Департамент образования Администрации города Дзержинска Нижегородской области
Рекомендована Утверждена
Методическим Советом приказом директора
МБОУ «Лицей 21» МБОУ "Лицей № 21"
города Дзержинска города Дзержинска
от 29.08.2016г от 30.08.2016г. №352-п протокол № 1
Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа
естественно-научной направленности
«Пифагор»
(Возраст обучающихся: 15-16 лет)
Срок реализации: 1 год.
Программу составила:
Учитель математики
Уланова Татьяна
Николаевна.
г. Дзержинск
2016 год
Содержание программы
Пояснительная записка…………………………………………….3
Учебный план…………………………………………………….....7
Содержание программы……………………………………………8
Календарный учебный график…………………………………….10
Методическое обеспечение образовательной программы…… 17
Список литературы……………………………………………….. 32
Календарно-тематическое планирование………………………...33
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Часть современных школьников по различным причинам плохо усваевает ряд разделов математики, что влечет за собой неудовлетворительные знания при изучении предметов естественного цикла.
Для закрепления у обучающихся знаний, умений и навыков, полученных в курсе математики основной школы, была разработана дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа «Пифагор». Данная дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа ,составленная на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений Н.Г. Миндюка(М. «Просвещение» 2014г), конкретизирует содержание предметных тем и дает примерное распределение учебных часов по темам курса, помогает привить интерес обучающимся к математике; углубить и расширить знания обучающихся по математике; развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения обучающихся; сформировать у обучающихся опыт творческой деятельности; воспитать у школьников настойчивости, инициативы, самостоятельности .Для обучающихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа «Пифагор» естественно-научной направленности выполняет две основные функции: информационно-методическую и организационно-планирующую.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа «Пифагор» ориентирована на детей 15-16 лет. Количество детей в группе – 15-25 человек. Срок реализации дополнительной общеобразовательной (общеразвивающей) программы- 1 год. Время, отведённое на обучение, составляет 37 часов в год, 1 час в неделю. Продолжительность занятий составляет – 45 минут.
Данная дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы детей и учителя, предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для обучающихся и планомерное развитие их интереса к предмету. Много внимания уделяется выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, сказку, кроссворд, решить логическую задачу и др.), что позволяет развивать у школьников логическое мышление и пространственное воображение.
Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике.
Цель программы:
Обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.
Задачи программы:
Личностные :
- Способствовать самовоспитанию обучающихся.
- Формировать ответственность за общее дело.
- Развивать нравственно-этическое оценивание учебного материала.
Предметные:
- Научить обучающихся выполнять тождественные преобразования выражений.
- Научить обучающихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
- Научить обучающихся строить графики и читать их.
- Научить различным приемам решения текстовых задач.
- Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
- Подготовить обучающихся к ГИА по математике в 9 классе.
- Подготовить обучающихся к изучению математики в старшей школе или к поступлению в средние учебные заведения, а также к углубленному изучению математики.
Метапредметные:
-Учить устанавливать причинно-следственные связи, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
- Формировать умение работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.
- Развивать умение строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы.
-
В результате изучения программы прогнозируется предполагаемый результат:
обучающийся должен знать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
обучающийся должен уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
выполнять расчеты по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
описывать зависимости между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
По итогам освоения программы обучающийся приобретет следующие личностные, метапредметные и предметные результаты:
Личностные УУД:
- Формирование нравственно-этическое оценивание учебного материала.
- Формирование мотива, реализующего потребность в социально значимой и социально оцениваемой деятельности.
- Развитие готовности к сотрудничеству и дружбе.
Предметные УУД ;
- Умение моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
- Выполнять расчеты по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Метапредметные УУД:
- Умение устанавливать причинно-следственные связи, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
- Умение договариваться, находить общее решение, работать в группах.
- Умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром.
- Умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Учебный план общеобразовательной (общеразвивающей) программы «Пифагор»
| Тема | Количество часов | Формы аттестации/контроля |
|
| Теория | Практика | Всего часов |
| Системы счисления | 2 | 2 | 4 | - собеседование - практикум - тестирование
|
| Алгебраические выражения | 1,5 | 1,5 | 3 | - собеседование - практикум -тестирование
|
| Уравнения и системы уравнений | 2,5 | 2,5 | 5 | - собеседование - практикум -тестирование |
| Неравенства и системы неравенств | 2 | 2 | 4 | - собеседование - практикум -тестирование |
| Функции и их графики | 4 | 4 | 8 | - собеседование - практикум -тестирование |
| Текстовые задачи | 5 | 5 | 10 | - собеседование - практикум -тестирование
|
| Итоговое занятие. Защита творческих проектов | 1,5 | 1,5 | 3 | - творческая работа -практикум |
| Итого: | 18.5 | 18,5 | 37 |
|
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Системы счисления (4 ч)
Теория-2часа
Исторический очерк развития понятия числа. (0,5 часа)
Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. (0,5 часа)
Десятичные дроби. Исторический очерк. (0,5 часа)
Обыкновенные дроби. Исторический очерк. (0,5 часа)
Практика-2часа
Рациональные числа и измерения. (0,5 часа)
Перевод чисел из одной системы в другую. (0,5 часа)
Действия с десятичными дробями. (0,5 часа)
Действия с обыкновенными дробями. (0,5 часа)
Алгебраические выражения (3 ч)
Теория-1,5часа
Числовые выражения и выражения с переменными. Исторический очерк. (0,5 часа)
Дробно-рациональные выражения. (0,5 часа)
Иррациональные числа. Миф об иррациональных числах. (0,5 часа)
Практика-1,5часа
Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения. (0,5 часа)
Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений. (0,5 часа) Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. (0,5 часа)
Уравнения и системы уравнений (5 ч)
Теория-2,5часа
Развитие понятия уравнения. Исторический очерк. (0,5 часа)
Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. (0,5 часа)
Квадратные уравнения. Исторический очерк. (0,5 часа)
Квадратный трехчлен. (0,5 часа)
Основные приемы решения систем уравнений. (0,5 часа)
Практика-2,5часа
Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений. (0,5 часа)
Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. (0,5 часа)
Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений. (0,5 часа)
Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. (0,5 часа)
Основные приемы решения систем уравнений. (0,5 часа)
Неравенства и системы неравенств (4 ч)
Теория-2часа
Развитие понятия неравенства. Исторический очерк. (0,5 часа)
Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств. (0,5 часа)
Метод оценки при решении неравенств. (0,5 часа)
Системы неравенств, основные методы их решения. (0,5 часа)
Практика-2часа
Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств. (0,5 часа)
Решение неравенств. (0,5 часа)
Метод оценки при решении неравенств. (0,5 часа)
Решение систем неравенств. (0,5 часа)
Функции и их графики (8 ч)
Теория-4часа
Развитие понятия функции. Исторический очерк. Функции в природе и технике. (1 час)
Свойства графиков, чтение графиков. (0,5 часа)
Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций. (1 час)
Графическое решение уравнений и их систем. (1 час)
Алгоритм построения графиков «кусочных» функций. (0,5 часа)
Практика-4часа
Числовые функции, их графики. (1 час)
Свойства графиков, чтение графиков. (0,5 часа)
Построение и преобразование графиков функций. (1 час)
Графическое решение уравнений и их систем. (1 час)
Построение графиков «кусочных» функций. (0,5 часа)
6. Текстовые задачи (10 ч)
Теория-5часов
Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры. (0,5 часа)
Задачи на равномерное движение. (0,5 часа)
Задачи на движение по реке. (0,5 часа)
Задачи на работу. (0,5 часа)
Задачи на проценты. (0,5 часа)
Задачи на пропорциональные отношения. (0,5 часа)
Арифметические текстовые задачи. (0,5 часа)
Задачи с геометрическими фигурами. (0,5 часа)
Логические задачи. Занимательные задачи. (0,5 часа)
Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов). (0,5 часа)
Практика-5часов
Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей. (0,5 часа)
Решение задач на равномерное движение. (0,5 часа)
Решение задач на движение по реке. (0,5 часа)
Решение задач Задачи на работу. (0,5 часа)
Решение задач на проценты. (0,5 часа)
Решение задач на пропорциональные отношения. (0,5 часа)
Решение арифметических текстовых задач. (0,5 часа)
Решение задач с геометрическими фигурами. (0,5 часа)
Решение логических задач. Занимательные задачи. (0,5 часа)
Решение задач нестандартными методами. (0,5 часа)
7. Итоговое занятие. Защита творческих проектов (3 ч)
Теория-1,5часа
Практика-1,5часа
Календарный учебный график
| № п/п | Месяц | Число | Время проведения занятия | Форма занятия | Кол-во часов | Тема занятия | Место проведения | Форма контроля |
| 1.Системы счисления(4ч). |
| 1 | сентябрь | 06 | Вторник 15.00-15.45 | беседа
| 1 | Исторический очерк развития понятия числа. Рациональные числа и измерения.
| Кабинет 53 | Собеседование |
| 2 | сентябрь | 13 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. | Кабинет 53 | Практикум |
| 3 | сентябрь | 20 | Вторник 15.00-15.45 | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 4 | сентябрь | 27 | Вторник 15.00-15.45 | Зачёт. | 1 | Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
| Кабинет 53 | Тестирование. |
| 2.Алгебраические выражения(3ч). |
| 1 | октябрь | 04 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Числовые выражения и выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. | Кабинет 53 | Собеседование |
| 2 | октябрь | 11 | Вторник 15.00-15.45 | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений | 1 | Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования. | Кабинет 53 | Практикум |
| 3 | октябрь | 18 | Вторник 15.00-15.45 | Контрольное тестирование. | 1 | Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами.
| Кабинет 53 | Тестирование. |
| 3.Уравнения и системы уравнений(5ч). |
| 1 | октябрь | 25 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Развитие понятия уравнения. Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.
| Кабинет 53 | Собеседование |
| 2 | ноябрь | 01 | Вторник 15.00-15.45 | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Основные методы решения рациональных уравнений. | Кабинет 53 | Практикум |
| 3 | ноябрь | 08 | Вторник 15.00-15.45 | Объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 4 | ноябрь | 15 | Вторник 15.00-15.45 | Выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 5 | ноябрь | 22 | Вторник 15.00-15.45 | Практикум | 1 | Основные приемы решения систем уравнений.
| Кабинет 53 | Тестирование. |
| 4.Неравенства и системы неравенств(4ч). |
| 1 | ноябрь | 29 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Развитие понятия неравенства. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств. | Кабинет 53 | Собеседование |
| 2 | декабрь | 6 | Вторник 15.00-15.45 | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Решение неравенств. Метод интервалов. | Кабинет 53 | Практикум |
| 3 | декабрь | 13 | Вторник 15.00-15.45 | Выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Метод оценки при решении неравенств.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 4 | декабрь | 20 | Вторник 15.00-15.45 | Зачёт. | 1 | Системы неравенств, основные методы их решения. | Кабинет 53 | Тестирование. |
| 5.Функции и их графики(8ч). |
| 1 | декабрь | 27 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Развитие понятия функции. Числовые функции. Функции в природе и технике.
| Кабинет 53 | Собеседование |
| 2 | январь | 10 | Вторник 15.00-15.45 | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Развитие понятия функции. Числовые функции. Функции в природе и | Кабинет 53 | Практикум |
| 3 | январь | 17 | Вторник 15.00-15.45 | Выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Свойства графиков, чтение графиков. | Кабинет 53 | Практикум |
| 4 | январь | 24 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Элементарные приёмы построения и преобразования графиков. | Кабинет 53 | Собеседование |
| 5 | январь | 31 | Вторник 15.00-15.45 | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Элементарные приёмы построения и преобразования графиков. | Кабинет 53 | Практикум |
| 6 | февраль | 07 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция выполнение тренировоч- ных упражнений., | 1 | Графическое решение уравнений и их систем. | Кабинет 53 | Практикум |
| 7 | февраль | 14 | Вторник 15.00-15.45 | Выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Графическое решение неравенств и их систем. | Кабинет 53 | Практикум |
| 8 | февраль | 21 | Вторник 15.00-15.45 | Лабораторная работа | 1 | Построение графиков «кусочных» функций. | Кабинет 53 | Тестирование. |
| 6.Текстовые задачи(10ч). |
| 1 | февраль | 28 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений | 1 | Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций. | Кабинет 53 | Собеседование. |
| 2 | март | 07 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений | 1 | Задачи на равномерное движение.
| Кабинет 53 | Собеседование. |
| 3 | март | 14 | Вторник 15.00-15.45 | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений | 1 | Задачи на движение по реке.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 4 | март | 21 | Вторник 15.00-15.45 | Выполнение тренировоч- ных упражнений | 1 | Задачи на работу.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 5 | март | 28 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция,сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Задачи на проценты. | Кабинет 53 | Практикум |
| 6 | апрель | 04 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений | 1 | Задачи на пропорциональные отношения. | Кабинет 53 | Собеседование. |
| 7 | апрель | 11 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция,сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных упражнений. | 1 | Арифметические текстовые задачи.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 8 | апрель | 18 | Вторник 15.00-15.45 | Лабораторная работа. | 1 | Задачи с геометрическими фигурами.
| Кабинет 53 | Практикум |
| 9 | апрель | 25 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция,сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч- ных | 1 | Логические задачи. | Кабинет 53 | Практикум |
| 10 | май | 02 | Вторник 15.00-15.45 | Практикум. | 1 | Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
| Кабинет 53 | Тестирование. |
| 7. Итоговые занятия. Защита творческих проектов(3ч). |
| 1 | май | 16 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, сообщение учащихся. Практикум. | 1 | Защита творческих проектов. | Кабинет 53 | Творческая работа Практикум |
| 2 | май | 23 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, сообщение учащихся. Практикум. | 1 | Защита творческих проектов. | Кабинет 53 | Творческая работа Практикум |
| 3 | май | 30 | Вторник 15.00-15.45 | Лекция, сообщение учащихся. Практикум. | 1 | Защита творческих проектов. | Кабинет 53 | Творческая работа Практикум |
Методическое обеспечение образовательной программы
«Пифагор»
| №
| Организация образовательного процесса | Тема занятий
| Методы обучения | Форма организации образовательного процесса | Форма организации учебного занятия | Педагогические технологии | Алгоритм учебного занятия | Дидактический материал |
| Раздел 1. Системы счисления. |
| 1 | очная
| 1.Исторический очерк развития понятия числа. Рациональные числа и измерения.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Беседа | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 2 | очная
| 2.Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 3 | очная | 3.Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Карточки-задания |
| 4 | очная | 4.Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
| - практическая деятельность | Зачёт. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Выполнение задания 2. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Тесты. |
| Раздел 2. Алгебраические выражения. |
| 5 | очная | 1.Числовые выражения и выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация.
|
| 6 | очная | 2.Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Карточки-задания |
| 7 | очная | 3.Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами.
| - практическая деятельность | Контрольное тестирование. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Тесты. |
| Раздел 3. Уравнения и системы уравнений. |
| 8 | очная | 1.Развитие понятия уравнения. Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация.
|
| 9 | очная | 2.Основные методы решения рациональных уравнений. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Карточки-задания |
| 10 | очная | 3.Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация.
|
| 11 | очная | 4.Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Карточки-задания |
| 12 | очная | 5.Основные приемы решения систем уравнений.
| - практическая деятельность | Практикум. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Выполнение задания 2. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Тесты. |
| Раздел 4. Неравенства и системы неравенств. |
| 13 | очная | 1.Развитие понятия неравенства. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация.
|
| 14 | очная | 2.Решение неравенств. Метод интервалов. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация.
|
| 15 | очная | 3.Метод оценки при решении неравенств.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Карточки-задания |
| 16 | очная | 4.Системы неравенств, основные методы их решения. | - практическая деятельность | Зачёт. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Выполнение задания 2. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация. Тесты. |
| Раздел 5. Функции и их графики. |
| 17 | очная | 1.Развитие понятия функции. Числовые функции. Функции в природе и технике.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 18 | очная | 2.Развитие понятия функции. Числовые функции. Функции в природе и технике. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 19 | очная | 3.Свойства графиков, чтение графиков. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 1. Выполнение задания 1. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация Карточки-задания |
| 20 | очная | 4.Элементарные приёмы построения и преобразования графиков. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировоч- ных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 1. Выполнение задания 1. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 21 | очная | 5.Элементарные приёмы построения и преобразования графиков. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 1. Выполнение задания 1. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация Карточки-задания |
| 22 | очная | 6.Графическое решение уравнений и их систем. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 1. Выполнение задания 1. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 23 | очная | 7.Графическое решение неравенств и их систем. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 1. Выполнение задания 1. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 24 | очная | 8.Построение графиков «кусочных» функций. | - практическая деятельность | Лабораторная работа | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Выполнение задания 2. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация Тесты. |
| Раздел 6. Текстовые задачи |
| 25 | очная | 1.Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания 4. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 26 | очная | 2.Задачи на равномерное движение.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 27 | очная | 3.Задачи на движение по реке.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация Карточки-задания |
| 28 | очная | 4.Задачи на работу.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 29 | очная | 5.Задачи на проценты. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 30 | очная | 6.Задачи на пропорциональные отношения. | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация Карточки-задания |
| 31 | очная | 7.Арифметические текстовые задачи.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 32 | очная | 8.Задачи с геометрическими фигурами.
| - практическая деятельность | Лабораторная работа | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 33 | очная | 9.Логические задачи. Занимательные задачи.
| - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Объяснение материала 2. Выполнение задания 3. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация |
| 34 | очная | 10.Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
| - практическая деятельность | Практикум. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Выполнение задания 2. Подведение итогов занятия | Мультимедийная презентация Тесты. |
| Раздел 7. Итоговые занятия. Защита творческих проектов. |
| 35 | очная | 1.Защита творческих проектов | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, сообщение учащихся. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания
| Мультимедийная презентация |
| 36 | очная | 2.Защита творческих проектов | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, сообщение учащихся. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания
| Мультимедийная презентация |
| 37 | очная | 3.Защита творческих проектов | - рассказ - демонстрация - практическая деятельность | Лекция, сообщение учащихся. | коллективная | - коллективная творческая деятельность, -развивающее обучение, -здоровье- сберегающая технология | 1. Введение в тему занятия 2. Объяснение материала 3. Выполнение задания
| Мультимедийная презентация |
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Мордкович А. Г., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра. 9 класс. Задачник. М.: Мнемозина, 2014.
Галицкий М. Л. (и др.). Сборник задач по алгебре для 8-9 классов учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1999.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 9 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 20013.
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2012. – 688 с.
Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2014.
Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 2015.
Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2013 году, в 2014 году, в 2015 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2013, 2014, 2015. – Режим доступа:
http// www fipi.ru.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г.
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2014.
Итоговая аттестация по математике в 9-м классе: новая форма [Текст] / автор-сост. В.И.Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2008. – 98 с.
Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2013.
Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, ТЕИС, 1996.
Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Тбилиси, 2012.
Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 2014 – 100 с.
Календарно-тематический план программы «Пифагор»
| № | Тема | Количество часов | Дата по графику | Коррекция | Дата по факту |
| теория | практика | всего |
| 1.Системы счисления |
| 1 | Исторический очерк развития понятия числа. Рациональные числа и измерения.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Сентябрь 06 |
| Сентябрь 06 |
| 2 | Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. | 1 | 0,5 | 0,5 | Сентябрь 13 |
| Сентябрь 13 |
| 3 | Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Сентябрь 20 |
| Сентябрь 20 |
| 4 | Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Сентябрь 27 |
| Сентябрь 27 |
| 2.Алгебраические выражения |
| 5 | Числовые выражения и выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. | 1 | 0,5 | 0,5 | Октябрь 04
|
| Октябрь 04
|
| 6 | Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования. | 1 | 0,5 | 0,5 | Октябрь 11
|
| Октябрь 11
|
| 7 | Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Октябрь 18
|
| Октябрь 18
|
| 3.Уравнения и системы уравнений |
| 8 | Развитие понятия уравнения. Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Октябрь 25 |
| Октябрь 25 |
| 9 | Основные методы решения рациональных уравнений. | 1 | 0,5 | 0,5 | Ноябрь 01 |
| Ноябрь 01 |
| 10 | Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Ноябрь 08 |
| Ноябрь 08 |
| 11 | Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Ноябрь 15 |
| Ноябрь 15 |
| 12 | Основные приемы решения систем уравнений.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Ноябрь 22 |
| Ноябрь 22 |
| 4.Неравенства и системы неравенств |
| 13 | Развитие понятия неравенства. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств. | 1 | 0,5 | 0,5 | Ноябрь 29 |
| Ноябрь 29 |
| 14 | Решение неравенств. Метод интервалов. | 1 | 0,5 | 0,5 | Декабрь 06 |
| Декабрь 06 |
| 15 | Метод оценки при решении неравенств.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Декабрь 13 |
| Декабрь 13 |
| 16 | Системы неравенств, основные методы их решения. | 1 | 0,5 | 0,5 | Декабрь 20 |
| Декабрь 20 |
| 5.Функции и их графики |
| 17 | Развитие понятия функции. Числовые функции. Функции в природе и технике.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Декабрь 27 |
| Декабрь 27 |
| 18 | Развитие понятия функции. Числовые функции. Функции в природе и | 1 | 0,5 | 0,5 | Январь 10 |
| Январь 13 |
| 19 | Свойства графиков, чтение графиков. | 1 | 0,5 | 0,5 | Январь 17 |
| Январь 20 |
| 20 | Элементарные приёмы построения и преобразования графиков. | 1 | 0,5 | 0,5 | Январь 24 |
| Январь 27 |
| 21 | Элементарные приёмы построения и преобразования графиков. | 1 | 0,5 | 0,5 | Январь 31 |
| Февраль 03 |
| 22 | Графическое решение уравнений и их систем. | 1 | 0,5 | 0,5 | Февраль 07 |
| Февраль 10 |
| 23 | Графическое решение неравенств и их систем. | 1 | 0,5 | 0,5 | Февраль 14 |
| Февраль 17 |
| 24 | Построение графиков «кусочных» функций. | 1 | 0,5 | 0,5 | Февраль 21 |
| Февраль 24 |
| 6.Текстовые задачи |
| 25 | Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций. | 1 | 0,5 | 0,5 | Февраль 28 |
| Март 03 |
| 26 | Задачи на равномерное движение.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Март 07 |
| Март 10 |
| 27 | Задачи на движение по реке.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Март 14 |
| Март 17 |
| 28 | Задачи на работу.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Март 21 |
| Март 24 |
| 29 | Задачи на проценты. | 1 | 0,5 | 0,5 | Март 28 |
| Март 28 |
| 30 | Задачи на пропорциональные отношения. | 1 | 0,5 | 0,5 | Апрель 04 |
| Апрель 04 |
| 31 | Арифметические текстовые задачи.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Апрель 11 |
|
|
| 32 | Задачи с геометрическими фигурами.
| 1 | 0,5 | 0,5 | Апрель 18 |
|
|
| 33 | Логические задачи. | 1 | 0,5 | 0,5 | Апрель 25 |
|
|
| 34 | Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
| 1 | 0,5 | 0,5 | Май 02 |
|
|
| 7. Итоговые занятия. Защита творческих проектов |
| 35 | Защита творческих проектов. | 1 | 0,5 | 0,5 | Май 16 |
|
|
| 36 | Защита творческих проектов. | 1 | 0,5 | 0,5 | Май 23 |
|
|
| 37 | Защита творческих проектов. | 1 | 0,5 | 0,5 | Май 30 |
|
|
|
| Итого: | 37 | 18,5 | 18,5 |
|
|
|
742
85 482 
