Рабочая программа "Дискретная математика с элементами математической логики"

1. Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины…………………..

4

1. Структура и содержание учебной дисциплины………………………………………..

5

1. Условия реализации учебной дисциплины.……………………………………………

10

1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины…………………….

11

Код

Умения

Знания

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

- Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.

- Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

- Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов.

- Формулы алгебры высказываний.

- Методы минимизации алгебраических преобразований.

- Основы языка и алгебры предикатов.

- Основные принципы теории множеств.

Личностные результаты

реализации программы воспитания

(дескрипторы)

Код личностных результатов реализации программы воспитания

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

ЛР 1

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 2

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

ЛР 3

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 4

Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 5

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.

ЛР 6

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

ЛР 8

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 9

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.

ЛР 10

Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 11

Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания.

ЛР 12

Личностные результаты

реализации программы воспитания,
определенные отраслевыми требованиями к деловым качествам личности

Демонстрирующий умение эффективно взаимодействовать в команде, вести диалог, в том числе с использованием средств коммуникации

ЛР 13

Демонстрирующий навыки анализа и интерпретации информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм

ЛР 14

Демонстрирующий готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

ЛР 15

Вид учебной работы

Объем часов

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

Объем образовательной программы

38

в том числе:

теоретическое обучение

20

лабораторные работы (если предусмотрено)

в том числе практическая подготовка

практические занятия (если предусмотрено)

14

в том числе практическая подготовка

14

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

контрольная работа

Самостоятельная работа

2

Промежуточная аттестация

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

Раздел 1. Элементы теории множеств

8

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 1.1.

Основы теории множеств

Содержание учебного материала

8

1.

Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства.

2.

Декартово произведение множеств.

3.

Бинарные отношения и их свойства. Соответствия между множествами.

Тематика практических занятий:

4.

Практическая работа 1: Множества и основные операции над ними. Графическое изображение множеств. (практическая подготовка)

Раздел 2. Основы математической логики

12

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 2.1.

Алгебра высказываний

Содержание учебного материала

12

1.

Понятие высказывания. Основные логические операции.

2.

Законы алгебры логики. Равносильные преобразования.

3.

Конъюнктивно – нормальная форма. Дизъюнктивно-нормальная форма.

4.

Совершенные нормальные формы.

Тематика практических занятий:

5.

Практическая работа 2: Формулы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований. (практическая подготовка)

6.

Практическая работа 3: Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований. Представление булевой функции в виде СДНФ и СКНФ. (практическая подготовка)

Раздел 3. Логика предикатов

4

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 3.1.

Предикаты

Содержание учебного материала

4

1.

Понятие предиката. Логические операции над предикатами. Кванторы существования и общности.

Тематика практических занятий:

2.

Практическая работа 4: Нахождение области определения и истинности предиката. (практическая подготовка)

Раздел 4. Элементы теории графов

6

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

4.Тема 4.1.

Основы теории графов

Содержание учебного материала

6

1.

Основные понятия теории графов. Виды графов. Способы задания графов. Матрицы смежности и инциденций для графа.

Тематика практических занятий:

2.

Практическая работа 5: Описание графа. Операции над графами. (практическая подготовка)

3.

Практическая работа 6: Матрица смежности, матрица инцидентности. (практическая подготовка)

Раздел 5. Элементы теории алгоритмов

4

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 5.1. Элементы теории алгоритмов.

Содержание учебного материала

4

1.

Основные определения теории алгоритмов. Машина Тьюринга.

Тематика практических занятий:

2.

Практическая работа 7: Работа машины Тьюринга. (практическая подготовка)

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка докладов и сообщений

2

Промежуточная аттестация

2

Всего

38

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов.

• Формулы алгебры высказываний.

• Методы минимизации алгебраических преобразований.

• Основы языка и алгебры предикатов.

Основные принципы теории множеств.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.

Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

• Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме.

• Тестирование.

• Контрольная работа.

• Самостоятельная работа.

• Наблюдение за выполнением практического задания (деятельностью студента)

• Оценка выполнения практического задания (работы)

• Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией.

Решение ситуационной задачи.

Разработчик:

ГБПОУ «АПК

преподаватель

В.С. Карасева

им. П.И Пландина»