Управление образования и науки Тамбовской области
Тамбовское областное государственное бюджетное
Профессиональное образовательное учреждение
Котовский индустриальный техникум
Рабочая программа учебной дисциплины
ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
2017
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.07 «Информационные системы и программирование», входящих в укрупненную группу 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника».
Организация-разработчик: Тамбовское областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Котовский индустриальный техникум (ТОГБПОУ «Котовский индустриальный техникум»)
Разработчик:
Дементьева К.В., преподаватель спец. дисциплин
_________________ Дементьева К.В.
Рассмотрено на заседании ПЦК 09.02.07 «Информационные системы и программирование» 9 марта 2017 г. протокол № __, на заседании методического совета от 15 марта 2017 г., протокол №__, утверждена зам. директора И.В. Улуханова.
Председатель ПЦК ____________ Н.В. Мартынова
Зам. директора _______________И.В. Улуханова
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
СТРУКТУРА ПРИМЕРНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 6 |
ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ | 13 |
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 16 |
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ В ДРУГИХ ПООП | 18 |
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Численные методы» является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Численные методы» является общепрофессиональной дисциплиной, формирующей базовый уровень знаний для освоения специальных дисциплин.
Учебная дисциплина имеет практическую направленность и обеспечивается дисциплинами математического и общего естественнонаучного цикла.
1.3. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплине обучающийся должен уметь:
Использовать основные численные методы решения математических задач.
Выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи.
Давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения.
Разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.
В результате освоения дисциплине обучающийся должен знать:
Методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений.
Методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.
В результате освоения дисциплины обучающийся осваивает элементы компетенций:
ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.
ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.
ПК 1.2. Разрабатывать программные модули в соответствии с техническим заданием.
ПК 1.5. Осуществлять рефакторинг и оптимизацию программного кода.
ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования баз данных.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 105 |
| Обязательные аудиторные учебные занятия (всего) | 70 |
| в том числе: | |
| лабораторные занятия (если предусмотрено) | - |
| практические занятия (если предусмотрено) | 48 |
| контрольные работы (если предусмотрено) | 2 |
| курсовая работа (проект) (если предусмотрено) | - |
| Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа (всего) | 35 |
| в том числе: | |
| самостоятельная работа над курсовым проектом (работой) (если предусмотрено) | - |
| Выполнение домашних работ | 20 |
| Самостоятельная проработка учебного материала | 15 |
| Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | | Объем часов | Осваиваемые элементы компетенций |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Тема 1. Введение | Причины появления вычислительной математики. Место ЭВМ в развитии вычислительной математики. Этапы решения задачи на компьютере. | 1 | 2 | |
| РАЗДЕЛ 1 | Приближенные числа и действия над ними | 13 | |
| Тема 1.1. Приближенные числа и действия над ними | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5, ПК 11.1 |
| 1. Источники и классификация погрешности. Приближенные числа. Абсолютные и относительные погрешности | 2 |
| Тематика практических занятий | |
| 1. Погрешности арифметических действий. Относительные и абсолютные погрешности сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень | 6 |
| 2. Контрольная работа по теме «Вычисление погрешностей» |
| 3. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий |
| Самостоятельная работа обучающихся Примерная тематика внеаудиторной работы: Выполнение домашних работ Самостоятельная проработка учебного материала | 5 |
| РАЗДЕЛ 2 | Численные методы | 90 | |
| Тема 2.1. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений | Содержание учебного материала | Уровень освоения | | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5, ПК 11.1 |
| 1. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Основные понятия. Метод половинного деления. Метод хорд. | 2 | 2 |
| Тематика практических занятий | |
| 1. Метод касательных. Комбинированный метод хорд и касательных | 8 |
| 2. Метод итераций |
| 3. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами. Метод половинного деления. Метод хорд |
| 4. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом касательных |
| Самостоятельная работа обучающихся Составление программ на решение алгебраических и трансцендентных уравнений в MatLab. | 5 |
| Тема 2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5, ПК 11.1 |
| 1.Решение систем линейных алгебраических уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса. | 2 |
| 2. Вычисление определителей методом Гаусса. Применение метода Гаусса для вычисления обратной матрицы. | 2 |
| Тематика практических занятий | |
| 1. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом итераций. Метод Зейделя. | 8 |
| 2. Контрольная работа по теме «Решение уравнений и систем линейных алгебраических уравнений» |
| 3. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса |
| 4. Решение систем линейных уравнений приближенными методами. |
| Самостоятельная работа обучающихся Составление программ для решения систем линейных алгебраических уравнений в MatLab. | 5 |
| Тема 2.3. Интерполяция и экстраполяция | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5, ПК 11.1 |
| 1. Понятие о приближении функций. Точечная аппроксимация. Непрерывная аппроксимация. Равномерное приближение. | 2 |
| 2. Линейная и квадратичная интерполяция. | 2 |
| Тематика практических занятий | |
| 1. Интерполяционный многочлен Лагранжа | 8 |
| 2. Многочлен Ньютона. Первый и второй интерполяционные многочлены Ньютона. Интерполирование с использование формул Ньютона |
| 3. Составление интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона |
| 4. Интерполирование сплайнами |
| Самостоятельная работа обучающихся Решение задач интерполяции с использованием MatLab. | 5 |
| Тема 2.4. Численное интегрирование | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5, ПК 11.1 |
| 1. Численное интегрирование. Основные понятия. Метод неопределенных коэффициентов | 2 |
| Тематика практических занятий | |
| 1. Вычисление интеграла методами прямоугольников, трапеций. | 8 |
| 2. Численное интегрирование методом парабол . Квадратурные формулы Гаусса |
| 3. Контрольная работа по теме «Численное интегрирование» |
| 4. Вычисление интегралов с использованием формул Ньютона-Котеса |
| Самостоятельная работа обучающихся Вычисление интегралов при помощи формул Ньютона-Котеса с использованием MatLab. | 5 |
| Тема 2.5. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5, ПК 11.1 |
| 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Постановка задачи. Методы решения. | 2 |
| Тематика практических занятий | |
| 1. Задача Коши. Общие сведения. Метод Эйлера. Уточненный метод Эйлера | 6 |
| 2. Метод Рунге-Кутта. Сравнение методов |
| 3. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера |
| Самостоятельная работа обучающихся Составление программ на решение обыкновенных дифференциальных уравнений в MatLab. | 5 |
| Тема 2.6. Численное решение задач оптимизации | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5, ПК 11.1 |
| 1. Задачи оптимизации. Одномерная оптимизация. Метод поиска | 2 |
| Тематика практических занятий | |
| 1. Метод золотого сечения | 4 |
| 2. Нахождение экстремумов функций одной переменной приближенными методами |
| Самостоятельная работа обучающихся Нахождение экстремумов функции двух переменных приближенными методами с использованием MatLab. | 5 |
| | Контрольная работа итоговая | 2 | |
| Всего (часов) | 105 | |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (воспроизведение информации, узнавание (распознавание), объяснение ранее изученных объектов, свойств и т.п.);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (самостоятельное планирование и выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение
Реализация программа предполагает наличие учебного кабинета «Информатики».
Оборудование учебного кабинета:
Методическое обеспечение:
- методические и справочные материалы;
- наглядные пособия.
Перечень основного оборудования:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- автоматизированное рабочее место преподавателя;
-шкафы для методической литературы;
-огнетушитель;
-информационные стенды.
Технические средства обучения:
-интерактивная доска;
-белая доска для маркеров;
-проектор;
- компьютер с лицензионным программным обеспечением.
Оборудование лаборатории:
- автоматизированные рабочие места обучающихся;
- автоматизированное рабочее место преподавателя;
- специализированная мебель;
- комплект нормативных документов;
- рекомендации по подготовке к практическим занятиям;
- задания для проведения практических занятий;
- проектор;
- лицензионное программное обеспечение – пакет прикладных программ MATLAB.
-проектор;
-компьютерное место для преподавателя;
-стойка двухрамная;
-полка для стойки;
-патч-панель не менее чем на 12 портов;
-тестер сетевой;
-инструмент для обжимки коннекторов;
-кабели;
-коммутаторы;
-беспроводная точка доступа;
-Web-камера;
-источник беспроводного питания.
3.2.Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015.
Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2014.
Дополнительные источники:
Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 2016. 631 с.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 632 с.
Воробьев Г. Н., Данилова А. Н. “Практикум по численным методам.” - М.:”Высш. шк.”, 2013 г. -184 с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2т. учеб. пособ. – М.: Высш. шк., 2008. 3. Исаков В.Н. Элементы численных методов: учеб. пособ. – М.: Академия, 2012.
Протасов И.Д. Лекции по вычислительной математике: учеб. пособ. – М.: Гелиос АРВ, 2015.
Волков, Е.А. Численные методы: учеб. пособие / Е.А. Волков. – СПб., 2014. – 256 с.: ил.
Исаков, В.Н. Элементы численных методов: учеб. пособие / В.Н. Исаков. – М., 2013. – 192 с.: ил.
Интернет ресурсы:
http://www.intuit.ru/studies/courses/2317/617/info
http://nashol.com/go8.php?extlink=22934&aid=75043
http://www.mat.net.ua/mat/Kalinkin-Chislennie-metodi.htm
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирование, а также выполнение обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Коды формируемых профессиональных и общих компетенций | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: - использовать основные численные методы решения математических задач; - выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи; - давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения; - разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата. знать: - методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений; - методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ. | OK 1 OK 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10 ПК 1.1 ПК 1.2 ПК 1.5 ПК 11.1 | Экспертная оценка усвоения знаний проводится в форме тестирования и контрольных работ. Экспертная оценка формирования умений производится в форме защиты лабораторных работ. Итоговая аттестация по дисциплине проходит в соответствии с учебным планом по специальности. Критерием оценки результатов освоение дисциплины является способность выполнять конкретные профессиональные задачи в ходе самостоятельного выполнения работ; выполнять работы по образцу, инструкции или под руководством; Узнавание ранее изученных объектов, свойств. Итоговый контроль: Дифференцированный зачет |
Оценка знаний, умений и навыков по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).
| Процент результативности | Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений |
| балл (отметка) | вербальный аналог |
| 90 ÷100 | 5 | отлично |
| 80 ÷89 | 4 | хорошо |
| 70 ÷79 | 3 | удовлетворительно |
| менее 70 | 2 | не удовлетворительно |
5. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ В ДРУГИХ ОПОП
Учебная дисциплина ОП.10 «Численные методы» может быть использована для обучения по укрупненной группе профессий и специальностей 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника».