Рабочая программа по алгебре 7-9

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Субботниковская основная школа

Сычевского района Смоленской области

Рабочая программа

основного общего образования

по алгебре 7 – 9 классов

Составила:

- Козлова Татьяна Александровна,

учитель I квалификационной категории;

2019г

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре предназначена для 7-9 классов общеобразовательной школы и разработана на основе следующих нормативных документов и материалов:

• Федеральный закон об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012 ст. 2 п. 9 , ст.48 п. 1 .1

• ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897)

• Рабочие программы – Алгебра 7- 9, Москва «Просвещение» Н.Г.Миндюк, 2014г

• Программы общеобразовательных учреждений – Алгебра 7- 9, Москва изд. Просвещение, сост. Т.А.Бурмистрова, 2009г.

• Образовательной программы ООО МКОУ Субботниковской основной школы 2019 – 2020 у.г.

• Учебного плана ООО МКОУ Субботниковской ОШ 2019 - 2020 у.г.

• Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2019 - 2020 у.г..

• Положения о порядке разработки и утверждения рабочей программы учителя МКОУ Субботниковской ОШ.

Актуальность

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития обучающихся. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность обучающимся научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры обучающиеся учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у обучающихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у обучающихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Цели изучения курса :

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучюащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

УМК

1. Учебник .Алгебра 7 класс под редакцией С.А.Теляковского, авторы Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.В.Суворова,2015

2. Дидактические материалы по алгебре 7 класс:/Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2012

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс/Сост.Л.И.Мартышова.-М.:ВАКО,2016

1. Учебник .Алгебра 8 класс под редакцией С.А.Теляковского, авторы Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.В.Суворова,2018

2. Дидактические материалы по алгебре 8 класс:/В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк - М.: Просвещение, 2015

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс/Сост.В.В.Черноруцкий.-М.:ВАКО,2015

1. Учебник .Алгебра 9 класс под редакцией С.А.Теляковского, авторы Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.В.Суворова,2017

2. Дидактические материалы по алгебре 9 класс:/Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2012

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 9 класс/Сост.Л.И.Мартышова.-М.:ВАКО,20126

Используемые технологии и формы организации обучения

В программе поэлементно и полностью используются следующие технологии и формы организации обучения :

• Уровневая дифференциация;

• Проблемное обучение;

• Информационно-коммуникативные технологии;

• Здоровьесберегающие технологии;

• Коллективный способ обучения ( работа в группах постоянного и сменного состава);

• Проектная технология;

Уроки делятся на несколько типов:

• урок изучения (открытия) новых знаний,

• урок закрепления знаний,

• урок комплексного применения знаний,

• урок обобщения и систематизации знаний,

• урок контроля,

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.

2. Самоконтроль - при введении нового материала.

3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.

4. Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.

Итоговый контроль – при завершении темы

Формы и виды текущего контроля

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме теста.

Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы. Контроль проводится в форме контрольных работ или тестов.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера.

Срок реализации программы 4 года.

Структура рабочей программы:

1. Пояснительная записка

2. Планируемые результаты изучения учебного курса

3. Содержание учебного курса

4. Календарно-тематическое планирование материала

Адресность

Учебный план ООО МКОУ Субботниковской ОШ 2019 - 2020 у.г. включает 337 учебных часов для обязательного изучения каждого направления образовательной области «Алгебра». В том числе:

-на изучение алгебры в 7 классе отводится 119 часов из расчёта 3 ч в неделю в первом полугодии, 4 ч – во втором полугодии, 102 ч по программе , 17 ч из части, формируемой участниками образовательных отношений.

-на изучение алгебры в 8 классе отводится 119 часов из расчёта 4 ч в неделю в первом полугодии, 3 ч – во втором полугодии, 102 ч по программе , 17ч из части, формируемой участниками образовательных отношений.

9 класс – 99 ч из расчёта 3 ч в неделю .

Логика изложения и содержания программы полностью соответствует требованиям ФГОС.

2.Планируемые результаты изучения учебного курса алгебры 7 – 9 классов

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА алгебры

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность компонентов ценностного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в обращении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для цивилизации

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логическое рассуждение, строить умозаключение и делать выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность учителем и сверстниками;

8. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий;

9. сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной , точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и пр.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностных характер;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5. умение решать линейные и квадратные уравнения, неравенства первой и второй степени, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; использовать графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7-9 КЛАССАХ

Алгебра 7 класс:

Личностным результатом изучения предмета являет­ся формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса явля­ется формирование универсальных учебных действий (УУД).

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

Выпускник получит возможность научиться:

-работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

• проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

• самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

Выпускник получит возможность научиться:

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Выпускник научится:

• измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

• применять систематические знания о плоских фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Алгебра 8 класс:

Личностные:

У выпускника будут сформированы:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде

Выпускник получит возможность сформировать:

1. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

2. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

Выпускник научится:

1) самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

6) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

Выпускник получит возможность научиться:

1) понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

2) выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

3)понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность научиться:

• применять графические представления для исследования уравнений.

Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х²; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

Выпускник получит возможность научиться:

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые множества

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Алгебра 9 класс

Личностные:

Выпускник научится:

• формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения;

• умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

• формировать умение представлять результат своей деятельности.

• формировать умение формулировать собственное мнение.

• формировать умение представлять результат своей деятельности.

• развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

• формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

• развивать познавательный интерес к математике.

• формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Выпускник получит возможность научиться:

• формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.

• формировать представление о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации.

• формировать независимость суждений.

• формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Метапредметные:

Выпускник научится:

• формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;

• формировать умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

• формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

• формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

• формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

Выпускник получит возможность научиться:

• развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

• формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности,

• формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки.

Предметные

Рациональные числа.

Выпускник научится:

1. Понимать особенности десятичной системы счисления;

2. Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6. Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

1. Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

1. Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

1. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. Понять, что погрешность результата вычислений должны быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

1. владеть понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

2. выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4. выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

1. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научится:

1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

1. понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3. применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

1. освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

2. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

1. понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

2. строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Выпускник получит возможность:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

Числовые последовательности

Выпускник научится:

1. понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

1. решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

2. - понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

3.Содержание учебного курса

Содержание курса алгебры 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных линий: «Арифметика», «Алгебра», «Функции», «Вероятность и статистика»; «Логика и множества», «Математика в историческом развитии».

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятие о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Язык алгебры подчеркивает значение математики для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.

Цель содержания линии «Функции» - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Раздел «Вероятность и статистика» необходим для формирования у учащихся интеллектуальной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных событий и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Содержание линии «Логика и множества» нацелено на овладение учащимися некоторыми элементами универсального математического языка математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию культурного, гуманитарного фонда изучению курса. (содержание раздела вводится по мере изучения других разделов).

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л.Пизанскогох. (Фибоначчи) о кроликах. Учёные:

Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев. Н.И.Лобачевский. . А.Н.Колмогоров. Ф.Виет. П.Ферма. Р.Декарт. Н.Тарталья. Д.Кардано. Н.Абель. Б.Паскаль. Л.Пизанский. К.Гаусс.

7 класс (119 ч )

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 ч).

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Глава 2. Функции (11 ч). Что такое функция. График функции.

Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (11 ч). Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x², y=x³ и их графики.

Глава 4. Многочлены (22 ч). Многочлен и его стандартный вид.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Глава 5. Формулы сокращённого умножения (24 ч). Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители

Глава 6. Системы линейных уравнений (21 ч). Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Повторение (8ч)

Тематическое планирование - 7 класс

8 класс (119 ч )

1. Рациональные дроби (30 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у= k/х и ее график.

2.Квадратные корни (26 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x ее свойства и график.

3.Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4.Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11 ч) Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

6.Повторение (8 ч)

Тематическое планирование - 8 класс

9 класс (99 ч)

Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

Прогрессии. (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Элементы комбинаторики и теории вероятности. (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Итоговое повторение. (18 ч)

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.

Тематическое планирование - 9 класс

Алгебра 7 . Календарно – тематическое планирование

Календарно – тематическое планирование уроков алгебры в 8 классе

Алгебра 9. Календарно – тематическое планирование