МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«БЕРЕЖКОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
МКОУ «Бережковская ООШ»
Калужская область Кировский район д. Бережки
Рабочая программа
по геометрии в 7 классе
на 2025-2026 учебный год
по учебнику “Математика. Геометрия 7 класс”
авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
Э.Г. Позняк, И.И. Юдина
(2 часа в неделю всего 68 часов)
учитель: Архипкина Л.В.
2025
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и Примерной основной образовательной программы основного общего образования и учитывает возрастные особенности учащихся 7 класса. Программа ориентирована на использование учебника «Математика. Геометрия» для 7 класса авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
Э.Г. Позняк, И.И. Юдина (издательство «Просвещение», 2024 год).
В целом, рабочая программа направлена на формирование у учащихся базовых геометрических знаний и умений, необходимых для дальнейшего изучения предмета и применения в практической деятельности.
Цель курса геометрии в 7 классе — сформировать у учащихся базовые геометрические понятия и навыки решения геометрических задач, развить логическое мышление и пространственное воображение.
Задачи:
Познакомить учащихся с основными геометрическими понятиями и аксиомами. Научить применять теоретические знания для решения практических задач.
Развить навыки построения геометрических фигур и доказательства теорем. Сформировать умение работать с чертежами и инструментами.
Место предмета в учебном плане:
на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Планируемые результаты
В результате изучения курса геометрии в 7 классе учащиеся должны:
знать основные геометрические понятия и определения;
уметь применять основные теоремы и свойства для решения задач;
владеть навыками построения геометрических фигур с помощью инструментов;
иметь представление о логических связях между геометрическими фактами;
знать и понимать основные геометрические места точек;
уметь определять и строить симметричные фигуры.
Рабочая программа включает в себя ряд особенностей, направленных на достижение образовательных целей и формирование у учащихся необходимых знаний и умений:
Системность и последовательность изложения материала. Программа предусматривает последовательное изучение геометрических понятий, теорем и свойств, начиная с базовых и постепенно переходя к более сложным. Это позволяет учащимся постепенно усваивать материал и формировать целостное представление о геометрии.
Практическая направленность. Программа включает в себя не только теоретический материал, но и практические задания, направленные на формирование навыков работы с геометрическими инструментами (линейка, транспортир, циркуль и др.), а также на решение задач, на вычисление длин, углов, площадей и объёмов геометрических фигур.
Развитие логического мышления. Геометрия является одной из наук, активно развивающих логическое мышление. Программа предусматривает изучение основных теорем и свойств, а также обучение доказательству простейших теорем. Это способствует развитию у учащихся навыков логического мышления и аргументации.
Интеграция с другими предметами. Программа учитывает взаимосвязь геометрии с другими науками и областями знаний (физика, техника, архитектура и др.). Это позволяет показать учащимся практическую значимость геометрических знаний и их применение в других предметах.
Формирование навыков работы с текстом. Программа предусматривает развитие навыков чтения и понимания геометрических текстов, содержащих определения, теоремы и доказательства. Это способствует формированию у учащихся умения извлекать необходимую информацию из текстов и применять её на практике.
Разнообразие форм и методов работы. Программа предусматривает использование различных форм и методов работы, включая фронтальную, групповую и индивидуальную работу. Это позволяет учесть индивидуальные особенности учащихся и обеспечить более эффективное усвоение материала.
Моделирование геометрических ситуаций. Программа включает в себя задания на создание моделей геометрических фигур и ситуаций с помощью подручных средств или геометрических инструментов. Это способствует наглядному представлению геометрических объектов и их свойств, что особенно важно для формирования пространственного воображения.
Контроль и оценка знаний. Программа предусматривает систему контроля и оценки знаний учащихся, включая текущий, тематический и итоговый контроль. Это позволяет отслеживать прогресс учащихся и своевременно корректировать процесс обучения.
Акцент на основные понятия и аксиомы. Программа уделяет особое внимание изучению основных геометрических понятий, терминов и аксиом. Это обеспечивает формирование у учащихся фундаментальных знаний, необходимых для дальнейшего изучения геометрии.
Личностные результаты:
Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное и интеллектуальное разнообразие современного мира.
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач.
Формирование уважительного отношения к труду, развитие этических чувств, таких как ответственность и долг перед семьёй и школой.
Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.
Метапредметные результаты:
Регулятивные универсальные учебные действия:
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач в процессе изучения геометрии.
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.
Способность корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения.
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия:
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации в процессе работы с геометрическими объектами.
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы в ходе решения геометрических задач.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач, в том числе для моделирования геометрических ситуаций.
Смысловое чтение, извлечение необходимой информации из математических текстов, использование различных видов чтения (ознакомительное, изучающее, поисковое) в процессе изучения геометрии.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками в процессе решения геометрических задач.
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности.
Владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью в процессе обсуждения геометрических задач и их решений.
Умение работать в группе, слушать и слышать других, аргументировать свою точку зрения, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Личностные универсальные учебные действия:
Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию в процессе изучения геометрии, к поиску новых знаний и способов действий.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, через понимание взаимосвязи геометрии с другими науками и областями знаний.
Развитие логического и критического мышления, креативности и инициативы в процессе решения геометрических задач.
Формирование уважительного отношения к труду, понимания важности усилий в достижении учебных целей.
Предметные результаты:
Овладение основными понятиями геометрии:
- Знание основных геометрических терминов и определений (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность и др.).
- Понимание и умение использовать основные свойства геометрических фигур.
Умение работать с геометрическими инструментами:
- Навыки работы с линейкой, транспортиром, циркулем и другими инструментами для измерения и построения геометрических фигур.
- Умение выполнять основные геометрические построения (отрезки, углы, треугольники и др.).
Знание и применение основных теорем и свойств:
- Понимание и применение основных теорем о треугольниках, параллельных прямых, окружности и др.
- Умение доказывать простейшие теоремы и свойства геометрических фигур.
Умение решать геометрические задачи:
- Навыки решения задач на вычисление длин, углов, площадей и объёмов геометрических фигур.
- Умение применять геометрические знания для решения практических задач.
Знание основных аксиом и умение их применять:
- Понимание основных аксиом геометрии и умение применять их для доказательства теорем и решения задач.
Умение читать и понимать геометрические тексты:
- Навыки чтения и понимания математических текстов, содержащих геометрические определения, теоремы и доказательства.
- Умение извлекать необходимую информацию из геометрических текстов.
Умение применять геометрические знания в смежных дисциплинах:
- Понимание взаимосвязи геометрии с другими науками и областями знаний (физика, техника, архитектура и др.).
- Умение применять геометрические знания для решения задач в других предметах.
Умение анализировать и классифицировать геометрические объекты:
- Навыки классификации геометрических фигур по различным признакам (вид треугольника, вид угла и др.).
- Умение устанавливать аналогии и связи между различными геометрическими объектами.
Знание и умение применять формулы для вычисления геометрических величин:
- Понимание формул для вычисления длин, площадей и объёмов геометрических фигур.
- Умение применять эти формулы для решения задач.
Умение моделировать геометрические ситуации:
- Навыки создания моделей геометрических фигур и ситуаций с помощью подручных средств или геометрических инструментов.
- Умение использовать модели для наглядного представления геометрических объектов и их свойств.
Контроль знаний
Контроль знаний осуществляется через проведение контрольных работ, самостоятельных работ, тестов и математических диктантов после изучения основных разделов курса. Также предусмотрена регулярная проверка выполнения домашних заданий и работа по индивидуальным карточкам.
Методические рекомендации
Для эффективного освоения курса геометрии рекомендуется использовать учебник, рабочую тетрадь и дополнительные дидактические материалы. Важно сочетать теоретическое изучение с практическими заданиями, включая построение геометрических фигур и решение задач. Рекомендуется использовать интерактивные методы обучения, такие как работа в группах, дискуссии и проекты.
Оценка эффективности обучения
Эффективность обучения можно оценить по следующим критериям:
уровень усвоения основных геометрических понятий и определений;
умение применять теоретические знания для решения задач;
навыки построения геометрических фигур;
умение работать с чертежами и инструментами;
развитие логического мышления и пространственного воображения;
понимание основных геометрических мест точек;
умение определять и строить симметричные фигуры.
Контроль знаний
Контрольные работы после изучения каждого раздела.
Самостоятельные работы и тесты.
Математические диктанты.
Регулярная проверка выполнения домашних заданий.
Работа по индивидуальным карточкам.
Методические рекомендации
Использовать учебник, рабочую тетрадь и дополнительные дидактические материалы.
Сочетать теоретическое изучение с практическими заданиями.
Применять интерактивные методы обучения: работа в группах, дискуссии, проекты.
Тематическое планирование
| темы | подтемы | деятельность |
| Начальные геометрические сведения (10 часов) | Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов.
Перпендикулярные прямые. | Основные виды деятельности: изучение основных понятий, решение задач на измерение и сравнение геометрических объектов, построение прямых, лучей и углов с помощью линейки и транспортира. |
| Треугольники (17 часов)
| Первый признак равенства треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Второй и третий признаки равенства треугольников.
Задачи на построение. | Основные виды деятельности: доказательство теорем о равенстве треугольников, решение задач на применение признаков равенства, построение треугольников с заданными условиями, изучение свойств медиан, биссектрис и высот. |
| Параллельные прямые (13 часов)
| Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.
Аксиома параллельных прямых | Основные виды деятельности: изучение признаков параллельности прямых, доказательство свойств параллельных прямых, решение задач на применение свойств и признаков. |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) | Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольные треугольники.
Построение треугольника по трём элементам. | Основные виды деятельности: доказательство теоремы о сумме углов треугольника, изучение свойств внешних углов, решение задач на прямоугольные треугольники, построение треугольников по заданным элементам. |
| Геометрические места точек. Симметричные фигуры (7 часов) | Понятие геометрического места точек.
Примеры геометрических мест точек (серединный перпендикуляр, биссектриса угла).
Решение задач на нахождение геометрических мест точек. Понятие симметрии.
Осевая и центральная симметрия.
Примеры симметричных фигур.
Построение симметричных фигур. | Основные виды деятельности: изучение понятия геометрического места точек, построение геометрических мест точек с помощью линейки и циркуля, решение задач на нахождение геометрических мест точек. Основные виды деятельности: изучение понятий осевой и центральной симметрии, построение симметричных фигур с помощью линейки и циркуля, решение задач на построение симметричных фигур. |
| Повторение (3 ч) |
| Обобщение и систематизация знаний по нескольким темам одновременно. |
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса (2 часа в неделю)
| № урока | содержание | количество часов | дата проведения |
| по плану | по факту |
| Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч) |
| §1 Прямая и отрезок (1 ч) |
| 1 | Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности | 1 |
|
|
| §2 Луч и угол (1 ч) |
| 2 | Луч. Угол | 1 |
|
|
| §3 Сравнение отрезков и углов (1 ч) |
| 3 | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов | 1 |
|
|
| §4 Измерение отрезков (1 ч) |
| 4 | Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. | 1 |
|
|
| §5 Измерение углов (2 ч) |
| 5 | Градусная мера угла. | 1 |
|
|
| 6 | Измерение углов на местности. | 1 |
|
|
| §6 Перпендикулярные прямые (4 ч) |
| 7 | Смежные и вертикальные углы | 1 |
|
|
| 8 | Перпендикулярные прямые | 1 |
|
|
| 9 | Построение прямых углов на местности | 1 |
|
|
| 10 | Контрольная работа № 1 по теме: «Прямая и отрезок. Луч и угол». | 1 |
|
|
| Глава II. Треугольники (17 ч) |
| §1 Первый признак равенства треугольников (3 ч) |
| 11 | Треугольники | 1 |
|
|
| 12 | Первый признак равенства треугольников | 1 |
|
|
| 13 | Решение задач на применение первого признака | 1 |
|
|
| §2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (3 ч) |
| 14 | Перпендикуляр к прямой | 1 |
|
|
| 15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
|
|
| 16 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 |
|
|
| §3 Второй и третий признак равенства треугольников (4 ч) |
| 17 | Второй признак равенства треугольников | 1 |
|
|
| 18 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников | 1 |
|
|
| 19 | Третий признак равенства треугольников | 1 | |
|
| 20 | Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников | 1 |
|
|
| §4. Задачи на построение (7 ч) |
| 21-22 | Окружность | 2 |
|
|
| 23-24 | Построения циркулем и линейкой | 2 |
|
|
| 25-26 | Примеры задач на построение | 2 |
|
|
| 27 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» | 1 |
|
|
| Глава III. Параллельные прямые (13 ч) |
| §1 Признаки параллельности двух прямых (5 ч) |
| 28 | Определение параллельных прямых | 1 |
|
|
| 29-30 | Признаки параллельности двух прямых | 2 |
|
|
| 31-32 | Практические способы построения параллельных прямых | 2 |
|
|
| §2 Аксиома параллельных прямых (8 ч) |
| 33 | Об аксиомах геометрии | 1 |
|
|
| 34-35 | Аксиома параллельных прямых | 2 |
|
|
| 36-37 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 2 |
|
|
| 38-39 | Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами | 2 |
|
|
| 40 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
|
|
| Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника 18 ч. |
| §1 Сумма углов треугольника (2 ч) |
| 41 | Теорема о сумме углов треугольника | 1 |
|
|
| 42 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники | 1 |
|
|
| §2 Соотношение между сторонами и углами треугольника (4 ч) |
| 43-44 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | 2 |
|
|
| 45 | Неравенство треугольника | 1 |
|
|
| 46 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 |
|
|
| §3 Прямоугольные треугольники (4 ч) |
| 47-48 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 2 |
|
|
| 49-50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 2 |
|
|
| §4 Построение треугольника по трём элементам (8 ч) |
| 51-53 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 3 |
|
|
| 54 | Построение треугольника по трём элементам | 1 |
|
|
| 55-57 | Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам» | 3 |
|
|
| 58 | Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треугольники» | 1 |
|
|
| Глава V. Геометрические места точек. Симметричные фигуры (7 ч) |
| §1. Геометрические места точек (2 ч) |
| 59 | Свойства биссектрисы угла | 1 |
|
|
| 60 | Свойства серединного перпендикуляра к отрезку | 1 |
|
|
| §2. Окружность. Касательная к окружности (3 ч) |
| 61 | Свойства диаметров и хорд к окружности | 1 |
|
|
| 62 | Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная к окружности | 1 |
|
|
| 63 | Вписанная и описанная окружности треугольника | 1 |
|
|
| §3. Симметричные фигуры (2 ч) |
| 64 | Фигуры, симметричные относительно прямой | 1 |
|
|
| 65 | Осевая симметрия и её свойства | 1 |
|
|
| Повторение (3 ч) |
| 66 | Повторение по теме: «Треугольники» | 1 |
|
|
| 67 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
| 68 | Повторение по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 |
|
|
| Итого: | 68 |
|
|
23 783
1 462 
