Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальная бюджетная общеобразовательная организация

Пухляковская средняя общеобразовательная школа имени Анатолия Вениаминовича Калинина

(МБОО ПСОШ им. А.В. Калинина)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа по предмету

Рабочая программа разработана в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень) от 05.03.2004 № 1089), основной образовательной программой среднего общего образования МБОО ПСОШ им. А.В. Калинина, учебного плана (приказ МБОО ПСОШ им. А.В. Калинина № 109 от 27.08.2020 г.), примерной программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – Москва: Просвещение, 2008.

2020-2021 учебный год

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 4

1.1. Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса по геометрии 4

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 6

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8

3.1. Объем изучаемого материала и его распределение по темам и годам изучения 8

3.2. Календарно-тематический план учебного предмета «геометрия», 11 класс 9

4. ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ 11

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образовании,

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей,

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов,

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Для достижения комплекса поставленных целей в процессе изучения геометрии необходимо решить следующие задачи:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями,

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве,

• изображать основные многогранники и круглые тела. Выполнять чертежи по условиям задач,

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов),

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы,

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования,

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни,

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности,

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

1.1. Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса по геометрии

Учащиеся должны знать/понимать:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение за курс геометрии 10 класс 3 часа

Тема 1. Метод координат в пространстве. Движения (9 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»

Тема 2. Цилиндр, конус, шар (10 часов)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар.»

Тема 3. Объем и площадь поверхности (12 часов).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Контрольная работа №3 по теме «Объём призмы, конуса, цилиндра»

Контрольная работа №4 по теме «Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора»

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

3.1. Объем изучаемого материала и его распределение по темам и годам изучения

3.2. Календарно-тематический план учебного предмета «геометрия», 11 класс

4. ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ