Россия, Облученский район. п. Известковый
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 14.10.2026 14:00
Ляликова Алена Сергеевна
учитель математики
21 776
1 670 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по алгебре 7-9 классы
Категория:
Алгебра
02.12.2020 14:30
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 7-9 классы»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 П. ИЗВЕСТКОВЫЙ»
(МКОУ СОШ № 9 п. Известковый)
| Рассмотрена на заседании ШМО Протокол № __ от «__»____2020 г.
| Согласована Зам. директора по УР ________О. А. Еремеева от «__»____2020 г.
| Утверждена приказом директора № ___ от «__»____2020 г. Директор _______________ Л. С. Шумилина |
Рабочая программа
по алгебре
класс 7 – 9 классы
Сроки реализации: 2020 – 2021 учебный год
Общее количество часов: в 7 классе -105 часов,
в 8 классе – 105 часов и в 9 классе – 102 часа
Автор / составитель:
ФИО: Ляликова Алена Сергеевна
Должность: учитель математики
п. Известковый, 2020 г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования, с учебным планом на 2020 - 2021 учебный год. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; примерной программой по математике основного общего образования, авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра 7-9» М.: Просвещение, 2016 г.
Специфика класса: базовый уровень.
Согласно учебному плану образовательного учреждения на 2020-2021 учебный год в 7-9 классах на алгебру отводится по 3 часа в неделю (из федерального компонента - 3 часа неделю). В 2020-2021 учебном году в 7-8 классах 35 учебных недель, а в 9 классе – 34 недели таким образом, планируется проведение 312 часов.
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
1.1 Личностные
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
1.2 Метапредметные регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
отичать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
1.3 Предметные
| № | Наименование разделов и тем | Дидактические единицы образовательного процесса | |
| ученик научится | ученик получит возможность | ||
| | Дроби и проценты | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.). | Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. |
| | Прямая и обратная пропорциональность | Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни).
| Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| | Введение в алгебру | Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения. | Моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). |
| | Уравнения | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений. | Переходить от сложной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. |
| | Координаты и графики | Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. | Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей |
| | Свойства степени с натуральна показателем | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. | Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. |
| | Многочлены | Выполнять действия с многочленами. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение | Доказывать формулы сокращённого умножения (для двучленов), применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. |
| | Разложение многочлена на множители | Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. | Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений |
| | Частота и вероятность | Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий | Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. |
| | Алгебраические дроби | Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. | Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом |
| | Квадратные корни | Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. | Проводить оценку квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Исследовать уравнение |
| | Квадратные уравнения | Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. | Выводить формулу корней квадратного уравнения. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности. |
| | Система уравнений | Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить при-меры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у = kx + l информацию о положении прямой в координатной плоскости. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат | Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям. Конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. |
| | Функции | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx+ b, y=kx в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства | Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
|
| | Вероятность и статистика | Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах. | Решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности |
| | Неравенства | Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений. Делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. |
| | Квадратичная функция | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований. Решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. | Выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Применять аппарат неравенств при решении различных задач. |
| | Уравнения и системы уравнений | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными.
| Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений. Решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. |
| | Арифметическая и геометрическая прогпессии | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. | Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии. Изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
| | Статистика и вероятность | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). | Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных. |
для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; Строить график функции y = x , исследовать по графику её свойства.
Содержание учебного предмета, курса
1. Дроби и проценты. Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.
2. Прямая и обратная пропорциональности.Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций.
Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.
3. Введение в алгебру.Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Основная цель – сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.
4. Уравнения.Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения.
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом.
5. Координаты и графики. Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей 
. Графики реальных зависимостей.
Основная цель – развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей ; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.
6. Свойства степени с натуральным показателем.Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.
7. Многочлены.Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.
8. Разложение многочленов на множители.Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.
9. Частота и вероятность. Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.
Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.
Алгебраические дроби. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.
Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.
Квадратные корни (22ч)
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = 
,у=
.
Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,
Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.
Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.
Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.
Функции.Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l, у = 
и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.
Вероятность и статистика. Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности.
Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.
16. Неравенства. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
17. Квадратичная функция. Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства, сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
18. Уравнения и системы уравнений. Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
19. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
20. Статистические исследования. Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
Тематическое планирование
| № | Тема (раздел) | Кол-во часов | УУД |
| 7 класс | |||
| | Дроби и проценты | 11 | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.). |
| | Прямая и обратная пропорциональность | 8 | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| | Введение в алгебру | 10 | Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения. |
| | Уравнения | 10 | Переходить от сложной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений. |
| | Координаты и графики | 11 | Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей |
| | Свойства степени с натуральна показателем | 10 | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. |
| | Многочлены | 16 | Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращённого умножения (для двучленов), применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение |
| | Разложение многочлена на множители | 16 | Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений |
| | Частота и вероятность | 7 | Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий |
| | Повторение за курс 7 класса | 5 | Выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и буквами. Находить значения степеней с целыми показателями, применяя свойства степеней. Решать текстовые задачи, на прямую и обратную пропорциональность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей. Выполнять действия с многочленами и разложение многочленов на множители. |
| 8 класс | |||
| | Алгебраические дроби | 21 | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. |
| | Квадратные корни | 16 | Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение х2=а; находить точные и приближенные корни при a 0. |
| | Квадратные уравнения | 19 | Знать: - определение квадратного уравнения; - что первый коэффициент не может быть равен нулю; -формулу корней квадратного уравнения -термин «неполное квадратное уравнение»; -приемы решения неполных квадратных уравнений. -формулы Виета. -что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители; Уметь: - записать квадратное уравнение; - неприведенное квадратное уравнение образовать в приведенное; - свободно владеть терминологией; -решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2; - решать уравнения высших степеней заменой переменной; - составить уравнение по условию задачи; -соотнести найденные корни с условием задачи; -распознавать и решать неполные квадратные уравнения. -применять теорему Виета для решения уравнений. -что если квадратный трехчлен не имеет корней, то разложить его на множители нельзя. |
| | Система уравнений | 20 | Знать/понимать: -уравнение прямой; -алгоритм построения прямой; -если графики имеют общие точки, то система имеет решения; - если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет; - алгоритм решения систем уравнений. -геометрический смысл коэффициентов; - условие параллельности прямых. -значимость и полезность математического аппарата. Уметь: -выражать из линейного уравнения одну переменную через другую; -находить пары чисел, являющиеся решением уравнения; -строить график заданного линейного уравнения. -перейти от уравнения вида ax+by=c к уравнению вида y=kx+ - указать коэффициенты k и l; -схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида; -решать системы способом сложения; -решать системы способом подстановки. - ввести переменные; -перевести условие на математический язык; -решить систему или уравнение; -соотнести полученный результата с условием задачи. - свободно решать системы линейных уравнений. |
| | Функции | 15 | Знать/понимать: -термины «функция», «аргумент», «область определения функции» -свойства функции; -функциональную символику Уметь: -находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых величин по значению другой; -описывать характер изменения одной величины в зависимости от другой; -строить график зависимости, если она задана таблицей - записывать функциональные соотношения с использованием символического языка -выводить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу - строить график линейной функции; -определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; -находить с помощью графика промежутки знакопостоянства -строить график функции; -моделировать ситуацию |
| | Вероятность и статистика | 9 | Понимать: -как с помощью различных средних проводится описание и обработка данных. Знать: -определение вероятности. Уметь: -составлять и анализировать таблицу частот; -находить медиану; -распознавать равновероятные события; -решать задачи на прямое применение определения. |
| | Повторение за курс 8 класса | 5 | Выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и буквами. Находить значения степеней с целыми показателями, применяя свойства степеней. Находить значение квадратных корней. Решать текстовые задачи, на составление квадратного уравнения и системы уравнений, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей. Выполнять действия с многочленами и разложение многочленов на множители. |
| 9 класс | |||
| | Неравенства | 18 | Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений. Делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах |
| | Квадратичная функция | 19 | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований. Решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Применять аппарат неравенств при решении различных задач. |
| | Уравнения и системы уравнений | 26 | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений. Решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. |
| | Арифметическая и геометриеская прогрессии | 18 | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии. Изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
| | Статистика и вероятность | 7 | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных. |
| | Итоговое повторение за курс 9 класса | 14 | Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её. |
| Итого: | 312 |
| |
Календарно – тематическое планирование
7 класс
| № | Тема урока | Дата по плану | Дата фактичес кая |
| Дроби и проценты | |||
| | Сравнение дробей |
|
|
| | Вычисления с рациональными числами |
|
|
| | Степень с натуральным показателем |
|
|
| | Степень с натуральным показателем |
|
|
| | Задачи на проценты |
|
|
| | Задачи на проценты |
|
|
| | Задачи на проценты |
|
|
| | Статистические характеристики |
|
|
| | Статистические характеристики |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Входная контрольная работа |
|
|
| Прямая и обратная пропорциональность | |||
| | Зависимости и формулы |
|
|
| | Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность |
|
|
| | Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность |
|
|
| | Пропорции. Решение задач с помощью пропорций |
|
|
| | Пропорции. Решение задач с помощью пропорций |
|
|
| | Пропорциональное деление |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 1. Прямая и обратная пропорциональность |
|
|
| Введение в алгебру | |||
| | Буквенная запись свойств действий над числами |
|
|
| | Преобразование буквенных выражений |
|
|
| | Преобразование буквенных выражений |
|
|
| | Раскрытие скобок |
|
|
| | Контрольная работа за 1 четверть |
|
|
| | Раскрытие скобок |
|
|
| | Приведение подобных слагаемых |
|
|
| | Приведение подобных слагаемых |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 2. Введение в алгебру |
|
|
| Уравнения | |||
| | Алгебраический способ решения задач |
|
|
| | Алгебраический способ решения задач |
|
|
| | Корни уравнения |
|
|
| | Решение уравнений |
|
|
| | Решение уравнений |
|
|
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 3. Уравнения |
|
|
| Координаты и графики | |||
| | Множества точек на координатной прямой |
|
|
| | Расстояние между точками на координатной прямой |
|
|
| | Множества точек на координатной плоскости |
|
|
| | Множества точек на координатной плоскости |
|
|
| | Диагностическая работа за 1 полугодие |
|
|
| | Графики |
|
|
| | Графики |
|
|
| | Еще несколько важных графиков |
|
|
| | Графики вокруг нас |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 4. Координаты и графики |
|
|
| Свойства степени с натуральным показателем | |||
| | Произведение и частное степеней |
|
|
| | Произведение и частное степеней |
|
|
| | Степень степени, произведения и дроби |
|
|
| | Степень степени, произведения и дроби |
|
|
| | Решение комбинаторных задач |
|
|
| | Решение комбинаторных задач |
|
|
| | Перестановки |
|
|
| | Перестановки |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 5. Свойства степени с натуральным показателем |
|
|
| Многочлены | |||
| | Одночлены и многочлены |
|
|
| | Сложение и вычитание многочленов |
|
|
| | Сложение и вычитание многочленов |
|
|
| | Умножение одночлена на многочлен |
|
|
| | Умножение одночлена на многочлен |
|
|
| | Умножение многочлена на многочлен |
|
|
| | Умножение многочлена на многочлен |
|
|
| | Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
| | Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
| | Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
| | Контрольная работа № 6. Многочлены |
|
|
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 7. Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| Разложение многочленов на множители | |||
| | Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
| | Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
| | Способ группировки |
|
|
| | Промежуточная аттестация |
|
|
| | Способ группировки |
|
|
| | Способ группировки |
|
|
| | Формула разности квадратов |
|
|
| | Формулы разности и суммы кубов |
|
|
| | Формулы разности и суммы кубов |
|
|
| | Контрольная работа № 8. Разложение многочленов с помощью формул сокращенного умножения |
|
|
| | Разложение на множители с применением нескольких способов |
|
|
| | Разложение на множители с применением нескольких способов |
|
|
| | Разложение на множители с применением нескольких способов |
|
|
| | Решение уравнение с помощью разложения на множители |
|
|
| | Решение уравнение с помощью разложения на множители |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 9. Разложение многочленов на множители |
|
|
| Частота и вероятность | |||
| | Случайные события |
|
|
| | Случайные события |
|
|
| | Частота случайного события |
|
|
| | Частота случайного события |
|
|
| | Вероятность случайного события |
|
|
| | Вероятность случайного события |
|
|
| | Зачет. Частота и вероятность |
|
|
| Повторение | |||
| | Повторение. Прямая и обратная пропорциональность |
|
|
| | Повторение. Уравнения |
|
|
| | Повторение. Свойства степени с натуральным показателем |
|
|
| | Повторение. Многочлены |
|
|
| | Итоговая контрольная работа |
|
|
8 класс
| № | Тема урока | Дата по плану | Дата фактичес кая |
| Алгебраические дроби | |||
| | Что такое алгебраическая дробь |
|
|
| | Что такое алгебраическая дробь |
|
|
| | Основное свойство дроби |
|
|
| | Основное свойство дроби |
|
|
| | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
|
|
| | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
|
|
| | Сложение и вычитание алгебраических дробей |
|
|
| | Умножение и деление алгебраических дробей |
|
|
| | Умножение и деление алгебраических дробей |
|
|
| | Входная контрольная работа |
|
|
| | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби |
|
|
| | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби |
|
|
| | Степень с целым показателем |
|
|
| | Степень с целым показателем |
|
|
| | Свойства степени с целым показателем |
|
|
| | Свойства степени с целым показателем |
|
|
| | Свойства степени с целым показателем |
|
|
| | Решение уравнений и задач |
|
|
| | Решение уравнений и задач |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 1. Алгебраические дроби |
|
|
| Квадратные корни | |||
| | Задача о нахождении стороны квадрата |
|
|
| | Иррациональные числа |
|
|
| | Иррациональные числа |
|
|
| | Теорема Пифагора |
|
|
| | Теорема Пифагора |
|
|
| | Квадратный корень (алгебраический подход) |
|
|
| | График зависимости |
|
|
| | График зависимости |
|
|
| | Свойства квадратных корней |
|
|
| | Свойства квадратных корней |
|
|
| | Свойства квадратных корней |
|
|
| | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
|
|
| | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
|
|
| | Кубический корень |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 2. Квадратные корни |
|
|
| Квадратные уравнения | |||
| | Какие уравнения называются квадратными |
|
|
| | Формула корней квадратного уравнения |
|
|
| | Формула корней квадратного уравнения |
|
|
| | Формула корней квадратного уравнения |
|
|
| | Вторая формула корней квадратного уравнения |
|
|
| | Вторая формула корней квадратного уравнения |
|
|
| | Решение задач на составление квадратного уравнения |
|
|
| | Решение задач на составление квадратного уравнения |
|
|
| | Решение задач на составление квадратного уравнения |
|
|
| | Неполные квадратные уравнения |
|
|
| | Неполные квадратные уравнения |
|
|
| | Неполные квадратные уравнения |
|
|
| | Теорема Виета |
|
|
| | Теорема Виета |
|
|
| | Разложение квадратного трехчлена на множители |
|
|
| | Разложение квадратного трехчлена на множители |
|
|
| | Разложение квадратного трехчлена на множители |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 3. Квадратные уравнения |
|
|
| Системы уравнений | |||
| | Линейное уравнение с двумя переменными |
|
|
| | Линейное уравнение с двумя переменными |
|
|
| | График линейного уравнения |
|
|
| | График линейного уравнения |
|
|
| | Уравнение прямой вида |
|
|
| | Уравнение прямой вида |
|
|
| | Уравнение прямой вида |
|
|
| | Системы уравнений. Решение систем способом сложения |
|
|
| | Системы уравнений. Решение систем способом сложения |
|
|
| | Системы уравнений. Решение систем способом сложения |
|
|
| | Решение систем уравнений способом подстановки |
|
|
| | Решение систем уравнений способом подстановки |
|
|
| | Решение систем уравнений способом подстановки |
|
|
| | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
| | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
| | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
| | Задачи на координатной плоскости |
|
|
| | Задачи на координатной плоскости |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 4. Системы уравнений |
|
|
| Функции | |||
| | Чтение графиков |
|
|
| | Что такое функция |
|
|
| | Что такое функция |
|
|
| | График функции |
|
|
| | График функции |
|
|
| | Свойства функции |
|
|
| | Свойства функции |
|
|
| | Линейная функция |
|
|
| | Линейная функция |
|
|
| | Промежуточная аттестация |
|
|
| | Функция |
|
|
| | Функция |
|
|
| | Функция |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 5. Функции |
|
|
| Вероятность и статистика | |||
| | Статистические характеристики |
|
|
| | Статистические характеристики |
|
|
| | Вероятность равновозможных событий |
|
|
| | Вероятность равновозможных событий |
|
|
| | Сложные эксперименты |
|
|
| | Сложные эксперименты |
|
|
| | Геометрические вероятности |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 6. Вероятность и статистика |
|
|
| Повторение | |||
| | Повторение по теме «Алгебраические дроби» |
|
|
| | Повторение по теме «Квадратные корни» |
|
|
| | Повторение по теме «Квадратные уравнения» |
|
|
| | Повторение по теме «Функции» |
|
|
| | Итоговая контрольная работа |
|
|
9 класс
| № | Тема урока | Дата по плану | Дата фактичес кая |
| Неравенства | |||
| | Действительные числа |
|
|
| | Действительные числа |
|
|
| | Общие свойства неравенств |
|
|
| | Общие свойства неравенств |
|
|
| | Общие свойства неравенств |
|
|
| | Решение линейных неравенств |
|
|
| | Решение линейных неравенств |
|
|
| | Решение линейных неравенств |
|
|
| | Входная контрольная работа |
|
|
| | Решение систем линейных неравенств |
|
|
| | Решение систем линейных неравенств |
|
|
| | Решение систем линейных неравенств |
|
|
| | Доказательство неравенств |
|
|
| | Доказательство неравенств |
|
|
| | Что означают слова «с точностью до…» |
|
|
| | Что означают слова «с точностью до…» |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 1. Неравенства |
|
|
| Квадратичная функция | |||
| | Какую функцию называют квадратичной |
|
|
| | Какую функцию называют квадратичной |
|
|
| | Какую функцию называют квадратичной |
|
|
| | График и свойства функции у = |
|
|
| | График и свойства функции у = |
|
|
| | График и свойства функции у = |
|
|
| | График и свойства функции у = |
|
|
| | График и свойства функции у = |
|
|
| | График и свойства функции у = |
|
|
| | График функции |
|
|
| | График функции |
|
|
| | График функции |
|
|
| | Квадратные неравенства |
|
|
| | Квадратные неравенства |
|
|
| | Квадратные неравенства |
|
|
| | Квадратные неравенства |
|
|
| | Квадратные неравенства |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 2. Квадратичная функция |
|
|
| Уравнения и системы уравнений | |||
| | Рациональные выражения |
|
|
| | Рациональные выражения |
|
|
| | Рациональные выражения |
|
|
| | Рациональные выражения |
|
|
| | Целые уравнения |
|
|
| | Целые уравнения |
|
|
| | Целые уравнения |
|
|
| | Дробные уравнения |
|
|
| | Дробные уравнения |
|
|
| | Дробные уравнения |
|
|
| | Решение задач на составление уравнений |
|
|
| | Решение задач на составление уравнений |
|
|
| | Решение задач на составление уравнений |
|
|
| | Решение задач на составление уравнений |
|
|
| | Системы уравнений с двумя переменными |
|
|
| | Системы уравнений с двумя переменными |
|
|
| | Системы уравнений с двумя переменными |
|
|
| | Решение задач на составление систем уравнений с двумя переменными |
|
|
| | Решение задач на составление систем уравнений с двумя переменными |
|
|
| | Решение задач на составление систем уравнений с двумя переменными |
|
|
| | Решение задач на составление систем уравнений с двумя переменными |
|
|
| | Графическое исследование уравнения |
|
|
| | Графическое исследование уравнения |
|
|
| | Графическое исследование уравнения |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 3. Уравнения и системы уравнений |
|
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессии | |||
| | Числовые последовательности |
|
|
| | Числовые последовательности |
|
|
| | Арифметическая прогрессия |
|
|
| | Арифметическая прогрессия |
|
|
| | Арифметическая прогрессия |
|
|
| | Сумма первых n членов арифметической прогрессии |
|
|
| | Сумма первых n членов арифметической прогрессии |
|
|
| | Геометрическая прогрессия |
|
|
| | Геометрическая прогрессия |
|
|
| | Геометрическая прогрессия |
|
|
| | Сумма первых n членов геометрической прогрессии |
|
|
| | Сумма первых n членов геометрической прогрессии |
|
|
| | Промежуточная аттестация. Контрольная работа |
|
|
| | Простые и сложные проценты |
|
|
| | Простые и сложные проценты |
|
|
| | Простые и сложные проценты |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Контрольная работа № 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии |
|
|
| Статистика и вероятность | |||
| | Выборочные исследования |
|
|
| | Выборочные исследования |
|
|
| | Интервальный ряд. Гистограмма |
|
|
| | Интервальный ряд. Гистограмма |
|
|
| | Характеристика разброса |
|
|
| | Характеристика разброса |
|
|
| | Статистическое оценивание и прогноз |
|
|
| Повторение | |||
| | Повторение по теме «Неравенства» |
|
|
| | Повторение по теме «Неравенства» |
|
|
| | Повторение по теме «Квадратичная функция» |
|
|
| | Повторение по теме «Квадратичная функция» |
|
|
| | Повторение по теме «Системы уравнений с двумя переменными» |
|
|
| | Повторение по теме «Системы уравнений с двумя переменными» |
|
|
| | Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
|
|
| | Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
|
|
| | Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
|
|
| | Повторение по теме «Статистика и вероятность» |
|
|
| | Повторение по теме «Статистика и вероятность» |
|
|
| | Обобщение и систематизация знаний |
|
|
| | Итоговая контрольная работа |
|
|
| | Анализ контрольной работы |
|
|
Приложение к рабочей программе
Демоверсия промежуточной аттестации по алгебре
7 класс
Форма проведения промежуточной аттестации –контрольная работа.
Контрольная работа состоит из 10 заданий.
Время выполнения работы 45 мин.
Критерии оценивания
Оценка «5» ставится, если выполнены все задания
Оценка «4» ставится, если выполнены 8 заданий при условии, что среди них есть хотя бы одно задание из последних двух.
Оценка «3» ставится, если выполнены, верно, любые 5 заданий.
Оценка «2» ставится, если выполнено менее 4 заданий.
Контрольная работа
Упростите выражение: а) 3
в ∙ (-5
в), б)(2
y)
Вычислите 
∙
Упростите выражение: (а-3)∙(а+5)-а(2а-5)
Разложите на множители: а)2хy-6
, б) -4а, в)5ау-3вх+ах-15ву
Упростите выражение: 
–( +2
)
Решите уравнение: 6+3∙(7+9х)=10х-1
Представьте в виде многочлена выражение: 
∙ (в+2) - ∙(в-3) +3
Разложите на множители многочлен: х+у- - 
Решите уравнение: 
- 
=10
Расстояние между городами А и В равно 244 км. Из А в В выехал автобус, а через 36 мин ему навстречу из В в А выехал автомобиль со скоростью , большей скорости автобуса на 30 
. Через 2 ч после своего выезда автомобиль встретил автобус. Найдите скорость автомобиля.
Демоверсия промежуточной аттестации по алгебре
8 класс
Форма проведения промежуточной аттестации –контрольная работа.
Контрольная работа состоит из 5 заданий.
Время выполнения работы 45 мин.
Критерии оценивания
Оценка «5» ставится, если выполнены все задания
Оценка «4» ставится, если выполнены 4 задания при условии, что среди них есть хотя бы одно задание из последних двух.
Оценка «3» ставится, если выполнены, верно, любые 3 задания.
Оценка «2» ставится, если выполнено менее 3 заданий.
Контрольная работа
1. Найти значение выражения, предварительно упростив его:
а) 
б) 
2. Разложить многочлены на множители:
а) 
б) 
в) 
3. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
4. Построить график зависимости 
.
5. Два ходока вышли одновременно навстречу друг другу, расстояние между ними 18 км. Скорость одного из них больше скорости другого на 1 км/ч. Найти скорость движения каждого, если встретились они через 2 часа.
Демоверсия промежуточной аттестации по алгебре
9 класс
Форма проведения промежуточной аттестации –контрольная работа.
Контрольная работа состоит из 7 заданий.
Время выполнения работы 45 мин.
Критерии оценивания
Оценка «5» ставится, если выполнены все задания
Оценка «4» ставится, если выполнены 5 задания при условии, что среди них есть хотя бы одно задание из последних двух.
Оценка «3» ставится, если выполнены, верно, любые 3 задания.
Оценка «2» ставится, если выполнено менее 3 заданий.
Контрольная работа
Упростите выражение: 
+ .
Найдите значение выражения:
Решите неравенство: а) 2 – 3у ≥ 4у – 12; б) ≤ 16.
Постройте график функции у= -2 + 1. Найдите значение функции при х=2.
Решите систему неравенств: .
Найдите сумму 8 первых членов геометрической прогрессии (аn), если ее первый член равен 2, а знаменатель равен 3.
Решите задачу: Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
Вебинар для учителей
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
