Рабочая программа

МБОУ «Богатищевская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Богатищевская средняя

общеобразовательная школа»

_________/ Нежинская М.В./

«___» ____________ 2022г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Алгебра»

Класс: 8«Г»

Составитель:Конищева

Татьяна Евгеньевна

учитель математики

п. Большое Руново

2022-2023уч.г.

Пояснительная записка

1.Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» разработана на основе основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Богатищевская средняя общеобразовательная школа»в соответствии с Положением МБОУ «Богатищевская средняя общеобразовательная школа» о рабочей программе учителя, реализующего федеральный государственный образовательный стандарт.

Содержание программы реализуется с помощью учебника Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2019.

На изучение алгебры в 8 классе согласно учебному плану МБОУ «Богатищевскаясредняя общеобразовательная школа» отводится 102 учебных часа (3 часа в неделю )(34 учебные недели)

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

- овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;

- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

Для достижения поставленных целей в 8 классе необходимо решение следующих задач:

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Планируемые результаты освоения программы

по алгебре

к концу 8 класса

1.Рациональные дроби

Обучаемый научится:

-выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-находить допустимые значения переменных алгебраических выражений;

-использовать приведение дробей к общему знаменателю при сложении и вычитании дробей;

-использовать формулы сокращённого умножения при сокращении дробей;

-находить произведение и частное дробей;

-возводить дробь в степень.

Обучаемый получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

• овладеть специальными приёмами сокращения дробей; уверенно применять для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• представлять дроби в виде суммы дробей.

2. Квадратные корни

Обучаемый научится:

-записывать дроби в виде периодических дробей, в виде бесконечных десятичных дробей;

- сравнивать такие дроби;

- находить значение корня; значение выражения, содержащего корень;

- решать уравнения;

- находить приближённые значения квадратного корня;

-находить значение выражения, пользуясь теоремой о корне;

- упрощать выражения, содержащие корни;

-выносить множитель за знак корня;

- вносить множитель под знак корня.

Обучаемый получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств арифметического квадратного корня, в том числе с использованием компьютера;

• использовать представления и свойства арифметического квадратного корня для решения математических задач из различных разделов курса;

• преобразовывать двойные радикалы.

3.Квадратные уравнения

Обучаемый научится:

-решать неполные квадратные уравнения;

- выделять квадрат двучлена;

- решать квадратные уравнения по формулам 1 и 2;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- применять решения квадратных уравнений для решения задач.

Обучаемый получит возможность научиться:

• использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений;

• использовать формулы при доказательстве тождеств;

• использовать формулы при решении задач на делимость;

• решать уравнения с параметрами.

4.Неравенства

Обучаемый научится:

-применять неравенства для оценки значений выражений;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать двойные неравенства.

Обучаемый получит возможность научиться:

• находить абсолютную погрешность и точность приближения, относительной погрешности;

• использовать свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах, при решении неравенств;

• проводить дедуктивные рассуждения;

• интерпретировать результат, полученный при решении системы;

• доказывать неравенства.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Обучаемый научится:

-применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях;

-записывать числа в стандартном виде;

-находить среднее арифметическое, размах и моду ряда.

Обучаемый получит возможность научиться:

• вычислять значения выражений, содержащих степень с целым показателем устно и письменно, а также с помощью калькулятора;

• формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым показателем;

•  работать с таблицами.

6. Повторение

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Планируемые результаты освоения программы

поалгебре

к концу 8 класса

Личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1. Рациональные дроби.

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений.

2. Квадратные корни.

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.

3. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

4. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.

6.Повторение.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам курса алгебры 8 класса.

Тематическое планирование

ГРАФИК ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ

Перечень контрольных работ

Календарно – тематическое планирование

Согласовано:

Заместитель директора по УВР / ./

«____» _______________ 2022г.