Россия, Санкт-Петербург
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 23.10.2026 15:04
Нургаянова Римма Файзуловна
учитель математики
868
76 292 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа
Категория:
Математика
09.01.2017 23:02
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26» городского округа Нальчик
Кабардино- Балкарской республики
| «Рассмотрено» Руководитель ШМО ___________/Р.Ф.Нургаянова/
Протокол № ___ от «____»_________2015 г.
| «Согласовано» Заместитель директора по УВР МКОУ "СОШ №26" г.о. Нальчик ___________ /Р.А.Абидова/ «____»____________2015 г.
| «Утверждаю» Директор МКОУ "СОШ №26" г. о. Нальчик ______________/З.А.Бегиев/ Приказ № ____ от «___»__________2015г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
Нургаяновой Риммы Файзуловны, учителя I квалификационной категории
в 9 классе на 2015-2016 учебный год.
г.о. Нальчик, 2015 год.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева.
(Закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации").
Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».
Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2009г.
Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2009 г. №03– 1263).
Рабочая программа рассчитана на 3 часа алгебры в неделю (102 часа в год) и разработана для учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений».
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи курса:
-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
- научить решать квадратичные неравенства;
- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;
- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;
- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Общая характеристика учебного предмета, курса:
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра .Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах2 + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 или ах2 + bх + с где а
0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =
, у=
), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса: физика, химия, геометрия.
Содержание программы учебного предмета
| № п/п | Наименование раздела | Знания и умения учащегося по разделу | Краткое описание содержания раздела, обучающих блоков с включением основных терминов |
| 1 | Квадратичная функция. | Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; построить график функции y=ax2 и применять её свойства; построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства; находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат; разложить квадратный трёхчлен на множители; решать квадратное уравнение; решать квадратное неравенство алгебраическим способом; решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции; решать квадратное неравенство методом интервалов; находить множество значений квадратичной функции; решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции; строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
| Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
|
| 2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
| Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
|
| 3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
| Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
|
| 4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии |
| Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
|
| 5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь понимать термины «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»; применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии; применять формулу при решении стандартных задач; применять формулу S = |
|
| 6 | Повторение | Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
|
.
при решении практических задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.; находить; любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи.
Формы и средства контроля
Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Календарно - тематическое планирование
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Оборудование ТСО | Домашнее задание | Дата проведения | |
| по плану | факти чески | |||||
| ГЛ.1 |
| 22 |
|
|
|
|
| 1-2 | Функция. Область определения и область значений функции, п.1. | 2 | ИКТ | №1,4,5,67 №10,11,14,15 |
|
|
| 3-5 | Свойства функций, п.2. | 3 | ИКТ | №17,18,23,25,29,30,31 |
|
|
| 6-7 | Квадратный трехчлен и его корни, п.3. | 2 | ИКТ | №55,56,59,61,64,66,69,73 |
|
|
| 8-9 | Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4. | 2 | ИКТ | №76,79,80,82,83,87,88 |
|
|
| 10 | Контрольная работа № 1 на тему : «Функция.» | 1 |
| Повторить п.1-4 |
|
|
| 11-12 | График функции y=ax2, п.5. | 2 | ИКТ | №91,93,95,96,98,100,103 |
|
|
| 13-15 | Графики функций y=ax2+n y=a(x-m)2, п.6. | 3 | ИКТ | №106,107,109110,115,117 |
|
|
| 16-18 | Построение графика квадратичной функции, п.7. | 3 | ИКТ | №120,121,123127,130,133 |
|
|
| 19 | Функция у=хⁿ | 1 | ИКТ | №137,138,139140,148,154 |
|
|
| 20-21 | Корень n-ой степени | 2 | ИКТ | №159,160,163165,168,174, 177 |
|
|
| 22 | Контрольная работа №2 по теме:"Квадратичная функция" | 1 |
| Повторить п.5-8 |
|
|
| ГЛ.2. | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
|
|
|
|
| 23-26 | Целое уравнение и его корни | 4 | ИКТ | №180,182,184187 |
|
|
| 27-30 | Дробные рациональные уравнения | 4 | ИКТ | №190,191,192193,194,195 |
|
|
| 31-32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 2 | ИКТ | №196,198 |
|
|
| 33-35 | Решение неравенств методом интервалов | 3 | ИКТ | №288,292,293298,299,300 |
|
|
| 36 | Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 |
| Повторить гл.2 |
|
|
| ГЛ.3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
|
|
|
|
| 37-39 | Уравнения с двумя переменными и его график | 3 | ИКТ | №429,431,433446,436,440, 446,448 |
|
|
| 40-41 | Графический способ решения систем уравнений | 2 | ИКТ | №482,483,486488,489,490, 492 |
|
|
| 42-45 | Решение систем уравнений второй степени | 4 | ИКТ | №496,498,500502,499 |
|
|
| 46-48 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 3 |
| №505,504,1023,1026,1027 |
|
|
| 49-50 | Неравенства с двумя переменными | 2 |
| №507,598,509510,513,515 |
|
|
| 51-52 | Системы неравенств с двумя переменными | 2 |
| №520,525,528 |
|
|
| 53 | Контрольная работа № 4 по теме : «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | 1 |
| Повторить гл.3 |
|
|
Квадратичная функция
| ГЛ.4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии
| 15 |
|
|
|
|
| 54 | Последовательности, п.15. | 1 |
| №560,562,564565,568,570 |
|
|
| 55-57 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии | 3 |
| №575,576,580582,588,590,597,598 |
|
|
| 58-60 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 3 |
| №603,604,606610,615,617 |
|
|
| 61 | Контрольная работа №5 по теме: «Определение арифметической прогрессии.» | 1 |
| Повторить гл.3 |
|
|
| 62-64 | Определение геометрической прогрессии. | 3 |
| №623,624,625627,630,631, 635,640,644 |
|
|
| 65-67 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | 3 |
|
|
|
|
| 68 | Контрольная работа №6 по теме : «Определение геометрической прогрессии.» | 1 |
| Повторить п.10 |
|
|
| ГЛ.5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 9 |
|
|
|
|
| 69-70 | Примеры комбинаторных задач | 2 |
| №714,716,718719,721,725, 728,727 |
|
|
| 71-72 | Перестановки | 2 |
| №732,734,737738,739,740, 742,747,750 |
|
|
| 73-74 | Размещения | 2 |
| №754,757,759763,764 |
|
|
| 75-77 | Сочетания | 3 |
| №768,770,772774,776,777 |
|
|
| 78 | Относительная частота случайного события | 1 |
| №№780,782, 776 |
|
|
| 79-80 | Вероятность равновозможных событий | 2 |
| №787,789,791794 |
|
|
| 81 | Контрольная работа № 7 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей.» | 1 |
| Повторить гл.5 |
|
|
| 82-101 | Повторение | 19 |
| Повторить гл1.-гл5 |
|
|
| 102 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| №1100,1104 |
|
|
Итого
уроков-102
из них
контрольных работ-8
Перечень учебно-методических средств обучения
1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2014г.;
2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2014г..
3) Алгебра-9 ,учебник автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение, 2014г.
4) Изучение алгебры в 7-9 классах автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение, 2013г.
5) Алгебра. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. : Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
6) Элементы статистики и теории вероятностей Учебное пособие для обучающихяс7-9 классов для общеобразовательных учреждений. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
6
Вебинар для учителей
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
