СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа ОП.10 "Численные методы" для специальности 09.02.07

Категория: Прочее

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.07 «Информационные системы и программирование», входящих в укрупненную группу 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника».

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа ОП.10 "Численные методы" для специальности 09.02.07»

Управление образования и науки Тамбовской области

Тамбовское областное государственное бюджетное

Профессиональное образовательное учреждение

Котовский индустриальный техникум















Рабочая программа учебной дисциплины


ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ


основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

09.02.07 «Информационные системы и программирование»




























2017

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.07 «Информационные системы и программирование», входящих в укрупненную группу 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника».

Организация-разработчик: Тамбовское областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Котовский индустриальный техникум (ТОГБПОУ «Котовский индустриальный техникум»)

Разработчик:

Дементьева К.В., преподаватель спец. дисциплин

_________________ Дементьева К.В.



Рассмотрено на заседании ПЦК 09.02.07 «Информационные системы и программирование» 9 марта 2017 г. протокол № __, на заседании методического совета от 15 марта 2017 г., протокол №__, утверждена зам. директора И.В. Улуханова.



Председатель ПЦК ____________ Н.В. Мартынова



Зам. директора _______________И.В. Улуханова





СОДЕРЖАНИЕ



  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА ПРИМЕРНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


6

  1. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

13

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


16

  1. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ В ДРУГИХ ПООП

18



1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Численные методы» является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Численные методы» является общепрофессиональной дисциплиной, формирующей базовый уровень знаний для освоения специальных дисциплин.

Учебная дисциплина имеет практическую направленность и обеспечивается дисциплинами математического и общего естественнонаучного цикла.


1.3. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплине обучающийся должен уметь:

Использовать основные численные методы решения математических задач.

Выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи.

Давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения.

Разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

В результате освоения дисциплине обучающийся должен знать:

Методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений.

Методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

В результате освоения дисциплины обучающийся осваивает элементы компетенций:

ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.2. Разрабатывать программные модули в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.5. Осуществлять рефакторинг и оптимизацию программного кода.

ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования баз данных.








2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

105

Обязательные аудиторные учебные занятия (всего)

70

в том числе:


лабораторные занятия (если предусмотрено)

-

практические занятия (если предусмотрено)

48

контрольные работы (если предусмотрено)

2

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа (всего)

35

в том числе:


самостоятельная работа над курсовым проектом (работой) (если предусмотрено)

-

Выполнение домашних работ

20

Самостоятельная проработка учебного материала

15

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся


Объем часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

Тема 1. Введение

Причины появления вычислительной математики. Место ЭВМ в развитии вычислительной математики. Этапы решения задачи на компьютере.

1

2


РАЗДЕЛ 1

Приближенные числа и действия над ними

13


Тема 1.1. Приближенные числа и действия над ними


Содержание учебного материала

Уровень освоения



2

ОК 1, ОК 2,

ОК 4, ОК 5,

ОК 9, ОК 10,

ПК 1.1,

ПК 1.2,

ПК 1.5,

ПК 11.1

1. Источники и классификация погрешности. Приближенные числа. Абсолютные и относительные погрешности

2

Тематика практических занятий


1. Погрешности арифметических действий. Относительные и абсолютные погрешности сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень

6

2. Контрольная работа по теме «Вычисление погрешностей»

3. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий

Самостоятельная работа обучающихся

Примерная тематика внеаудиторной работы:

Выполнение домашних работ

Самостоятельная проработка учебного материала

5

РАЗДЕЛ 2

Численные методы

90


Тема 2.1. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений

Содержание учебного материала

Уровень освоения


ОК 1, ОК 2,

ОК 4, ОК 5,

ОК 9, ОК 10,

ПК 1.1,

ПК 1.2,

ПК 1.5,

ПК 11.1

1. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Основные понятия. Метод половинного деления. Метод хорд.

2

2

Тематика практических занятий


1. Метод касательных. Комбинированный метод хорд и касательных

8

2. Метод итераций

3. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами. Метод половинного деления. Метод хорд

4. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом касательных

Самостоятельная работа обучающихся

Составление программ на решение алгебраических и трансцендентных уравнений в MatLab.

5

Тема 2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

Уровень освоения

4

ОК 1, ОК 2,

ОК 4, ОК 5,

ОК 9, ОК 10,

ПК 1.1,

ПК 1.2,

ПК 1.5,

ПК 11.1

1.Решение систем линейных алгебраических  уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса.

2

2. Вычисление определителей методом Гаусса. Применение метода Гаусса для вычисления обратной матрицы.

2

Тематика практических занятий


1. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом итераций. Метод Зейделя.

8

2. Контрольная работа по теме «Решение уравнений и систем линейных алгебраических уравнений»

3. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

4. Решение систем линейных уравнений приближенными методами.

Самостоятельная работа обучающихся

Составление программ для решения систем линейных алгебраических уравнений в MatLab.


5

Тема 2.3. Интерполяция и экстраполяция

Содержание учебного материала

Уровень освоения





4

ОК 1, ОК 2,

ОК 4, ОК 5,

ОК 9, ОК 10,

ПК 1.1,

ПК 1.2,

ПК 1.5,

ПК 11.1

1. Понятие о приближении функций. Точечная аппроксимация. Непрерывная аппроксимация. Равномерное приближение.

2

2. Линейная и квадратичная интерполяция.

2

Тематика практических занятий


1. Интерполяционный многочлен Лагранжа

8

2. Многочлен Ньютона. Первый и второй интерполяционные многочлены Ньютона. Интерполирование с использование формул Ньютона

3. Составление интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона

4. Интерполирование сплайнами

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач интерполяции с использованием MatLab.


5

Тема 2.4. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

Уровень освоения

2

ОК 1, ОК 2,

ОК 4, ОК 5,

ОК 9, ОК 10,

ПК 1.1,

ПК 1.2,

ПК 1.5,

ПК 11.1

1. Численное интегрирование. Основные понятия. Метод неопределенных коэффициентов

2

Тематика практических занятий


1. Вычисление интеграла методами прямоугольников, трапеций.

8

2. Численное интегрирование методом парабол . Квадратурные формулы Гаусса

3. Контрольная работа по теме «Численное интегрирование»

4. Вычисление интегралов с использованием формул Ньютона-Котеса

Самостоятельная работа обучающихся

Вычисление интегралов при помощи формул Ньютона-Котеса с использованием MatLab.

5

Тема 2.5. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Содержание учебного материала

Уровень освоения

2

ОК 1, ОК 2,

ОК 4, ОК 5,

ОК 9, ОК 10,

ПК 1.1,

ПК 1.2,

ПК 1.5,

ПК 11.1

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Постановка задачи. Методы решения.

2

Тематика практических занятий


1. Задача Коши. Общие сведения. Метод Эйлера. Уточненный метод Эйлера

6

2. Метод Рунге-Кутта. Сравнение методов

3. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера

Самостоятельная работа обучающихся

Составление программ на решение обыкновенных  дифференциальных уравнений в MatLab.

5

Тема 2.6. Численное решение задач оптимизации

Содержание учебного материала

Уровень освоения

2

ОК 1, ОК 2,

ОК 4, ОК 5,

ОК 9, ОК 10,

ПК 1.1,

ПК 1.2,

ПК 1.5,

ПК 11.1

1. Задачи оптимизации. Одномерная оптимизация. Метод поиска

2

Тематика практических занятий


1. Метод золотого сечения

4

2. Нахождение экстремумов функций одной переменной приближенными методами

Самостоятельная работа обучающихся

Нахождение экстремумов функции двух переменных  приближенными методами с использованием  MatLab.

5


Контрольная работа итоговая

2


Всего (часов)

105




Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (воспроизведение информации, узнавание (распознавание), объяснение ранее изученных объектов, свойств и т.п.);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (самостоятельное планирование и выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация программа предполагает наличие учебного кабинета «Информатики».

Оборудование учебного кабинета:

Методическое обеспечение:

- методические и справочные материалы;

- наглядные пособия.

Перечень основного оборудования:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- автоматизированное рабочее место преподавателя;

-шкафы для методической литературы;

-огнетушитель;

-информационные стенды.

Технические средства обучения:

-интерактивная доска;

-белая доска для маркеров;

-проектор;

- компьютер с лицензионным программным обеспечением.

Оборудование лаборатории:

- автоматизированные рабочие места обучающихся;

- автоматизированное рабочее место преподавателя;

- специализированная мебель;

- комплект нормативных документов;

- рекомендации по подготовке к практическим занятиям;

- задания для проведения практических занятий;

- проектор;

- лицензионное программное обеспечение – пакет прикладных программ MATLAB.

-проектор;

-компьютерное место для преподавателя;

-стойка двухрамная;

-полка для стойки;

-патч-панель не менее чем на 12 портов;

-тестер сетевой;

-инструмент для обжимки коннекторов;

-кабели;

-коммутаторы;

-беспроводная точка доступа;

-Web-камера;

-источник беспроводного питания.




3.2.Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015.

  2. Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2014.



Дополнительные источники:

  1. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 2016. 631 с.

  2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 632 с.

  3. Воробьев Г. Н., Данилова А. Н. “Практикум по численным методам.” - М.:”Высш. шк.”, 2013 г. -184 с.

  4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2т. учеб. пособ. – М.: Высш. шк., 2008. 3. Исаков В.Н. Элементы численных методов: учеб. пособ. – М.: Академия, 2012.

  5. Протасов И.Д. Лекции по вычислительной математике: учеб. пособ. – М.: Гелиос АРВ, 2015.

  6. Волков, Е.А. Численные методы: учеб. пособие / Е.А. Волков. – СПб., 2014. – 256 с.: ил.

  7. Исаков, В.Н. Элементы численных методов: учеб. пособие / В.Н. Исаков. – М., 2013. – 192 с.: ил.



Интернет ресурсы:

  1. http://www.intuit.ru/studies/courses/2317/617/info

  2. http://nashol.com/go8.php?extlink=22934&aid=75043

  3. http://www.mat.net.ua/mat/Kalinkin-Chislennie-metodi.htm









4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирование, а также выполнение обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

- использовать основные численные методы решения математических задач;

- выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;

- давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;

- разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

знать:

- методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;

- методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

OK 1

OK 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

ПК 1.1

ПК 1.2

ПК 1.5

ПК 11.1

Экспертная оценка усвоения знаний проводится в форме тестирования и контрольных работ.

Экспертная оценка формирования умений производится в форме защиты лабораторных работ.

Итоговая аттестация по дисциплине проходит в соответствии с учебным планом по специальности.

Критерием оценки результатов освоение дисциплины является способность выполнять конкретные профессиональные задачи в ходе самостоятельного выполнения работ; выполнять работы по образцу, инструкции или под руководством;

Узнавание ранее изученных объектов, свойств.



Итоговый контроль:

Дифференцированный зачет



Оценка знаний, умений и навыков по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷100

5

отлично

80 ÷89

4

хорошо

70 ÷79

3

удовлетворительно

менее 70

2

не удовлетворительно



5. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ В ДРУГИХ ОПОП

Учебная дисциплина ОП.10 «Численные методы» может быть использована для обучения по укрупненной группе профессий и специальностей 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника».