Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 11.11.2026 19:15
Абраменко Раиса Владимировна
учитель
6 901
8 744 
Местоположение
Рабочая программа по алгебре для 9 класса
Категория:
Алгебра
11.12.2019 13:53
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для 9 класса»
Содержание рабочей программы
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета 3
Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности 5
Календарно-тематическое планирование………………………………………………… 9
Пояснительная записка.
Программа по курсу алгебры 9 класса разработана на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».
Программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Рабочая программа опирается на УМК:
1. Алгебра 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019.
2. Алгебра 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019.
3. Алгебра 9 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019
4. Алгебра: 9 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 9 классе основной школе отводит 3 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 102 часа
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Неравенства
Выпускник научится:
распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенства с одной переменной, двойных неравенств;
формулировать определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств;
решать линейные неравенства; записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков; решать систему неравенств с одной переменной; оценивать значение выражения, изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Квадратичная функция
Выпускник научится:
описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств;
формулировать определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции;
строить график квадратичной функции; по графику квадратичной функции описывать ее свойства; строить график квадратичной функции с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + a); f(x) → kf(x);
описывать схематическое расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трехчлена;
решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс;
описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.
Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий;
вычислять члены последовательности, заданной формулой п-го члена или рекуррентно;
задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно;
записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий;
вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой │q│ 1; представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных.
Выпускник получит возможность:
решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом
Содержание учебного предмета
| №п/п | Разделы и темы | Формы организации уроков с указанием количества часов | Основные виды учебной деятельности | Кол-во часов |
| 1. | Повторение курса алгебры 8 класса.
|
Входная диагностика -1 |
| 4
|
| 2 | Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенств с одной переменной и их системы в виде двойных неравенств.
| Контрольные работы -1 Самостоятельные работы-2 Тест -2 Уроки с использованием ИКТ- 4 Проект -1 | Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
| 21 |
| 3
| Квадратичная функция. Функция. Свойства функций.Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = aх2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения.Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
| Контрольные работы -2 Самостоятельные работы -2 Тест -2 Уроки с использованием ИКТ- 4 Проект -1 .
| Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы Приводить примеры математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач Описывать этапы решения прикладной задачи.
| 32 |
| 4. | Элементы прикладной математики. Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
| Контрольные работы -1 Самостоятель Тест -1 Уроки с использованием ИКТ- 5 Проект -1
| Приводить примеры: приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статист. данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры используя статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки | 20 |
| 5 | Числовые последовательности Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
|
| Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | , | 17 |
| 6 | Повторение и систематизация учебного материала Действия с рациональными дробямиСвойства степени с целым показателем. Свойства арифметического квадратного корня Квадратные уравнения. Системы линейных неравенств с одной переменной Квадратичная функция, ее график и свойства Системы уравнений с двумя переменными Элементы прикладной математики | Контрольные работы -1 Самостоятель- Тест -2
| Проводить самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе алгебры за 9 класс при обобщающем повторении тем. Подготовка к ОГЭ | 8 |
|
| Итого |
|
| 102 |
Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Наименование тем урока | Кол-во
| Дата проведения | Коррек-ция | ||
| по плану | по факту | |||||
|
| 1 ЧЕТВЕРТЬ |
|
|
|
| |
|
| Повторение курса алгебры 8 класса | 4 |
|
|
| |
| 1 | Действия с рациональными дробями | 1 |
|
|
| |
| 2 | Свойства степени с целым показателем | 1 |
|
|
| |
| 3 | Свойства арифметического квадратного корня Квадратные уравнения. | 1 |
|
|
| |
| 4 | Входная диагностика | 1 |
|
|
| |
|
| Неравенства | 21 |
|
|
| |
| 5 | Числовые неравенства | 1 |
|
|
| |
| 6 | Числовые неравенства | 1 |
|
|
| |
| 7 | Числовые неравенства | 1 |
|
|
| |
| 8 | Основные свойства числовых неравенств | 1 |
|
|
| |
| 9 | Основные свойства числовых неравенств | 1 |
|
|
| |
| 10 | Сложение числовых неравенств | 1 |
|
|
| |
| 11 | Умножение числовых неравенств | 1 |
|
|
| |
| 12 | Оценивание числовых неравенств | 1 |
|
|
| |
| 13 | Неравенства с одной переменной | 1 |
|
|
| |
| 14 | Числовые промежутки | 1 |
|
|
| |
| 15 | Решение линейных неравенств с одной переменной | 1 |
|
|
| |
| 16 | Решение линейных неравенств с одной переменной | 1 |
|
|
| |
| 17 | Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 18 | Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 19 | Пересечение числовых промежутков | 1 |
|
|
| |
| 20 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
|
|
| |
| 21 | Системы линейных неравенств с одной переменной. Промежуточная диагностика | 1 |
|
|
| |
| 22 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
|
|
| |
| 23 | Заданий, сводящиеся к решению системы линейных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 24 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| |
| 25 | Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | 1 |
|
|
| |
|
| Квадратичная функция | 32 |
|
|
| |
| 26 | Повторение и расширение сведений о функции | 1 |
|
|
| |
|
| 2 четверть |
|
|
|
| |
| 27 | Повторение и расширение сведений о функции | 1 |
|
|
| |
| 28 | Повторение и расширение сведений о функции | 1 |
|
|
| |
| 29 | Свойства функции | 1 |
|
|
| |
| 30 | Свойства функции | 1 |
|
|
| |
| 31 | Свойства функции | 1 |
|
|
| |
| 32 | Построение графика функции y=kf(x) | 1 |
|
|
| |
| 33 | Построение графика функции y=kf(x) | 1 |
|
|
| |
| 34 | Построение графика функции y=kf(x) | 1 |
|
|
| |
| 35 | Построение графика функции y=f(x+a) | 1 |
|
|
| |
| 36 | Построение графиков функции y=f(x+a)+b и y=kf | 1 |
|
|
| |
| 37 | Квадратичная функция | 1 |
|
|
| |
| 38 | Алгоритм построения графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| |
| 39 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| |
| 40 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| |
| 41 | Свойства квадратичной функции | 1 |
|
|
| |
| 42 | Свойства квадратичной функции | 1 |
|
|
| |
| 43 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| |
| 44 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства» | 1 |
|
|
| |
| 45 | Анализ контрольной работы. Решение квадратных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 46 | Решение квадратных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 47 | Решение квадратных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 48 | Решение квадратных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 49 | Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 50 | Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств | 1 |
|
|
| |
|
| 3 четверть |
|
|
|
| |
| 51 | Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными | 1 |
|
|
| |
| 52 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 |
|
|
| |
| 53 | Решение систем уравнений методом сложения | 1 |
|
|
| |
| 54 | Решение задач с помощью системы уравнений с двумя переменными | 1 |
|
|
| |
| 55 | Решение задач с помощью системы уравнений с двумя переменными | 1 |
|
|
| |
| 56 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| |
| 57 | Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» | 1 |
|
|
| |
|
| Элементы прикладной математики | 20 |
|
|
| |
| 58 | Математическое моделирование | 1 |
|
|
| |
| 59 | Математическое моделирование | 1 |
|
|
| |
| 60 | Процентные расчеты | 1 |
|
|
| |
| 61 | Процентные расчеты | 1 |
|
|
| |
| 62 | Процентные расчеты | 1 |
|
|
| |
| 63 | Абсолютная и относительная погрешности | 1 |
|
|
| |
| 64 | Абсолютная и относительная погрешности | 1 |
|
|
| |
| 65 | Основные правила комбинаторики | 1 |
|
|
| |
| 66 | Основные правила комбинаторики | 1 |
|
|
| |
| 67 | Основные правила комбинаторики | 1 |
|
|
| |
| 68 | Частота и вероятность случайного события | 1 |
|
|
| |
| 69 | Частота и вероятность случайного события | 1 |
|
|
| |
| 70 | Классическое определение вероятности | 1 |
|
|
| |
| 71 | Промежуточная. диагностика | 1 |
|
|
| |
| 72 | Классическое определение вероятности | 1 |
|
|
| |
| 73 | Начальные сведения о статистике | 1 |
|
|
| |
| 74 | Начальные сведения о статистике | 1 |
|
|
| |
| 75 | Решение статистических задач | 1 |
|
|
| |
| 76 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| |
| 77 | Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики» | 1 |
|
|
| |
|
| Числовые последовательности | 17 | ||||
| 78 | Анализ контрольной работы. Числовые последовательности | 1 |
|
|
| |
| 79 | Арифметическая прогрессия | 1 |
|
|
| |
| 80 | Арифметическая прогрессия | 1 |
|
|
| |
|
| 4 четверть |
|
|
|
| |
| 81 | Арифметическая прогрессия | 1 |
|
|
| |
| 82 | Арифметическая прогрессия | 1 |
|
|
| |
| 83 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
|
|
| |
| 84 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
|
|
| |
| 85 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
|
|
| |
| 86 | Геометрическая прогрессия | 1 |
|
|
| |
| 87 | Геометрическая прогрессия | 1 |
|
|
| |
| 88 | Геометрическая прогрессия | 1 |
|
|
| |
| 89 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 |
|
|
| |
| 90 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 |
|
|
| |
| 91 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 |
|
|
| |
| 92 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии , у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 |
|
|
| |
| 93 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| |
| 94 | Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности » | 1 |
|
|
| |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 8 |
|
|
| |
| 95 | Повторение. Неравенства с одной переменной | 1 |
|
|
| |
| 96 | Повторение. Системы неравенств с одной переменной | 1 |
|
|
| |
| 97 | Повторение. Квадратичная функция ее свойства и график | 1 |
|
|
| |
| 98 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
| |
| 99 | Повторение.. Решение квадратных неравенств | 1 |
|
|
| |
| 100 | Повторение. Решение систем уравнений с двумя переменными | 1 |
|
|
| |
| 101 | Повторение. Числовые последовательности | 1 |
|
|
| |
| 102 | Повторение. Элементы прикладной математики | 1 |
|
|
| |
+b
4
Вебинар для учителей
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
