Рабочая программа ФГОС 5 кл.2014

Пояснительная записка

Программа по математике разработана  в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Фе­деральном государственном стандарте общего образования второго поколения;  а также на основе основной образовательной программы предмета «Математика, 5» для основной школы по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович.

Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 5 классе является фундаментом обучения в старших классах. В то же время этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5 класса призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

         Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся, материально-техническое обеспечение образовательного процесса, список использованных источников.

Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого   является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

При разработке рабочей программы были учте­ны основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приоб­ретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в по­вседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формиро­вание навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычисли­тельных способов и средств. Содержание курса 5 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление  содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 5 классе отво­дится 5 часов в неделю, всего - 175 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

По окончании курса математики в 5 классе у учащихся должны быть сформированы сле­дующие результаты:

1. Предметные:

• владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол);
• владение символьным языком математики;
• владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вы­числений;
• владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

2. Метапредметные:

• наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном язы­ке науки;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружаю­щей жизни.

3. Личностные:

• умение ясно и точно излагать свои мысли; развитие креативного мышления.

В результате изучения программы учащиеся 5 класса должны:

1. Предметные результаты:

Натуральные числа.

Знать и понимать:

·       принцип позиционной ( десятичной ) системы счисления

·       числовые и буквенные выражения;

·       координатный луч;

·       корень уравнения;

·       чтение геометрического рисунка;

·       понятие математического языка и математической модели.

Уметь:   

·       выполнять устно арифметические действия с натуральными числами;

·       решать примеры на все действия с многозначными числами;

·       располагать числа на координатном луче;

·       сравнивать числа;

·       округлять натуральные числа;

·       свободно владеть формулами периметра, площади прямоугольника;

·       решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби.

 Знать и понимать:

·       определение обыкновенной дроби;

·       понятие правильной, неправильной дроби;

·       смешанного числа;

·       основное свойство дроби и его применение.

Уметь:  

·       выполнять деление с остатком;      

·       переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

·       применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения к новому  знаменателю;

·       складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

·       складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

·       складывать и вычитать смешанные числа;

·       решать уравнения и задачи, с применением дробей;

·       строить окружность с заданным радиусом.

Геометрические фигуры.  

Знать и понимать:  

·       понятие угла, как геометрическая фигура

·       понятие треугольника и его основные элементы        

·       свойства углов треугольника;

·       понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;

·       понятие масштаба.

Уметь:   

·       строить углы и определять их вид;

·       сравнивать углы наложением и измерять при  помощи транспортира;

·       находить площадь треугольника по формуле;

·       применять свойство углов треугольника для решения задач;

·       строить перпендикуляр, биссектрису треугольника.

Десятичные дроби

Знать и понимать:    

·       понятие десятичных дробей;

·       понятие степени;

·       понятие процента;

Уметь: 

·       читать и записывать  десятичные дроби;

·       уметь переводить в другие единицы измерения величины;

·       складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

·       сравнивать десятичные дроби;

·       находить среднее арифметическое чисел;

·       переводить проценты в дроби и наоборот;

·       решать задачи на проценты;

·       решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

Знать и понимать: иметь  представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Уметь:     

·       выполнять построение  прямоугольного параллелепипеда;

·       выполнять построение  развертки прямоугольного параллелепипеда;

·       нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Введение в вероятность. 

Знать и понимать: иметь  представление о достоверных, невозможных, случайных событиях.

Уметь: 

·       составлять дерево возможных вариантов ;

·       решать  простейшие комбинаторные задачи. 

2. Метапредметные результаты: уметь:

• приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;
• осуществлять анализ объекта по его составу;
• выявлять составные части объекта;
• определять место данной части в самом объекте;
• выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
• группировать объекты по определенным признакам;
• осуществлять контроль правильности своих действий;
• составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимо­сти от конкретных условий;
• сопоставлять свою работу с образцами;
• анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;
• переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие
• по аналогии;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при ре­шении бытовых задач;
• читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

3.   Личностные результаты:

• Идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране
• государству;
• Проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;
• Проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;
• Различать основные нравственно-эстетические понятия;
• Оценивать свои и чужие поступки;
• Оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;
• Проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие
• внимательность;
• Выражать положительное отношение к процессу познания;
• Проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
• Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения,
• самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

-         Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки

-         зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и

-         доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

-         формирование культуры работы с графической информацией;

• владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;
• выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;
• формирование и развитие операционного типа мышления;
• формирование внимательности и исполнительской дисциплины;
• оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.