Рабочая программа по алгебре 8 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

отдельных предметов № 42 имени Б.Г. Шуклина» города Курска

Рабочая программа

по предмету

«Алгебра»

на 2022-2023 учебный год

8 класс

Общее количество часов: 306 часов

Основания для разработки программы: Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования и авторская программа по алгебре для 7-х, 8-х, 9-х классов общеобразовательных учреждений (под ред. С.А. Теляковского)

Программа составлена учителями математики

Натаровой Мариной Георгиевной

Шамбазовой Гульсиной Салимовной

Валиевым Самурадом Илгаровичем

Планируемые предметные результаты изучения предмета «Алгебра»

за 8 класс

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде де­сятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показате­лями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых вы­ражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,

• выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, свя­занные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необ­ходимости) справочных материалов, калькуля­тора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычисле­ний, проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с уче­том ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с ал­гебраическими дробями; разложение многочле­нов на множители; тождественные преобразова­ния рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух ли­нейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

• изображать числа точками на координатной пря­мой;

• определять координаты точки плоскости, стро­ить точки с заданными координатами.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и иссле­дования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

• Предметная область «Элементы логики, комбинато­рики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логиче­скую правильность рассуждений, использовать

• примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таб­лицах, на диаграммах, графиках, составлять таб­лицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем системати­ческого перебора возможных вариантов и с ис­пользованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов изме­нений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в про­стейших случаях.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассу­ждений;

• записи математических утверждений, доказа­тельств;

• анализа реальных числовых данных, представ­ленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использо­ванием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требую­щих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных со­бытий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моде­ли с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Обучающийся научится:

• оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать рациональные числа;

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

• оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство; уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

• проверять справедливость числовых равенств;

• решать системы несложных линейных уравнений;

• проверять, является ли данное число решением уравнения;

• решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

• распознавать разные виды и типы задач;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

• знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками.

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический.

Обучающийся получит возможность научиться:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

• овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений;

• применять графическое представление для исследования уравнений, систем уравнений.

Реализация воспитательного потенциала на уроках алгебры в 8 классе будет осуществляться в соответствии с Рабочей программой воспитания МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 42 имени Б.Г. Шуклина» на 2021-2026 годы.

В воспитании детей подросткового возраста (уровень основного общего образования, 8 класс) важным приоритетом является создание благоприятных условий для развития социально-значимых отношений школьников, и, прежде всего, ценностных отношений:

• к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

• к труду как к залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

• к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи;

• к природе как источнику жизни на Земле, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;

• к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

• к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

• к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;

• к здоровью как важнейшему условию долгой и активной жизни человека;

• к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения;

• к самим себе как творцам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

Таким образом, при реализации рабочей программы по алгебре в 8 классе основными воспитательными целями на уроках станут:

• развитие духовно-нравственного потенциала личности ребенка;

• воспитание культуры личности;

• воспитание отношения к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

• воспитание отношения к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

• воспитание отношения к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос;

• воспитание отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека;

• воспитание отношения к культуре как духовному богатству общества.

• воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

• воспитание нравственности, культуры общения;

• воспитание эстетической культуры;

• воспитание графической культуры школьников.

Данные цели реализуются посредством:

• применения на уроках алгебры интерактивных форм работы учащихся, стимулирующих познавательную мотивацию;

• организации дискуссий на уроках, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;

• организации групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими людьми;

• включения в урок дидактических игр, которые помогают поддержать мотивацию к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

• организации наставничества мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими или низко мотивированными на изучение алгебры одноклассниками, дающего социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи.

Содержание учебного предмета

Рациональные дроби (22 часа). Рациональная дробь. Основ­ное свойство дроби, сокращение дробей. Тождествен­ные преобразования рациональных выражений. Функ­ция у = k/x и ее график.

Квадратные корни (20 часов). Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Ква­дратный корень. Понятие о нахождении приближенно­го значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих ква­дратные корни. Функция у = √x,ее свойства и график.

Квадратные уравнения (17 часов). Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение ра­циональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональ­ным уравнениям.

Неравенства (20 часов). Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых нера­венств. Погрешность и точность приближения. Ли­нейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем (6 часов). Степень с целым по­казателем и ее свойства. Стандартный вид числа. При­ближенные вычисления.

Элементы статистики (4 часа). Сбор и группировка стати­стических данных. Наглядное представление статисти­ческой информации.

Обобщающее повторение (7 часов).

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование по предмету «Алгебра»

8 класс, 2022 - 2023 учебный год