Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Зургановская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа по геометрии
для 9 класса
учителя первой категории
Санджиевой Инги Эрдниевны
2018-2019 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:
Федерального закона №273-Ф3 «Об образовании РФ».
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету.
1. Цели:
Программа направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
2. Место предмета в учебном плане МКОУ «Зургановская СОШ»
Согласно учебному плану МКОУ «ЗСОШ» на изучение курса «Геометрия» в 9 классе отводится 2часа в неделю, всего 68 часов.
3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (20 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (12 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии(8часов). Повторение ( 4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ.
Планируемые результаты представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, оканчивающие 9 класс.
Требования к уровню подготовки учащихся
должны знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
5. Формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..
6. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дом. Задание |
| I | Гл.9. Векторы | 9 |
|
|
|
|
| 1-2 | Понятие вектора. | 2 | КУ УЗИМ | определение вектора, виды векторов, длина вектора | -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов | п.76-78, №741, 742, 747, 748, 751 |
| 3,4,5 | Сложение и вычитание векторов. | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | вектор, операции сложения и вычитания векторов | -уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов | п.79-82, №754, 759, 761, 763, 765 |
| 6 | Умножение вектора на число. | 1 | УОНМ | вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции | -уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции | п.83, 85, №777, 780 |
| 7-9 | Решение задач. | 3 | КУ УПЗУ УЗИМ | правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | -уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач | п.84, №781, 783, 785 |
| II | Гл.10. Метод координат | 11 |
|
|
|
|
| 10-11 | Координаты вектора. | 2 | КУ УОНМ | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора | -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | п.86,87, №912, 914, 919, 921 |
| 12 | Решение задач. | 1 | КУ | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами | -уметь применять знания при решении задач в комплексе | п.86,87, №923, 925, 926 |
| 13 | Контрольная работа №1. | 1 |
|
| -уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения |
|
| 14-15 | Простейшие задачи в координатах. | 2 | КУ УПЗУ | радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951 |
| 16 | Уравнение окружности. | 1 | УЗИМ | уравнение окружности | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы | п.91, №961, 963, 966 |
| 17 | Уравнение прямой. | 1 | УОНМ | уравнение прямой | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы | п.92, №973, 975, 976 |
| 18-19 | Решение задач. | 2 | КУ УПЗУ | уравнение окружности и прямой | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | №967, 970, 978, 979 |
| 20 | Контрольная работа №2. | 1 |
|
| -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой |
|
| III | Гл.11. Соотношение между сторонами и углами треугольника | 12 |
|
|
|
|
| 21-23 | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. | 3 | КУ УОНМ УЗИМ | единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019 |
| 24 | Площадь треугольника. | 1 | УОНМ | теорема о площади треугольника, формула площади | -уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач | п.96, №1021, 1024 |
| 25 | Теорема синусов. | 1 | УОСЗ | теорема синусов | -знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение | п.97, №1027 |
| 26 | Теорема косинусов. | 1 | КУ | теорема косинусов | -знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач | п.98, №1025(а,б) |
| 27-28 | Решение треугольников. Измерительные работы
| 2 | КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | п.99, 100, №1025, 1030, 1028 |
| 29-31 | Угол между векторами. Скальное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах | 3 |
|
|
|
|
| 32 | Контрольная работа №3. | 1 |
|
| -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач |
|
| iv | Гл. 12 Длина окружности и площадь круга | 12 |
|
|
|
|
| 33-34 | Правильные многоугольники. | 2 | КУ УОСЗ | правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать | п.105-107, №1081, 1084, 1085 |
| 35-40 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. | 6 | КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ | площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096 |
| 41-43 | Длина окружности и площадь круга. | 3 | КУ УПЗУ УОСЗ | длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120 |
| 44 | Контрольная работа №4. | 1 |
|
| -уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора |
|
| V | Гл.13 Движения | 12 |
|
|
|
|
| 45 | Понятие движения. | 1 | УОНМ | отображение плоскости на себя | -знать , что является движением плоскости | п.113, 114, |
| 46-47 | Симметрия. | 2 | КУ УПЗУ | осевая и центральная симметрия | -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной | п.114,115, №1149, 1151, 1153 |
| 48-51 | Параллельный перенос. | 4 | КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ | параллельный перенос | -знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор . | п.116, №1163, 1165 |
| 52-55 | Поворот. | 4 | КУ УОСЗ УПКЗУ УЗИМ | поворот | -уметь строить фигуры при повороте на угол | п.117, №1167, 1169, 1170 |
| 56 | Контрольная работа №5. | 1 |
|
| -уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте |
|
|
| Гл.14 Начальные сведения из стереометрии | 8 |
|
|
|
|
| 57-58 | Многогранник. Призма. Параллелепипед | 2 | КУ УПКЗУ | аксиомы планиметрии | -знать все об аксиомах планиметрии | П. 118 119 120 121 №1185 1188 |
| 59-61 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида | 3 | КУ УОСЗ | координаты вектора, метод координат | -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | п.122 123 124 №1200 1206 1209 №1204 1207 |
| 62-64 | Цилиндр. Конус Сфера и шар | 3 | КУ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | - уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | п.125 126 127 №1213 1215 №1218 1219 №1220 1223 |
| 65-66 | повторение | 2 |
|
|
| №1234 1238 №1242 1245 |
| 67 | Итоговая кнтрольная работа | 1 |
|
| -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса |
|
| 68 | Анализ контрольной работы | 1 |
|
| уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса |
|
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Геометрия 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л. С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С. Б.Кадомцев и др.– 20-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
2. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
3.Электронные образовательные ресурсы.
2 955
24 368 
