Программа курса внеурочной деятельности "Избранные вопросы математики" для обучающихся 8 класса

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа курса «Избранные вопросы математики» общеинтеллектуальной направленности в 8 классе разработана на основании:

• Федерального образовательного стандарта основного общего образования (2012 год)

• Основной образовательной программы основного общего образования

• Учебного плана ОУ;

• Положения о рабочей программе педагога ОУ

Рабочая программа рассчитана на 48 недель: 1 час в неделю в первом полугодии, 2 часа в неделю во втором полугодии.

Программа сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе, расширяет и углубляет материал школьного курса. Данная программа является практико – ориентированной, объединяет в себе вопросы теоретической и практической подготовки обучающихся по курсу математики основного общего образования. Целенаправленно готовит к прохождению государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Возраст обучающихся, участвующих в реализации программы

14 – 15 лет, обучающиеся 8-х классов общеобразовательных учреждений, имеющих высокий уровень мотивации изучения математики.

Цель курса:

Систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся к основному государственному экзамену по математике. Успешная сдача ОГЭ, подготовка к профильному обучению по математике в рамках среднего общего образования

Задачи курса:

• Формирование "базы знаний" по математике, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

• Обучение правильной интерпретации спорных формулировок заданий.

• Развитие навыки решения задач на доказательство.

• Подготовка к успешной сдаче ОГЭ по математике.

• Развитие способности решения задач рационально и красиво.

• Привитие самостоятельности в освоении знаний, развитие высокого уровня познавательной потребности, любознательности. 

• Умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

• Планирование своей работы - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

• Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

• Оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

• Формирование умения слушать и вступать в диалог.

• Воспитание ответственности и аккуратности.

• Организация участия в коллективном обсуждении, при этом учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

• Смыслообразование т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется, самоорганизация.

Результаты освоения курса

Личностные

• умение самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

• правила общения (знание правил общения и их применение);

• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых знаний и способов
  действий; положительное отношение к обучению математике;

• понимание причин успеха в учебной деятельности;

• умение использовать освоенные математические способы
  познания для решения несложных учебных задач.

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные
Регулятивные УУД

• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные УУД

• строить модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

• иметь представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

• применять полученные знания в изменённых условиях;

• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их.

• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

• анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы);

• устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

• проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

• обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Коммуникативные УУД

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

Предметные

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений ;

• находить закономерность в значении признаков, в расположении предметов;

• применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),

• конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик,

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Делимость и другие задачи в целых числах. (12ч)

Делимость целых чисел. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Использование единственности разложения на простые множители. Деление целых чисел с остатком. Алгоритм Евклида для вычисления НОД. Решение уравнений в целых числах. Пифагоровы треугольники. Признаки делимости. Понятия о сравнениях. Свойства сравнений. Малая теорема Ферма.

Тема 2. Уравнения.(12ч)

Действительные числа. Тождественные преобразования.

Уравнения с одной переменной. Системы уравнений с двумя переменными

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений .Построение графиков функций

Тема 3. Комбинаторика.(8ч)

Принцип Дирихле. Продолжаем считать. Связность. Деревья.

Поиграем (олимпиадные игровые задачи).Рукопожатия. Разнобой.

Тема 4. Подобие треугольников.(8ч)

Прямоугольный треугольник.. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Признаки подобия прямоугольных треугольников. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольников. Применение подобия для решения задач.

Тема 5. Занимательные задачи по геометрии(8ч)

Задачи на построение.

Занимательные задачи наглядной геометрии:

-парадокс с разрезанием ковра;

-как сажать деревья;

-паук и муха(задача Дьюдени);

-кенигсбергские мосты.

Тематическое планирование курса.

Список литературы

1. Воробьев Н.н. Признаки делимости. «Популярные лекции по математике»-М: Наука, 1980

2. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Пашков С.В. Примени математику. -М,: Наука,1990

3. Н. Криволапова. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. – М: Просвещение, 2013 г.

4. Ю.Баранова, А.Кисляков и др. Моделируем внеурочную деятельность обучающихся. Методические рекомендации. М: Просвещение, 2014 г.

5. А.Макеева. Внеурочная деятельность. Формирование культуры здоровья. 7-8 классы. – М: Просвещение, 2013 г.

6. С.Третьякова, А.Иванов и др. Сборник программ. Исследовательская и проектная деятельность. Социальная деятельность. Профессиональная ориентация. Здоровый и безопасный образ жизни. Основная школа. – М: Просвещение, 2014 г.

. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М.Д.Аксенова; метод. и отв. ред. В.А.Володин. – М.: Авантаж, 2003. – 688с.

1. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. - М: Аванта +, 1998 г.