Рабочая программа.Геометрия. 8 класс. УМК Атанасян Л.С.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

2. извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

3. применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

4. решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

5. использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;

6. применять формулы площади при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

7. применять теорему Пифагора;

8. изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов;

9. строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки;

10. распознавать симметричные фигуры в окружающем мире;

11. описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

12. узнать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

13. понимать роль геометрии в развитии России.

14. работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

15. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

16. измерять длины отрезков, величины углов;

17. владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

18. пользоваться изученными геометрическими формулами;

19. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

20. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

21. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

22. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;

23. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

24. передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;

25. работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

26. проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

27. использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

28. распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

29. проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов многоугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;

30. составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

31. осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

32. приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;

33. различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

34. проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе;

35. решать задачи на выпуклый многоугольник и его элементы;

36. узнает основные виды четырехугольников, их свойства и признаки (параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат);

37. решать задачи, применяя признаки и свойства четырехугольников, а также задачи на построение; строить (знать алгоритм построения) симметричные фигуры относительно прямой и точки;

38. формулировать теорему Фалеса и применять ее при решении простейших задач на построение

39. решать задачи на понятие площади и основных свойств площадей;

40. применять при решении задач формулы и свойства площадей;

41. применять прямую и обратную теоремы Пифагора к решению простейших геометрических задач

42. определять подобные треугольники;

43. находить отношение площадей подобных треугольников и уметь применять данные знания при решении простейших геометрических задач;

44. применять признаки подобия треугольников к доказательству теорем;

45. решать задачи на построение, применяя знания о подобных треугольников;

46. решать практико - ориентированные задачи;

47. узнать соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника и применять при решении задач, таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов в 30⁰,45⁰,60⁰

48. узнать случаи взаимного расположения прямой и окружности;

49. узнать свойства и признаки касательной к окружности;

50. применять при решении задач теоремы о вписанном угле; свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;

51. применять свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку при решении задач;

52. решать задачи на понятия вписанной/описанной окружности

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

4. основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

5. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7. исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

8. выполнять проекты по темам (по выбору)

9. переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;

10. составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

11. проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

12. проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и провести её защиту

13. работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;

14. переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;

15. объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения

16. переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

17. составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

18. осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую;

19. строить выпуклый многоугольник;

20. доказывать формулу суммы углов выпуклого многоугольника; применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе для решения задач

21. приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

22. доказывать все теоремы, входящие в этот раздел. решать задачи, используя теоремы о подобии треугольников и средней линии треугольника в комплексе; использовать утверждения о пропорциональных отрезках при решении задач и доказательствах теорем;

23. определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

24. основные тригонометрические тождества;

25. доказывать все теоремы, входящие в этот раздел; решать задачи с использованием четырёх замечательных точек треугольника;

26. приобрести опыт исследования свойств окружностей с помощью компьютерных программ

Содержание учебного предмета

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение (6 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование курса «Геометрия» 8 класс

(2 часа в неделю)

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ