Проект "Математика вокруг нас"

Министерство образования Нижегородской области  Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Шарангский филиал «Шахунский агропромышленный техникум» Индивидуальный проект по дисциплине Математика   Тема: «Математика вокруг нас».

Автор:

Бугров Моисей, 1 курс, группа 11,

Профессия 35.01.11 «Мастер сельскохозяйственного производства»

Руководитель:

Лаптева Наталия Геннадьевна, преподаватель математики Шарангского филиала ГБПОУ ШАПТ

Содержание

• Введение
• Расчет расхода воды
• Расчет электроэнергии
• Расчет количества плитки
• Расчет количества рулонов обоев
• Расчет тарифного плана
• Расчет затрат на перевозку груза
• Заключение
• Литература

Актуальность

С математикой люди встречаются ежедневно, на каждом шагу. Математика нужна в решений как простых, так и сложных жизненных задач. Каждое утро, просыпаясь, в первую очередь смотрим на часы, на учёбе тоже присутствует математика. Во многих профессиях также нужны математические знания. Нужны они и в решении бытовых вопросов.

Проблема

Кажется, что математика нужна только для счета, но математические знания имеют широкое практическое применение в повседневной жизни.

ВВЕДЕНИЕ

Цель

Доказать то, что математика окружает нас всегда и везде, а также её необходимость в жизни.

Задачи:

• Научиться рассчитывать оплату за воду;
• Научиться рассчитывать оплату за электроэнергию;
• Научиться рассчитывать количество плитки;
• Научиться рассчитывать необходимое количество рулонов обоев;
• Научиться выбирать какой тарифный план дешевле;
• Научиться решать задачи связанные с грузоперевозками.

Объект исследования

Математические знания.

Предмет исследования :

Роль математических знаний и применение математических расчётов в повседневной жизни.

Гипотеза

М атематика необходима каждому человеку в его повседневной жизни.

Расчет расхода воды

Ежемесячно каждая семья оплачивает коммунальные услуги, в числе которых оплата за холодное водоснабжение.

Для расчёта расхода воды по счетчику необходимо:

• Снять показания с каждого счетчика;
• Вычислить разницу между показателями текущего месяца и предыдущего;
• Находим разницу двух месяцев;
• В таблице тарифов находим стоимость и умножаем на разницу, которую нашли ранее.

Например

В конце декабря счётчик холодной воды показывал 224,

а в конце января 226.

Находим разницу 226 – 224 = 2куб.м

Стоимость воды = 46,14 руб за 1 куб.м

Решение:

2 × 46,14 = 92,28 руб

Значит, нам нужно заплатить

92 рубля 28 копеек.

Расчёт электроэнергии

Сумма к оплате за месяц рассчитывается следующим образом:

Сумма = (конечное показание - начальное показание) × тариф

Например

В конце августа счётчик электроэнергии показывал 9294,

а в конце сентября 9455.

Находим разность 9455 – 9294 = 161кВт*ч

Стоимость

Решение:

150×3,58+11×6,22 = 537,00+68,42 = 605,42руб

Значит, нам нужно заплатить 605 рублей 42 копейки.

Расчёт количества плитки

Наступает момент, когда в квартире или в доме

необходимо сделать ремонт

Выполним облицовку пола в ванной комнате.

Рассмотрим вариант: плитка продаётся поштучно.

Посчитаем, сколько штук плитки нужно, чтобы выполнить облицовку пола.

Рассмотрим случай, если пол имеет форму прямоугольника.

Вычислим площадь пола.

Измеряем длину (а), ширину (в) и находим площадь пола по формуле

S = a × b

Например

Необходимо выложить кафельной плиткой пол в ванной комнате. Размер пола: 3 × 3,5м. Размер плитки 40 × 40см. Сколько кафельной плитки понадобится?

1. Посчитать общую площадь: 3 × 3,5= 10,5 кв.м

2. Посчитать площадь одной плитки 0,4× 0,4 = 0,16 кв.м

3. Разделить общую площадь на площадь одной плитки (т.е. перевести в штуки)

10,5 : 0,16 = 65,62 = 66 штук

При облицовке пола плитку обрезают, поэтому следует приобрести немного больше материала, чем подсчитано. Для получения окончательного результата расчетное количество плитки надо умножить на коэффициент 1,1, т.е. взять плитки на 10% больше: 66 × 1,1 = 72,60. Округляем до целых и получаем, что для укладки плитки на пол необходимо 73 штуки плитки размером 40 × 40 см.

Расчет количества обоев

В комнате нужно поклеить обои

Нужно измерить комнату, вычислить её площадь, а также ширину и высоту окна и двери, чтобы потом вычесть их площадь из общего количества полотнищ обоев.

Нужно рассчитать периметр комнаты. Если комната прямоугольная или квадратная, то расчет производится по формуле:

Длина комнаты × 2 + Ширина комнаты × 2 = Периметр комнаты (сумма длин ее стен).

Для расчета количества полотнищ обоев потребуются значения периметра комнаты и ширина рулона обоев. Эти данные нужно подставить в формулу:

Периметр комнаты ÷ Ширину рулона обоев = Количество полотнищ обоев .

Для расчета количества рулонов обоев потребуются данные о количестве полотнищ, значение высоты стен, длина рулона выбранных обоев и формула:

Количество полотнищ × (Высота стен + 15 см) ÷ Длина рулона обоев = Количество рулонов.

Например

Длина комнаты = 5м

Ширина комнаты = 3,75 м ,

Значит площадь комнаты = 5 × 3,75 = 18,75 кв.м ≈ 19 кв.м

Периметр комнаты = 5 × 2 + 3,75 × 2 = 17,5 м ≈ 18 м

18 м ÷ 1,06 м (ширина рулона выбранных обоев) = 16,98 ≈17 полотнищ.

17 (количество полотнищ) × 3 (высота стен = 2,75 м + 15 см) ÷ 10 м (длина обоев) = 5,1 (количество рулонов).

Пяти рулонов обоев должно хватить, особенно если вычесть из

них площадь дверного и оконного проемов, а для оклеивания

поверхностей вокруг них использовать остатки обоев.

Однако опытные мастера советуют округлять всегда в бо́льшую

сторону и покупать обои с запасом.

То есть правильнее будет купить не пять, а шесть рулонов .

Расчет тарифного плана

Правильный выбор Интернет-провайдера(компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) – главное условие эффективной работы в Сети, качества и надежности работы.

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Тарифный план

Абонентская плата

План «0»

Плата за трафик

Нет

План «500»

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2,5 руб. за 1 Мб

План «800»

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Решение

  По плану «0» пользователь потратит

2,5 ×  600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.

  По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2  ×  100 = 200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200 = 750 руб.

  По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.

  Итак, наиболее выгодный вариант составляет 700 руб.

Рассчитать затраты на перевозку груза

Каждая семья сталкивается с необходимостью перевоза вещей. Нашей семье пришлось перевезти вещи родственникам на личном автомобиле. Автомобиль имеет объём багажника 405 литров.

Объём перевозимых вещей составляет 1,215 м 3 :

1,215 м 3  = 1215 л.

Рассчитаем, за сколько рейсов осуществится перевозка:

1215 : 405 = 3 рейса

х = 12 × 52 : 100 = 6,24 литра  На осуществление 3 рейсов потребуется: 6,24 × 3 = 18,72 литра Учитывая стоимость 1 литра бензина, затраты составят: 18,72 × 42,50 = 795,60 руб. Нужно помнить, что обратных рейсов тоже будет 3. Значит, для перевозки 1,215 м 3  вещей семья затратила: 795,60 × 2 = 1591,2 руб. " width="640"

Протяжённость маршрута перевозки составила 52 км.

Расход бензина марки АИ-92 для автомобиля составляет 12

литров на 100 км, то есть для осуществления одного рейса

необходимо:

12 литров – 100 км

х литров – 52 км   = х = 12 × 52 : 100 = 6,24 литра 

На осуществление 3 рейсов потребуется:

6,24 × 3 = 18,72 литра

Учитывая стоимость 1 литра бензина, затраты составят:

18,72 × 42,50 = 795,60 руб.

Нужно помнить, что обратных рейсов тоже будет 3.

Значит, для перевозки 1,215 м 3  вещей семья затратила:

795,60 × 2 = 1591,2 руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследовательской работы поставленные задачи были выполнены, цель достигнута, гипотеза, что человек в повседневной жизни не может, обходится, без математических знаний подтвердилась.

Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет считать, решать, измерять. Невозможно построить дом, сосчитать сколько использовал воды, электроэнергии, сколько нужно материала для отделки дома, измерить расстояние и для многого другого. Если бы человек не знал математику, он не смог изобрести самолет, автомобиль, стиральную машину, холодильник, телевизор, компьютер и другую технику. Математика нужна в истории, физике, химии и даже в русском языке. Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы.

Таким образом, использование математических знаний является необходимой частью мира, в котором мы живем.

Спасибо за внимание!

Литература

• ЕГЭ Математика: типовые экзаменационные варианты: /под ред. И. В. Ященко. М.: Издательство «Национальное образование», 2017
• Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П.Савин. – М.: Педагогика-Пресс,1997 г
• Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.; Просвещение, 2000г
• Материалы интернет ресурсов:

• https://ege.sdamgia.ru.ru
• http :// www . wikipedia . org
• http://nsportal .ru
• https://znanija.com
• https://infourok.ru