Рабочая программа "Математика 5-6"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Субботниковская основная школа

Сычевского района Смоленской области

Рабочая программа

основного общего образования

по математике 5- 6 классов

Составила:

- Козлова Татьяна Александровна,

учитель I квалификационной категории;

2019г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике предназначена для 5 -6 классов общеобразовательной школы и разработана на основе следующих нормативных документов и материалов:

• Федеральный закон об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012 ст. 2 п. 9 , ст.48 п. 1 .1

• ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897) Математика. Программы: 5-11 классы/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др. - М.: Вентана - Граф, 2018.).

• Образовательной программы ООО МКОУ Субботниковской основной школы 2019 – 2020 у.г.

• Учебного плана ООО МКОУ Субботниковской ОШ 2019 - 2020 у.г.

• Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2019 - 2020 у.г..

• Положения о порядке разработки и утверждения рабочей программы учителя МКОУ Субботниковской ОШ

• учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования

Актуальность

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг обучающихся, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний обучающихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• формирование у учащихся умения пользоваться алгоритмами; математического аппарата решения задач с помощью уравнений; геометрического языка;

• развитие вычислительной культуры и логического мышления; пространственного воображения;

• приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

• Учебно-методический комплекс для учителя

• 5 класс: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир; «Вентана-Граф», 2018 г. «Программы по математике 5-11 классы».

• А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика 5 класс», учебник, «Вентана-Граф», 2018 г.

• Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика 5 класс», методическое пособие, «Вентана-Граф», 2018 г.

• А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика 5 класс», дидактические материалы, «Вентана-Граф», 2017 г.

• Т. М. Ерина. Тесты по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика 5 класс», «Экзамен», 2017 г.

• 6 класс: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир; «Вентана-Граф», 2018 г. «Программы по математике 5-11 классы».

• А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика 6 класс», учебник, «Вентана-Граф», 2018 г.

• Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика 6 класс», методическое пособие, «Вентана-Граф», 2018 г.

• А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика 6 класс», дидактические материалы, «Вентана-Граф», 2017 г.

• Т. М. Ерина. Тесты по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика 6 класс», «Экзамен», 2017 г.

УМК для обучающихся

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2016.

Дидактические материалы Математика./ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский – М:

Вентана – Граф, 2013

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2016.

Дидактические материалы Математика.6/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский – М:

Вентана – Граф, 2013

Используемые технологии и формы организации. обучения

- классно – урочная система

• Технология уровневой дифференциации;

• Информационно-коммуникационные технологии;

• Игровые технологии;

• Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

• Метод проектов;

• Исследовательская технология обучения;

• Здоровьесберегающие технологии и др.

Основные типы учебных занятий:

1. урок изучения нового учебного материала;

2. урок закрепления и применения знаний;

3. урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

4. урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

1. практические занятия;

2. тренинг; консультация;

Формы организации учебного процесса: сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, форм уроков: традиционных уроков, обобщающих, а также нетрадиционных форм уроков: интегрированных, уроков-игр, уроков-экскурсий, практических занятий и др.; фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Взаимосвязь коллективной (аудиторной) и самостоятельной работы

Виды и формы текущего контроля :

• Т - тест

• СП -самопроверка

• ВП –взаимопроверка

• СР - самостоятельная работа

• РК – работа по карточкам

• КР – контрольная работа

• ПДЗ – проверка домашнего задания

• УО – устный опрос

• ФО – фронтальный опрос

• ПР – практическая работа

• ЗП – защита проекта с использованием ИКТ

работа по источникам, контрольные работы в форме тестов по типу ОГЭ . Форма промежуточной аттестации - комбинированная контрольная работа.

Срок реализации программы 4 года.

Структура рабочей программы:

1. Пояснительная записка

2. Планируемые результаты изучения учебного курса

3. Содержание учебного курса

4.Календарно-тематическое планирование материала

Адресность

Учебный план ООО МКОУ Субботниковской ОШ 2019 - 2020 у.г. включает 340 учебных часа для обязательного изучения каждого направления образовательной области «Математика». В том числе: 5 класс — по 170 ч в год из расчёта 5 ч в неделю; 6 класс - 170 ч из расчёта 5 ч в не­делю.

Количество учебных недель - 34.

Логика изложения и содержания программы полностью соответствует требованиям ФГОС.

2.Планируемые результаты изучения учебного курса

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учится критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

• Планируемые результаты изучения математики 5 – 6 классов

Числа

По окончании изучения курса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами( расстояние, время, температура и т.д

• Выпускник получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развивать представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса выпускник научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Выпускник получит возможность научиться:

• развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Выпускник получит возможность научиться:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развивать представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов и комбинаций.

Выпусник получит возможность научиться:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. История математики

Выпускник научится:

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться;

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

К концу 5 класса обучающиеся должны владеть следующими умениями:

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с числами при выполнении вычислений;

• выполнять округление положительных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать положительные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, круговых диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, круговой диаграммы.

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

К концу 6 класса выпускники должны владеть следующими умениями:

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

• решать простейшие задачи по теории вероятности

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

3.Содержание учебного курса

Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:

• Арифметика;

• Числовые и буквенные выражения;

• Уравнения;

• Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин;

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи;

• Математика в историческом развитии.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин. Раздел «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Особенностью раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» является формирование у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Раздел «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. А раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для общего развития

школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Содержание тем учебного курса

5 класс

Натуральные числа и шкалы. Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойство умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь, площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Десятичные дроби. Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Математика в историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других разделов): представление о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

Итоговое повторение математики 5 класса.

6 класс

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр. Конус. Шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Рациональные числа и действия над ними. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Математика в историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других разделов): представление о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов.

Итоговое повторение математики 6 класса.

Тематическое планирование

5 класс

6 класс

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 5 классе

8