Приложение 2.2.3
АДМИНИСТРАЦИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 1» г. Воркуты
«ВОРКУТА» КАР КЫТШЛÖН МУНИЦИПАЛЬНÖЙ ЮКÖНСА АДМИНИСТРАЦИЯ
«1 №-а лицей» Воркута карса муниципальнöй велöдан учреждение
169912, Республика Коми, г. Воркута, ул. Чернова, д. 7
Тел. (82151) 6-31-23. Факс: 6-94-86
E-mail: licey-vorkuta@mail.ru
| РАССМОТРЕНА лицейским методическим объединением учителей естественно-научного цикла Протокол № 4 от «19» мая 2016 года | УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «Лицей №1» г. Воркуты _________________ Г.П. Мурашкин (приказ № 188 от 22 мая 2016 года) |
Рабочая программа факультатива «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
срок реализации программы: 2 года
Рабочая программа факультатива составлена в соответствии с
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, с учетом Примерной основной образовательной программы
основного общего образования
|
| Составитель: Курылева Светлана Сергеевна, учитель математики |
Воркута
2017
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа факультатива «Наглядная геометрия» составлена в соответствии
- с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденными Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 (в действующей редакции),
- с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08 апреля 2015 г. № 1/15,) в редакции протокола № 3/15 от 28.10.2015),
В настоящей программе учтены основные положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, а также программы формирования универсальных учебных действий в основной школе.
Программа базируется на системно-деятельностном подходе, который создает основу для самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности; служит для раскрытия и реализации познавательных способностей учащихся, воспитания успешного поколения граждан страны, работающих на развитие собственных творческих возможностей.
Программа факультатива «Наглядная геометрия» предназначена для учащихся 5-6 классов и направлена на формирование методологических качеств учащихся (умение поставить цель и организовать ее достижение), а также креативных качеств (вдохновенность, гибкость ума, критичность, наличие своего мнения) и коммуникативных качеств, обусловленных необходимостью взаимодействовать с другими людьми, с объектами окружающего мира и воспринимать его информацию. В ходе решения системы геометрических задач могут быть сформированы следующие способности:
– рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);
– целеполагать (ставить и удерживать цели);
– моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);
– проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;
– вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).
Актуальность программы обусловлена ее методологической значимостью: учащиеся должны иметь мотивацию к обучению математике, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности и пространственное воображение. Материал создает основу математической грамотности, необходимой как тем, кто будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет основной профессиональной деятельностью. Знания и умения, необходимые для развития интеллекта и пространственного мышления, могут стать основой для организации научно-исследовательской деятельности.
Программа позволяет учащимся ознакомиться со многими важнейшими вопросами математики на данном этапе обучения, расширить представление о геометрии как науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, усилит интерес учащихся к познавательной деятельности, будет способствовать общему интеллектуальному развитию.
Необходимым условием реализации данной программы является стремление развить у учащихся умение самостоятельно работать, ИКТ-компетенции, а также совершенствовать навыки отстаивания собственной позиции по определенному вопросу.
Цели: развитие пространственного воображения и логического мышления с помощью ознакомления со свойствами геометрических фигур; знакомство с геометрией как с инструментом познания и преобразования окружающего мира; формирование информационной геометрической грамотности учащихся на основе самостоятельных исследований объектов и явлений окружающего мира и научного знания.
Задачи:
1. Усвоение геометрической терминологии и символики.
2. Сравнение и измерение геометрических величин.
3. Осмысленное запоминание и воспроизведение определений и свойств геометрических фигур и отношений.
4. Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование абстрактных геометрических фигур исходя из опыта наблюдений.
5. Приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами.
6. Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям.
7. Развитие познавательного интереса.
8. Содействие воспитанию активности личности, культуры общения и нормативного поведения в социуме.
Программа факультатива «Наглядная геометрия» является программой раннего изучения предмета «Геометрия» в основной школе и предусматривает включение упражнений, которые отличаются новизной и необычностью математической ситуации. Программа обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, влияет на общее развитие учащихся, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Форма организации: факультатив для учащихся 5-6 классов.
Занятия проводятся 1 раз в неделю в течение года. Всего – 70 часов.
Подготовка к занятию предусматривает поиск необходимой недостающей информации в энциклопедиях, справочниках, книгах, на электронных носителях, в Интернете, СМИ и т. д. Источником нужной информации могут быть и взрослые: родители, увлеченные люди, а также старшие учащиеся.
Сроки реализации программы: 2 года.
Программа учитывает возрастные особенности учащихся и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности, которая усиливает умственную работу. С этой целью в занятия включены подвижные математические игры, физкультминутки, предусмотрено передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий и участия в игровых ситуациях.
Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результатов и инструментарию для оценки их достижения. Согласно этому подходу за точку отсчета принимается необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень образовательных достижений. Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребенка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом зоны ближайшего развития.
При оценивании достижений планируемых результатов используются следующие формы, методы и виды оценки:
– письменные и устные проверочные и лабораторные работы;
– проекты, практические и творческие работы;
– самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по рефлексии конкретной деятельности);
– результаты достижений учеников с оформлением на стенде, в виде устного сообщения или индивидуального листа оценки;
– использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;
– использование новых форм контроля результатов: целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых учениками и действий и качеств по заданным параметрам).
Формой годовой промежуточной аттестации является зачет.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Планируемые результаты освоения программы включают следующие направления: формирование универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, коммуникативных, познавательных), учебную и общепользовательскую ИКТ-компетентность учащихся, опыт проектной деятельности, навыки работы с информацией.
Личностные результаты:
готовность и способность учащихся к саморазвитию;
мотивация деятельности;
самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;
навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.
Метапредметные результаты:
развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни;
развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
умение выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
усвоение элементарных знаний о плоских и объемных фигурах и их свойствах, а также развитие умения на наглядном уровне применять знания о них для решения простейших геометрических и практических задач (оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов; вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат)
формирование умения изображать геометрические фигуры от руки, с помощью линейки и циркуля, с помощью компьютерных инструментов, выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни;
умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
формирование умения оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Достичь планируемых результатов помогут педагогические технологии, использующие методы активного обучения. Примерами таких технологий являются игровые технологии.
Осуществляется приобретение учащимися:
знаний о геометрии как части общечеловеческой культуры, как форме описания и методе познания действительности, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;
знаний о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации;
знаний о правилах конструктивной групповой работы;
навыков культуры речи.
Реализация программы способствует достижению следующих результатов:
В сфере личностных универсальных учебных действий у детей будут сформированы умение оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей: в предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки, которые можно оценить как хорошие или плохие; умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей).
В сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научатся выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями для поиска учебной информации об объектах.
В сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научатся планировать и координировать совместную деятельность (согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач группы; учет способностей различного ролевого поведения – лидер, подчиненный).
Одним из значимых результатов будет продолжение формирования ИКТ-компетентности учащихся.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Содержание программы соответствует целям и задачам Примерной основной образовательной программы основного общего образования, в которой предусмотрено духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие учащихся.
Введение
Организационные вопросы. Правила техники безопасности на занятиях. Цели и задачи. Инструменты, необходимые для работы. Планируемые виды деятельности и результаты.
Геометрические фигуры на плоскости
История возникновения и развития геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Фигуры в окружающем мире. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение основных геометрических фигур.
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины.
Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Классификация углов. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Треугольник и его элементы. Классификация треугольников по углам и сторонам.
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Построение окружности. Работа с понятиями «центр», «радиус», «диаметр», «хорда».
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Симметрия
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Определение фигур, обладающих осью симметрии. Использование симметрии в жизни человека. Симметрия в природе.
Орнамент. Бордюр
Понятия «орнамент», «бордюр». Выполнение орнаментов, бордюров. Расширение знаний учащихся о практическом применении геометрии. Орнамент в народном художественном ремесле. Орнаменты и узоры.
Геометрические фигуры в пространстве
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей простейших многогранников.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Основные задачи на построение с помощью циркуля, линейки и транспортира
Выполнение тематических лабораторных работ.
Занимательная геометрия
Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач. Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на разрезание.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
| № | Тема учебного занятия | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности |
| 1 | История возникновения и развития геометрии | 1 | Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития геометрии как науки, знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей |
| 2 | Точка, линия, прямая | 1 | Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира. Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
| 3 | Отрезок. Сравнение отрезков | 1 |
| 4 | Решение задач на нахождение длины отрезка | 1 |
| 5 | Угол. Виды углов | 1 |
| 6 | Измерение углов. Транспортир. Сравнение углов | 1 |
| 7 | Биссектриса угла | 1 |
| 8 | Смежные углы | 1 |
| 9 | Вертикальные углы | 1 |
| 10 | Решение задач на нахождение градусных мер углов | 3 |
| 11 | Треугольник. Виды треугольников | 2 | Распознавать на чертежах и изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
| 12 | Равнобедренный треугольник | 2 |
| 13 | Сумма углов треугольника | 2 |
| 14 | Решение задач на нахождение углов треугольника | 2 |
| 15 | Решение задач на нахождение периметра треугольника и длин его сторон | 2 |
| 16 | Решение практических задач по теме "Треугольник" | 1 |
| 17 | Окружность и круг | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, шаблона. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус, диаметр, дуга окружности. |
| 18 | Элементы круга и окружности | 1 |
| 19 | Осевая симметрия | 1 | Строить фигуры при осевой симметрии, строить рисунок к задаче, выполнять дополнительные построения. Конструировать бордюры, изображая их от руки и с помощью инструментов. Применять геометрические преобразования для построения бордюров. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью инструментов. использовать геометрические преобразования для составления паркета Закреплять знания понятий, чертежных и графических умений и навыков, расширять математический кругозор, Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы |
| 20 | Центральная симметрия | 1 |
| 21 | Симметрия вокруг нас | 1 |
| 24 | Орнамент и бордюр | 2 |
| 23 | Решение занимательных геометрических задач | 3 | Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
| 24 | Промежуточная аттестация | 1 |
|
| 25 | Итоговый урок по курсу наглядной геометрии 5 класса | 1 |
|
6 класс
| № | Тема учебного занятия | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности |
| 1 | Геометрия вокруг нас | 1 |
|
| 2 | Параллельность и перпендикулярность. Построение параллельных и перпендикулярных прямых | 1 | Распознавать взаимное расположение прямых (пересекающихся, параллельных, перпендикулярных) в пространстве. Приводить примеры расположения прямых на кубе. Владеть алгоритмом построения параллельных и перпендикулярных прямых с помощью чертежных инструментов |
| 3 | Параллельность и перпендикулярность. Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые | 1 |
| 4 | Параллелограммы (квадрат, прямоугольник, ромб) и их свойства | 2 | Моделирование параллельных и перпендикулярных прямых с помощью листа бумаги. Исследовать и описывать свойства ромба, квадрата и прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать по предписанию, читать чертежи и схемы. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Выражать одни единицы площади через другие. Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади |
| 5 | Параллелограммы. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое сечение | 1 |
| 6 | Оригами - искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами | 2 |
| 7 | Периметр и площадь параллелограммов | 2 |
| 8 | Практические задачи на нахождение периметра и площади параллелограммов | 3 |
| 9 | Решение задач по теме "Параллельность и перпендикулярность. Параллелограммы" | 1 |
| 10 | Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали. Изображение куба | 1 | Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Распознавать и называть прямоугольный параллелепипед и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Распознавать прямоугольный параллелепипед по его развертке. Изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки. Конструировать тела из кубиков. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Конструировать тела из кубиков. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объем и площадь боковой и полной поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы объема через другие. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Различать и называть многогранники, правильные многогранники, тела вращения. Изготавливать многогранники из их разверток. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. |
| 11 | Куб и его свойства. Развертка куба | 1 |
| 12 | Понятие площади поверхности куба | 1 |
| 13 | Понятие объема куба | 1 |
| 14 | Фигуры из кубиков, их площади поверхностей и объемы | 2 |
| 15 | Прямоугольный параллелепипед и его элементы. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Призма | 1 |
| 16 | Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
| 17 | Практические задачи на нахождение площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда | 3 |
| 18 | Решение задач по теме "Прямоугольный параллелепипед". Пирамида | 1 |
| 19 | Тела вращения и их развертки. Шар | 1 |
| 20 | Задачи на построение. Инструменты для построения фигур на плоскости | 1 | Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки |
| 21 | Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними | 1 |
| 24 | Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам | 1 |
| 23 | Построение треугольника по трем сторонам | 1 |
| 24 | Задачи на построение. Практическая работа | 2 |
| 25 | Промежуточная аттестация | 1 |
|
| 26 | Итоговый урок по курсу наглядной геометрии 6 класса | 1 |
|
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Копцева Т.Д. Рабочая программа и технологические карты занятий внеурочной деятельности: 5 кл.: учеб.-метод. комплект. – В.: Учитель, 2016.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных учреждений. - М.: Дрофа, 2010.
Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5, 6 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2006.
Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика: наглядная геометрия. Учеб. пособие для 5 – 6 кл. общеобр. учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.
Демонстрационные таблицы. Математика. 5 – 6 классы. – Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.
Математика (приложение к «1 сентября»)
№ 19, 2007: Кирилова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия».
№ 23, 2009: Русских Е. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»
№ 17 - № 24, 2009: Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся
5 – 6 классов.
Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. – М. : Просвещение, 2010.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010
Интернет-ресурсы: www.festival.1september.ru, http://golovolomka.yard.ru/golovolomka, www.eftsh.ru, www.videouroki.net, school-collection.edu.ru, www.uchportal.ru.
20 672
1 815 
