Рабочая программа по геометрии

Управление образования

Администрации Солнечногорского муниципального района Московской области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЖАВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

141552, Московская область тел/факс 8(495) 546-00-73

Солнечногорский район пос.Ржавки e-mail:rzhavskaya.shkola@mail.ru

«Рекомендовано к использованию»

Педагогическим советом

Протокол №1

«__»___________2018г.

«СОГЛАСОВАНО»

зам.директора по УВР

Болотова Ю.С. «__»_________2018г.

«УТВЕРЖДЕНО»

Директор

МБОУ Ржавская СОШ

Ю.С. Шапакина

« __ » _________ 2018г.

Рабочая программа по

Геометрии

9 класс

68 часов/год

Срок реализации: 1 год

Составитель:

Медведева Галина Валериевна

высшая категория

2018-2019 учебный год

1. Пояснительная записка 3

1.1.Нормативные документы. 3

1.2.Краткое описание курса 3

1.3.УМК по предмету 4

1.4.Цель и задачи 4

1.5.Содержание программы 5

1.6.Система оценивания 6

1.7.Требования к уровню достижений обучающихся 8

2. Календарно – тематическое планирование учебного материала 13

3. Литература 17

1. Пояснительная записка

1. Нормативные документы.

Рабочая программа по учебному предмету геометрия на 2018/2019 учебный год для обучающихся 9 класса МБОУ Ржавская СОШ разработана в соответствии с требованиями:

• Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

• Приказ Минобрнауки РФ от 30.08.2013 №1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

• Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010г. № 1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования» (сизменениями внесенными Приказом Минобрнауки РФ от 29.12.2014г. №1644, от 31.12.2015г. №1577)

• Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в действующей редакции от 31.01.2012 № 2)

• Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в действующей редакции от 01.02.2012 № 5)

• Федерального Государственного Стандарта основного общего образования;

• Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014

• Учебный план МБОУ Ржавская СОШ, утвержденный 31.08.2018. Приказ №175

В Федеральном базисном учебном плане в 9 классе на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.

На реализацию рабочей программы по учебному плану МБОУ Ржавская СОШ на 2018-2019 учебный год отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год.

Рабочая программа реализует ФГОС ООО

1. Краткое описание курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

1. УМК по предмету

УМК по предмету включает в себя:

1. Учебник: «Геометрия 7-9» для образовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г. и др.]-8-е изд.– М.: Просвещение, 2018 г

2. Ю.А.Глазков, П.М. Камаев - Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. М.: Экзамен, 2017.

3. Дидактические материалы по геометрии: 9класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия.7-9 классы»ФГОС / Н.Б. Мельникова, Г.А.Захарова.-6-е изд., перераб. и доп.-М.: Издательство «Экзамен», 2018

Литература для обучающихся:

1. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2008

2. Карточки для коррекции знаний по математике для 9 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008

1. Цель и задачи

Изучение геометрии в основной школе направлено на достижение цели посредством решения задач.

Цель: формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.

Задачи:

• научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

• познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

• развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• расширить знания учащихся о многоугольниках;

• рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

• выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

• учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

• использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

• дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Содержание данной рабочей программы предполагает установление содержательных межпредметных связей с курсами физики, информатики, проведение интегративных уроков.

1. Содержание программы

Содержание программы.

Вводное повторение (1 час)

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»
Зачет №1 по теме «Векторы»

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга.

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга.»

Зачет №2 по теме «Длина окружности и площадь круга.»

Глава 13. Движения. (7 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Многогранник. Призма. Пирамида. Параллелепипед. Объем многогранника. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Эта глава является введением в стереометрию. Происходит знакомство с многогранниками и телами вращения, формулами для вычисления их объемов и площадей поверхностей.

Зачет №3 по теме «Начальные сведения из стереометрии»

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (7часов)

Итоговая контрольная работа №5.

Программой предусмотрено проведение 5 контрольных работ и 3 зачета.

1. Система оценивания

Мониторинг и оценивание результатов деятельности осуществляется с помощью самостоятельных, тестовых, контрольных работ, устных ответов.

Результатом проверки уровня усвоения учебного материала является отметка. Проверка и оценка знаний проходит в ходе текущих занятий в устной или письменной форме.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках или чертежах (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках или чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестовых работ учащихся

«5» - 85% - 100%

«4» - 65% - 84%

«3» - 41% - 64%

«2» - 21% - 40%

«1» - 0% - 20%

Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей.

1. Требования к уровню достижений обучающихся

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы:

Личностные:

• сформировано ответственное отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования, осознанное построение индивидуальной образовательной траектории;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина)

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

«Векторы»

обучающийся научится

• обозначать и изображать векторы;

• изображать вектор, равный данному;

• строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения;

• строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника;

• строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами;

• решать геометрические задачи с использованием алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число;

• решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

• находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

обучающийся получит возможность научиться

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт выполнения проектов.

«Метод координат»

обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

• вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число;

• вычислять расстояние между точками по известным координатам;

• вычислять координаты середины отрезка;

• составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат;

обучающийся получит возможность научиться:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов;

• применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую;

• изображать угол между векторами;

• вычислять угол между векторами и скалярное произведение векторов;

• применять теорему синусов, теорему косинусов;

• применять формулу площади треугольника: S =1/2ab;

• решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника

обучающийся получит возможность научиться:

• применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

«Длина окружности и площадь круга»

обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника;

• применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника;

• применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности;

• применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

• вычислять длину окружности и длину дуги окружности.

обучающийся получит возможность научиться:

• выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач;

• проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

«Движения»

обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения;

• оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота;

• распознавать виды движений;

• выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур;

• распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

обучающийся получит возможность научиться:

• применять свойства движения при решении задач,

• применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот при решении задач

«Начальные сведения из стереометрии»

• обучающийся получит представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве;

• познакомится с формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

1. Календарно – тематическое планирование учебного материала

Для учителя:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / М.: Просвещение, 2014 г.
2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина

1. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук,

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.

1. Карточки для коррекции знаний по математике для 9 класса/ Г. Г. Левитас – М.Илекса, 2015
2. Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 9 класс – М.: Вако, 2011
3. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2015
4. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия –М.: ИЛЕКСА, 201
5. Геометрия. 9 класс. Экспресс-диагностика. ФГОС/Н.Б.Мельникова.-М.: Издательство «Экзамен», 2015.

Для ученика:

1. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2018

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2014.

2. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс/ А.В.Фарков– М.: «Экзамен», 2013

3. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 9 класс./Сост.Н.Ф.Гаврилова-М.: ВАКО 2017.

4. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс Н.Б. Мельникова, Г.А.Захарова/ - М.: Издательство «Экзамен», 2018

5. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс/ Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков – М.: Просвещение, 2012

6. Геометрия. 9 класс. Экспресс-диагностика. ФГОС/Н.Б.Мельникова.-М.: Издательство «Экзамен», 2015.