Рабочая программа по дисциплине ОУД.07 Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)

стр.

4

5

6

10

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

428

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

143

Расчетно-графические и практические домашние работы

143

Итоговая аттестация в форме: итоговой аттестации, дифференцированного зачета, итоговой аттестации и экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс 1 семестр

Раздел 1.

Функции и их графики

32

1. Определение функции.

Определение функции

2

Уровень: 3

Уметь

1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

2. строить графики изученных функций;

3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

1. Способы задания функции.

Способы задания функции

2

1. Графическое изображение функции.

Определение графика функции.

2

1. П.З. № 1:

2. Графическое изображение функции.

Сжатие, растяжение, симметрия, параллельный перенос.

2

1. Преобразования графиков функций.

Свойства функции. Периодичность функций.

2

1. П.З. № 2:

2. Преобразования графиков функций.

Свойства функции. Четность и нечетность.

2

1. Периодичность функций.

Свойства функции. Возрастание и убывание.

2

1. Четность и нечетность.

Свойства функции. Возрастание функции. Экстремумы функции.

2

1. Возрастание и убывание функций.

Определение функции. Виды элементарных функций.

2

1. Экстремумы функции.

Определение функции. Виды функций.

2

1. Виды элементарных функций.

Свойства функции. Графики функции. Схема исследования функции.

2

1. Виды функций.

Графики функции. Построение графиков функции.

2

1. Схема исследования функций.

Графики функции. Свойства функции.

2

1. П.З. № 3:

2. Схема исследования функций.

3. Схема построения графиков функций.

Графики функции. Свойства функции.

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Исследование экспериментально заданной функции по ее графику»

11

1. Решение задач по теме: «Исследование функций»

Определение функции. Графики функций. Свойства функции. Виды функций.

2

1. Решение задач по теме: «Исследование функций»

2. Повторение по теме: «Функции и их графики»

Определение функции. Графики функций. Свойства функции. Виды функций.

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Графическое решение кубического уравнения»

11

1. Обобщение знаний по теме: «Функции и их графики»

Графики функции. Свойства функции.

1. Определение функции.

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Исследование экспериментально заданной функции по ее графику»

1. Способы задания функции.

Определение функции. Графики функций. Свойства функции. Виды функций.

Раздел 2.

Тригонометрические функции.

28

1. Определение тригонометрических функций.

Тригонометрия. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Единичная окружность.

2

Уровень: 2

Уметь

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

1. Свойства тригонометрических функций.

Свойства тригонометрических функций.

2

1. Исследование тригонометрических функций.

Графики тригонометрических функций.

2

1. П.З. № 4:

2. Исследование тригонометрических функций.

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

1. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.

2

1. П.З. № 5:

2. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.

2

1. Тождественные преобразования.

Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.

2

1. П.З. № 6:

2. Решение задач с использованием тождественных преобразований

Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.

2

1. П.З. № 7:

2. Решение тригонометрических тождеств.

Свойства тригонометрических функций. Определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенс.

2

1. П.З. № 8:

2. Решение задач с использованием тригонометрических тождеств.

Графики функций: арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс.

2

1. Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс.

Тригонометрические функции. Тригонометрические неравенства.

2

1. Графики обратных тригонометрических функций.

2. П.З. № 9:

3. Решение тригонометрических уравнений.

Определение тригонометрических функций. Графики функции. Свойства функции. Решение тригонометрических уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Использование тригонометрических функций для параметрического задания кривой»

11

1. Решение тригонометрических неравенств.

Определение функции. Графики функций. Свойства функции. Виды функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение задач с использованием тригонометрических тождеств.

2

1. Систематизация знаний и умений по теме: «Тригонометрические функции».

Определение функции. Графики функций. Свойства функции. Виды функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение задач с использованием тригонометрических тождеств.

2

1. Обобщение знаний по теме: «Функции и их графики».

Определение функции. Графики функций. Свойства функции. Виды функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение задач с использованием тригонометрических тождеств.

2

Раздел 3.

Показательная и логарифмическая функции

25

1. Корень n-ой степени.

Определение корня n-ой степени.

2

Уровень: 3

Уметь

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

1. Свойства корня n-ой степени.

Определение корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени.

2

1. Степень с рациональным показателем.

Определение корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени. Степень с рациональным показателем.

2

1. Свойства степени с рациональным показателем.

Определение корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

2

1. Степенная функция

Степень. Степенная функция

2

1. Свойства степенной функции.

Степень. Свойства степени. Степенная функция

2

1. Показательная функция

Определение показательной функции.

2

1. П.З. № 10:

2. Свойства показательной функции

Определение показательной функции. Свойства показательной функции

2

1. Исследование показательной функции

Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции

2

1. Преобразование графиков показательной функции.

График показательной функции. Преобразование графиков показательной функции.

2

1 курс 2 семестр

Раздел 3.

Показательная и логарифмическая функции

47

1. П.З. № 11:

2. Решение показательных уравнений.

3. П.З. № 12:

4. Решение показательных неравенств.

Определение логарифма. Определение логарифмической функции.

1

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Изучение основных свойств логарифмической функции»

11

1. Логарифм.

Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической функции.

2

1. Логарифмическая функция.

Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

2

1. Свойства логарифмической функции.

График логарифмической функции. Преобразование графиков логарифмической функции.

2

1. П.З. № 13:

2. Свойства логарифмической функции.

Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Решение логарифмических уравнений.

2

1. Исследование логарифмической функции

Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Решение логарифмических неравенств.

2

1. Преобразование графиков логарифмической функции.

2. Решение логарифмических уравнений.

Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств. Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Приближенное вычисление корня уравнения с помощью микрокалькулятора»

11

1. П.З. № 14:

2. Решение логарифмических уравнений.

Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств. Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Изучение основных свойств показательной функции»

11

1. Решение логарифмических неравенств.

Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств. Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

2

1. П.З. № 15:

2. Решение логарифмических неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Приближенное вычисление корня уравнения с помощью микрокалькулятора»

2

1. Повторение знаний по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств. Определение логарифма. Определение логарифмической функции. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

2

1. Обобщение знаний по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Изучение основных свойств показательной функции»

2

Раздел 4.

Прямые и плоскости в пространстве

22

Аксиомы стереометрии.

Аксиомы. Стереометрия. Аксиомы стереометрии

2

Уровень: 2

Уметь

1. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

2. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

3. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

4. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

5. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

6. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии».

Аксиомы. Стереометрия. Аксиомы стереометрии

2

Параллельность прямых и плоскостей.

Прямые. Плоскости. Параллельность прямых и плоскостей

2

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Прямые. Плоскости. Параллельность прямых и плоскостей

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Прямые. Плоскости. Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

Перпендикулярность плоскостей

Плоскости. Перпендикулярность плоскостей

2

Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей».

Прямые. Плоскости. Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

П.З. № 16:

Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей».

Прямые. Плоскости. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей

2

Решение задач по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

Прямые. Плоскости. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей

2

Раздел 5: «Декартовы координаты и векторы в пространстве»»

45

1. Введение декартовых координат в пространстве

Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

2

Уровень: 2

Уметь

1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

2. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

3. решать планиметрические задачи

4. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

5. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

1. Декартовы координат в пространстве

Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

2

1. Уравнение фигур на плоскости

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости

2

1. Уравнение фигур на плоскости

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости

2

1. Преобразование фигур на плоскости

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости

2

1. Преобразование фигур в пространстве

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости и в пространстве.

2

1. Угол между прямыми и плоскостями

Прямые и плоскости. Угол между прямыми и плоскостями

2

1. Введение понятия вектора

Вектор. Определение и обозначение вектора.

2

1. Вектор на плоскости

Вектор на плоскости и в пространстве. Определение и обозначение вектора.

2

1. Вектор в пространстве

Вектор на плоскости и в пространстве. Определение и обозначение вектора.

2

1. Операции над векторами

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами

2

1. Преобразование фигур в пространстве

Преобразование фигур в пространстве

2

1. П.З. № 18:

2. Преобразование фигур в пространстве

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. Скалярное произведение векторов

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. Решение задач на тему: «Векторы»

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. П.З. № 19:

2. Решение задач на тему: «Векторы»

3. Решение задач на тему: «Векторы»

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Изучение углового коэффициента прямой»

11

1. П.З. № 20:

2. Решение задач на тему: «Векторы»

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. Обобщение знаний по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

2

1. Систематизация знаний по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости

2

1. Введение декартовых координат в пространстве

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости

2

1. Декартовы координат в пространстве

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости

2

1. Уравнение фигур на плоскости

Фигуры на плоскости. Уравнение фигур на плоскости и в пространстве.

2

1. Уравнение фигур на плоскости

Прямые и плоскости. Угол между прямыми и плоскостями

2

1. Преобразование фигур на плоскости

Вектор. Определение и обозначение вектора.

2

1. Преобразование фигур в пространстве

Вектор на плоскости и в пространстве. Определение и обозначение вектора.

2

1. Угол между прямыми и плоскостями

Вектор на плоскости и в пространстве. Определение и обозначение вектора.

2

Раздел 6.

Производная и ее применение

Преобразование фигур в пространстве

57

1. Приращение аргумента.

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

Уровень: 2

Уметь

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

1. Приращение функции

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. Определение производной

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. Формулы дифференцирования

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. Правила дифференцирования

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Изучение углового коэффициента прямой»

2

1. Решение задач с использованием правил дифференцирования

Вектор. Определение и обозначение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов

2

1. Производная степенной функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных

2

1. Производная сложной функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Производная сложной функции

2

1. Производные тригонометрических функций

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Производные тригонометрических функций.

2

1. Производные обратных тригонометрических функций

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Производные обратных тригонометрических функций.

2

1. Применение производной к нахождению промежутков монотонности функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Касательная к графику функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Решение задач на тему: «Касательная к графику функции».

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Применение производной к исследованию функции на экстремум

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Применение производной к исследованию функции на экстремум

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Общая схема исследования функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Решение задач на применение производной к исследованию функции

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

1. Обобщение знаний по теме: «Производная и её применение»

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Приближенное решение дифференциального уравнения методом Эйлера»

15

1. Систематизация знаний по теме: «Производная и её применение»

Дифференцирование. Формулы вычисления производных. Правила вычисления производных. Применение производной

2

Раздел 7.

Интеграл и его приложение

45

1. Понятие первообразной функции.

Первообразная функции. Определение и обозначение

2

Уровень: 2

Уметь

• решать прикладные задачи с использованием

элементов дифференциального и интегрального исчислений;

знать:

• основные математические методы решения прикладных задач;

• основные понятия и методы математического

анализа основы интегрального и дифференциального

исчисления

1. Основное свойство первообразной функции.

Первообразная функции. Определение и обозначение. Основное свойство первообразной функции.

2

1. Правила вычисления первообразных.

Основное свойство первообразной функции. Правила вычисления первообразных.

2

1. Решение задач на вычисление первообразных.

Основное свойство первообразной функции. Правила вычисления первообразных.

2

1. Интеграл.

Основное свойство первообразной функции. Правила вычисления первообразных. Интеграл.

2

1. Определенный и определенный интеграл.

Основное свойство первообразной функции. Правила вычисления первообразных. Интеграл. Определенный и определенный интеграл.

2

1. Формула Ньютона-Лейбница для определенного интеграла

Формула Ньютона-Лейбница для определенного интеграла

2

1. Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного интеграла.

2

1. Правила вычисления интегралов.

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного и определенного интеграла. Правила вычисления интегралов.

2

1. Вычисление интегралов.

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного и определенного интеграла. Правила вычисления интегралов.

2

1. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного и определенного интеграла. Правила вычисления интегралов.

2

1. Решение задач на вычисление первообразной функции и интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного и определенного интеграла. Правила вычисления интегралов. Решение задач на вычисление первообразной функции и интеграла.

2

2 курс 2 семестр

1. Решение задач на вычисление первообразной функции и интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного и определенного интеграла. Правила вычисления интегралов. Решение задач на вычисление первообразной функции и интеграла.

2

1. Обобщение знаний по теме: «Интеграл и его приложение»

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного и определенного интеграла. Правила вычисления интегралов. Решение задач на вычисление первообразной функции и интеграла.

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Приближенное вычисление интеграла с помощью интегральных сумм»

15

1. Систематизация знаний по теме: «Интеграл и его приложение»

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенного и определенного интеграла. Правила вычисления интегралов. Решение задач на вычисление первообразной функции и интеграла.

2

Раздел 8.

Тела в пространстве

46

1. Тело.

Тело.

2

Уровень: 2

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1. Поверхность тела.

Тело. Поверхность тела.

2

1. Тело и его поверхность.

Тело и его поверхность.

2

1. Многогранные углы.

Многогранные углы.

2

1. Пирамида

Пирамида. Определение и рисунок. Основание, вершина, диагонали. Прямая и наклонная пирамида.

2

1. Призма.

Призма. Определение и рисунок. Основание, вершина, диагонали. Прямая и наклонная призма.

2

1. Параллелепипед.

Параллелепипед. Определение и рисунок. Основание, вершина, диагонали. Прямой и наклонный параллелепипед.

2

1. Куб.

Куб. Определение и рисунок. Основание, вершина, диагонали.

2

1. Цилиндр.

Цилиндр. Определение и рисунок. Основание, вершина, диагонали. Прямой и наклонный цилиндр.

2

1. Конус

Конус. Определение и рисунок. Основание, вершина, диагонали. Прямой и наклонный конус.

2

1. Шар

Шар. Определение и рисунок. Центр, диаметр, хорда

2

1. Понятие объема.

Понятие объема.

2

1. Объем параллелепипеда

Понятие объема. Объем параллелепипеда

2

1. Объем призмы

Понятие объема. Объем призмы

2

1. Объем пирамиды

Понятие объема. Объем пирамиды

2

1. Объем цилиндра и конуса

Объем цилиндра и конуса

2

1. Общая формула для объемов тел вращения.

Понятие объема. Общая формула для объемов тел вращения.

2

1. Объем шара и его частей

Понятие объема. Объем шара и его частей

2

1. Площади поверхностей многогранников

Понятие объема. Площади поверхностей многогранников

2

1. Площади поверхностей многогранников

Понятие объема. Площади поверхностей многогранников

2

1. Площади тел вращения

Понятие объема. Площади тел вращения

2

1. Обобщение знаний по теме: «Тела в пространстве»

Пирамида. Призма. Параллелепипед. Шар. Конус. Цилиндр. Понятие объема. Площади тел вращения. Площади поверхностей многогранников

2

1. Систематизация знаний по теме: «Тела в пространстве»

Пирамида. Призма. Параллелепипед. Шар. Конус. Цилиндр. Понятие объема. Площади тел вращения. Площади поверхностей многогранников

2

Раздел 9.

Математические методы

42

1. Основы комбинаторики

Комбинации

2

Уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

1. Основные правила комбинаторики

Правило сложения и умножения. Размещение. Перестановки. Сочетания.

2

1. Множества

Определение множества. Круги Эйлера.

2

1. Операции над множествами

Определение множества. Круги Эйлера. Операции над множествами

2

1. Событие.

Понятие о случайном событии. Совместимые и несовместимые события. Противоположные события. Достоверные и невозможные, случайные события.

2

1. Операции над событиями

Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей

2

1. Вероятность события

Вероятность события. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.

2

1. Случайные величины

Дискретные и непрерывные случайные величины.. Основные законы распределения

2

1. Математическая статистика

Термин статистика. Сбор сведений. Характеристики и параметры статистической совокупности.

2

1. Метод группировок

Термин статистика. Сбор сведений. Характеристики и параметры статистической совокупности. Метод группировок.

2

1. Систематизация знаний по теме: «Комбинаторика. Статистика. Теория вероятностей»

Основы комбинаторики. Основы статистики и теории вероятностей

2

Самостоятельная работа обучающихся: практическая домашняя работа по теме: «Построение математической модели механического движения»

16

1. Перспективы использования математики в профессиональной деятельности.

Перспективы использования математики в профессиональной деятельности

1

Всего:

428

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Устная работа

Письменная работа

Индивидуальный опрос

Групповой опрос

Индивидуальная презентация

Групповая презентация

Расчетные задания

Тесты

Анализ деловых ситуаций

Практикумы

Защита выполненных заданий

Контрольные работы

Практические домашние работы

Зачетные работы

Экзамен