы построения текста (соответствие теме, жанру, стилю речи и др.); давать определения понятиям по разработанному алгоритму; перерабатывать информацию, преобразовывать ее с выделением существенных признаков явлений и факто; выполняет самостоятельно учебный проект и исследование под руководством учителя; использовать адекватные методы получения знаний (опрос, эксперимент, сравнение); выдвигать гипотезу по решению проблемы, Выпускник получит возможность научиться: формулировать задачи и представлять результаты проектной работы или исследования; ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, используя языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. | Выпускник научится: устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога; делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его; создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств; Выпускник получит возможность научиться: выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи; использовать информацию с учетом этических и правовых норм. |
| 8 класс | Выпускник научится: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи, устанавливать целевые приоритеты, обнаруживать и формулировать проблему. самостоятельно анализировать | Выпускник научится: вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и | Выпускник научится: предвидеть (прогнозировать) последствия коллективных решений. взглянуть на ситуацию с позиции другого, не идти |
|
| условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров действий в новом материале; заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов; систематизировать критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности, по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта; может прогнозировать альтернативные решения; самостоятельно может находить причины своего успеха и неуспеха, находить способы выхода из ситуации неуспеха, осуществлять познавательную рефлексию действий, вносить коррективы в выполнение действий; Выпускник получит возможность научиться: осуществлять контроль по результату и способу действий; проявлять целеустремленность и настойчивость в преодолении трудностей; самостоятельно находить способы разрешения трудностей; прилагать волевые усилия; демонстрировать приемы регуляции эмоциональных состояний. | исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; переводить сложную по составу информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий и индивидуальных особенностей познавательного стиля; строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм; строить доказательство: прямое, косвенное, от противного; анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата; ориентироваться и воспринимать тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; резюмировать главную идею текста; сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты; Выпускник получит возможность научиться: сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме; делать выводы и заключения о намерениях автора или главной мысли текста, делать взаимосвязь информации текста с личным жизненным опытом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. Осуществлять логические операции (установление родовидовых отношений, переход количество-качество и др.) | на конфликт при решении вопросов, способствовать продуктивной кооперации; понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, теории; обсуждать различные точки зрения и вырабатывать общую позицию; использовать адекватные и разнообразные языковые средства; в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); Выпускник получит возможность научиться: использовать компьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др;
|
| 9 класс
| Выпускник научится: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов. определять действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей, составлять алгоритм действий в соответствии с учебной и познавательной задачей; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи; выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов); выбирать из предложенных и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели; составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); Выпускник получит возможность научиться: определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения. | Выпускник научится: подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; выстраивать логическую цепь ключевого слова и соподчиненных ему слов; выделять признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство; объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; выделять явление из общего ряда других явлений; определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений; строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям; строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации; вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; Выпускник получит возможность научиться: объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные причины/наиболее вероятные причины. | Выпускник научится: определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности; принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы; определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; выделять общую точку зрения в дискуссии; Выпускник получит возможность научиться: договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей; организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.). |
Предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
7 класс:
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность использовать приобретенные результаты в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность и др.);
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
8 класс:
Выпускник научится:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
существо понятия алгоритма;
распознавать и строить четырёхугольники и их элементы, определять виды четырехугольников, применять их свойства;
распознавать, строить и находить среднюю линию треугольника;
распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства
строить вписанную в четырехугольник окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;
оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;
применять теорему Пифагора; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике;
формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций основных углов;
распознавать многоугольники, равновеликие многоугольники, понятие площади многоугольника;
находить площади четырехугольников различных видов, различных треугольников.
Выпускник получит возможность использовать приобретенные результаты в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
9 класс:
Векторы.
Выпускник научится:
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Метод координат
Выпускник научится:
Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, координат вектора, скалярного произведения векторов. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка, длины вектора, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач. Находить косинус угла между двумя векторами.
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Решение треугольников
Выпускник научится:
Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Правильные многоугольники
Выпускник научится
Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
Геометрические преобразования
Выпускник научится: Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельны Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота.
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач
2.Содержание учебного курса
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Теоретико – множественные понятия», «Элементы логики», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия», способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенность линии «Логика множеств» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат. Н.И.Лобачевский. Л.Эйлер. Фалес. Пифагор.
7 класс
Глава 1. Начальные геометрические сведения.
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Глава 2. Треугольники
Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Задачи на построение.
Глава 3. Параллельные прямые.
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников по трём элементам.
8 класс.
Глава 5. Четырёхугольники.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.
Глава 6. Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона.
Глава 7. Подобные треугольники.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о.
Глава 8. Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.
9 класс.
Глава 9.
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сложение векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
Глава 10. Метод координат.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Взаимное расположение двух окружностей.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Терема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Глава 13. Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения. Параллельный перенос. Поворот.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Об аксиомах планиметрии.
3.Тематическое планирование учебного материала
7 класс
| Содержание материала | Кол–во часов | Кол-во к/р |
| Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
|
11 |
1 |
| Треугольники.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых. |
18 |
1 |
| Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач |
13 |
1 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. |
19 |
2 |
| Итоговое повторение. Решение задач | 7 | 1 |
| Итого | 68 | 6 |
8 класс
| Содержание материала | Число часов | Число к/р |
| Четырёхугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрии |
14 |
1 |
| Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. |
14 |
1 |
| Подобные треугольники. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
20 |
2 |
| Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. |
15 |
1 |
| Повторение | 5 | 1 |
| Итого | 68 | 6 |
9 класс
| Содержание материала | Число часов | Число к/р |
| Векторы Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
|
8 |
|
| Метод координат Координаты вектора Простейшие задачи в координатах Уравнения окружности и прямой.
|
10 |
1 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус, тангенс, котангенс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов
|
11 |
1 |
| Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга
| 12 | 1 |
| Движения. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот | 8 | 1 |
| Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращения | 8 |
|
| Об аксиомах планиметрии
| 2 |
|
| Повторение. Решение задач | 7 | 1 |
| Итого | 66 | 5 |
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 7 классе
| № урока | Тема урока | Дата /план | Дата/факт |
| 1 | Прямая и отрезок. История возникновения геометрии. Евклид | 3.09 |
|
| 2 |
Луч и угол | 6.09 |
|
| 3 |
Сравнение отрезков и углов | 10.09 |
|
| 4 |
Измерение отрезков | 13.09 |
|
| 5 |
Измерение углов | 17.09 |
|
| 6 |
Измерение углов | 20.09 |
|
| 7 |
Смежные и вертикальные углы | 24.09 |
|
| 8 |
Перпендикулярные прямые | 27.09 |
|
| 9 |
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1.10 |
|
| 10 |
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | 4.10 |
|
| 11 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 8.10 |
|
| 12 | Треугольник | 11.10 |
|
| 13 | Треугольник | 15.10 |
|
| 14 | Первый признак равенства треугольников | 18.10 |
|
| 15 | Первый признак равенства треугольников | 22.10 |
|
| 16 | Перпендикуляр к прямой | 25.10 |
|
| 17 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 5.11 |
|
| 18 | Свойства равнобедренного треугольника | 8.11 |
|
| 19 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 12.11 |
|
| 20 |
Второй и третий признаки равенства треугольников | 15.11 |
|
| 21 |
Второй и третий признаки равенства треугольников | 19.11 |
|
| 22 |
Второй и третий признаки равенства треугольников | 22.11 |
|
| 23 |
Окружность | 26.11 |
|
| 24 |
Построения циркулем и линейкой | 29.11 |
|
| 25 |
Задачи на построение | 3.12 |
|
| 26 |
Задачи на построение | 6.12 |
|
| 27 |
Решение задач по теме: «Треугольники» | 10.12 |
|
| 28 |
Решение задач по теме: « Треугольники» | 13.12 |
|
| 29 |
Контрольная работа №2 по теме: Треугольники» | 17.12 |
|
| 30 |
Параллельные прямые | 20.12 |
|
| 31 |
Признаки параллельности двух прямых | 24.12 |
|
| 32 |
Признаки параллельности двух прямых | 27.12 |
|
| 33 |
Признаки параллельности двух прямых | 10.01 |
|
| 34 |
Аксиома параллельных прямых | 14.01 |
|
| 35 |
Аксиома параллельных прямых | 17.01 |
|
| 36 |
Аксиома параллельных прямых | 21.01 |
|
| 37 |
Аксиома параллельных прямых | 24.01 |
|
| 38 |
Аксиома параллельных прямых | 28.01 |
|
| 39 |
Решение задач по теме: « Параллельные прямые» | 31.01 |
|
| 40 |
Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 4.02 |
|
| 41 |
Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 7.02 |
|
| 42 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | 11.02 |
|
| 43 |
Сумма углов треугольника | 14.02 |
|
| 44 |
Сумма углов треугольника | 18.02 |
|
| 45 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21.02 |
|
| 46 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 25.02 |
|
| 47 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 28.02 |
|
| 48 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 3.03 |
|
| 49 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 6.03 |
|
| 50 |
Прямоугольные треугольники | 10.03 |
|
| 51 |
Прямоугольные треугольники | 13.03 |
|
| 52 |
Прямоугольные треугольники | 17.03 |
|
| 53 |
Прямоугольные треугольники | 20.03 |
|
| 54 |
Построение треугольника по трем элементам | 31.03 |
|
| 55 |
Построение треугольника по трём элементам | 3.04 |
|
| 56 |
Построение треугольника по трем элементам | 7.04 |
|
| 57 |
Построение треугольника по трем элементам | 10.04 |
|
| 58 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 14.04 |
|
| 59 |
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 17.04 |
|
| 60 |
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 21.04 |
|
| 61 |
Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 24.04 |
|
| 62 |
Повторение. Треугольники. Признаки равенства треугольников | 28.04 |
|
| 63 | Повторение. Треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 8.05 |
|
| 64 | Повторение. Параллельные прямые | 12.05 |
|
| 65 | Повторение. Сумма углов треугольника | 15.05 |
|
| 66 | Промежуточная аттестация | 19.05 |
|
| 67 | Коррекция и систематизация знаний | 22.05 |
|
| 68 | Итоговый урок | 26.05 |
|
Календарно - тематическое планирование геометрии 8 класса
| №п/п | Тема урока | Дата проведения по плану | Дата проведения факт |
| 1 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | 3.09 |
|
| 2 | Четырехугольник | 6.09 |
|
| 3 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | 10.09 |
|
| 4 | Признаки параллелограмма. | 13.09 |
|
| 5 | Трапеция. Виды трапеций | 17.09 |
|
| 6 | Равнобедренная трапеция и ее свойства | 20.09 |
|
| 7 | Теорема Фалеса | 24.09 |
|
| 8 | Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков | 27.09 |
|
| 9 | Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция» | 1.10 |
|
| 10 | Прямоугольник. Свойства и признаки | 4.10 |
|
| 11 | Ромб и квадрат. Свойства и признаки | 8.10 |
|
| 12 | Осевая и центральная симметрии. Решение задач по теме «Четырёхугольники»
| 11.10 |
|
| 13 | Контрольная работа № 1 по теме « Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | 15.10 |
|
| 14 | Анализ контрольной работы. Коррекция и систематизация материала | 18.10 |
|
| 15 | Понятие площади плоских фигур .Равносоставленные и равновеликие фигуры | 22.10 |
|
| 16 | Площадь многоугольника. | 25.10 |
|
| 17 | Площадь квадрата | 5.11 |
|
| 18 | Площадь прямоугольника. | 8.11 |
|
| 19 | Площадь параллелограмма | 12.11 |
|
| 20 | Площадь треугольника . Формула Герона | 15.11 |
|
| 21 | Площадь трапеции. | 19.11 |
|
| 22 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы | 22.11 |
|
| 23 | Теорема Пифагора. Жизнедеятельность Пифагора | 26.11 |
|
| 24 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 29.11 |
|
| 25 | Решение задач | 3.12 |
|
| 26 | Практикум по теме « Площади. Теорема Пифагора» | 6.12 |
|
| 27 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь » | 10.12 |
|
| 28 | Анализ контрольной работы. Коррекция и систематизация материала | 13.12 |
|
| 29 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия | 17.12 |
|
| 30 | Отношение площадей двух подобных треугольников | 20.12 |
|
| 31 | Свойство биссектрисы угла треугольника | 24.12 |
|
| 32 | Первый признак подобия треугольников. | 27.12 |
|
| 33 | Второй и признак подобия треугольников. | 10.01 |
|
| 34 | Третий признак подобия треугольников. | 14.01 |
|
| 35 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 17.01 |
|
| 36 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников». | 21.01 |
|
| 37 | Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. | 24.01 |
|
| 38 | Теорема о точке пересечения медиан треугольника | 28.01 |
|
| 39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 31.01 |
|
| 40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 4.02 |
|
| 41 | Практические приложения подобия треугольников. | 7.02 |
|
| 42 | Подобие произвольных фигур | 11.02 |
|
| 43 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 14.02 |
|
| 44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 18.02 |
|
| 45 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | 21.02 |
|
| 46 | Решение прямоугольных треугольников | 25.02 |
|
| 47 | Решение прямоугольных треугольников | 28.02 |
|
| 48 | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 3.03 |
|
| 49 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 6.03 |
|
| 50 | Взаимное расположение двух окружностей | 10.03 |
|
| 51 | Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной | 13.03 |
|
| 52 | Признак касательной к окружности. Свойство касательных, проведенных из одной точки | 17.03 |
|
| 53 | Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле | 20.03 |
|
| 54 | Решение задач | 31.03 |
|
| 55 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд | 3.04 |
|
| 56 | Четыре замечательные точки треугольника. | 7.04 |
|
| 57 | Решение задач | 10.04 |
|
| 58 | Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник | 14.04 |
|
| 59 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника | 17.04 |
|
| 60 | Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности | 21.04 |
|
| 61 | Вписанные и описанные четырехугольники. Решение задач. | 24.04 |
|
| 62 | Практикум по теме «Окружность» | 28.04 |
|
| 63 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность». | 8.05 |
|
| 64 | Повторение. Решение задач. | 12.05 |
|
| 65 | Повторение. Решение задач. | 15.05 |
|
| 66 | Промежуточная аттестация | 19.05 |
|
| 67 | Коррекция и систематизация материала | 22.05 |
|
| 68 | Итоговый урок | 26.05 |
|
Геометрия 9. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема урока | Дата проведения -план | Дата проведения - факт |
| 1 | Понятие вектора. Равенство векторов | 3.09 |
|
| 2 | Откладывание вектора от данной точки. | 6.09 |
|
|
|
| 3 | Сумма двух векторов. Законы сложения | 10.09 |
|
| 4 | Сумма нескольких векторов | 13.09 |
|
| 5 | Вычитание векторов | 17.09 |
|
| 6 | Умножение вектора на число | 20.09 |
|
| 7 | Применение векторов к решению задач. | 24.09 |
|
| 8 | Средняя линия трапеции. | 27.09 |
|
| 9 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1.10 |
|
| 10 | Координаты вектора. | 4.10 |
|
| 11 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 8.10 |
|
| 12 | Простейшие задачи в координатах | 11.10 |
|
| 13 | Простейшие задачи в координатах | 15.10 |
|
| 14 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 18.10 |
|
| 15 | Уравнение окружности. Решение задач. | 22.10 |
|
| 16 | Уравнение прямой. Решение задач. | 25.10 |
|
| 17 | Решение задач методом координат. | 5.11 |
|
| 18 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат» | 8.11 |
|
| 19 | Синус, косинус, тангенс угла. | 12.11 |
|
| 20 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 15.11 |
|
| 21 | Формулы для вычисления координат точки. | 19.11 |
|
| 22 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. | 22.11 |
|
| 23 | Теорема косинусов. | 26.11 |
|
| 24 | Решение треугольников | 29.11 |
|
| 25 | Решение задач по теме «Измерительные работы». | 3.12 |
|
| 26 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. | 6.12 |
|
| 27 | Свойства скалярного произведения векторов. | 10.12 |
|
| 28 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач | 13.12 |
|
| 29 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 17.12 |
|
| 30 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 20.12 |
|
| 31 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 24.12 |
|
| 32 | Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности. | 27.12 |
|
| 33 | Построение правильных многоугольников. | 10.01 |
|
| 34 | Длина окружности. | 14.01 |
|
| 35 | Длина окружности. Решение задач | 17.01 |
|
| 36 | Площадь круга. Площадь кругового сектора. | 21.01 |
|
| 37 | Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач. | 24.01 |
|
| 38 | Решение задач. Длина окружности и площадь круга. | 28.01 |
|
| 39 | Решение задач. Длина окружности и площадь круга. | 31.01 |
|
| 40 | Решение задач. Длина окружности и площадь круга | 4.02 |
|
| 41 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» | 7.02 |
|
| 42 | Отображение плоскости на себя. | 11.02 |
|
| 43 | Понятие движения. | 14.02 |
|
| 44 | Решение задач по теме «Понятие движения» | 18.02 |
|
| 45 | Параллельный перенос | 21.02 |
|
| 46 | Поворот. | 25.02 |
|
| 47 | Решение задач по теме «Движения» | 28.02 |
|
| 48 | Решение задач по теме «Движения | 3.03 |
|
| 49 | Контрольная работа №4 «Движения» | 6.03 |
|
| 50 | Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. | 10.03 |
|
| 51 | Объем тела. | 13.03 |
|
| 52 | Свойства прямоугольного параллелепипеда | 17.03 |
|
| 53 | Пирамида | 20.03 |
|
| 54 | Цилиндр | 31.03 |
|
| 55 | Конус. | 3.04 |
|
| 56 | Сфера и шар. | 7.04 |
|
| 57 | Решение задач по теме «Многогранники» | 10.04 |
|
| 58 | Об аксиомах планиметрии | 14.04 |
|
| 59 | Об аксиомах планиметрии | 17.04 |
|
| 60 | Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые | 21.04 |
|
| 61 | Повторение. Треугольник .Окружность | 24.04 |
|
| 62 | Повторение. Четырехугольники. Многоугольники | 28.04 |
|
| 63 | Повторение. Векторы. Метод координат. Движения | 8.05 |
|
| 64 | Повторение. Площади. Подобные треугольники | 12.05 |
|
| 65 | Промежуточная аттестация | 15.05 |
|
| 66 | Коррекция и систематизация знаний | 19.05 |
|
41
9 183
5 948 
