Осенние олимпиады для учителей, учеников и дошкольников. Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 29.10.2026 08:38

Тулемисов Алимжан Саматович

учитель математики

260

157 372

Подписчики

Подписки

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Производная в ЕГЭ

Категория: Математика

30.09.2026 07:51

Просмотр содержимого документа
«Производная в ЕГЭ»

Подготовка к ЕГЭ

1. Геометрический смысл производной

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

1.1	1.2
1.3	1.4
1.5	1.6
1.7	1.8

2.1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.2. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.3 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.4 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.5. Прямая является касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

2.6 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.7. Прямая является касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

2.8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

3. 1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

3.2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

4.1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

4.2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

5.1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.
5.2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.
5.3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

6.1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
6.2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
6.3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

7.1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

7.2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

7.3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

7.4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

7.5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

7.6. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

7.7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

7.8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

7.9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

7.10. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7.11. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7.12.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7.13. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

7.14. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

7.15. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

7.16. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

Ответы
1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	2.1	2.2
0,25	-0,75	0,25	0,25	-0,25	1	-0,5	0,25	4,5	-0,5
2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	3.1	3.2	4.1	4.2
4,5	5,5	1	1	-1	-5	2	-2	-4	12
5.1	5.2	5.3	6.1	6.2	6.3	7.1	7.2	7.3	7.4
-1	5	4	-10	3	4	5	3	3	-1
7.5	7.6	7.7	7.8	7.9	7.10	7.11	7.12	7.13	7.14
-1	7	4	-2	-4	18	6	-3	2	7
7.15	7.16
-3	6