РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС Ю.Н.МАКАРЫЧЕВ ПО ФГОС

Пояснительная записка

Статус документа.

Настоящая рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основании следующих нормативных правовых документов:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования 2010г.

2.Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ Новопогорелоская СШ имени генерал-майора Л.И.Буинцева

3.Сборник рабочих программ по алгебре для 7-9 классов. Н.Г.Миндюк., М., «Просвещение».,2016г.

Рабочая программа расчитана на учебник Ю. Н. Макарычев «Алгебра 8»., М., «Просвещение»., 2015г.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.

Программа призвана содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально-графическая линия.

Цели и задачи курса

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

• изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

Обучающие:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, интеллектуальное развитие, получение знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации.

Развивающие:

• Развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, математической речи, внимания, памяти.

Воспитательные:

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса, коммуникабельности, ответственности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 105 часов из расчета 3 ч в неделю. В связи с праздничными днями (23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая) количество часов уплотнено до 102 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

МОДУЛЬ АЛГЕБРА

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Возведение дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем. .

Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множества действительных чисел. Функция y= , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции .׀x׀ = Формула .׀x׀‌=y Квадратичная функция.

Функция y= ах

Функция y=ax , ее график, свойства. Функция y= , ее свойства, график. Гипербола, Асимптота. Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y= - f(x) по известному графику функции y=f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y= , y=ax +bx+c, y= , y=‌׀x׀. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение (приведенное и неприведенное, полное и неполное). Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнения с параметром. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства

Свойства числовых неравенств. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильные преобразования неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность. Приближенные значения действительных чисел, приближения по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Планируемые результаты изучения алгебры 8 класса

В результате изучения математики ученик должен

знать:

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовоезначение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическиевыражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения,решение рациональных уравнений.Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы заданияфункции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, осьсимметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функцийдля решения уравнений.Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

• осуществлятьподстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную черезостальные;выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формула-

ми при исследовании несложных практических ситуаций;

• для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами,

владеть компетенциями:

• учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, ин-

формационной, социально-трудовой.

Литература для учителя

1. Алгебра. 8 кл: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича и др. / авт.-сост. Е.А.Ким. - Вол-гоград: Учитель, 2007.

2. Геометрия. 8 кл: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Б.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Т.Л.Афонасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2006.

3. А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Ал-гебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.

4. А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. До-полнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.

5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000

6. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2016

7. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004

8. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000

9. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 1999

10. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

11. Факультативный курс по математике: Учеб.пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Николь-ская. – М.: Просвещение, 1991

12. Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

13. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004

14. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордко-вича. - М.: Мнемозина, 2001

Литература для учащихся

1. А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Ал-гебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.

2. А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. До-полнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.

3. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

4. Факультативный курс по математике: Учеб.пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Николь-ская. – М.: Просвещение, 1991

5. Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

6. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004

7. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001