Рабочая программа по геометрии 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИЛИРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2»

Рабочая программа

учебного предмета

«Геометрия»

для учащихся 11 класса

на 2018 – 2019 учебный год

Образовательная область: « Математика»

Разработала:

Гусева С.В., учитель математики

I квалификационной категории.

2018 г

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

В результате изучения геометрии на базовом уровне в 11 классе ученик должен знать / понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностных характер различных процессов окружающего мира,

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач,

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1 Цилиндр, конус, шар. (16 ч)

Учащиеся должны знать:

• цилиндр;

• конус;

• шар.

Уметь:

• применять основные понятия, связанные с цилиндром, конусом и шаром;

• изображать пространственные фигуры на чертеже.

2. Объемы тел.(17 ч)

Учащиеся должны знать:

• понятие объёма;

• объём призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Уметь:

• применять формулы для нахождения объема многогранников и тел вращения при решении задач.

3. Векторы в пространстве(6ч)

Учащиеся должны знать:

• понятие вектора в пространстве;

• сложение и вычитание векторов;

• умножение вектора на число;

• компланарные вектора.

Уметь:

• изображать вектора в пространстве;

• находить на чертеже равные вектора;

• применять основные правила для векторов в стереометрии при решении задач.

4. Метод координат в пространстве. Движения (15ч)

Учащиеся должны знать:

• понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

• связь между координатами векторов и координатами точек;

• скалярное произведение векторов;

• уравнение плоскости;

• движение в пространстве.

Уметь:

• находить координаты вектора;

• находить скалярное произведение векторов;

• использовать при решении задач на движение в пространстве свойства центральной и осевой симметрии, параллельного переноса, преобразования подобия;

Содержание учебного предмета

1 Цилиндр, конус, шар. (16 ч)

Понятие цилиндра, конуса, усеченного конуса и шара. Площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности конуса. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

2. Объемы тел.(17 ч)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

3. Векторы в пространстве(6ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

4. Метод координат в пространстве. Движения (15ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

5. Повторение (14ч)

Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование