Программа курса внеурочной деятельности «Математическая мозаика» в 1 – 2 классах НОО

МБОУ «СОШ №10 с углубленным изучением отдельных предметов»

Программа

курса внеурочной деятельности

«Математическая мозаика»

в 1 – 2 классах НОО

Составители:

Феськова Анна Алексеевна,

учитель начальных классов

МБОУ «СОШ №10 с углублённым изучением

отдельных предметов»,

высшая квалификационная категория

Мамченко Наталья Викторовна,

учитель начальных классов

МБОУ «СОШ №10 с углублённым изучением

отдельных предметов»,

высшая квалификационная категория

Ангарск, 2018 г

Пояснительная записка

Перед учителем в настоящее время стоит задача не столько вооружить учащихся прочными знаниями, сколько научить их учиться самостоятельно.

Умение мыслить последовательно, рассуждать доказательно, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы не приходит само по себе, это умение развивает наука математика.

Систематическое овладение азами этой науки невозможно без решения логических и нестандартных задач. Начинать обучение учащихся основам решения таких задач необходимо с начальной школы с 1 класса.

Задача учителя - привить своим ученикам привычку к упорному, самостоятельному, творческому труду, выработать у них умение преодолевать трудности при решении задач и вообще при любой работе, связанной с учебной деятельностью. И одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в учебной программе, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению. К таким условиям, безусловно, можно отнести процесс решения нестандартных, логических задач.

Курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения.

Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Актуальность данного курса определена тем, что он:

1. дополняет и расширяет математические знания, прививает интерес к предмету и позволяет использовать эти знания на практике;

2. создает условия для развития умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу;

3. направлен на формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих умение учиться;

4. закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Курс «Математическая мозаика» относится к общеинтеллектуальному направлению внеурочной деятельности и рассчитан на 2 года обучения, представляет собой систему занятий для учащихся 1-2 классов. Курс рассчитан в 1 классе на 32 часа, 1 час в неделю, во 2 классе на 34 часа, 1 час в неделю. Продолжительность занятия в классе - 1 полугодие– 35 минут, 2 полугодие – 40 минут, во 2 классе – 40 минут.

Данная рабочая программа по факультативу «Занимательная математика» разработана для обучающихся 1- 2 класса на основе:

-Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения.

- Сборника программ внеурочной деятельности: 1-4 классы/ под ред. Н. Ф. Виноградовой. – М.: Вентана Граф, 2013

- авторской программы курса Кочуровой Е. Э., кандидата педагогических наук, старшего научного сотрудника ИСМО РАО.

- основной образовательной программы МБОУ «СОШ №10 с углублённым изучением отдельных предметов на 2017-2018 г.» и программой «Одарённые дети».

Цель курса: сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для решения практических задач.

Задачи курса:

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• научить правильно применять математическую терминологию;

• формировать приемы умственных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), навыков исследова­тельской деятельности, контроля и самоконтроля;

• формировать интерес к предмету, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Принципы программы:

1. Принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей учащих­ся.

Основная цель: обучая всех, нужно научить каждого.

1. Принцип научности

Учащиеся усваивают научные методы решения задач, учатся раскрывать существенные связи и зависимости в рассматривае­мом материале, устанавливать закономерности.

1. Принцип систематичности.

Материал считается усвоенным, если у человека образовалась система ассоциаций, связей между новым и старым. Мозг работает эффективнее, если получает нагрузку небольшими порциями, но систематически и регулярно.

1. Принцип занимательности.

Занятия должны быть разнообразны по форме и интересны по содержанию.

1. Принцип успешности.

Положительный эмоциональный настрой на каждом занятии. Учителю необходимо замечать, поддерживать даже самые маленькие успехи в решении нестандартных заданий.

1. Принцип практической направленности.

Курс осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, направлен на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

В структуре каждого занятия можно выделить четыре основных эта­па:

1этап – «Математическая разминка». Выполнение упражнений для улучшения мозговой деятельности. Основной задачей данного этапа является создание у ребят определенного положительного эмоционального фона. Сюда вклю­чены достаточно легкие, способные вызвать интерес вопросы, рассчитанные на сообразительность, быстроту реакции, помогающие подготовить ребенка к активной познавательной деятельности.

2 этап - теоретическая часть. На этом этапе кратко характеризуются основные понятия изучаемого раздела, даются теоретические выкладки, не­обходимые для выполнения практических заданий.

3 этап – практическая часть. На эту часть приходится основная смы­словая нагрузка всего занятия. Решение нестандартных задач формирует познавательную активность, мыслительные и исследовательские умения. Большинство задач не имеет однозначного решения. Это способствует развитию гибкости, оригинальности и широты мышления.

4 этап - рефлексия. На данном этапе необходимо выявить уровень осознания содержания пройденного и оценить эмоциональное состояние обучающихся.

Каждое занятие курса желательно сопровождать мультимедийной презентацией. Презентации дают возможность подать информацию в макси­мально наглядной и легко воспринимаемой форме. При использовании пре­зентации беседы становятся интереснее, эмоциональнее, они помогают уча­щимся в процессе восприятия задействовать зрение, слух, воображение, что позволяет глубже погрузиться в изучаемый материал.

Предполагаемые результаты.

Занятия по программе курса «Математическая мозаика» должны помочь учащимся:

- усвоить основные базовые знания по математике, её ключевые понятия;

- помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;

- формировать творческое мышление;

- способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности, успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

Планируемые результаты освоения обучающимися программы курса:

Личностные универсальные учебные действия

У обучающихся будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к занятиям русским языком;

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и спосо­бам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности;

- умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, необходимой для решения практических задач.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым способам решения задач;

- осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы выполнения заданий, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи, во внутреннем плане;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических фактов и явлений;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руково­дством учителя;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия.

- принимать роль в учебном сотрудничестве; адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

- оценивать правильность выполнения действий и своевременно их коррек­тировать.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- анализировать информацию, выбирать способ выполнения задания;

- находить сходства, различи, закономерности, основания для упорядочи­вания объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать на­звания полученных групп;

- устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

- формулировать проблему;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выбирать способ решения логических задач на основе анализа раз­личных вариантов;

- строить логическое рассуждение на основе причинно-следственных свя­зей;

- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поис­кового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в группах, парах;

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мне­ние;

- координировать свои действия с действиями партнеров;

- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельно­сти;

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь планировать собственную и совместную деятельность;

- принимать самостоятельные решения.

Основные виды деятельности учащихся:

- решение занимательных и нестандартных задач;

- участие в муниципальных и дистанционных математических олимпиадах, международной игре «Кенгуру»;

- знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

- проектная деятельность;

- самостоятельная работа;

- работа в парах, в группах;

- творческие работы.

Содержание занятий

1 класс

Календарно-тематическое планирование

№	Содержание	Часы	Дата	ИКТ	Деятельность обучающихся
1	Математика - это интересно.	1	Сентябрь	Презентация. https://www.youtube.com/watch?v=1aT9qeaeMes	Решение нестандартных задач
2	Танграм: древняя китайская головоломка.	1	Сентябрь	Интерактивное приложение.	Работа в парах, в группах
3	Путешествие точки.	1	Сентябрь	Презентация.	Работа в парах, в группах
4	Игры с кубиками	1	Октябрь	Интерактивное приложение.	Работа в парах
5	Танграм: древняя китайская головоломка.	1	Октябрь	Презентация.	Самостоятельная работа
6	Волшебная линейка.	1	Октябрь	Презентация.	Знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой, измерения линейкой.
7	Праздник числа.	1	Октябрь		Работа в группах, решение нестандартных задач.
8	Конструирование многоугольников из деталей танграма.	1	Ноябрь		Самостоятельная работа со взаимопроверкой
9	Игра – соревнование «Веселый счет»	1	Ноябрь	Интерактивная игра.	Работа в группах
10	Игры с кубиками	1	Ноябрь		Работа в парах
11-12	Конструкторы - лего	2	Декабрь Декабрь	Презентация.	Творческие работы
13	Веселая геометрия	1	Декабрь	Презентация.	Решение занимательныхзадач
14	Математические игры	1	Декабрь	Интерактивная игра.	Решение нестандартных задач с проверкой
15-16	«Спичечный конструктор»	2	Январь		Творческие работы
17	Задачи - смекалки	1	Январь	Презентация.	Решение задач с помощью отрезков
18	Прятки с фигурами	1	Февраль		Самостоятельная работа со взаимопроверкой
19	Математические игры	1	Февраль	Презентация.	Решение занимательныхзадач
20	Числовые головоломки	1	Февраль	Презентация.	Решение занимательных задач
21-22	Математическая карусель	2	Март Март	Интерактивная игра.	Решение занимательных задач
23	Уголки	1	Март		Составление фигур из уголков: по образцу, по собственному замыслу.
24	Игра в магазин. Монеты	1	Апрель	Презентация.	Решение нестандартных задач.
25	Конструирование многоугольников из деталей танграма.	1	Апрель		Составление фигур с заданным разбиением на части.
26	Игры с кубиками.	1	Апрель		Решение нестандартных задач.
27	Математическое путешествие	1	Апрель	Интерактивная игра.	Работа в группах
28	Математические игры	1	Май	Интерактивная игра.	Решение занимательных задач
29	Секреты задач	1	Май	Презентация.	Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач
30	Математическая карусель	1	Май		Участие в олимпиаде
31	Числовые головоломки. Проект «Ребусы, содержащие числа» ( книжка - малышка)	1	Май	Презентация.https://logiclike.com/math-logic/1-klass/logicheskie-zadachi	Проектная деятельность
32	Математические игры.	1	Май		Решение занимательных задач в группах с проверкой.

Содержание занятий.

1 класс

Тема 1. Математика — это интересно

Решение нестандартных задач. Игра «Муха» («муха» перемещается по командам «вверх», «вниз», «влево», «вправо» на игровом поле 3 × 3, 4х 4, 6х6 клеток).

Тема 2. Танграм: древняя китайская головоломка

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Проверка выполненной работы.

Тема 3. Путешествие точки

Построение рисунка (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью шагов (по алгоритму). Проверка работы. Построение собственного рисунка и описание его шагов.

Тема 4. Игры с кубиками

Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). Взаимный контроль.

Тема 5. Танграм: древняя китайская головоломка

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.

Тема 6. Волшебная линейка

Шкала линейки. Сведения из истории математики: история возникновения линейки.

Тема 7. Праздник числа

Решение задач: «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

Тема 8. Конструирование многоугольников из деталей танграма

Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление многоугольников, представленных в уменьшенном масштабе.

Проверка выполненной работы.

Тема 9. Игра-соревнование «Весёлый счёт»

Найти, показать и назвать числа по порядку (от 1 до 20). Числа от 1 до 20 расположены в таблице (4 × 5) не по порядку, а разбросаны по всей таблице.

Тема 10. Игры с кубиками

Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). Взаимный контроль.

Темы 11–12. Конструкторы лего

Знакомство с деталями конструктора, схемами-инструкциями и алгоритмами построения конструкций. Выполнение постройки по собственному замыслу.

Тема 13. Весёлая геометрия

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Тема 14. Математические игры

Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10», «Вычитание в пределах 10».

Темы 15–16. «Спичечный» конструктор

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.

Тема 17. Задачи-смекалки

Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько способов решения.

Тема 18. Прятки с фигурами

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре».

Тема 19. Математические игры

Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10», «Сложение в пределах 20», «Вычитание в пределах 10», «Вычитание в пределах 20».

Тема 20. Числовые головоломки

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).

Темы 21–22. Математическая карусель

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, математические головоломки, занимательные задачи.

Тема 23. Уголки

Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков: по образцу, по собственному замыслу.

Тема 24. Игра в магазин. Монеты

Сложение и вычитание в пределах 100. Решение нестандартных задач.

Тема 25. Конструирование фигур из деталей танграма

Составление фигур с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составлениефигур, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.

Тема 26. Игры с кубиками

Сложение и вычитание в пределах 100. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). На гранях первого кубика числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, а на гранях второго — числа 4, 5, 6, 7, 8, 9. Взаимный контроль.

Тема 27. Математическое путешествие

Сложение и вычитание в пределах 100. Вычисления в группах.

Тема 28. Математические игры

«Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Гонки с зонтиками».

Тема 29. Секреты задач

Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач.

Тема 30. Математическая карусель

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, математические головоломки, занимательные задачи.

Тема 31. Числовые головоломки. Проект «Ребусы, содержащие числа» (книжка- малышка)

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).

Тема 32. Математические игры

Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 100»,

«Вычитание в пределах 100».

Содержание занятий

2 класс

Календарно-тематическое планирование

№	Содержание	Часы	Дата	ИКТ	Деятельность обучающихся
1	Математическая мозаика.	1	Сентябрь	Презентация.	Решение задач. Повторение изученного в 1 классе.
2.	Игры. Крестики-нолики.	1	Сентябрь		Игры «Волшебная палочка», «Лучший лодочник» (сложение, вычитание в пределах 100)
3.	Математические игры.	1	Сентябрь	Интерактивная игра.	Построение математических пирамид: «Сложение и вычитание в пределах 100 (с переходом через разряд)».
4.	Прятки с фигурами.	1	Сентябрь		Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач на деление заданной фигуры на равные части.
5.	Секреты задач.	1	Октябрь	Презентация.	Решение нестандартных и занимательных задач. Задачи в стихах.
6 .	«Спичечный» конструктор. Построение конструкций.	1	Октябрь	Интерактивное приложение.	Построение конструкции по заданному образцу Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.
7.	«Спичечный» конструктор. Конструирование.	1	Октябрь		Конструирование многоугольников из заданных элементов.
8.	Геометрический калейдоскоп. Танграм.	1	Октябрь	Презентация.	Конструирование многоугольников из заданных элементов. Танграм. Доставление картинки без разбиения на части и представленной в умень­шенном масштабе.
9.	Числовые головоломки.	1	Ноябрь	Презентация.	Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение чи­слового кроссворда(судоку).
10.	Игры. «Шаг в будущее»	1	Ноябрь		Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?».
11.	Геометрия вокруг нас.	1	Ноябрь	Презентация.	Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
12.	Магические квадраты.	1	Декабрь	Интерактивное приложение.	Знакомство с историей и с принципом заполнения магических квадратов. Построение и решение магических квадратов.
13.	Магические квадраты.	1	Декабрь		Построение и решение магических квадратов. Рассмотрение разных вариантов.
14.	Задачи на переливание	1	Декабрь	Интерактивное приложение.	Решениезадач, имеющих несколько решений. Нестандартные задачи.
15.	Математическое путешествие.	1	Декабрь	Интерактивное приложение.	Решение задач. Объяснение решений.
16.	Игры. «Новогодний серпантин»	1	Январь		Мате­матические игры, математические головоломки, занимательные задачи в группе со взаимопроверкой.
17.	Головоломки. «Новогодний серпантин»	1	Январь	Интерактивная игра.	Решение математических головоломок.
18.	Математические игры. «Вычитание в пределах 1000».	1	Февраль		Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000», «Вычитание в пределах 1000».
19.	«Часы нас будят по утрам…»	1	Февраль	Презентация.	Определение времени по часам с циферблатом с подвижными стрелками и решение задач.
20.	Геометрический калейдоскоп. Конструирование.	1	Февраль		Задания на разрезание и составление фигур.
21.	Головоломки с лишними данными.	1	Февраль	Презентация.	Расшифровка закодированных слов.
22.	Секреты задач.	1	Март	Презентация.	Задачи с лишними или недостающими либо некорректными данными. Нестандартные задачи.
23.	Ребусы. «Что скрывает сорока?»	1	Март	Презентация.	Решение и составление ребусов
24.	Интеллектуальная разминка.	1	Март		Математические игры, математические головоломки, занимательные задачи.
25.	Дважды два – четыре. Математические пирамиды.	1	Март	Интерактивное приложение.	Нахождение площади и периметра нестандартных фигур.
26.	Дважды два – четыре. Математические пирамиды.	1	Апрель	Интерактивная игра.	Нахождение площади и периметра нестандартных фигур.
27.	Дважды два – четыре. Игра «Не собьюсь».	1	Апрель		Решение нестандартных задач.
28.	В царстве смекалки.	1	Апрель		Проект. Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).
29.	Интеллектуальная разминка.	1	Апрель	Интерактивная игра.	Решение математических головоломок, занимательных задач.
30.	Составь квадрат.	1	Апрель	Интерактивное приложение.	Прямоугольник. Квадрат. Задания на составление прямоугольников (квадратов) из заданных частей и нахождение их площади и периметра.
31.	Мир занимательных задач.	1	Май		Решениезадач, имеющих несколько решений. Нестандартные задачи. Задачи и задания, допускающие нестандартные решения.
32.	Мир занимательных задач. Задачи, имеющие несколько решений.	1	Май	Интерактивная игра.	Решениеобратных задач и за­даний. Задача «о волке, козе и капусте»- работа в паре.
33.	Поиск фальшивых монет.	1	Май		Решениезадач, имеющих несколько решений. Нестандартные задачи.
34.	Математическая эстафета.	1	Май		Решение олимпиадных задач в группе.

Содержание занятий.

2 класс

Тема 1. Математическая мозаика.

Решение задач. Повторение изученного в 1 классе.

Тема 2. Крестики-нолики

Игры «Волшебная палочка», «Лучший лодочник» (сложение, вычитание в пределах 100)

Тема 3. Математические игры

Числа от 1 до 100. Построение математических пирамид: «Сложение и вычитание в пределах 100 (с переходом через разряд)».

Тема 4. Прятки с фигурами

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач на деление заданной фигуры на равные части.

Тема 5. Секреты задач

Решение нестандартных и занимательных задач. Задачи в стихах.

Тема 6. Спичечный» конструктор. Построение конструкций.

Построение конструкции по заданному образцу Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.

Тема 7. Спичечный» конструктор. Конструирование.

Конструирование многоугольников из заданных элементов.

Тема 8. Геометрический калейдоскоп

Конструирование многоугольников из заданных элементов. Танграм. Составление картинки без разбиения на части и представленной в уменьшенном масштабе.

Тема 9. Числовые головоломки. Танграм.

Конструирование многоугольников из заданных элементов. Танграм. Доставление картинки без разбиения на части и представленной в умень­шенном масштабе.

Тема 10. «Шаг в будущее»

Конструкторы: «Спички», «Полимино», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?».

Тема 11. Геометрия вокруг нас

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Тема 12. Магические квадраты

Знакомство с историей и с принципом заполнения магических квадратов.

Построение и решение магических квадратов.

Тема 13.Магические квадраты

Построение и решение магических квадратов. Рассмотрение разных вариантов.

Тема 14. Задачи на переливание

Решение задач, имеющих несколько решений. Нестандартные задачи.

Тема 15. Математическое путешествие

Решение олимпиадных задач.Объяснение решений.

Тема 16.Игры. «Новогодний серпантин»

Мате­матические игры, математические головоломки, занимательные задачи в группе со взаимопроверкой.

Тема 17. Головоломки. «Новогодний серпантин»

Решение математических головоломок.

Тема 18. Математические игры «Вычитание в пределах 1000».

Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000», «Вычитание в пределах 1000».

Тема 19. «Часы нас будят по утрам…»

Определение времени по часам с точностью до часа. Часовой циферблат с подвижными стрелками.

Тема 20. Геометрический калейдоскоп. Конструирование.

Задания на разрезание и составление фигур.

Тема 21. Головоломки с лишними данными

Расшифровка закодированных слов.

Тема 22. Секреты задач

Задачи с лишними или недостающими либо некорректными данными. Нестандартные задачи.

Тема 23. Ребусы. «Что скрывает сорока?»

Решение и составление ребусов, содержащих числа: ви3на, 100л, про100р, ко100чка, 40а, 3буна, и100рия и др.

Тема 24. Интеллектуальная разминка

Нахождение площади и периметра нестандартных фигур.

Тема 25. Дважды два — четыре. Математические пирамиды.

Нахождение площади и периметра нестандартных фигур.

Тема 26.Дважды два — четыре. Математические пирамиды.

Решение нестандартных задач.

Темы 27.Дважды два – четыре. Игра «Не собьюсь»

Решение нестандартных задач.

Тема 28. В царстве смекалки

Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).

Тема 29. Интеллектуальная разминка.

Решение математических головоломок, занимательных задач.

Тема 30. Составь квадрат

Прямоугольник. Квадрат. Задания на составление прямоугольников (квадратов) из заданных частей.

Тема 31. Мир занимательных задач

Решениезадач, имеющих несколько решений. Нестандартные задачи. Задачи и задания, допускающие нестандартные решения.

Тема 32Мир занимательных задач. Задачи, имеющие несколько решений.

Решениеобратных задач и за­даний. Задача «о волке, козе и капусте»- работа в паре.

Тема 33. Математические фокусы

Решениезадач, имеющих несколько решений. Нестандартные задачи.

Тема 34. Математическая эстафета

Решение олимпиадных задач в группе.

Перечень учебно-методического обеспечения.

Материалы для учителя:

Гурин Ю. В. Большая книга игр и развлечений. – СПб.: Кристалл; М.: ОНИКС, 2000

Занимательные материалы к урокам математики в 1-2 классах/ Л. В. Лазуренко. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2005

Занимательные материалы к урокам математики в 3-4 классах/ Л. В. Лазуренко. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2005

Зубков Л. Б. Игры с числами и словами. – СПб.: Кристалл, 2001

Жильцова Т. В., Обухова Л. А. Поурочные разработки по наглядной геометрии. - М.: ВАКО, 2004

Интеллектуальный марафон: 1-4 классы/ Максимова Т. Н. – М.: ВАКО, 2011

Логика. Учимся самостоятельно думать, сравнивать, рассуждать. М.: ЭКСМО, 2003

Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы/ Керова Г. В. – М.: ВАКО, 2011

Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988

Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 1 класс/ Е. В. Языканова. – М.: Экзамен, 2012

Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 2 класс/ Е. В. Языканова. – М.: Экзамен, 2012

Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 3 класс/ Е. В. Языканова. – М.: Экзамен, 2012

Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 4 класс/ Е. В. Языканова. – М.: Экзамен, 2012

Материалы для учащихся:

Кочурова Е. Э. Я учусь считать: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана-Граф

Кочурова Е. Э. Дружим с математикой: комплект рабочих тетрадей для 2-4 классов.– М.: Вентана-Граф

Рудницкая В. Н. Математика: дидактические материалы. В 2 ч.: комплект рабочих тетрадей для 1-4 классов. – М.: Вентана-Граф

Специфическое сопровождение (оборудование):

Кубики (игральные) с точками и цифрами.

Комплекты карточек с числами.

«Математический веер» с цифрами и знаками.

Игра «Русское лото» (числа от 1 до 100).

Игра «Математическое домино» (все случаи таблицы умножения).

Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки).

Измерительные приборы: весы, часы.

Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.

Набор «Геометрические тела».

Математические настольные игры: математические пирамиды «Сложение и вычитание в пределах 10, 20, 1000», «Умножение и деление».

Демонстрационные таблицы для начальной школы «Математика»

Электронно-программное обеспечение:

Электронное издание. Математика и конструирование. – М.: ООО ДОС Калуга, 2006

Интернет-ресурсы

• http://viki.rdf.ru/cd_ella/ - детские электронные презентации и клипы

• http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=25 – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

• http://uchitel.edu54.ru/node/16047?page=1 – игры, презентации в начальной школе

• http://www.uchportal.ru/load/47-4-2 - учительский портал

• http://www.openclass.ru/weblinks/44168 - открытый класс

• http://ru.wikipedia.org/ - энциклопедия (Тихвин - Википедия)

• http://ru.wikipedia.org/w/index. - энциклопедия

• http://protown.ru/russia/obl/articles/3831.html - федеральный портал

Портал Внеурока.ru( http://vneuroka.ru)

Технические средства обучения

Компьютер, мультимедийный проектор, экспозиционный экран.

Экранно – звуковые пособия

Видеофильмы, соответствующие тематике курса (по возможности).

Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы.

Приложение 2

1 класс

Примерные разработки занятий или их частей.

Тема 1. Математика — это интересно.

«Разминка»

1. Три мальчика Коля, Петя и Ваня отправились в магазин. По дороге они нашли три копейки. Сколько денег нашёл бы один Ваня, если бы он один отправился в магазин?

2. Сколько концов у 3 палок?

3. Верёвку разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

4. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?

Игра «МУХА»

Перед ребенком кладется таблица. Для детей постарше, 7-9 лет, делаем таблицу без ярких картинок. Можно использовать различные символы, знаки, но одного цвета. Или совсем пустую таблицу.

Муха полетела, указывая только направление и количество клеток. Причем, направление может быть только вправо, влево, вверх и вниз. По диагонали муха не летает. Следить за мухой можно только глазами.

Тема 2. Танграм: древняя китайская головоломка

Ход занятия:

I.Мотивация

Загадки

Всех листов плотнее он,

Белый и цветной... (картон)

 Разноцветные листы,

Вырезай и клей их ты.

Аппликации, картинки,

Серебристые снежинки.

Можешь сотворить и флаги

Из листов... (цветной бумаги)

Пара острых, тонких ног

Без туфлей и без сапог.

На ногах — по голове

Для чего, скажите мне?

По бумаге ходят ноги,

Режут все, что на дороге. (Ножницы)

Чинишь рваную тетрадь?

Им листы намажь скорей.

Нужно крепко их прижать,

Чтоб быстрее высох... (клей)

II. Постановка учебной задачи

Беседа:

- Из бумаги можно делать много интересных вещей.

- С какой техникой складывания бумаги мы познакомились с вами на прошлом занятии? (оригами)

- Откуда пришло к нам это искусство? (из Японии)

- А какие еще забавные вещицы можно делать из бумаги?

- Вы слышали слово головоломка?

- Из каких двух слов оно получилось?

- Какие головоломки вы знаете? 

- Сегодня мы сделаем еще одну головоломку, которая называется ТАНГРАМ.

III. Открытие нового (знания, способа действия) 

1. Слово учителя:

- Танграм – древняя китайская головоломка, имеет 6 миллионов комбинаций складывания фигурок. Её называют «Доской мудрости». Интересна и детям, и взрослым. Буквально слово танграм означает «семь дощечек мастерства». Это головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.

2. Показ сложенных фигурок   

IV. Включение нового в активное использование

1. Показ разметки           

2. Выполнение разметки учителем на доске вместе с детьми за партами.

3. Разрезание по размеченным линиям (помощь учителя)

4. Выкладывание фигурок на парте.

5. Обмен частями танграма.

6. Конструирование конечного образа, приклеивание на альбомный лист.

V. Итоговая рефлексия учебной деятельности

Выставка готовых работ по рядам

Тема 3. Путешествие точки

«Разминка»

1. Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

2. Длина бревна 5 метров. В одну минуту от этого бревна отпиливают 1 метр. За сколько минут будет распилено бревно?

3. Два отца и два сына съели три апельсина. По сколько апельсинов съел каждый?

4. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы?

5. Сколько ног у трёх цыплят? У трёх котят?

Сказка "Путешествие Точки по стране Волшебная Геометрия"

Жила-была Точка. И была она такая маленькая, что её часто не замечали, а иногда даже наступали на неё. Решила Точка прославиться, чтобы на неё тоже обратили внимание. И подумала: не пойти ли куда-нибудь далеко-далеко.

Пошла Точка, куда глаза глядят. По дороге ей встречались разные цифры, геометрические фигуры, но никто на малышку не обращал внимания. Вскоре путешественница заметила, что попала совсем в незнакомое место. Растерялась она, даже немножко испугалась. Но тут услышала вдалеке негромкую песенку. Поспешила Точка на голос и увидела Пятёрку.

-Ты кто?- удивилась Пятёрка.

-Я – Точка-путешественница. Кажется, я немного заблудилась. Я живу в царстве Волшебная геометрия и хочу вернуться домой. Ты не могла бы мне помочь?

- Конечно, я с удовольствием помогу тебе, ведь у меня всегда с собой карта, когда я путешествую.

Пятёрка развернула карту, уточнила маршрут и повела Точку домой. По дороге она рассказала о строптивой Прямой, дочке царя Квадрата. Прямая очень нужна жителям для строительства домов, но упрямится и не хочет ничего делать. 

Точка с Пятёркой  прошли Треугольный лес, переплыли озеро Овал и вышли на дорогу Кривую, которая вела прямо в царство Волшебная геометрия. Они подошли к воротам и увидели, что жители царства гоняются за Прямой, которая никак не хотела превращаться в треугольник, квадрат или хотя бы в круг, которые так  нужны для строительства города.

Тут на помощь пришла Точка. Она поставила свою отметку в начале Прямой и в конце. И Прямая превратилась в маленький ровный отрезок, потом в другой, третий, и получилась лесенка. Потом Точка поставила на Прямой три отметки - получилась треугольная крыша.  А после четырёх отметок стали расти дома один за другим. В руках Точки Прямая становилась послушной и гибкой.

- Ура! – закричали жители. – Мы спасены!

И царь Квадрат назначил Точку министром строительства.

Так маленькая Точка прославилась.

Тема 4. Игры с кубиками

Тема 5. Танграм: древняя китайская головоломка

Презентация. http://www.myshared.ru/slide/160127/

«Разминка»

1. Летела стая гусей: один впереди, а два позади; один позади, а два впереди; один между двумя и три подряд. Сколько было всего гусей?

2. В корзине 4 яблока. Разделите их между четырьмя детьми так, чтобы каждый получил по яблоку, и одно яблоко осталось в корзине.

3. Сколько концов у 5 палок? У 5 с половиной палок?

4. Лестница состоит из 7 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы?

5. Из дупла выглядывало 6 пар чёрных глаз. Сколько там было бельчат?

Тема 6. Волшебная линейка

Презентация https://infourok.ru/prezentaciya-istoriya-sozdaniya-lineyki-1105910.html

Решение задач.

1. Длина бревна 5 метров. В одну минуту от этого бревна отпиливают 1 метр. За сколько минут будет распилено бревно?

2. Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10см?

3. Представьте, что у Вас 5 палочек. Сколько станет палочек, если разломать две из них на половинки?

4. Света может разрезать любую ленточку пополам за 1 минуту. Она очень хочет разрезать свою красную ленточку на 6 частей. За сколько минут Света сможет справиться с этим?

5. У крышки четырёхугольного стола отпилили один угол. Сколько углов стало у крышки?

Тема 7. Праздник числа.

«Разминка»

1. Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, причём каждому из них досталось по целому яйцу. Как это могло получиться?

2. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

3. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 12 ног, а в верхнее – 6 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?

4. Из трёх братьев Коля был выше Валеры, а Валера выше Димы. Кто выше: Дима или Коля?

Решение задач.

1. Найди закономерность и вставь пропущенные числа вместо звездочек.

3, 6, * , 12, 15

3, 6, 12, *, 48

3, 6, 9, 15, 24, *

2.Не меняя порядка, поставь знаки + или - , чтобы получилось верное равенство: 1 2 3 4 5 = 5 1 2 3 4 5 = 5 4

2 3 4 5 = 4 1 1 2 3 4 5 = 1 6

3. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

4. Запиши, какие это числа:

1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы.

1. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в четыре раза меньше цифры единиц.

5.Расшифруй равенство:  **+***=****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяется, если все три числа прочитать справа налево.

Тема 8. Конструирование многоугольников из деталей танграма

«Разминка»

1. В корзине лежат 15 яблок. Маше разрешили взять столько яблок, чтобы в корзине осталось не менее 10 штук. Каково наименьшее и наибольшее число яблок может взять Маша из корзины? (1 и 5 яблок)

2. Что легче, 1 кг железа или 1 кг ваты?

3. В реке купались дети. На берегу были разбросаны кеды – всего 18 штук. Сколько детей купалось в реке?

Братьев ровно семь,

Вам они известны всем,

Каждую неделю кругом

Ходят братья друг за другом.

Попрощается последний –

Появляется передний.

1. Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?

Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление многоугольников, представленных в уменьшенном масштабе.

Проверка выполненной работы.

Тема 9. Игра-соревнование «Весёлый счёт»

«Разминка»

1. Шли три гусёнка. Один – впереди двух, один – между двумя, а один – позади двух. Как шли гусята?

2. Два цыплёнка стоят, два в скорлупках сидят.

6 яиц под крылом у наседки лежат.

Посчитай поверней, отвечай поскорей,

Сколько будет цыплят у наседки моей.

1. Мой приятель шёл: пятак нашёл.

Двое пойдём, сколько найдём?

1. На одном подоконнике стояло 5цветочных горшков, на втором – 3 горшка. С одного подоконника переставили 2 цветочных горшка. Сколько горшков стало?

Решение задач.

1. Несколько девочек и один мальчик стоят в хороводе. Даша стоит от Кости четвёртой, в какую бы сторону мы не считали. Сколько стоит детей в хороводе?

2. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

3. 8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Ск. всего рукопожатий они сделают?

4. По тропинке шли туристы: один турист шёл впереди, а два позади; один позади, а два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько всего туристов шло по тропинке?

5. На столе лежало 7 апельсинов. Один из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько апельсинов на столе?

6. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы.

На всех дубах, кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов,

кроме одного, - невкусные. Чему равно число дубов с невкусными желудями?

Тема 10. Игры с кубиками

«Разминка»

1. У Кирилла больше шаров, чем у Насти, и меньше, чем у Игоря. У кого шаров больше всех?

2. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит по щенку. Напротив каждого щенка по три щенка. На хвосте каждого щенка по одному щенку. Сколько же всего щенков в комнате?

3. Три ученика – Валера, Серёжа и Костя – раскрашивали рисунки карандашами трёх цветов: красным, синим, зелёным. Валера раскрашивал рисунок не красным и не синим карандашом, Костя – не синим карандашом. Каким карандашом раскрашивал каждый мальчик свой рисунок?

4. Во дворе ходят котята, и клюют пшено воробьи. У них всего 5 голов, а ног 14. Сколько было воробьёв и котят?

5. Скоро 10 лет Серёже, Диме нет ещё шести,

Дима всё никак не может до Серёжи дорасти.

На сколько лет моложе мальчик Дима, чем Серёжа? (На 5 лет)

Решение задач.

1. Петя взял 3 кубика и поставил их один на один так, что получилась «башня».

Красный кубик оказался ниже синего, а синий ниже зелёного. Какой кубик Петя поставил выше всех?

1. Петя из трёх кубиков построили башню.Жёлтый кубик поставили выше синего и ниже красного. Какой кубик оказался выше всех?

3. Найди закономерность в фигурах…

Башенки расставили в определённом порядке (в виде закономерности).

Укажи, какая башенка должна идти следующей.

4. Найди кубик.

5.Посчитай, сколько кубиков в постройке.

Темы 11–12. Конструкторы лего

«Разминка»

1. В море плавало 9 пароходов. 2 парохода пристали к пристани. Сколько пароходов в море? (9)

2. Как в решете воды принести? (Когда вода замерзнет и превратится в лед).

3. Из какой посуды нельзя ничего есть? ( Из пустой).

4. Наступил долгожданный январь. Сначала зацвела 1 яблоня, а потом еще 3 сливы. Сколько деревьев зацвело? (В январе деревья не цветут).

5. Плитку шоколада разделили на несколько частей. Петя съел 2 части, Нина - 1 часть, осталось еще 3 части. На сколько частей разделили плитку шоколада? (на 6).

Тема 13. Весёлая геометрия

«Разминка»

1. Строители строили дорогу. Несколько участков выше уровня земли, несколько – ниже. На каких участках земли образуются лужи? (На низких).

2. В физкультурном зале висит канат. Мальчик поднялся на 3 метра и достиг середины. Какой длины канат? (6 м)

3. Неожиданно пошел сильный дождь. Но Таня, Саша, Лена не промокли. Почему?(Они наблюдали из окна; у них были плащи, зонты).

4. У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги впереди, 2 сзади. Сколько у него ног? (4).

5. Сапожник решил починить 2 пары ботинок. На каждый каблук он набьет набойку. Сколько набоек ему понадобится?(4)

Решение задач.

1. В доль участка, сумма длин сторон которого равна 20м, расставили колышки на расстоянии 5м друг от друга. После этого 10 колышков осталось. Сколько колышков было всего?

2. С колько треугольников на рисунке? Отметь ответ

1. Внутри данной фигуры проведи одну линию так, чтобы она разделила её на следующие фигуры:

а) на 3 треугольника;

б) на 2 четырехугольника.

Тема 14. Математические игры

«Разминка»

1. На стройке работал каменщик. В первый день работы он построил 2 двадцатиэтажных дома, во второй день – 1 двадцатиэтажный дом. Сколько двадцатиэтажных домов он построил? ( Ни одного, он не мог этого сделать).

2. Сколько орехов в пустом стакане? (Ни одного)

3. По морю плавало 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в воду. Сколько акул плавало в море? (9).

4. В вазе 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов в вазе? (3)

5. 7 мальчиков расчистили по 1 дорожке в саду. Сколько дорожек они расчистили? (7)

Решение задач.

1. Лена, Маша и Даша получили отметки за диктант по русскому языку. Какую отметку получила каждая девочка, если «2» в классе нет, а у девочек отметки разные, причём у Лены не «3», а у Даши не «3» и не «5»?

2. В трехэтажном доме жили 3 котенка: белый, черный и рыжий. Котята с первого и второго этажа не были черными. Белый котенок жил не на первом этаже. Какой котенок на каком этаже жил?

3. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Темы 15–16. «Спичечный» конструктор

«Разминка»

1. В стакане 10 ложек меда. На сколько детей его может хватить?

( варианты ответов).

2. Сестра и брат получили по 4 яблока. Сестра съела 3 яблока, а брат – 2 яблока. У кого яблок осталось больше? (У брата)

3. 2 бригады сеяли горох. Первая бригада засеяла 4 грядки гороха, вторая столько и еще полстолько. Какая бригада стала победителем, сколько грядок она засеяла?

4. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если он встанет на 1 ногу? (2 кг)

Решение задач.

1.Положи 12 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.

А) Далее убери 4 спички так, чтобы осталось 2 одинаковх квадрата.

Б) В фигуре, построенной первоначально, убери 2 спички так, чтобыосталось 2 квадрата разного размера.

2. Найди закономерность и продолжи ряд

Что прячется за знаком вопроса?

3.Переложите 3 спички, чтобы стрела поменяла своё направление на противоположное

1. Переложите 2 спички, чтобы получить зеркальное отображение домика.

Тема 17. Задачи-смекалки

«Разминка»

1.Один ослик нес 10 кг сахару, а другой – 10 кг ваты. У кого поклажа была тяжелее?

( Одинаковая).

2. Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков было у бабушки? (3, объяснить почему).

3. Из дупла выглядывают 8 беличьих хвостов. Сколько бельчат в дупле? (8)

4. Карандаш разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? (2).

Решение задач.

1.Карлсон съел на завтрак 5 булочек, 6 мороженых, 2 ананаса, 3  шоколадки и 4 груши. Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?

2. Поезд состоит из 12 вагонов. Марат сел в 6 по счёту вагон с головы поезда, а Андрей сел в 6 вагон по счёту с хвоста поезда. В одном ли вагоне ехали Марат и Андрей? (Марат и Андрей ехали в разных вагонах).

3. У трёх девочек по 2 цветных шара: у Оли синий и красный, у Кати зелёный и красный, у Ланы жёлтый и синий. Сколько различных по цвету шаров у детей? (4 разных цвета).

4. У трех сестер - Юли, Тони и Веры - два платка синего цвета и один - розового. Какого цвета платок у каждой из них, если у Юли и Тони платки разного цвета, а у Веры и Юли - тоже? Ответ: у Юли розовый платок, у Тони и Веры синие.

Тема 18. Прятки с фигурами

«Разминка»

1. Веревку разрезали в 3 местах. Сколько частей получилось? (4)

2. Повар насыпал рис поровну в 2 стакана. Затем из одного стакана он пересыпал рис в кастрюлю. Где риса больше: во втором стакане или в кастрюле? (Поровну).

3. Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули, тянули и наконец вытянули репку. Сколько глаз увидело репку?(12).

4. Карина гуляла и видела у реки 4 уток, 2 гусей, жука, 4 бабочки и соседскую собаку. Сколько птиц видела Карина? (6 птиц)

Решение задач.

1. Положи 12 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.

А) Далее убери 4 спички так, чтобы осталось 2 одинаковых квадрата.

Б) В фигуре, построенной первоначально, убери 2 спички так, чтобыосталось 2 квадрата разного размера.

2. Сосчитай сколько квадратов на рисунке. Запиши ответ.

3. Сколько в этой фигуре треугольников?

Тема 19. Математические игры

«Разминка»

1. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? (На 5 ступеньку).

2. Мама дала сыновьям по 8 конфет. Вечером у старшего осталось 3 конфеты, а у младшего — 1 конфета. Кто съел больше? (Младший сын).

3. Два третьеклассника шли в школу во вторую смену. Они встретили трёх первоклассников — учеников первой смены. Сколько всего учеников шли в школу? (2 ученика).

Решение задач.

1. У брата и сестры было орехов поровну. Брат отдал сестре 3 ореха. На сколько орехов стало больше у сестры, чем у брата. (На 6 орехов).

2. Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня? (Арбуз 3 кг, дыня 2 кг)

3. Во дворе гуляли собаки и куры. Всего 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак. Сколько вариантов ответа? (1 собака и 3 курицы или 2 собаки и 1 курица).

4.Маме нужно засадить саженцами помидоров ряд длиной 1 м. Расстояние между саженцами 10 см. Сколько саженцев помидоров надо заготовить для посадки? (11 саженцев).

5. Руслан старше Андрея. Кирилл моложе Саши, но старше Руслана. Кто из них самый старший и самый младший? (Старший — Саша, младший — Андрей).

Тема 20. Числовые головоломки

«Разминка»

1.Колю угостили конфетами. Половину конфет он съел, а оставшиеся 5 конфет отнёс брату. Сколько конфет дали Коле? (10 конфет.)

2.Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь? (Спички)

3.Если один петух закукарекает, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека? (Один петух)

4. Брату и сестре вместе 10 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет? (20 лет)

Решение задач.

1. Счёт в пределах 20

Двузначные числа обозначаются двумя фигурами, 
однозначные — одной.

Какая цифра обозначена треугольником?

2. Сложный математический ребус

Сочный фруктовый арифметический ребус на «вычитание».

3. Определи какие цифры спрятаны за бананом, апельсином, виноградом и ананасом.

4.Поставьте между цифрами знаки действий ( +,-).

5…4…3…2…1=3 5…4…3…2…1=5

5. Установи, по какому правилу составлен ряд чисел, и продолжи его, записав ещё 3 числа:

3,5,9,15,23,_,_,_.

Темы 21–22. Математическая карусель

«Разминка»

Разгадай ребусы:

100 лб	Сви 100 к	По2л	Пи 100лет
Ви 3 на	7 я	40а	Р 1 а

Решение задач.

1. На уроке физкультуры дети выстроились в одну шеренгу с интервалом 1 м. Шеренга растянулась на 20 м. Сколько детей было на уроке? (21 ученик).

2. Из красных и жёлтых тюльпанов Ира хочет составить букет так, чтобы в нём было 3 цветка. Сколько разных букетов может составить Ира? (4 букета).

3. Арбуз весит 3 кг и ещё половину арбуза. Сколько весит арбуз? (6 кг)

4. Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину, равна 18 кг. Какова масса пустого бидона? (2 кг)

5. Как взвесить 4 кг сахара, если имеются гири 3 кг и 5 кг? (Взвесить 5 кг, от этих 5 кг с помощью 3 кг гири отвесить 2 кг. И эту процедуру повторить 2 раза)

Тема 23. Уголки

Решение задач.

Задание 1. Сколько треугольников на чертеже?

Задание 2. Раздели фигуры на равные части.

Задание 3. Составь фигуры из кусочков. Танграм.

Тема 24. Игра в магазин. Монеты

Решение задач.

1.Сколько на столе монеток? А теперь кладем еще 2, сколько стало теперь?

2.Каких монеток больше, желтых или белых ("золотых или серебряных" )? На сколько? (Этот вопрос на самом деле трудный, надо осознать – а не вызубрить! – идею откладывать монетки парами.)

3.Написаны бумажки с цифрами, положить на каждую столько монеток, сколько написано.

4.Игра в магазин: к игрушкам или карточкам с изображениями любых предметов прикладываем "ценники" – бумажки с написанными на них числами. Один из играющих – покупатель, другой – продавец. (В следующий раз можно поменяться ролями.) Деньги – настоящие монеты или тоже бумажки, на которых написан номинал. Эта игра обычно детям нравится, и можно возвращаться к ней много раз, постепенно увеличивая суммы и усложняя условия. Пусть дети научатся
платить без сдачи, давать и требовать сдачу. Взрослый может время от времени
"ошибаться".

5.В кассе лежит куча монет по 1, 3 и 5 рублей. Воришка не глядя хватает 3 монеты и убегает. Сколько денег он мог украсть? Напишите все варианты.

6.То же самое для 5 монет. Сколько взвешиваний нужно, чтобы найти фальшивую монету?.

7.Набрать ровно 10 рублей. Есть монеты номиналом1 , 2,5 рублей. Рассмотри разные способы.

Тема 25. Конструирование фигур из деталей танграма

Тема 26. Игры с кубиками

«Разминка»

1. Дом имеет 4 стены. В каждой стене по одному окну. Все окна выходят на юг. В окно заглянул медведь. Какого цвета медведь?

2. Перечислите пять дней, идущих подряд, не называя чисел (например, 1, 2, 3...) и названий дней (например, понедельник, вторник, среда...).

3. Два отца и два сына разделили между собой 6 яблок поровну, каждому досталось целое количество яблок. Объясните ситуацию

Решение задач.

1.Перед Вами пять пар кубиков. Посмотрите на них внимательно. Найдите пары, в которых кубики совершенно одинаковы. Срок – две минуты.

2. "Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек".

Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата".

3."Найди закономерность".

а) Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду.

Инструкция: "Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности".

б) Второй вариант задания направлен на формирование умения устанавливать закономерности в таблице. Инструкция: "Рассмотри снежинки. Нарисуй недостающие так, чтобы в каждом ряду были представлены все виды снежинок".

Подобные задания можно придумать самостоятельно.

Тема 27. Математическое путешествие

Решение задач.

1. Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей? (1,2,3,4,5 карандашей)

2. В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов? (15 с)

3. Белочка насушила на зиму 5 целых яблок, 10 половинок и 8 четвертинок. Сколько всего яблок у белочки? (12 яблок)

4. Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь? (9 лет 6месяцев)

5. Врач дал больному 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больной строго выполнил указания врача. На сколько времени хватило таблеток? (На 1 час)

Тема 28. Математические игры

«Разминка»

1. Что можно приготовить, но нельзя съесть? (Уроки)

2. Что становится на треть больше, если его поставить вверх ногами? (Цифра 6)

3. У квадратного стола отпилили один угол. Сколько теперь углов у стола? (Пять)

4. Какой узел нельзя развязать? (Железнодорожный)

5. Какая река самая страшная? (Тигр)

6.Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить? (Температуру, время)

Решение задач.

1. Как разделить поровну 5 яблок между шестью мальчиками, не разрезая ни одного яблока на 6 и более частей?

2. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?

3. Расшифруй комбинацию кодового замка:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б ) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,

в) сумма всех цифр равна 17,

г) вторая цифра 3.

4.Запиши ряд из 7 чисел, в котором первое число 1; второе – 2; следующее число равно сумме двух предыдущих.

5. 5друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько. всего рукопожатий они сделают?

Тема 29. Секреты задач

«Разминка»

1. Что все люди на земле делают одновременно? (Становятся старше)

2. Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться? (Нужно бросить яйцо более, чем на три метра, тогда первые три метра оно пролетит целым)

3. Что с земли легко поднимешь, но далеко не закинешь? (Тополиный пух)

4. Что может путешествовать по свету, оставаясь в одном и том же углу? (Почтовая марка)

5. Какими нотами можно измерить расстояние? (Ми-Ля-Ми)

Решение задач.

1.В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если пёс Шарик, сидящий крайним слева, сядет между котом Матроскиным и дядей Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто, где сидит?

2. пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

3. На асфальте девочки начертили круг и провели через него 5 прямых линий. На сколько частей разделили круг? Нарисуй и напиши ответ.

4. Фигура состоит из 12 равных квадратов. Раздели эту фигуру на 4 равные части.

5. Шнур 12 метров разрезали на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?

Тема 30. Математическая карусель

«Разминка»

1. Что не войдёт в самую большую кастрюлю? (Её крышка)

2. Что считается грязным, когда оно белое, и чистым, когда оно зелёное? (Классная доска)

3. Отгадай ребус. (Точка)

4. Горело 7 лампочек. 3 из них погасили. Сколько лампочек осталось?

5. Сумма двух чисел равна 25. Одно из них на 7 больше другого. Какие это числа.

Решение задач.

1. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в три этажа, один дом был в два этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова жили тоже в разных домах. Где жил каждый мальчик?

2. Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой - о войне, третий - о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

3. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Кто-то из них сажал яблони, кто-то - груши, кто-то - сливы, кто-то - вишни. Что сажал каждый мальчик, если Дима не сажал сливы, яблони и груши, Петя не сажал груши и яблони, а Слава не сажал яблони?

4. Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимались спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала?

Тема 31. Числовые головоломки.

Решение задач.

1."Светофор".

"Нарисуй в клеточках красные, желтые и зеленые кружки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце не было одинаковых кружков".

2.Ребус в таблице

Одинаковые предметы имеют одинаковую цену. 
Число обозначает общую стоимость предметов в столбце или в строке.

Догадайся, какое число нужно указать вместо знака вопроса.

3.Восстанови равенство

За звездочкой может быть спрятана любая цифра. 
Восстанови пример, чтобы равенство стало верным.

1. Заполнение числового кроссворда (судоку).

Необходимо заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 4 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 2x2 каждая цифра встречалась бы только один раз. 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

Тема 32. Математические игры

«Разминка»

1. В квадратном зале для танцев поставьте вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены их было поровну.

2. На столе в один ряд стоят три полных и три пустых стакана. Можно ли, прикоснувшись лишь к одному стакану, сделать так, чтобы они строго чередовались: полный, пустой?

3. В комнате было 50 свечей, все они горели, 20 из них задули. Сколько потом останется в комнате свечей?

4. Вова и Дима решали задачу за 10 минут. Сколько времени потратил на решение задачи каждый мальчик?

Решение задач.

1. У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег (в рублях) было первоначально в каждом кармане?

2. Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напиши, сколько он будет весить, когда весь мед съедят?

3. Длина бревна 5 метров. В одну минуту от бревна отпиливают по одному метру, За сколько минут распилят все бревно?

Приложение 2

2 класс

Примерные разработки занятий или их частей.

Тема 1. Математическая мозаика.

«Разминка»

1. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

2. На дереве сидели три птички, К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке?

3. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну?

4. Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько осталось свечей?

5. На дорожке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5 воробьев. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на дорожке?

Решение задач.

1.Рассматривая рисунки снежинок, дети насчитали 24 луча. Каждая снежинка имела 6 лучей. Сколько было снежинок?

2.В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котенок, на каком этаже жил?

3.У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок и восемь четвертинок. Сколько всего груш было у Незнайки? 10

4.Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей? 75

5.Используя все известные тебе арифметические действия и скобки,

составь равенства.

5 5 5 5 = 6 5 5 5 5 = 7 5 5 5 5 = 30

Тема 2. Крестики-нолики

«Разминка»

1. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

2. Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

3. Горело 9 свечей. 3 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (Остались 3 свечи, которые погасли, остальные сгорели)

4. В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?  ( Отдать одно яблоко вместе с корзиной).

5. На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

Решение задач.

1. К празднику ученики должны украсить площадь прямоугольной формы 12 флажками так, чтобы было со всех сторон по 4 флажка. Как это сделать? (По углам флажки и по 2 флажка с каждой стороны)

2. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и две сестры. Другой ребенок говорит, что у него одна сестра и два брата. Сколько детей в семье, девочек и мальчиков? (4 человека; 2 девочки и 2 мальчика)

3.Игра «Танграм»

Тема 3. Математические игры

«Разминка»

1. По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице? (3 человека)

2. Задачи в стихах.

Яблоки с ветки на землю упали. 
Плакали, плакали, слезы роняли 
Таня в лукошко их собрала. 
В подарок друзьям своим принесла 
Два Сережке, три Антошке, 
Катерине и Марине, 
Оле, Свете и Оксане, 
Самое большое - маме. 
Говори давай скорей, 
Сколько Таниных друзей?

С неба звездочка упала, 
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней: 
«Не забудь своих друзей!» 
Сколько ярких звезд пропало, 
С неба звездного упало?

Решение задач.

1. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами? (6 чисел)

2. Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее? (Одинаковые)

3. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное? (На 1)

4.Масса наполненной мёдом бочки 17 кг. Если же она заполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой бочки? (1кг)

5. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Ответ: У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик.

Тема 4. Прятки с фигурами

«Разминка»

1. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, а в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов? (6)

2. Мальчик написал на бумажке число 99 и говорит своему другу: «Не производя никакой записи, уменьши это число на 33 и покажи мне ответ». Недолго думая, друг показал ответ. (Он перевернул бумажку и получил 66. 99-33=66)

3. Один ослик нёс 12 кг муки, в мешке не больше его головы, а другой – 12 кг хлопка, из-за которого не видно было ослика. У кого поклажа тяжелее? (одинаковая)

4. У Сени 8 пар носков. Сколько носков на правую ногу? (8)

5. День, который был перед сегодняшним? (вчера)

Решение задач.

1.Встретились три одноклассника: Белов, Рыжов и Чернов. Черноволосый сказал, что ни у одного из них цвет волос не соответствует фамилии. «Правильно!» - ответил Белов. Какого цвета волосы у каждого мальчика? (У Белова – рыжие, у Черного – белые, у Рыжова – чёрные)

2.На сколько частей разделили отрезок, если на нём поставили 3 точки? (4)

3.Костя стоит в хороводе. Пятый слева от Кости тот же, что и шестой справа. Сколько людей в хороводе? (11 человек)

Тема 5. Секреты задач.

«Разминка»

1. У пчёлки глаз столько, сколько у тебя, да ещё столько, да ещё полстолька. Сколько же у неё глаз? (2+2+1=5)

2. В каком женском имени тридцать «Я»? Зоя.

3. Семь братьев: годами равные, именами разные. (Дни недели)

4. Когда козе исполнится 7 лет, что будет дальше? (8 год пойдёт)

5. Бывает речной, морской, сахарный. (Песок)

Решение задач.

1. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр? (сложить слово метр)

2. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю — среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки? (6 дней)

3. В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. Наследующей — вышли 9 человек, зашли 5. Далее — вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок? (3 остановки)

4. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Аскара? (2 яблока)

Темы 6–7. «Спичечный» конструктор

«Разминка»

1. У меня шесть сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей? (7)

2. В темноте Ксюша увидела 6 пар кошачьих глаз. Сколько пар ног у этих кошек? (12 пар)

3. Название какого месяца короче всех? (май)

4. Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? (2 партии)

5. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? (6)

Решение задач.

1. Положи 12 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.

А) Далее убери 4 спички так, чтобы осталось 2 одинаковх квадрата.

Б) В фигуре, построенной первоначально, убери 2 спички так, чтобыосталось 2 квадрата разного размера.

Тема 8. Геометрический калейдоскоп

«Разминка»

1. Сын моего отца. Кто это? (Брат)

2. Двадцать четыре часа, а иначе … (сутки)

3. Какие часы показывают точное время лишь два раза в сутки? (сломанные)

4. Какой знак надо поставить между 4 и5, чтобы получилось число больше 4 и меньше 5? (45)

5. Сколько штук в дюжине? (12)

Решение задач.

1.Карлсон хочет угостить своих друзей круглым пирогом. Какое наибольшее число кусков можно получить, сделав 3 разреза?

2. Деревянный кубик раскрашен в зелёный цвет. Его ребро 3 см. Кубик распилили на кубические сантиметры. Сколько получилось кубиков, окрашенных с 3 сторон?

3. На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Получилось 10 прямых. Сколько точек было отмечено?(5)

4. Сумма каких двух цифр на циферблате механических часов, расположенных напротив друг друга, равна 12? (9 и 3)

Тема 9. Числовые головоломки

Решение задач.

1. Если до полночи оставалось три часа, то сколько было времени? (9 часов вечера)

2. Поставь между цифрами знаки «+» или « – » так, чтобы в результате получилось равенство.

20 30 40 50 60 70 = 30

3. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

4. Имеются одинаковые по виду старинные монеты. Две из них имеют одинаковую массу, третья – легче. Как одним взвешиванием без гирь обнаружить её?

Тема 10. «Шаг в будущее»

«Разминка»

1. Идет охотник из лесу, а навстречу ему еще два охотника. Сколько всего охотников идет из лесу?

2. Летят утки в ряд. Пятая утка посередине. Сколько всего уток?

3.Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в шашки. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?

Решение задач.

1. В коробке было 7 больших и 8 маленьких пуговиц. Сколько пуговиц взяли из коробки, если их осталось 9?

2. Ученик записал все круглые числа из первой сотни, включая и 100. На написание каждой цифры он затратил одну секунду. Сколько всего секунд он затратил? (Запиши все числа и сосчитай)

3. На левую чашку весов положили арбуз, массой 6 кг, а на правую – дыню. Чтобы уравновесить весы, пришлось поставить на чашку с дыней еще гирю в 2 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

4. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?

5. У Нины 7 открыток, у Оли на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Оле, если теперь у девочек открыток поровну?

Тема 11. Геометрия вокруг нас

Решение задач.

1. Буратино начертил 3 прямые линии. На каждой их них отметил три точки. Всего буратино отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.

2. Сосчитай сколько квадратов на рисунке. Запиши ответ.

3. На столе лежат пятиугольники и прямоугольники. Известно, что всего у них 27 вершин. Сколько прямоугольников на столе?

4. Периметр квадрата равен 8 сантиметрам. Из трёх таких квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр полученного прямоугольника?

5. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Тема 12. Магические квадраты

«Разминка»

1.В детской пирамиде на большее кольцо кладётся меньшее. Красное кольцо меньше зелёного, но больше синего. Жёлтое кольцо больше зелёного. Сделай рисунок пирамидки.

2.Сколько надо прострочить швов, чтобы сшить в одно полотно 4 куска ткани? Рисунок.

3.Бублик разрезали на 3 части. Сколько разрезов сделали?

4.Как получить 3, используя пять одинаковых цифр и знаки действия?

5.Посадили 7 ёлочек, а между ними поставили по одной скамейке. Сколько скамеек?

Решение задач.

1. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Часть из них расставлена по клеткам Требуется расставить остальные числа, чтобы в сумме получалось 15. 

	1
	5
4

2. Впишите в клетки числа так, чтобы их сумма по вертикали, горизонтали и диагоналям была равна 15.

	7	6
4

		9
	6
		5

Тема 13.Магические квадраты

Решение задач.

1.  Даны числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Требуется вписать их в клетки квадрата так, чтобы в любом направлении в сумме получилось одно и то же число. Часть чисел уже вписана в квадрат.

2. Даны числа 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Два их них вписаны в клетки квадрата. Впишите остальные так, чтобы в любом направлении получилось в сумме одно и то же число.

	9
8

3. Даны числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Впишите их в клетки квадрата так, чтобы в  любом направлении получилось одно и то же число.

4. Даны числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Впишите их в клетки квадрата так, чтобы в любом направлении получилось в сумме одно и то же число.

Тема 14. Задачи на переливание

Решение задач.

 1. Как отмерить 2 литра, имея 5-литровый и 3-литровый сосуд. 

Удобно записывать решение и в горизонтальную таблицу.

2. У дачницы было две емкости для воды – одна 9 л, а вторая – 4 л. Для разведения удобрения ей требовалось отлить 6 л воды. Посоветуй, как отлить 6 литров воды.

3. Для разведения картофельного пюре быстрого приготовления "Зеленый великан" требуется 1 л воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана?

4. Как с помощью 2-литровой и 5-литровой банок отмерить ровно 1 литр?

5. Как, имея пятилитровое ведро и девятилитровую банку, набрать из реки ровно три литра воды?

Тема 15. Математическое путешествие

«Разминка»

1.Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов?

2.У семи братьев по 1 сестре. Сколько детей в семье?

3.В живом уголке живут 2 попугая, 4 хомяка и 1 морская свинка. Сколько всего зверей?

4.По линейке в 10 см ползла улитка. Каждый день она проползала по 4 см. Сколько дней ползла улитка?

5.Два отца и 2 сына съели 3 апельсина. Сколько съел каждый из них?

Решение задач.

1. На одной чаше весов находится 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше — 4 яблока и 4 груши. Что легче: яблоко или груша? (Масса яблока и груши одинаковая)

2. Мама закупила продукты: 1 кг соли, 2 кг гречки, 3 кг риса, 4 кг сахара, 5 кг моркови, 6 кг лука, 7 кг картофеля. Как разложить продукты в два пакета, чтобы их масса была одинаковая. (По 14 кг в каждый пакет несколькими различными вариантами)

3. На день рождения Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал весить 4 кг. Какова масса пустого бочонка?(1 кг)

4. Рыбак поймал 29 рыб. Из них карасей на 3 больше, чем щук. Сколько карасей и сколько щук поймал рыбак? (16 карасей и 13 щук)

5. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет? (Сейчас 7 лет, будет 14)

Темы 16–17.Игры «Новогодний серпантин»

«Разминка»

1. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал весить 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?

2. Праздничная свеча сгорает за 20 минут. Одновременно зажгли 10 таких же свечей. Сколько они будут гореть?

Решение задач.

1. Вставь числа и знаки "+" или "-", чтобы записи были верными:

23+6=49 ...□□

29–719+ □

15 – 94+□

1. 30 ...□= 5

2.Восстанови пример на сложение: поставь вместо звездочек цифры 1, 2, 3, 4 и 5, используя каждую только один раз. Найди несколько решений.

* * + 3 * + *= 60

3. На базаре 5 бочек, полных бензина, 11 бочек полупустых и 8 бочек пустых. Как разделить эти бочки между двумя предприятиями так чтобы они получили поровну и бензина и бочек?

4. На верхней полке на 5 книг меньше, чем на средней полке, и на 10 книг больше, чем на нижней.

Сколько книг на трёх полках, если на верхней полке15 книг?

5. Если всю ткань из рулона разрезать на 2 куска одинаковой длины, то каждый кусок ткани будет по 15 метров. Сколько всего ткани останется в рулоне, если от него хотят отрезать 25 метров?

6. В двух коробках 29 карандашей. Когда из одной коробки взяли 7 карандашей, а из другой – 2, то карандашей в коробках осталось поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?

7. Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10см?

8. В двух ящиках для уроков рисования хранились цветные карандаши, по 20 пачек в каждом. Перед уроком рисования учительница взяла несколько пачек из одного ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько пачек осталось в обоих ящиках?

9. Толя, Шурик и Антон были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Толя и Шурик вместе поймали 6 рыб, а Антон и Толя — 4 рыбы. Сколько рыб поймал каждый из мальчиков? (Толя — 1 рыбу, Шурик — 5, Антон — 3).

10. В 12 часов ночи шел снег. Может ли через несколько дней в это же время быть солнечная погода? ( Нет, это ночь).

Тема 18. Математические игры «Вычитание в пределах 100»

«Разминка»

1.Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

2.Пришёл мельник на мельницу. В каждом углу по 3 мешка, на каждом мешке по 3 кошки, у каждой кошки по три котёнка. Сколько ног?

3.Длина бревна 10 метров. Рабочий за 2 минуты отпиливает по 1 метру. За сколько минут будет распилено бревно?

4.Витя нарисовал 3 фигуры: треугольники и квадраты. Всего у фигур получилось 11 вершин. Сколько треугольников и квадратов нарисовал Витя?

5.Валя – брат Саши, но Саша Вале не брат. Кто Саша?

Решение задач.

1. Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдал кошке 6штук, второй – 2, а третий – 3,то у каждого брата осталось ровное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?

2. Раздели 5 пряников поровну между шестью девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей?

3. Бабушка ждала в гости внуков и испекла 16 пирожков. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется, если по 6 пирожков – двух не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке?

4. А. Б, В, Г – сокращённая запись имён четырёх человек. Сообщим данные: Б – сын А, А – мать Г, В – сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?

Тема 19. «Часы нас будят по утрам…»

Решение задач.

1. Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 часов 40 минут он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 минут до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?

2. Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 автомобиля. Сколько всего машин ехало в село?

3.На весах, которые находятся в равновесии, на одной чаше лежат 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши. На другой чашке – 4 таких же яблока и 4 таких же груши. Что легче: яблоко или груша?

4.На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?

5.Сколько месяцев в году содержат 30 дней?

6.На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе?

Тема 20. Геометрический калейдоскоп.Конструирование.

Решение задач.

1.Дети построились в колонну парами. Петя оглянулся и увидел 2 пары, потом посмотрел вперёд и увидел 3 пары. Сколько всего детей шло в колонне?

2.Брат и сестра пришли в школу одновременно. Брат шёл быстрее. Кто из них раньше вышел?

3.Три мальчика играли в шахматы. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну?

4.Кирпич весит 2 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич?

5.На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?

Тема 21. Головоломки

«Разминка»

1.Какое число надо прибавить к 7, чтобы получилось наибольшее однозначное число?

2.Волка нельзя посадить рядом с овцой и собакой, собаку рядом с волком и кошкой. В каком порядке надо посадить животных?

3.Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки?

4.В магазине было 3 холодильника. Продали меньше, чем осталось. Сколько холодильников продали?

5.Сестре 2 года, а брату 5 лет. Сколько лет будет сестре, когда брату будет 8 лет?

Решение задач.

1. Расшифруй пример: АУ+УА=СОС, если одинаковые буквы обозначают одинаковыецифры, а разные буквы – разные цифры?

2. Имеется семь гирь массами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64г. Как их уравнять на чашечных весах?

3. АА+А=БОВ

АБхБ=1В1 Подбери значения букв, чтобы равенство было верным. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры.

4. Отгадай задуманное трёхзначное нечётное число, если все 3 цифры различные, а их сумма равна 3.

Тема 22. Секреты задач

«Разминка»

1.За столом сидит муж с женой да брат с сестрой. Сколько всего человек?

2.Врач выписал Кате 6 таблеток и велел принимать по одной каждый час. Через сколько часов будут приняты все таблетки?

3.Косте подарили журнал «Миша» с 4 по 7 номер. Сколько журналов подарили Косте?

4.Красная Шапочка несла бабушке пирожки. Больше всего было пирожков с капустой, а с мясом – меньше, чем с яблоками. Сколько всего было пирожков, если с капустой было 3?

Решение задач.

1. Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 15 коротышек, бокс - на 5 меньше, чем гимнастику, а футбол - на 4 больше, чем бокс. Сколько коротышек занялись спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?

В таблице записано, сколько мальчиков и сколько девочек посетили школьную выставку цветов за 5 дней.

День недели	Девочки (чел.)	Мальчики (чел.)
Понедельник	8	-
Вторник	-	2
Среда	-	-
Четверг	5	-
Пятница	6	7

Ответьте на вопросы:

Сколько мальчиков посетили выставку во вторник? ___________

Сколько девочек посетили выставку за 5 дней? _______________

Сколько всего мальчиков и девочек посетили выставку за 5 дней? _________

В какой из дней выставку посетили и мальчики, и девочки? _______________

2. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир, и не простокваша. Что куда налили? Напиши ответ в таблицу.

3. В колесе 10 спиц. Сколько между ними промежутков?

4. Из 6 спичек составь треугольник с равными сторонами, а затем положи ещё 3 спички так, чтобы стало 5 треугольников.

5. У Емели два ведра вместимостью по 10 литров каждое. Но в одно ведро у него зачерпнулось 7 литров, а во второе – 8 литров. Как ему дома из вёдер вылить ровно 5 литров?

Тема 23. Ребусы. «Что скрывает сорока?»

Решение и составление ребусов, содержащих числа: ви3на, 100л, про100р, ко100чка, 40а, 3буна, и100рия и др.

Решение задач.

1.В семье дровосека было четверо сыновей. У каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?

2.У хозяйки два пустых бидона ёмкостью 4 литра и 3 литра. Как ей при помощи их отмерить соседке два литра молока? А можно ли отмерить эти два литра при помощи только одного из этих бидонов?

3.Есть 5 домов и каждые соединены тропинкой. Сколько всего тропинок? Рисунок.

4.Купили 9 мячей красного и зелёного цвета. Красных мячей было больше, чем зелёных. Укажи все способы покупки этих мячей.

5.В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии.

Тема 24. Интеллектуальная разминка

Решение задач.

1. Пять рыбаков за 5 часов выпотрошили 5 судаков. За сколько часов 100 рыбаков выпотрошат 100 судаков? (Они работают с постоянной скоростью)

2.Двое друзей, чтобы ехать вместе, договорились сесть в пятый вагон поезда. Но один сел в пятый вагон этого поезда с конца, а другой - в пятый вагон с начала. Сколько должно быть всего вагонов в поезде, чтобы друзья действительно оказались в одном вагоне?

3.Врач назначил больному три укола, по одному через каждый час. За какое время будут сделаны все уколы?

4.Построй замкнутую ломаную линию, состоящую из трёх звеньев и проходящую через 4 точки.

* *

* *

5.Заполни пустые клетки так, чтобы квадраты стали магическими. В каком случае это невозможно сделать?

		13
	14
15	10

20
15	25	30

6	16
	8
		10

6.Есть два кувшина емкостью 5 л и 9 л. Нужно набрать из источника 7 л воды, если можно пользоваться только кувшинами.

Тема 25. Дважды два — четыре. Математические пирамиды.

Решение задач.

1.Как быстрее сосчитать сумму:

1+2+3+4+5+6+7+8+9?

2. Вдоль прямой дороги поставили 4 столба на равном расстоянии друг от друга. Расстояние между первым и последним столбом равно 120 м. Сколько метров между каждыми двумя соседними столбами?

3.Таня считает, что если число делится на 2 и 4, то оно обязательно должно делиться на сумму этих чисел, то есть на 6. Приведи опровергающий пример.

4.У Саши было 10 пятирублёвых монет, а у его сестры – 2 десятирублёвые. Саша дал сестре несколько монет, и денег у них стало поровну. Сколько монет Саша дал сестре?

5.Найди лишнее число и объясни, почему оно лишнее: 127, 640, 529, 51, 333.

Тема 26.Дважды два — четыре. Математические пирамиды.

«Разминка»

1.Сколько ног у трёх пауков и двух муравьёв?

2.Миша, Коля и Дима помогали собирать урожай – вишню, смородину и крыжовник. Каждый из них собирал что-то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше, чем Дима?

3.На ферме у Матвея живут куры и свиньи, причём тех и других поровну. Сколько ног может быть у всех этих животных? Выбери: 16, 22, 26, 48, 52.

4.Три юных кенгурёнка, Кенг, Гур и Ру, сидят на весах. Если с весов спрыгнет Гур, то весы покажут 4 кг, а если спрыгнет Ру, то весы покажут 5 кг. Сколько весят все кенгурята вместе?

5.Через шесть с половиной часов наступит полночь. А сейчас который час?

Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).

Темы 27.Дважды два – четыре. Математические пирамиды.

Решение задач.

1.Между первым и вторым этажом 20 ступенек лестницы. Сколько ступенек лестницы между первым и пятым этажами?

2.В коробке лежат 3 красных и 5 синих шариков. Из коробки, не глядя, достали 2 шарика. Можно ли утверждать, что взятые шарики одного цвета? Сколько надо достать шариков, чтобы среди них обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета?

3.В двух вазах поровну конфет. После того как из одной вазы взяли 4 конфеты, а в другую положили 4 конфеты, в обеих вазах осталось 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе вначале?

4.Сколько на чертеже:

А) Прямых?___

Б ) Лучей?___ __________________________

В) Отрезков?___

5.Олег задумал число, вычел из него 26, прибавил 31, вычел 45, прибавил 9 и получил 44. Какое число он задумал?

Тема 28. В царстве смекалки

Решение задач.

1.Кузнец подковал 7 лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

2.Запиши все возможные двузначные числа, составленные лишь с помощью цифр 0,1,3,5.

3.Сколько прямоугольников на рисунке?

4.На сколько сантиметров уменьшится периметр прямоугольника, если каждую его сторону уменьшить на 1 см?

5.Записаны по порядку все числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречается цифра 2?

6. Аня, Саша и Лена купили шарики трёх цветов: красного, жёлтого и зелёного. У Ани не красный и не зелёный шарик, а у Лены – не зелёный. У кого какой шарик?

Тема 29. Интеллектуальная разминка.

Решение задач.

1.Вдоль прямой дороги посадили в ряд 10 елей. Расстояние между любыми двумя соседними елями 10 м. Какое расстояние между крайними елями?

2.Составьте все двузначные и трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 5 и 0 (цифры в числе могут повторяться).

3.Можно ли из водопроводного крана, имея лишь два сосуда объёмом 3л и 5л, отмерить в 5-литровый сосуд ровно 4 л воды.

4.Впиши в кружки числа 1,2,3,4,5 и 6 так, чтобы сумма по всем сторонам треугольника была равна 12.

5.Разделите прямоугольный пирог двумя разрезами на 2 треугольные и 2 четырёхугольные части.

Тема 30. Составь квадрат

Решение задач.

1.Как звали отца детей, если полное имя мальчика Иван Петрович, а его дедушку зовут Николай Михайлович?

2.Девочка сорвала себе 8 яблок, а брату на 4 меньше. Сколько яблок девочка должна отдать брату, чтобы яблок у них стало поровну?

3.Коля собрал в лесу 10 грибов, причём рыжиков было на 2 меньше, чем груздей. Сколько рыжиков и груздей собрал Коля?

4.За 2 часа бабушка напряла 4 клубка пряжи. А на жилетку деду нужно 6 клубков. Сколько часов бабушка пряла пряжу на жилетку деду?

5.Вера угостила подружек 11 порциями мороженого. Каждой она дала по 2 мороженых и ещё 3 осталось. Сколько подружек у Веры?

Тема 31. Мир занимательных задач

Решение задач.

1. В квадрате проведи 2 отрезка, которые соединяют противоположные вершины. Сколько всего получилось треугольников?

2. У мальчика 3 кубика: красный, синий, зелёный. Он составил несколько башен. Сколько же башен составил мальчик? Нарисуй.

3. Старик должен переправить через реку в лодке волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только старик, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как старик перевёз свой груз?

4.Что в России на первом месте, а во Франции на втором?

5.Сколько пальцев на двух руках? А на десяти руках?

Тема 32. Мир занимательных задач. Задачи, имеющие несколько решений.

Решение задач.

1.Нарисуй столько кругов, чтобы их было больше, чем концов у двух палок, но меньше, чем концов у двух с половиной палок.

2.Горело 9 свечей. Две погасли. Сколько свечей осталось?

3.Галя ниже Ромы, Маша ниже Серёжи, но выше Ромы. Кто самый высокий?

4.Как с помощью суммы двух разных чисел получить 2?

5.Какие два числа можно вычесть из 6, чтобы получилось 2?

Тема 33. Математические фокусы

Решение задач.

1.Ане подарили 8 книг. Все, кроме 5, она прочитала. Сколько книг ей осталось прочитать?

2.Бежали поросята. Один впереди, два позади, один позади – один между двумя. Сколько всего поросят?

3.Шла бабка в Москву. Навстречу ей 3 старика. У каждого по 2 мешка, в каждом мешке по коту. Сколько всего человек шло в Москву?

4.Чтобы распилить доску на части, столяр сделал 6 заметок. Сколько частей получилось?

5.Есть 3 фотографии: на двух мама, на двух папа. Может ли быть такое?

Тема 34. Математическая эстафета

Решение задач.

1.Разрежь квадрат по двум прямым так, чтобы из полученных частей можно было составить 2 квадрата (рисунок).

2.Вася задумал 2 числа. Когда он их сложил, то получил 8. Когда из одного вычел другое, то тоже получил 8. Какие числа задумал Вася? Докажи.

3. Как с помощью двух спичек построить на столе квадрат?

4.Петя записал число 27 и цифру 7 зачеркнул. На сколько уменьшилось число?

5.При постройке забора плотники поставили по прямой 5 столбов, расстояние между которыми было по 2 метра. Чему равно расстояние между крайними столбами?

6.Бабушка Алисы хочет купить страуса за 50 золотых монет. Она положила 5 монет в банк под проценты.

Каждый месяц банк прибавляет к вкладу бабушки две золотые монеты. Кроме того, банк добавляет по одной монете за каждые десять монет, хранящихся в банке в течение предыдущего месяца.

Через какое минимальное количество месяцев бабушка сможет купить страуса?

Задача 7. Есть 3 монеты, одинаковые на вид. Известно, что одна из них одна фальшивая, она чуть-чуть легче других. Есть чашечные весы, но можно произвести на них не более 2 взвешиваний. Как определить, какая монета фальшивая?

Задача 8. «Математический ребус-таблица»

Общая стоимость фруктов по вертикали и горизонтали указана в таблице. Найди цену клубники.