ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «МОЛЧАНОВСКИЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КВАЛИФИКАЦИЙ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины
ОУД.06 «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия»
Профессия/специальность 19.01.17 «Повар, кондитер»
2017г
Одобрена Разработана на основе Федерального
методическим объединением государственного образовательного
стандарта среднего общего образования
(приказ Минобрнауки России от 17мая 2012г. №413),
примерной программы общеобразовательной
учебной дисциплины
Математика: алгебра и начала математического
анализа; геометрия
рекомендованной ФГАУ «ФИРО»
(протокол №3 от 21.07.2015г.)
Федерального государственного образовательного
стандарта по профессии/специальности среднего
профессионального образования
19.01.17 «Повар, кондитер»
Протокол № ___________
от « »____________20_____г.
Председатель Заместитель директора по учебно-производственной
методического объединения работе
___________/____________________ ____________/_____________________________
подпись ФИО подпись ФИО
Составил (автор): Ивлева Оксана Геннадьевна, преподаватель математики, ОГБПОУ МУЦПК
ФИО, ученая степень, звание, должность, наименование ОУ
Рецензенты:_________________________________________________________________
ФИО, ученая степень, звание, должность, наименование ОУ
СОДЕРЖАНИЕ
| 1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины | 4 |
| 2. Структура и содержание учебной дисциплины | 6 |
| 3. Условия реализации программы дисциплины | 13 |
| 4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины | 14 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.06 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 19.01.17 «Повар, кондитер».
1.2. Место дисциплины в структуре ППКРС:
Дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к общеобразовательным дисциплинам (общим).
1.3. Результаты освоения учебной дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 338 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: лекции практические занятия контрольные работы
| 228
|
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 110 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала | Объем часов | Уровень освоения |
| Введение | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО | 2 |
|
| Раздел 1. Развитие понятия о числе | 9 | 2 |
| Тема 1.1. Целые и рациональные числа | ПЗ. Решение вычислительных задач с целыми и рациональными числами | 1 |
|
| Тема 1.2. Действительные числа | ПЗ. Решение вычислительных задач с действительными числами | 2 |
|
| Тема 1.3. Приближенные вычисления | ПЗ. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближения | 2 |
|
| Тема 1.4. Комплексные числа | Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа. | 1 |
|
| ПЗ. Решение вычислительных задач с комплексными числами | 2 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
| Самостоятельная работа | 4 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Развитие понятия о числе» |
|
|
| Раздел 2. Корни, степени и логарифмы | 22 | 2 |
| Тема 2.1. Корни и степени | Арифметический корень натуральной степени | 1 |
|
| ПЗ. Вычисление корней натуральной степени | 2 |
|
| Степень с рациональным и действительным показателем | 1 |
|
| ПЗ. Вычисление степеней с рациональными и действительными показателями | 2 |
|
| Иррациональные уравнения | 1 |
|
| ПЗ. Решение иррациональных уравнений | 2 |
|
| Степенная функция и её свойства | 1 |
|
| ПЗ. Построение и исследование графика степенной функции | 2 |
|
| Взаимно обратные функции. Показательная функция, ее свойства и график | 1 |
|
| ПЗ. Построение и исследование графика показательной функции | 2 |
|
| Показательные уравнения | 1 |
|
| ПЗ. Решение показательных уравнений | 1 |
|
| Тема 2.2. Логарифм | Логарифм числа. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество | 1 |
|
| ПЗ. Вычисление логарифмов | 1 |
|
| Логарифмические уравнения и неравенства | 1 |
|
| ПЗ. Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
| Самостоятельная работа | 14 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Корни, степени и логарифмы» |
|
|
| Раздел 3. Основы тригонометрии | 19 | 2 |
| Тема 3.1. Радианная мера угла | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат | 1 |
|
| ПЗ. Определение градусной и радианной меры угла | 1 |
|
| Тема 3.2. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла | 1 |
|
| ПЗ. Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла | 1 |
|
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
| Тема 3.3. Тригонометрические тождества | Основные тригонометрические тождества, формулы приведения | 1 |
|
| ПЗ. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла | 1 |
|
| ПЗ. Применение тригонометрических тождеств для вычисления sin, cos, tg, ctg | 1 |
|
| Тема 3.4. Тригонометрические уравнения | Простейшие тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a. Простейшие тригонометрические неравенства | 1
|
|
| ПЗ. Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 1 |
|
| Тема 3.5. Тригонометрические функции | Область определения и множество значений тригонометрических функций Свойства функции | 1 |
|
| Функция y = cos x, ее свойства и график | 1 |
|
| ПЗ. Построение и исследование графика функции y = cos x | 1 |
|
| Функция y = sin x, ее свойства и график | 1 |
|
| ПЗ. Построение и исследование графика функции y = sin x | 1 |
|
| Функция y = tg x, ее свойства и график | 1 |
|
| ПЗ. Построение и исследование графика функции y = tg x | 1 |
|
| ПЗ. Построение графиков обратных тригонометрических функций | 1 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
| Самостоятельная работа | 14 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Основы тригонометрии»
|
|
|
| Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве | 13 | 2 |
| Тема 4.1. Взаимное расположение прямых в пространстве | Аксиомы стереометрии Параллельность прямых в пространстве. Признак параллельности прямых | 1 |
|
| Перпендикулярность прямых в пространстве Признак параллельности прямой и плоскости | 1 |
|
| Тема 4.2. Параллельность прямой и плоскости |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 1 |
|
| Тема 4.3. Параллельность плоскостей | Признак параллельности плоскостей | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач Свойства параллельных плоскостей | 1 |
|
|
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 1 |
|
| Тема 4.4. Перпендикулярность прямой и плоскости | Угол между прямой и плоскостью. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 |
|
| ПЗ. Построение перпендикулярных прямой и плоскости | 1 |
|
| Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 1 |
|
| Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
|
| Тема 4.5. Перпендикулярность плоскостей | Двугранный угол. Угол между плоскостями Признак перпендикулярности плоскостей | 1 |
|
| Тема 4.6. Геометрические преобразования пространства | Параллельный перенос, симметрия относительно плоскости Параллельное проектирование | 1 |
|
|
|
|
| Самостоятельная работа | 8 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»
|
|
|
| Раздел 7 | Функции и графики. | 34 |
|
| Тема 7.1 Функции | Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | 4 | 2 |
|
| Самостоятельная работа: Выполнение индивидуальных заданий по теме | 2 | 3 |
| Тема 7.2 Свойства функции | Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.Графическая интерпретация.Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. | 8 | 2 |
|
| Самостоятельная работа: Выполнение индивидуальных заданий по теме | 6 | 3 |
| Тема 7.3 Обратные функции | Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. | 2 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 2 | 3 |
| Выполнение индивидуальных заданий по теме |
|
|
| Тема 7.4 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции | Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 6 | 2 |
| П.З. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных Дисциплин.Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функций. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. | 13 | 2 |
| Контрольная работа | 1 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 6 | 3 |
| Выполнение индивидуальных заданий по теме |
|
|
| Раздел 7. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей | 36 |
|
| Тема 7.1. Элементы комбинаторики | Основные понятия комбинаторики. | 2 |
|
| ПЗ. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний | 4 |
|
| ПЗ. Решение задач на перебор вариантов | 2 |
|
| ПЗ. Формула бинома Ньютона | 4 |
|
| Свойства биноминальных коэффициентов | 2 |
|
| ПЗ. Треугольник Паскаля | 4 |
|
| Тема 7.2. Элементы теории вероятностей | Событие, вероятность события | 2 |
|
| ПЗ. Сложение и умножение вероятностей | 4 |
|
| ПЗ. Решение практических задач с применением вероятностных методов | 2 |
|
| Тема 7.3. Элементы математической статистики | ПЗ. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) | 4 |
|
| Понятие о задачах математической статистики | 2 |
|
| ПЗ. Решение практических задач с применением вероятностных методов | 3 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 12 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей» |
|
|
| Раздел 6. Начала математического анализа | 27 | 2 |
| Тема 6.1. Последовательности | Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности | 1 |
|
| Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма | 1 |
|
| Тема 6.2. Производная | Понятие о производной функции. Геометрический и физический смысл производной | 1 |
|
| ПЗ. Уравнение касательной к графику функции | 2 |
|
| Производные суммы, разности, произведения, частного | 1 |
|
| Производные основных элементарных функций | 1 |
|
| Применение производной к исследованию функций и построению графиков | 1 |
|
| ПЗ. Вторая производная, её геометрический и физический смысл | 2 |
|
| ПЗ. Применение производной к исследованию функций и построению графиков | 2 |
|
| Тема 6.3. Первообразная и интеграл | Определение первообразной. Формулы первообразных | 1 |
|
| ПЗ. Нахождение первообразных | 2 |
|
| Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции | 1 |
|
| ПЗ. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов | 2 |
|
|
|
| Применение первообразной к решению геометрических задач | 1 |
|
| Неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | 1 |
|
| ПЗ. Применение производной и интеграла к решению практических задач | 6 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 18 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Начала математического анализа»
|
|
|
| Раздел 4 | Координаты и векторы | 22 |
|
| Тема 4.1 Координаты и векторы | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 3
4
2
3 | 2
2
2
2 |
| П.З. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнения окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. | 9 | 2 |
| Контрольная работа | 1 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 8 | 3 |
|
| Выполнение индивидуальных заданий по теме |
|
|
| Раздел 8. Многогранники | 14 |
|
| Тема 8.1. Многогранники | Вершины, ребра, грани многогранника. Многогранные углы. Призма. Прямая и наклонная призма | 1 |
|
| Правильная призма | 1 |
|
| Параллелепипед. Куб | 1 |
|
| Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр | 1 |
|
| Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 4 |
|
| Тема 8.2. Сечения многогранников | Сечения призмы и пирамиды. Сечения куба и параллелепипеда | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 3 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 8 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Многогранники» |
|
|
| Раздел 9. Тела и поверхности вращения | 17 |
|
| Тема 9.1. Тела и поверхности вращения | Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 2 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 2 |
|
| Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка | 1 |
|
| Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 3 |
|
| Вписанные и описанные многогранники | 1 |
|
| Тема 9.2. Сечения тел и поверхностей вращения | Сечения цилиндра плоскостями. Сечения конуса плоскостями | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 2 |
|
| Сечения шара и сферы | 1 |
|
| Симметрия шара. Пересечение двух сфер | 1 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 6 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Тела и поверхности вращения» |
|
|
| Раздел 10. Измерения в геометрии | 13 |
|
| Тема 10.1. Объем и площадь поверхности многогранников и тел вращения | Объем и его измерение. Интегральная формула объема | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 2 |
|
| Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 2 |
|
| Формулы объема пирамиды и конуса | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 2 |
|
| Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы | 1 |
|
| ПЗ. Практикум по решению типовых задач | 2 |
|
| Контрольная работа | 1 | 2 |
|
| Самостоятельная работа | 2 |
|
| Проработка конспектов, выполнение домашнего задания по разделу «Измерения в геометрии» |
|
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
комплект учебно-наглядных пособий и плакатов по дисциплине.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 464 с.: ил.
2. Башмаков М.И. Матьематика: учебник для сред.проф.образ. – 9-е изд., стер. – М.: Академия, 2014.
3. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. Уровни / А.В. Погорелов. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 175 с.: ил.
4. Дадаян А.А. Математика: учебник, 3-е изд., - М.: ФОРУМ, 2012.
5. Кремер Н.Ш. Высшая математика: учебник и практикум, 4-е изд., перераб. и доп., - М.: Издательство Юрайт, 2012.
Дополнительные источники:
1. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; Под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2003. – 315 с.
2. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. Уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 255 с.
Интернет-ресурсы:
- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
- Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика): http://www.bymath.net/
- Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (преподавание математики): http://festival.1september.ru/mathematics/
- Учительский портал (все предметы) http://www.uchportal.ru/
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися домашних заданий (ВСР). Итоговый контроль результатов освоения учебной дисциплины (итоговая аттестация) проводится в форме экзамена.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| Умения: |
|
| выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания)
экзамен |
| находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания)
экзамен |
| выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| находить производные элементарных функций | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания)
экзамен |
| использовать графический метод решения уравнений и неравенств | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа (выполнение домашнего задания) экзамен |
| Знания: |
|
| значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе | контрольная работа, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа
экзамен |
| значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии | контрольная работа, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа
экзамен |
| универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности | контрольная работа, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа
экзамен |
| вероятностный характер различных процессов окружающего мира | контрольная работа, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа экзамен |
5
4 494
14 868 
