Противоположные числа. Модуль числа.

УРОК № _______ математики в 5 классе Дата __________________

Тема. Противоположное число. Модуль числа.

Цели: продолжить изучение понятия противоположного числа, ввести понятие модуля модуля. Научить учащихся находить модуль числа. Развивать умения обобщать полученные результаты, развивать устную математическую речь. Воспитывать самостоятельность.

Тип урока. Комбинированный.

Оборудование. Учебник, конспект

Ход урока

I. Организационный момент

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского: “Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом – то, что неизвестно никому”.

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете то, что известно многим. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра.

Сообщить учащимся цели урока.

II. Актуализация опорных знаний

1. Среди чисел –(-7); -3; ; -7; 3; ; ; ; 0 укажите пары противоположных чисел;

2. Какие числа называются противоположными?

3. Каким будет число, противоположное положительному числу? Отрицательному?

4. Какое число противоположно самому себе?

5. Сколько противоположных чисел имеет данное число?

III. Объяснение нового материала

А сейчас я расскажу вам сказку, вы послушайте и постарайтесь услышать слово, которое является темой нашего урока уже знакомое вам.

На числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительное, отрицательное и Нуль. Он встал и стал держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь для того, чтобы оценить наши действия. Я должен отметить, хотя, может быть, это и не скромно, что от меня идет счет, поэтому я и буду давать вам оценку. Справа от меня находятся положительные числа, ничего отрицательного о них не скажешь. Слева – числа отрицательные. В жизни плохо быть отрицательным, но нам, в математике, часто не получить без них положительный ответ. Всякого одобрения заслуживает МОДУЛЬ, который всегда неотрицательный». Сидят числа и раздумывают: как понимать оценку Нуля?

Какое слово вы услышали (модуль)?

Начертите координатную прямую. Какие три условия необходимы для ее изображения? (Точка отсчета, единичный отрезок, направление).

Отметьте на ней точку А(5) и точку В, имеющую противоположную координату. Какую координату имеет точка В? (-5).

Измерьте расстояния ОА и ОВ в единичных отрезках. Что можно о них сказать? (эти расстояния равны).

-5 -1 0 1 5

В О А

Итак, расстояния от точки, изображающей это число на координатной прямой до нуля (в единичных отрезках) – начала отсчета – называется модулем числа.

Модуль числа 5 равен 5, так как точка А(5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа -5 равен 5, так как точка В(-5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа 0 (нуль) равен 0 (нулю), так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.

Как можно назвать числа а и –а? (противоположные)

Какой можно сделать вывод о модулях противоположных чисел? (модули противоположных чисел равны)

А чему равен модуль числа 0 (нуль)? (0)

На рисунке найдите пары точек, имеющие противоположные координаты.

М А В О С D К

IV. Закрепление нового материала.

Модуль любого числа неотрицательный.

Даны равенства:

а) ; б) ; в) )

Проверьте равенства. Если есть ошибка, то исправьте ее и прочитайте равенство, используя слова «модуль» и «расстояние».

1. Самостоятельная работа

Найдите значение выражения:

1. Домашнее задание:

2. Итог урока. Рефлексия

Что вы можете сказать о модуле числа?

Чему равен модуль положительного числа? Отрицательного числа; нуля?

Какое значение может принимать число а, если ?

а) Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано?

б) Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое число задумано?

Вспомните, какие числа называются противоположными. Сформулируйте это, используя слово «модуль».

Вернемся к словам К.Э. Циолковского: “Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом – то, что неизвестно никому”. Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, не только постичь то, что известно некоторым, но и то, что неизвестно никому!