Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 08.10.2026 08:40
Антясова Ирина Сергеевна
Учитель математики
338
137 852 
Местоположение
Рассказать о сайте
Рабочая программа по алгебре 9 класс
Категория:
Математика
20.03.2018 16:10
Рабочая программа по алгебре 9 класс.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 9 класс»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Перечень нормативных документов, используемых для составления рабочей программы:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29 декабря 2012г. № 237-ФЗ);
- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»)
- Примерная программа по предмету;
- Авторская программа авторов УМК;
- Программа развития МБОУ «Староузелинская СОШ им. Героя Советского Союза Д.А. Прытква» на 2013-2018гг.;
- Основная образовательная программа муниципального образовательного учреждения ««Староузелинская СОШ им. Героя Советского Союза Д.А. Прытква» Бугурусланского района;
- Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных к использованию в образовательном процессе;
- Учебный план МБОУ «Староузелинская СОШ им. Героя Советского Союза Д.А. Прытква»2017-2018учебного года, федеральный базисный учебный план.
Уровень рабочей программы – базовый.
Направленность рабочей программы – для основной общеобразовательной школы.
Организация учебного процесса – классно-урочная.
Рабочая учебная программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по предмету «Математика», программы «Алгебра,9 кл» под ред. Т.А. Бурмистрова для учебников: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 9 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2006
На изучение алгебры в 9 классе отводится: 3 часа в неделю, всего 34 учебных недель, 102 часа в год.
Курс алгебры в 9 классе направлен на достижение следующих целей:
— овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
— формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;
— формирование представления о современной картине мира и методах его исследования, формирование понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
— развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
— овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений;
— изучение свойства и графики элементарных функций, формирование умений использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
— получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
— развитее логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
На основании письма Минобразования России от 23 сентября 2003г. № 03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», пристальное внимание уделяется освоению элементов теории вероятности и статистики.
Изучение материала раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» начинается с 5 класса и распределяется по классам следующим образом:
— в 5 классе (14ч.): Комбинаторика: перебор вариантов. Решение комбинаторных задач путём систематического перебора возможных вариантов. Случайные события. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм).
— в 6 классе(10ч.): Наглядное представление статистической информации (столбчатые и круговые диаграммы). Множества (элементы множества, подмножество, диаграммы Эйлера). Операции над множествами. Комбинаторика: логика перебора, правило умножения. Случайные события: Сравнение шансов. Эксперименты со случайными исходами.
— в 7 классе (13ч.): Статистические характеристики. Наглядное представление статистической информации (представление графиков). Решение комбинаторных задач путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения. Перестановки. Относительная частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте.
— в 8 классе (6 ч.): Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.
— в 9 классе (6 ч.): Статистические исследования. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ
| № | Тема | Количество часов |
| 1 | Неравенства | 19 |
| 2 | Квадратичная функция | 20 |
| 3 | Уравнения и системы уравнений | 25 |
| 4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 17 |
| 5 | Статистические исследования. Комбинаторика | 6 |
| 6 | Повторение | 15 |
| Итого |
| 102 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
IX класс
1. Неравенства (19 ч.).
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.
Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.
2. Квадратичная функция (20 ч.)
Функция и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы . Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.
В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.
3. Уравнения и системы уравнений (25 ч.)
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.
Значительное место в теме отводится решению рациональных уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.
В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч.)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.
5. Статистические исследования. Комбинаторика (6 ч.)
Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации.
Предполагается не столько формальное заучивание новых терминов, сколько первоначальное знакомство с понятийным аппаратом этой области знаний, необходимой каждому современному человеку.
6. Повторение (15 ч.).
ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
| № | Тема | Вид контроля |
| 1 | Входная диагностика | Административная контрольная работа |
| 2 | Неравенства | Текущий контроль |
| 3 | Контрольная работа за 1 полугодие | Административная контрольная работа |
| 4 | Квадратичная функция | Текущий контроль |
| 5 | Уравнения | Текущий контроль |
| 6 | Системы уравнений | Текущий контроль |
| 7 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | Текущий контроль |
| 8 | Пробная ОГЭ | Административная контрольная работа |
| 9 | Итоговая контрольная работа | Текущий контроль |
| 10 | Региональный экзамен |
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать/понимать
— существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
— существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
— как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
— как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
— как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
— вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
— каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
— смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь
— выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
— округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
— выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
— применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
— решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
— решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной прямой;
— определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
— распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
— определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;
— проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
— вычислять средние значения результатов измерений;
— находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
— находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
— решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
— устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
— интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
— выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
— моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
— описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
— интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
— выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
— распознавания логически некорректных рассуждений;
— записи математических утверждений, доказательств;
— анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
— решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
— решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
— сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
- через электронный дневник школы;
- через сайт школы;
- через общение с помощью электронной почты учащихся, педагогов;
Через online-тестирование при подготовке к региональным экзаменам, ОГЭ и ЕГЭ;
- через общение в режиме реального времени с использованием ПО: Skype, Team Viewer, Mail.Ru Агент и др.
Список сайтов и ссылок к ним для самостоятельного изучения учебного материала:
Interneturok.ru:
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/neravenstva/svoystva-chislovyh-neravenstv
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/neravenstva/reshenie-linejnyh-neravenstv
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-sistemy-racionalnyh-neravenstv/osnovnye-ponyatiya-reshenie-sistem-linejnyh-neravenstv
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/funkciya-yx2/funkciya-yx2chto-oznachaet-v-matematike-zapis-yfx
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-7-kak-postroit-grafik-funkcii-ymfx-esli-izvesten-grafik-funkcii-yfx/svoystva-kvadratichnoy-funktsii-y-ax-sup-2-sup-bx-c
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-sistemy-racionalnyh-neravenstv/reshenie-kvadratnyh-neravenstv
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-sistemy-racionalnyh-neravenstv/metod-intervalov
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/svoystva-chislovoy-posledovatelnosti
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/opredelenie-i-svoystva-arifmeticheskoy-progressii-formula-ee-n-go-chlena
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/formula-summy-chlenov-konechnoy-arifmeticheskoy-progressii
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-algebry-9go-klassa/kvadratnye-neravenstva
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-algebry-9go-klassa/racionalnye-neravenstva-i-sistemy-metod-intervalov
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/obzornyj-urok-po-glave-4-progressii
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.
К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.
Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований:
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;
е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач:
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:
а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;
б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;
в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;
г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;
д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Примечания:
1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
2. Положительная оценка «З» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы
Оценка комбинированных письменных работ по математике:
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:
а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;
б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «З» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;
в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «З», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;
г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «I», то преподаватель может оценить всю работу баллом «З» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ:
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными
нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем — принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь — все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.
|
| Тема урока | Цели урока | Оборудование | Тип урока | Основные понятия урока и термины | Повторение | Домашнее задание | ДО | Дата проведения по плану | Дата фактического проведения |
| Неравенства (19 уроков) | ||||||||||
| 1 | Действительные числа | обобщить и систематизировать знания о действительных числах; совершенствовать навыки решения задач. | Карточки, чертеж по новой теме, сборники ОГЭ | УИНЗ | Множество целых чисел, натуральных чисел, рациональных, действительных, бесконечная десятичная дробь, действительное число | Действия с рациональными числами | П 11 (у), №12 (п) |
|
|
|
| 2 | Действительные числа. Сравнение | повторить терминологию и символику; совершенствовать умения соотносить числа с координатной прямой, навыки представления действительных чисел бесконечными десятичными дробями. | Плакат у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Множество целых чисел, натуральных чисел, рациональных, действительных, бесконечная десятичная дробь, действительное число | Действия с рациональными числами | П.11 (у), №22 (п) |
|
|
|
| 3 | Сравнение действительных чисел | познакомить обучающихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач. | Плакат у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Множество целых чисел, натуральных чисел, рациональных, действительных, бесконечная десятичная дробь, действительное число | Действия с рациональными числами | П.11 (у), №23 (п) |
|
|
|
| 4 | Общие свойства неравенств | совершенствовать навыки сравнения и оценки значений выражений, доказательств неравенств; продолжить формирование умений решать линейные неравенства с одной переменной. | Плакат у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Свойство транзитивности | Действия с целыми числами | П.12 (у), №42,41 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/neravenstva/svoystva-chislovyh-neravenstv |
|
|
| 5 | Запись свойств неравенства в буквенном виде | формировать умения решать линейные неравенства с одной переменной
| Запись на доске у/с, карандаш, линейка, сборники ОГЭ | КомУ | Свойство транзитивности | Действия с целыми числами | П.12 (у), №44, 49 (п) |
|
|
|
| 6 | Алгоритм решения линейных неравенств | совершенствовать умения решать линейные неравенства с одной переменной; развивать навыки сопоставления | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Решение неравенства, равносильные, пустое множество, линейное неравенство | Действия с целыми числами | П.13 (у), №78, 79 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/neravenstva/reshenie-linejnyh-neravenstv |
|
|
| 7 | Решение линейных неравенств | ввести понятие равносильности уравнений и неравенств и закрепить навыки преобразований, позволяющие переходить от одного неравенства к другому, ему равносильному. | Карточки, логические задачи, сборники ОГЭ | КомУ | Решение неравенства, равносильные, пустое множество, линейное неравенство | Сравнение действительных чисел | П.11-13 (у), №80 (а,б,в), 82 (,а,б,в) (п) |
|
|
|
| 8 | Входная диагностика | проверить знания и умения за курс 8 класса | текст контрольной работы | УКЗ |
|
|
|
|
|
|
| 9 | Решение линейного неравенства на координатной прямой | систематизировать и обобщить сведения о линейных уравнениях, неравенствах; формировать навыки исследования линейных уравнений и неравенств. | Плакат у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Решение неравенства, равносильные, пустое множество, линейное неравенство | Алгоритм решение линейных неравенств | П.11-13 (у), №92 (в,г) (п) |
|
|
|
| 10 | Решение линейных неравенств | систематизировать и обобщить сведения о линейных уравнениях, неравенствах; формировать навыки исследования линейных уравнений и неравенств. | Карточки, задача у/с, сборники ОГЭ | УЗЗ | Решение неравенства, равносильные, пустое множество, линейное неравенство | Алгоритм решение линейных неравенств | П.11-13 (у), №93 (п) |
|
|
|
| 11 | Решение систем линейных неравенств | совершенствовать навыки решения линейных неравенств. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Пересечение, решить систему неравенств, промежуток | Общие свойства неравенств | П.11-14 (у), №104 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-sistemy-racionalnyh-neravenstv/osnovnye-ponyatiya-reshenie-sistem-linejnyh-neravenstv |
|
|
| 12 | Система линейных неравенств на координатной прямой | ввести понятия «система неравенств»; «двойные неравенства»; познакомить со способами решения систем линейных неравенств. | Карточки, запись на доске у/с | КомУ | Пересечение, решить систему неравенств, промежуток | Алгоритм решение линейных неравенств | П.11-15 (у), №108 (п) |
|
|
|
| 13 | Решение задач с помощью линейных неравенств | совершенствовать навыки решения систем линейных неравенств. | Плакат у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Пересечение, решить систему неравенств, промежуток | Алгоритм решение линейных неравенств | П.11-!5 (у), №110 (п) |
|
|
|
| 14 | Доказательство неравенств | рассмотреть два основных пути доказательств неравенств; развивать навыки проведения доказательств. | Запись решения неравенства на доске у/с, сборники ОГЭ, | УИНЗ | Свойства неравенства, среднее арифметическое, среднее геометрическое | Решение систем линейных неравенств | П.11-15 (у), 123 (а,б), 125 (п) |
|
|
|
| 15 | Доказательство неравенств с опорой на координатную прямую | продолжить формировать навыки проведения доказательств. | Запись решения неравенства на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Свойства неравенства, среднее арифметическое, среднее геометрическое | Решение систем линейных неравенств | П.11-15 (у), №128 (п) |
|
|
|
| 16 | Решение задач с помощью неравенств | совершенствовать навыки доказательств неравенств. | Карточки, сборники ОГЭ | КомУ | Пересечение, решить систему неравенств, промежуток | Доказательст во неравенств | П.11-15 (у), №116 (п) |
|
|
|
| 17 | Что означают слова «с точностью до…» | ввести запись а ± h; способствовать усвоению терминологии; развивать навыки определения по записи промежутка, которому принадлежит точное значение величины. | Карточки, логические задачи, сборники ОГЭ | УИНЗ | Относительная точность | Доказательства неравенств | П.11-15 (у), №156 (п) |
|
|
|
| 18 | Подготовка к контрольной работе | формировать умение переходить от записи двойного неравенства, задающего промежуток, в котором находится точное значение величины, к записи приближенного значения в форме а ± h. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Пересечение, решить систему неравенств, промежуток | Алгоритм решение линейных неравенств | П.11-15 (у), стр.72 №8,9,11,14 (п) |
|
|
|
| 19 | Контрольная работа №1 «Неравенства» | проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развивать навыки самостоятельной работы. | Текст контрольной работы | УКЗ |
|
| П.11-15 (у) |
|
|
|
| Квадратичная функция (20 уроков) | ||||||||||
| 20 | Анализ контрольной работы. Какую функцию называют квадратичной | ввести понятие квадратичной функции; познакомить с параболой как геометрической фигурой. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Решение систем линейных неравенств | п.11-21 (у), №178 (б), 176 (п) |
|
|
|
| 21 | Алгоритм построения графиков квадратичной функции | повторить общие сведения о функциях, известных учащимся из курса 8 класса; совершенствовать навыки чтения графиков. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Решение систем линейных неравенств | П.11-21 (у), №182 (п) |
|
|
|
| 22 | Построение графиков квадратичной функции | совершенствовать навыки использования функциональной символики, а также приемов нахождения значения у по заданному значению х (и наоборот) | Карточки, сборники ОГЭ | КомУ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Решение систем линейных неравенств | П.21 (у), №185, 186 (а,б) (п) |
|
|
|
| 23 | Проверочная работа «Построение графиков» | совершенствовать навыки чтения и построения графиков. | Запись на доске у/с, текст проверочной работы | УКЗ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Доказа- тельство неравенств | П.21 (у) |
|
|
|
| 24 | График и свойства функции у = х2 | познакомить обучающихся с частным случаем квадратичной функции; развивать представления об общих свойствах функций. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Особенности и свойства графика | Доказа- тельство неравенств | П.21-22 (у), №193 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/funkciya-yx2/funkciya-yx2chto-oznachaet-v-matematike-zapis-yfx |
|
|
| 25 | Построение и исследование графика функции у = х2 | формировать навыки построения графиков; развивать навыки соотнесения формул и графиков. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Особенности и свойства графика | Алгоритм решение линейных неравенств | П.21-23 (у), №217 (в,г), 212 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-7-kak-postroit-grafik-funkcii-ymfx-esli-izvesten-grafik-funkcii-yfx/svoystva-kvadratichnoy-funktsii-y-ax-sup-2-sup-bx-c |
|
|
| 26 | Сдвиг графика функции у = х2 | Формировать навыки проводить сдвиг графика функции вдоль осей координат; развивать навыки построения параболы в конкретных случаях. | Карточки, шаблоны парабол, сборники ОГЭ | УИНЗ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | График и свойства функции у = х2 | П.21-23 (у), №217 (в,г), 212 (п) |
|
|
|
| 27 | Схематическое построение графика функции у = х2 | совершенствовать навыки построения графика функции | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Построение и исследование графика функции у = х2 | п.21-23 (у), №223 (п) |
|
|
|
| 28 | Построение графиков функции у = х2 | совершенствовать навыки построения графика функции; развивать навыки чтения графиков. | Карточки, плакат у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Сдвиг графика функции у = х2 | П.21-23 (у), №229 (а,б), 230 (а), (п) |
|
|
|
| 29 | Чтение графиков функции у = х2 | закрепить общий прием построения графика функции, а также «особые случаи». | Карточки, плакат у/с, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Сдвиг графика функции у = х2 | П.21-23 (у), №234 (п) |
|
|
|
| 30 | Проверочная работа «Функция у = х2 | закрепить общий прием построения графика функции, а также «особые случаи». | Карточки, тест, текст проверочной работы | УКЗ | Квадратичная функция, парабола, ось симметрии, вершина параболы, область значения функции | Построение и исследование графика функции у = х2 | П.23 (у) |
|
|
|
| 31 | График функции у = ах2 + вх + с | доказать теорему о том, что график квадратичной функции у = ах2 + bх + с можно получить с помощью параллельного переноса параболы у = ах2. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Параллельный перенос, вершина параболы | Сдвиг графика функции у = х2 | П.24 (у), №242 (в,г), 244 (г,д) (п) |
|
|
|
| 32 | Вычисление координат вершины параболы | познакомить обучающихся с удобным способом нахождения координат вершины параболы; формировать умения строить график функции у = ах2 + bх + с. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Параллельный перенос, вершина параболы | График и свойства функции у = х2 | П.24 (у), №245 (д,ж), (п) |
|
|
|
| 33 | Построение графиков функции у = ах2 + вх + с | совершенствовать навыки построения графика функции | Карточки, шаблоны парабол, сборники ОГЭ | УЗЗ | Параллельный перенос, вершина параболы | График и свойства функции у = х2 | П.24 (у), №253 (а), 250 (е) (п) |
|
|
|
| 34 | Свойства квадратичной функции | обобщить знания обучающихся о приемах построения графиков квадратичных функций. | Карточки, плакат у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Параллельный перенос, вершина параболы, свойства квадратичной функции | Алгоритм решение линейных неравенств | П.24 (у), №253 (б) (п) |
|
|
|
| 35 | Квадратные неравенства | ввести понятие квадратного неравенства; рассмотреть способы решения квадратных неравенств. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Квадратное неравенство, объединение промежутков | Алгоритм решение линейных неравенств | П.25 (у), №271 (г-е) (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-sistemy-racionalnyh-neravenstv/reshenie-kvadratnyh-neravenstv |
|
|
| 36 | Алгоритм решения квадратных неравенств | закрепить приемы решений квадратных неравенств. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Квадратное неравенство, объединение промежутков | Алгоритм решение линейных неравенств | П.25 (у), №2784 (д-з) (п) |
|
|
|
| 37 | Решение квадратных неравенств | совершенствовать навыки решения квадратных неравенств. | Карточки, плакат у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Квадратное неравенство, объединение промежутков | Алгоритм решение линейных неравенств | П.25 (у), №276 (б), 277 (в) (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-sistemy-racionalnyh-neravenstv/metod-intervalov |
|
|
| 38 | Проверочная работа «Решение квадратных неравенств» | совершенствовать навыки решения квадратных неравенств. | Текст проверочной работы | УКЗ | Квадратное неравенство, объединение промежутков | Алгоритм решение линейных неравенств | П.21-25 (у) |
|
|
|
| 39 | Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» | проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развивать навыки самостоятельной работы. | Текст контрольной работы | УКЗ |
|
| П.21-25 (у) |
|
|
|
| Уравнения и системы уравнений (25 уроков) | ||||||||||
| 40 | Анализ контрольной работы. Рациональные выражения | совершенствовать знания и умения обучающихся, приобретенные в предшествующие годы. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Рациональное выражение, целое и дробное выражение, иррациональное выражение, допустимые значения выражения | Действия с рациональными числами | П.31 (у), №307 (г), 306 (б,г) (п) |
|
|
|
| 41 | Контрольная работа за 1 полугодие | проверить степень усвоения учащимися изученного материалаза1 полугодие; развивать навыки самостоятельной работы. | Текст контрольной работы | УКЗ |
|
|
|
|
|
|
| 42 | Доказательство тождеств | совершенствовать навыки решения рациональных выражений и доказательств тождеств. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Тождество, доказательство тождества | Действия с целыми числами | П.31 (у), №319 (б), 321 (в,г) (п) |
|
|
|
| 43 | Проверочная работа «Рациональные выражения» | совершенствовать навыки решения рациональных выражений и доказательств тождеств. | Карточки, текст проверочной работы | УКЗ | Рациональное выражение, целое и дробное выражение, иррациональное выражение, допустимые значения выражения, область определения | Доказательст во неравенств | П.31 (у) |
|
|
|
| 44 | Целые уравнения | ввести понятие «целое уравнение»; разобрать способы решения. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Целые уравнения, степень уравнения, формула корней, разложение на множители | Доказательст во неравенств | П.31-32 (у), №350 (п) |
|
|
|
| 45 | Решений уравнений | закрепить навыки решения уравнений способом разложения на множители и способом введения новой переменной. | Ноутбук, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Целые уравнения, степень уравнения, формула корней, разложение на множители | Алгоритм решение линейных неравенств | П.32 (у), №352 (а,б), 357 ( п) |
|
|
|
| 46 | Дробные уравнения | расширить знания обучающихся об уравнениях; рассмотреть дробные уравнения. | Карточки, плакат у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Дробные уравнения, посторонний корень | Алгоритм решение линейных неравенств | П.31-33 (у), №378 (г-е), 379 (д-е) (п) |
|
|
|
| 47 | Решение уравнений | продолжить работу по отработке умений решать дробные уравнения. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Дробные уравнения, посторонний корень | Решение неравенств | П.31-33 (у), №379 (в,г,з), 380 (1 ст) (п) |
|
|
|
| 48 | Проверочная работа «Решение уравнений» | проверить умения решать дробные уравнения. | Карточки, запись на доске у/с, текст проверочной работы | УКЗ | Целые и дробные уравнения, степень уравнения, формула корней, разложение на множители | Решение неравенств | П.31-34 (у), №383 (а, г, д, ж) (п) |
|
|
|
| 49 | Решение целых и дробных уравнений | систематизировать способы решения дробных уравнений. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Целые и дробные уравнения, степень уравнения, формула корней, разложение на множители | Решение систем линейных неравенств | П.34 (у), №363 (б), 364 (б), 366 (б), 368 (б) (п) |
|
|
|
| 50 | Решение задач на составление уравнений | закрепить навыки решения текстовых задач с помощью составления уравнений, интерпретируя результаты с учетом ограничений условия задачи. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Целые и дробные уравнения, степень уравнения, формула корней, разложение на множители, посторонний корень | Решение систем линейных неравенств | П.31-33 (у), №402 (б) (п) |
|
|
|
| 51 | Решение задач на составление уравнений | совершенствовать навыки решения задач; повторить действия со степенями, выражение переменной через другую переменную. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Уравнения, посторонний корень | Решение уравнений | П.31-34 (у), №411 (п) |
|
|
|
| 52 | Решение задач на составление уравнений | повторить алгоритм решения задач на движение по реке; повторить как находить D (у). | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗЗ | Уравнения, посторонний корень | Решение уравнений | П.31-34 (у), №418 (п) |
|
|
|
| 53 | Подготовка к контрольной работе | повторить алгоритм решения задач на движение с задержкой; развивать навыки решения задач. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Целые и дробные уравнения, степень уравнения, формула корней, разложение на множители, посторонний корень | Решение уравнений | П.31-34 (у), №1 (б), 2 (в), 4, 5 (а), 6 (г-е), 7 (а) (п) |
|
|
|
| 54 | Контрольная работа №3 «Рациональные выражения и уравнения» | проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развивать навыки самостоятельной работы. | Текст контрольной работы | УКЗ |
|
| П.31-34 (у) |
|
|
|
| 55 | Анализ контрольной работы. Системы уравнений с двумя переменными | расширить представление обучающихся о системах уравнений с двумя переменными и способах их решения; рассмотреть графический метод решения систем уравнений. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения и подстановки | Решение систем неравенств | П.35 (у), №434 (а,б,д,е) (п) |
|
|
|
| 56 | Способ сложения | ввести понятия уравнения с двумя переменными первой степени, второй степени; рассмотреть алгоритмы методом сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения | Решение систем неравенств | П.35 (у), №436 (г,д,е), 446 (а) (п) |
|
|
|
| 57 | Способ подстановки | ввести понятия уравнения с двумя переменными первой степени, второй степени; рассмотреть алгоритмы методом подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Графики уравнений, система уравнений, способ подстановки | Решение систем неравенств | П.31-35 (у), 446 (в,г) (п) |
|
|
|
| 58 | Решение систем уравнений с двумя переменными | рассмотреть алгоритм метода введения новых переменных; закрепить аналитические и графические методы решения систем уравнений с двумя переменными. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения и подстановки | Решение систем неравенств | П.35 (у), №447 (б) - всем, 448 – по выбору (п) |
|
|
|
| 59 | Решение задач | расширить аппарат решения текстовых задач; ориентировать обучающихся на составление геометрических моделей при решении | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения и подстановки | Дробные уравнения | П.36 (у), №457, 458 - всем, 459 – по выбору (п) |
|
|
|
| 60 | Решение задач | расширить аппарат решения текстовых задач; ориентировать обучающихся на составление геометрических моделей при решении | Карточки, запись на доске у/с , сборники ОГЭ | КомУ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения и подстановки | Дробные уравнения | П.36 (у), №462 (п) |
|
|
|
| 61 | Графическое исследование уравнений | сформировать прием нахождения корней уравнений с помощью графиков; освоить прием графического решения уравнений.
| Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Графическое исследование уравнений | Дробные уравнения | П.31-37 (у), №478, 480 (п) |
|
|
|
| 62 | Нахождение корней с помощью графика | закрепить прием графического решения уравнения; развивать графическую культуру. | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ, шаблоны параболы | УЗЗ | Графическое исследование уравнений | Дробные уравнения | П.31-37 (у), №489 (п) |
|
|
|
| 63 | Подготовка к контрольной работе | систематизировать знания обучающихся о свойствах изученных функций; закрепить навыки решения уравнений вида ах2 + bx + с = 0. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения и подстановки | Квадратичная функция | П.31-37 (у), стр.107 №114, 117 (п), |
|
|
|
| 64 | Контрольная работа №4 «Системы уравнений» | проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развивать навыки самостоятельной работы. | Текст контрольной работы | УКЗ |
|
| П.31-37 (у) |
|
|
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 уроков) | ||||||||||
| 65 | Анализ контрольной работы. Числовые последовательности | расширить представление обучающихся о числовых последовательностях; познакомить с понятием «числовая последовательность», ее определением, обозначением, с аналитическим способом ее задания; формировать умения находить последовательность по заданным условиям, использовать индексные обозначения. | Карточки «веселые вопросы», игра «Угадай возраст и дату рождения», сборники ОГЭ | УИНЗ | Последовательность, члены последовательности, рекуррентная формула, формулы n члена последовательности | Квадратные неравенства | П.41 (у), №508 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/svoystva-chislovoy-posledovatelnosti |
|
|
| 66 | Нахождение n члена последовательности | расширить представление обучающихся о числовых последовательностях; ввести соответствующую терминологию и развивать математическую речь обучающихся. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Последовательность, члены последовательности, рекуррентная формула, формулы n члена последовательности | Квадратные неравенства | П.41 (у), №512, 518 (п) |
|
|
|
| 67 | Арифметическая прогрессия | ввести понятие об арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида; формировать навыки находить разность прогрессии, зная любые два соседних члена; ввести формулу п-го члена арифметической прогрессии; вырабатывать навыки, умения применять формулы п-го члена арифметической прогрессии | Карточки, сборники ОГЭ | УИНЗ | Арифметическая последовательность, разность арифметической последовательности, возрастающая и убывающая последовательности, формула n члена арифметической прогрессии | Квадратные неравенства | П.42 (у), №531 (п) |
|
|
|
| 68 | Нахождение разности арифметической прогрессии | совершенствовать навыки и умения применять формулу п-го члена арифметической прогрессии; показать обучающимся, что арифметическую прогрессию можно рассматривать как линейную функцию у = kx + b; научить определять, является ли числовая последовательность арифметической прогрессией. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Арифметическая последовательность, разность арифметической последовательности, возрастающая и убывающая последовательности, формула n члена арифметической прогрессии | Квадратные неравенства | П.42 (у), №538 (б), 539 (а) (п) |
|
|
|
| 69 | Нахождение n члена арифметической прогрессии | совершенствовать навыки решения задач. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Арифметическая последовательность, разность арифметической последовательности, возрастающая и убывающая последовательности, формула n члена арифметической прогрессии | Квадратные неравенства | П.40-42 (у), №541 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/opredelenie-i-svoystva-arifmeticheskoy-progressii-formula-ee-n-go-chlena |
|
|
| 70 | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | совершенствовать навыки решения задач на нахождение первого члена прогрессии, разности и номера члена арифметической прогрессии, используя формулу п-го члена; познакомить с формулой суммы п первых членов арифметической прогрессии, ее выводом и применением при решении задач. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | Свойства квадратных корней | П.41-42 (у), №561 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/formula-summy-chlenov-konechnoy-arifmeticheskoy-progressii |
|
|
| 71 | Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии | совершенствовать навыки решения задач на нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии | Карточки, плакат, сборники ОГЭ | КомУ | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | Действия с рациональными числами | П.43 (у), №557 , 559 (п) |
|
|
|
| 72 | Вычисление суммы n членов арифметической прогрессии | систематизировать и обобщить знания по теме «Арифметическая прогрессия»; совершенствовать навыки решения задач по теме. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | Действия с рациональными числами | П.40-43 (у), №569, 570 (п) |
|
|
|
| 73 | Геометрическая прогрессия | сформулировать определение геометрической прогрессии; показать применение введенных определений в процессе решения задач. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Геометрическая последовательность, знаменатель геометрической последовательности, формула n члена геометрической прогрессии | Системы уравнений с двумя переменными | П.40-44 (у), №588, 589 (п) |
|
|
|
| 74 | Формула n членов геометрической прогрессии | формировать навыки нахождения знаменателя прогрессии, зная любые два соседних ее члена; совершенствовать навыки решения задач. | Тест у/с, сборники ОГЭ | УЗЗ | Геометрическая последовательность, знаменатель геометрической последовательности, формула n члена геометрической прогрессии | Системы уравнений с двумя переменными | П.40-44 (у), №595 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/opredelenie-i-svojstva-geometricheskoj-progressii-formula-n-go-chlena |
|
|
| 75 | Решение задач | совершенствовать навыки решения задач; способствовать развитию умения распознавать геометрическую прогрессию. | Тест у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Геометрическая последовательность, знаменатель геометрической последовательности, формула n члена геометрической прогрессии
| Системы уравнений с двумя переменными | П.40-44 (у), №606 (п) |
|
|
|
| 76 | Сумма n членов геометрической прогрессии | вывести формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии; научить применять выведенную формулу при решении задач. | Тест у/с, сборники ОГЭ, карточки | КомУ | Сумма n членов геометрической прогрессии | Системы уравнений с двумя переменными | П.40-45 (у), №614. 616 (б) (п) |
|
|
|
| 77 | Проверочная работа «Прогрессии» | применять выведенную формулу при решении задач. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УКЗ | Геометрическая и арифметическая последовательности, знаменатель геометрической последовательности, формула n члена геометрической и арифметической прогрессии | Целые уравнения | П.40-44 (у) |
|
|
|
| 78 | Простые и сложные проценты | познакомить обучающихся с понятием сложного процента; совершенствовать умения выполнять процентные расчеты. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Простые и сложные проценты | Целые уравнения | П.40-45 (у), №636, 639 (п) |
|
|
|
| 79 | Решение задач | показать широту применения в жизни процентных вычислений; подчеркнуть связь изученных математических понятий (арифметическая и геометрическая прогрессии) с практикой; совершенствовать умения выполнять процентные расчеты. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ |
| Простые и сложные проценты | Целые уравнения | П.40-45 (у), №644, 646 (п) |
|
|
|
| 80 | Подготовка к контрольной работе | совершенствовать навыки решения задач на простые и сложные проценты. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Геометрическая и арифметическая последовательности, знаменатель геометрической последовательности, формула n члена геометрической и арифметической прогрессии
| Целые уравнения | П.40-45 (у), стр.297 №1, 2, 3, 12 (п) |
|
|
|
| 81 | Контрольная работа №5 « Арифметическая и геометрическая прогрессии» | проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развивать навыки самостоятельной работы. | Текст контрольной работы | УКЗ |
| Общие свойства неравенств | П.40-45 (у) |
|
|
|
| Статистические исследования (6 уроков) | ||||||||||
| 82 | Анализ контрольной работы. Как исследуют качество знаний | сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Выборочные исследования, статистика, генеральная совокупность, выборка, случайный образ, полигоны частот |
| П.51 (у), №679, 680 (п) |
|
|
|
| 83 | Как исследуют качество знаний | ввести понятия «интервальный ряд», «гистограмма»; научить строить интервальные ряды, гистограммы. | Карточки, вопросы-шутки, сборники ОГЭ | УИНЗ | Интервальный ряд, гистограмма, интервальная таблица частот | Общие свойства неравенств | П.51 (у), №678 (п) |
|
|
|
| 84 | Пробный ОГЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 85 | Удобно ли расположена школа | продолжить формирование навыков работы со статистическими характеристиками. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Статистическое исследование, прогноз | Общие свойства неравенств | П.52 (у), №686 (п) |
|
|
|
| 86 | Куда пойти работать | продолжить формирование навыков работы со статистическими характеристиками. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УИНЗ | Противоположные события, формула противоположных событий | Общие свойства неравенств | П.51-53 (у), №691 (п) |
|
|
|
| 87 | Куда пойти работать | продолжить формирование навыков работы со статистическими характеристиками. | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | КомУ | Противоположные события, формула противоположных событий | Общие свойства неравенств | П.11-16 (у), №693 (п) |
|
|
|
| Повторение (15 уроков) | ||||||||||
| 88 | Повторение темы «Неравенства» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Неравенства». | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Решение неравенства, равносильные, пустое множество, линейное неравенство | Свойства функций | П.21-24 (у), стр. №113 (а,е), 114 (а,е) (п) |
|
|
|
| 89 | Повторение темы «Квадратичная функция» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Квадратичная функция» | Карточки, запись на доске у/с, шаблоны парабол, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Параллельный перенос, вершина параболы, свойства квадратичной функции | Свойства функций | П.25 (у), №230, 231 (п) |
|
|
|
| 90 | Повторение темы «Квадратные неравенства» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Квадратные неравенства» | Карточки, тест у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Квадратное неравенство, объединение промежутков | Свойства функций | П.32 (у), №279, 286, (г,д) (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-algebry-9go-klassa/kvadratnye-neravenstva |
|
|
| 91 | Повторение темы «Целые уравнения» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Целые уравнения» | Карточки, плакат у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Целые уравнения, степень уравнения, формула корней, разложение на множители | Свойства функций | П.33 (у), №363 (в,г), 364 (б,в) (п) |
|
|
|
| 92 | Повторение темы «Дробные уравнения» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Дробные уравнения» | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Дробные уравнения, посторонний корень | Свойства функций | П.35 (у), №382 (д-з) (п) |
|
|
|
| 93 | Повторение темы «Системы уравнений с двумя переменными» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Системы уравнений с двумя переменными» | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения и подстановки | Сокращение алгебраических дробей | П.37 (у), №448 (в), 446 (в) (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-algebry-9go-klassa/racionalnye-neravenstva-i-sistemy-metod-intervalov |
|
|
| 94 | Повторение темы «Графическое исследование уравнений» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Графическое исследование уравнений» | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Графическое исследование уравнений | Решение систем с двумя переменными | П.41-43 (у), №483 (б) (п) |
|
|
|
| 95 | Повторение темы «Арифметическая и геометрическая прогрессия»» | повторить и закрепить знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»» | Карточки, запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Геометрическая и арифметическая последовательности, знаменатель геометрической последовательности, формула n члена геометрической и арифметической прогрессии | Решение систем с двумя переменными | П.44-45 (у), №562 (в), 538 (п) | http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/razdel-3-geometricheskaya-progressiya/obzornyj-urok-po-glave-4-progressii |
|
|
| 96 | Итоговая контрольная работа | проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развивать навыки самостоятельной работы. | Текст контрольной работы | УКЗ |
|
| П.11-45 (у), подготовить вопросы |
|
|
|
| 97 | Анализ контрольной работы | проанализировать ошибки, допущенные при решении | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ | Графики уравнений, система уравнений, способ сложения и подстановки | Решение систем с двумя переменными | Подготовка к ОГЭ |
|
|
|
| 98 | Решение задач | повторить и закрепить знания и умения по решению задач |
| УЗиОЗ |
| Построение графиков |
|
|
|
|
| 99 | Решение задач | повторить и закрепить знания и умения по решению задач |
| УЗиОЗ |
| Построение графиков |
|
|
|
|
| 100 | Закрепление изученного материала | повторить и закрепить знания учащихся по пройденным темам | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ |
| Построение графиков | П.34,36 (у), №594 (в), 616 (п) |
|
|
|
| 101 | Повторение изученного материала | провести е итоговое повторение курса. | Карточки, запись на доске у/с | УЗЗ |
|
|
|
|
|
|
| 102 | Итоговый урок | повторить и закрепить знания учащихся по пройденным темам | Запись на доске у/с, сборники ОГЭ | УЗиОЗ |
|
| Подготовка к ОГЭ |
|
|
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 7 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2008.;
Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 8 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2008;
Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 9 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2008 г
.
· С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра: Рабочая тетрадь. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009.;
· Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009.;
· Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. – М.: Просвещение, 2010.;
· Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. – М.: Просвещение, 2010.;
· Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. – М.: Просвещение, 2010.;
· Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. – М.: Просвещение, 2010.;
· Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. – М.: Просвещение, 2010.;
Вебинар для учителей
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
