Рабочая программа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса (базовый уровень) разработана с учётом требований

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 , в редакции Приказа Минобрнауки России от 31.01.2012 N 69 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего общего образования»

2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014-2015 учебный год»;

3. Учебного плана МБОУ «Комсомольская СОШ № 1» на 2018/2019 учебный год.

Рабочая программа составлена в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике, учебно-методическим комплектом:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2013.

Применяемые технологии связаны в основном с лекционным методом при изучении нового материала, а также групповыми методами работы при закреплении изученного и индивидуальной работе при отработке материала, связанного с пробелами в знаниях. Кроме того, используется технология критического мышления через письмо.

Содержание учебного предмета.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (базовый уровень) рассчитана на 4 часа в неделю, всего 132 учебных часов в год.

Требования к уровню подготовки выпускников:

Знать (понимать)

● значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

●значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

● идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

●значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

●универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

● различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

●роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

●вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Уметь

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;

• при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Тригонометрические функции

Иметь представление об

• области определения, множестве значений, ограниченности тригонометрических функций, наименьшем положительном периоде функции.

Знать

• определения и свойства чётной и нечётной функции, определение периодической функции.

Уметь

• находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

• определять, является ли функция четной или нечётной, используя определения и свойства чётных и нечётных функций;

• доказывать, что данное положительное число есть период функции;

• выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня сложности;

• решать тригонометрические уравнения и неравенства на заданных промежутках, используя графики тригонометрических функций;

• выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

• выполнять графическое решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции.

Производная и её геометрический смысл

Иметь представления о

• пределе числовой последовательности, пределе функции, мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к графику функции.

Знать

• формулировки теорем, связанные с арифметическими действиями над пределами;

• определение непрерывной функции;

• определение производной и её геометрический смысл;

• правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного двух функций, сложной и обратной функции;

• таблицу производных элементарных функций;

• формулу для вычисления углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки;

• условие параллельности двух прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом;

• общий вид уравнения касательной к графику функции.

Уметь

• вычислять значения пределов последовательностей и функций, используя теоремы об арифметических действиях над пределами

• вычислять производные элементарных функций простого и сложного аргументов

• находить производные любой комбинации элементарных функций

• составлять уравнение касательной к графику функции;

• находить угловой коэффициент прямой, заданной двумя точками;

• по графику функции и касательной к графику определять значение производной в точке касания;

• по графику производной функции определять количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней;

• по графику функции определять в какой из указанных точек производная наименьшая.

Применение производной к исследованию функций

Знать

• формулировки теорем, выражающих достаточные условия возрастания и убывания функции;

• определения стационарной, критической точки функции, точки минимума, максимума, точки экстремума функции; минимума, максимума, экстремума функции;

• формулировки теоремы Ферма, а также теоремы, выражающей достаточный признак экстремума функции;

• алгоритм нахождения небольшого (наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке;

• определения функции, выпуклой вверх, выпуклой вниз, точки перегиба.

Уметь

• находить промежутки монотонности функции, точки экстремума и экстремумы функции, наибольшее значение непрерывной функции на отрезке, а также на интервале, содержащем единственную точку экстремума;

• по графику функции определять количество целых точек, в которых производная положительна (отрицательна);

• по графику функции определять в скольких из указанных точек, в которых производная положительна (отрицательна);

• по графику функции определять количество точек, в которых производная равна нулю;

• по графику производной функции определять количество целых точек, входящих в промежутки возрастания (убывания) функции;

• по графику производной функции определять длину наибольшего (наименьшего) промежутка возрастания (убывания) функции;

• по графику производной функции определять в скольких из указанные точек функция возрастает (убывает);

• по графику функции определять количество точек, в которых касательная параллельна прямой вида или совпадает с ней;

• по графику функции определять сумму точек экстремума;

• по графику производной функции определять количество точек максимума (минимума) функции;

• по графику производной функции определять точку, в которой функция принимает наибольшее (наименьшее) значение;

• определять промежутки выпуклости функции, точки перегиба;

• выполнять построение графиков функции с помощью производной;

• решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения физических величин, а также геометрического содержания.

Интеграл

Иметь представления о

• семействе первообразных, криволинейной трапеции, интегральной сумме, определённом интеграле

Знать

• определение первообразной, таблицу первообразных, правила нахождения первообразных;

• формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница;

Уметь

• доказывать, что заданная функция есть первообразная функции ;

• по графику одной из первообразной определять количество точек, в которых функция равна нулю;

• находить первообразные функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;

• находить первообразную для данной функции, если график искомой первообразной проходит через заданную точку;

• вычислять неопределённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;

• находить площадь криволинейной трапеции;

• по графику функции найти разность первообразных в указанных точках;

• находить площади фигур, ограниченных линиями с помощью определённого интеграла;

• решать простейшие физические задачи с помощью определённого интеграла;

Комбинаторика

Знать

• определения размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями;

Уметь

• находить размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями.

• применять элементы комбинаторики для составления упорядоченных множеств и подмножеств данного множества;

Элементы теории вероятностей

Знать

• определения случайных, достоверных и невозможных, равновозможных событиях, объединении и пересечении событий;

• классическое определение вероятности;

• формулировки теорем о сложении вероятностей;

• определение условной вероятности.

Уметь

• вычислять вероятность события, используя классическое определение вероятности, методы комбинаторики, вероятность суммы событий;

• применять формулу Бернулли;

• решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности.

Комплексные числа

Иметь представления о

• комплексной плоскости, геометрическом смысле комплексного числа и модуля разности комплексного числа.

Знать

• определения комплексного числа, действительной и мнимой его части, комплексной единицы, равных комплексных чисел, суммы произведения комплексных чисел, противоположных и комплексно сопряжённых чисел, модуля и аргумента комплексного числа;

• формы записи комплексных чисел;

• формулу Муавра для возведения в степень комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме;

• формулу для извлечения корня из комплексного числа, записанного в тригонометрической форме

Уметь

• находить действительную и мнимую части, модуль и аргумент комплексного числа, записанного в алгебраической форме;

• выполнять действия сложения, вычитания, умножения, деления комплексных чисел, записанных в алгебраической форме;

• записывать комплексные числа в тригонометрической форме;

• выполнять действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня из комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме

• изображать комплексные числа на комплексной плоскости

• решать простейшие задачи на нахождение на комплексной плоскости множества точек, удовлетворяющих заданному условию;

• решать простейшие квадратные уравнения с комплексным неизвестным.

Уравнения и неравенства

Иметь представления о

• линейных уравнениях с двумя неизвестными, линейных неравенствах с двумя неизвестными и их системах, нелинейных уравнениях и неравенствах, системах уравнений и неравенств с двумя неизвестными;

Уметь

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• находить площади фигур, ограниченных линиями, составляя систему.

• находить значения параметра, при котором уравнение, система уравнений не имеет решений, имеет одно, два решения;

• применять различные приемы для решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащими параметры;

Итоговое повторение

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления: 

• Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.

• Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.

• Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

• Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении  неравенств (графический метод).  

• Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. 

• Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

• Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.

• Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

• Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении  неравенств с параметром (графический метод).

• Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля. 

Содержание курса алгебры и начала математического анализа

1. Повторение курса 10 класса – 7 часов

2. Тригонометрические функции-19 часов

Область определения и множество значений тригономет­рических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cosх: и ее график. Свойства функции у = sinх; и ее график. Свой­ства функции у = tgx и ее график. Обратные тригонометри­ческие функции.

Основная цель — изучить свойства тригонометри­ческих функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и сис­тематизировать знания об исследовании функций эле­ментарными методами, научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

1. Производная и ее геометрический смысл-19 часов

Предел последовательности. Предел функции. Непре­рывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель — ввести понятие предела последо­вательности, предела функции, производной; научить на­водить производные с помощью формул дифференцирова­ния; научить находить уравнение касательной к графику ; функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

1. Применение производной к исследованию функций-16 часов

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функ­ции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель — показать возможности производ­ной в исследовании свойств функций и построении их гра­фиков.

5. Первообразная и интеграл-15 часов.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычис­ление. Вычисление площадей фигур с помощью интегра­лов. Применение интегралов для решения физических за­дач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференци­рованию; научить находить площадь криволинейной тра­пеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

6. Комбинаторика-9 часов

Математическая индукцця. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — развить комбинаторное мышле­ние учащихся; ознакомить с теорией соединений (как са­мостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосно­вать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь ' знакомились в курсе 10 класса).

1. Элементы теории вероятностей-8 часов

Вероятность события. Сложение вероятностей. Услов­ная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Основная цель — сформировать понятие вероятно­сти случайного независимого события; научить решать за­дачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности про­изведения двух независимых событий.

1. Комплексные числа-10 часов

Определение комплексных чисел. Сложение и умноже­ние комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деле­ния. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умноже­ние и деление комплексных чисел, записанных в тригоно­метрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравне­ние с комплексным неизвестным. Извлечение корня из , комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель — научить представлять комплекс­ное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить вы­полнять операции сложения,_t вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригоно­метрической форме.

1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа (Уравнения и неравенства. Задачи с параметром )-29 часов

Методы решения уравнений с одним неизвестным. Приёмы решения уравнений с двумя неизвестными. Неравенства, системы и совокупности неравенств с одним неизвестным. Методы их решения. Способы и методы решения систем уравнений с двумя неизвестными. Изображение на координатной плоскости решений неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными. Подходы к решению задач с параметром.

Основная цель — обучить приемам решения урав­нений, неравенств и систем уравнений и неравенств с дву­мя переменными.

Тематическое планирование материала

Глава	Тема	Часы	В том числе
			Самостоятельные работы	контрольные работы
	Повторение курса алгебры 10 класса	7	-	1
1	Тригонометрические функции	19	2	1
2	Производная и ее геометрический смысл	19	3	1
3	Применение производной к исследованию функций	16	2	1
4	Первообразная и интеграл	15	3	1
5	Комбинаторика	9	1	1
6	Элементы теории вероятностей	8	1	1
7	Комплексные числа	10	2	1
8	Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа	29	2	2
	ИТОГО	132		10

Календарно-тематическое планирование

№ уро ка	Кол. час	Тема			Сроки изучения
					план		факт
1 четверть
Повторение -7
	1	Тригонометрические формулы, уравнения			4.09
	1	Тригонометрические формулы, уравнения			5.09
	1	Логарифмические, показательные уравнения и неравенства			6.09
	1	Логарифмические, показательные уравнения и неравенства			7.09
	1	Иррациональные уравнения неравенства			11.09
	1	Делимость чисел			12.09
	1	Входная контрольная работа			13.09
Тригонометрические функции - 19
	1	Область определения и множество значений тригонометрических функций			14.09
	1	Множество значений тригонометрических функций			18.09
	1	Чётность, нечётность тригонометрических функций			19.09
	1	Периодичность тригонометрических функций			20.09
	1	Самостоятельная работа на тему: «Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций»			21.09
	1	Функция ее свойства и график			25.09
	1	Функция . Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств			26.09
	1	Функция ее свойства и график			27.09
	1	Функция ее свойства и график			28.09
	1	Функция . Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств			2.10
	1	Функция ее свойства и график			3.10
	1	Функции их свойства и графики			4.10
	1	Функции . Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств			5.10
	1	Обратные тригонометрические функции			9.10
	1	Решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции			10.10
	1	Обратные тригонометрические функции			11.10
	1	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»			12.10
	1	Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»			16.10
	1	Резерв времени			17.10
Производная и ее геометрический смысл - 19
	1	Предел последовательности (определение и свойства)			18.10
	1	Вычисление пределов последовательностей			19.10
	1	Предел функции (определение, свойства). Вычисление пределов функций.			23.10
	1	Непрерывность функции			24.10
	1	Определение производной			25.10
	1	Вычисление производной функции по определению			26.10
	1	Дифференцирование суммы, произведения и частного
2 четверть
	1	Дифференцирование сложной и обратной функции			6.11
	1	Правила дифференцирования			7.11
	1	Производная степенной функции			8.11
	1	Производная степенной функции			9.11
	1	Производные некоторых элементарных функций			13.11
	1	Решение задач на нахождение производных элементарных функций			14.11
	1	Производные некоторых элементарных функций			15.11
	1	Геометрический смысл производной			16.11
	1	Уравнение касательной к графику функции			20.11
	1	Геометрический смысл производной			21.11
	1	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»			22.11
	1	Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»			23.11
Применение производной к исследованию функции - 16
	1	Возрастание и убывание функции			27.11
	1	Возрастание и убывание функции. Решение задач			28.11
	1	Экстремумы функции			29.11
	1	Экстремумы функции. Решение задач			30.11
	1	Возрастание и убывание, экстремумы функции			4.12
	1	Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке (изучение алгоритма)			5.12
	1	Задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величин			6.12
	1	Наибольшее и наименьшее значения функции			7.12
	1	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба			11.12
	1	Асимптоты графиков функций			12.12
	1	Применение производной к построению графиков функций (изучение алгоритма)			13.12
	1	Построение графиков функции и помощью производной, содержащих асимптоты			14.12
	1	Применение производной к построению графиков функций, содержащих асимптоты			18.12
	1	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функции»			19.12
	1	Контрольная работа №3по теме «Применение производной к исследованию функции»			20.12
	1	Резерв времени			21.12
Первообразная - 15
62	1	Первообразная			25.12
63	1	Первообразная. Решение задач			26.12
3 четверть
64	1	Правила нахождения первообразных			9.01
65	1	Правила нахождения первообразных			10.01
66	1	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.			11.01
67	1	Вычисление интегралов.			15.01
68	1	Площадь криволинейной трапеции и интеграл Вычисление интегралов.			16.01
69	1	Вычисление площадей с помощью интегралов			17.01
70	1	Вычисление площадей с помощью интегралов			18.01
71	1	Вычисление площадей с помощью интегралов			22.01
72	1	Применение интегралов для решения физических задач			23.01
73	1	Простейшие дифференциальные уравнения			24.01
74	1	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»			25.01
75	1	Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»			29.01
76	1	Резерв времени			30.01
Комбинаторика -9
77	1	Правило произведения. Размещения с повторениями			31.01
78	1	Перестановки			1.02
79	1	Перестановки			5.02
80	1	Размещения без повторений			6.02
81	1	Сочетания без повторений и бином Ньютона			7.02
82	1	Сочетания без повторений и бином Ньютона			8.02
83	1	Сочетания без повторений и бином Ньютона			12.02
84	1	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»			13.02
85	1	Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»			14.02
Элементы теории вероятностей - 8
86	1	Вероятность события			15.02
87	1	Сложение вероятностей			19.02
88	1	Сложение вероятностей			20.02
89	1	Условная вероятность. Независимость событий			21.02
90	1	Вероятность произведения независимых событий			22.02
91	1	Формула Бернулли			26.02
92	1	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятности»			27.02
93	1	Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятности»			28.02
Комплексные числа - 10
94	1		Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.	1.03
95	1		Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа.	5.03
96	1		Вычитание и деление комплексных чисел	6.03
97	1		Геометрическая интерпретация комплексного числа.	7.03
98	1		Тригонометрическая форма комплексного числа	12.03
99	1		Умножение и деление комплексного числа, записанного в тригонометрической форме. Формула Муавра.	13.03
100	1		Квадратное уравнение с комплексной переменной	14.03
101	1		Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения	15.03
102	1		Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комплексные числа»	19.03
103	1		Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа»	20.03
Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными. Задачи с параметром - 21
104	1	Решение уравнений с одним неизвестным методом разложения на множители и методом введения нового неизвестного			21.03
105	1	Решение уравнений с одним неизвестным функционально-графическим методом и методом перехода от уравнения φ(f(x))= φ(g(x)) к уравнению f(x)= g(x)			22.03
4 четверть
106	1	Решение уравнений с одним неизвестным с применением нескольких методов			3.04
107	1	Решение уравнений с одним неизвестным методом раскрытия модулей на промежутках			4.04
108	1	Аналитические приёмы решения уравнений с двумя неизвестными			5.04
109	1	Графические приёмы решения уравнений с двумя неизвестными			9.04
110	1	Основные понятия, связанные с решением неравенств с одним неизвестным . Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным.			10.04
111	1	Решение показательных неравенств с одним неизвестным			11.04
112	1	Решение логарифмических неравенств с одним неизвестным			12.04
113	1	Решение систем уравнений с двумя неизвестными методами сложения и подстановки			16.04
114	1	Решение систем уравнений с двумя неизвестными методам равносильных преобразований			17.04
115	1	Решение систем уравнений с двумя неизвестными функционально-графическим методом			18.04
116	1	Изображение на координатной плоскости решений неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными			19.04
117	1	Изображение на координатной плоскости решений неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными			23.04
118	1	Подходы к решению задач с параметрами			24.04
119	1	Решение задач с параметрами графическим методом			25.04
120	1	Решение задач с параметрами аналитическим методом			26.04
121	1	Решение задач с параметрами			30.04
122	1	Самостоятельная работа на тему: «Решение задач с параметрами»			7.05
123	1	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»			8.05
124	1	Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными. Задачи с параметром			11.05
Повторение – 8
125	1	Степени и корни			14.05
126	1	Преобразование логарифмических выражений			15.05
127	1	Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным, однородных, линейных относительно и			16.05
128	1	Решение иррациональных уравнений			17.05
129	1	Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций			21.05
130	1	Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.			22.05
131	1	Повторение. Текстовые задачи.			24.05
132	1	Итоговая контрольная работа за курс средней (полной школы)			23.05

Учебно-методическое обеспечение предмета Основное

Для учащихся:

1. Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и углубленный уровни. — М.: Просвещение, 2014г..

Для учителя:

1. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. — М.: Просвещение, 2009.

2. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень, — М.: Просвещение, 2009.

3. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 классов общеобразовательных учреждений, — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2009.

Дополнительное

Для учащихся:

1. ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(C) / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, B.C. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, A.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. A.JI. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2014. — 215, [1] с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»)

2. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, B.C. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2014. — 95, [1] с. (Серия «ЕГЭ. ТРК. Типовые тестовые задания»)

3. ЕГЭ-2014. Математика : типовые экзаменационные варианты : 30 вариантов / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2013. — 192 с. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ — школе).

Для учителя:

1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10–11 классов. — М.: Илекса, 2008.

2. Зив Б.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тесты. — СПб.: СМО Пресс, 2004.

3. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа — СПб.: СМИО Пресс, 2008.

4. В. Шепелева. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты. 11 класс. М., Просвещение, 2009.

Материально-техническое обеспечение предмета

• Аудиторная доска

• Компьютеры

• Интерактивная доска

• Система тестирования My Test

Контрольные работы( профильный уровень)

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции» В-1 1. Построить график функции и найти ее промежутки возрастания. 2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение . 3. Доказать, что функция периодическая с наименьшим положительным периодом и найдите ее область определения. 4. Выяснить, является ли функция y= четной или нечетной, и найти множество её значений. 5. Построить график функции .

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции» В-2 1. Построить график функции и найти ее промежутки убывания. 2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение . 3. Доказать, что функция периодическая с наименьшим положительным периодом и найдите ее область определения. 4. Выяснить, является ли функция y=3Sin2x+Cos2x четной или нечетной, и найти множество её значений. 5. Построить график функции .

Контрольная работа № 2 «Производная и её геометрический смысл»

Контрольная работа № 2 «Производная и её геометрический смысл» В-1 №1. Найти производную функции: №2. Найти значение производной функции в точке : №3. Записать уравнение касательной к графику функции в точке : №4. Найти значения х, при которых значения производной функции положительны; №5. Найти точки графика функции y = f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k, если №6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) 0 не имеет действительных решений, если

Контрольная работа № 2 «Производная и её геометрический смысл» В-2 №1. Найти производную функции: №2. Найти значение производной функции в точке : №3. Записать уравнение касательной к графику функции в точке : №4. Найти значения х, при которых значения производной функции отрицательны. №5. Найти точки графика функции y = f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k, если №6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x)

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функции»

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функции» В-1 №1. Установить, при каких значениях параметра а функция убывает на всей области определения №2. Найти асимптоты графика функции: . №3. Построить график функции: №4. Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около цилиндра с высотой h.. №5. Построить на отрезке [−π; π] график функции:

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функции» В-2 №1. Установить, при каких значениях параметра а функция возрастает на всей области определения. №2. Найти асимптоты графика функции: №3. Построить график функции: №4. Найти высоту правильной четырехугольной призмы наибольшего объема, вписанной в конус с высотой H. №5. Построить на отрезке [−π; π] график функции:

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

№1. Найти первообразную для функции если №2. Тело движется прямолинейно со скоростью Вычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 до t = 3. №3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями №4. Вычислить интеграл

№1. Найти первообразную для функции если №2. Тело движется прямолинейно со скоростью Вычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 2 до t = 5. №3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=6x-x2 y=-x2+14x-40 y=9 №4. Вычислить интеграл

Контрольная работа №5 «Комбинаторика»

№1. Найти №2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея? №3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны? №4. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита? (Цифры и буквы в коде могут повторяться.) №5. Используя свойства числа сочетаний, найти . №6. Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым? №7. Найти коэффициент при х4 в разложении

№1. Найти №2.Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях? №3.Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов? №4. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе? №5. Используя свойства числа сочетаний, найти №6. Сколькими способами 6 игроков команды могут рассесться на двух скамейках таким образом, чтобы ни одна из скамеек не пустовала (на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)? №7. Найти коэффициент при х4 в разложении

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»

№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша? №2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов? №3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления? №4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, одна гвоздика? №5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями? №6. Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что вторым извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша? №2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными? №3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 3 легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением? №4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, один нарцисс? №5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями? №6. Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

Контрольная работа №7 «Комплексные числа»

1. Вычислить: 1) ; 2) . 2. Выполнить действия и результат представить в тригонометрической форме. 3. Представить в тригонометрической форме число: 1) ; 2) . 4. Выполнить действия: 1) ; 2) , 5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: 1); 2) . 6. Решить уравнение 1) ; 2).

1. Вычислить: 1) ; 2) . 2. Выполнить действия и результат представить в тригонометрической форме. 3. Представить в тригонометрической форме число: 1) ; 2) . 4. Выполнить действия: 1) ; 2) . 5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: 1); 2) . 6. Решить уравнение 1) ; 2).

Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства. Задачи с параметром»

№1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению

№2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству

№3. Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств

№4. Найти все значения а, при которых система уравнений имеет ровно два решения