Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа№1»
г.Камень-на-Оби
Алтайского края
|
Согласовано: заместитель директора по УВР _____________ Логачёва Г. В. «____» ____________ 2016 г. | Утверждаю: директор МБОУ «СОШ №1»
_____________А. И. Ляпин Приказ №____от_________ |
Рабочая программа
предметного курса «Избранные вопросы математики» по математике
для 10 класса основного общего образования.
на 2016 – 2017 учебный год
Срок реализации 1 год
Составитель: Тополь Ольга Николаевна
учитель математики
высшей квалификационной категории
2016 г
Пояснительная записка
Рабочая программа по предметному курсу «Избранные вопросы математики», для 10 класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1» г. Камень-на-Оби
Программа курса «Избранные вопросы математики» предназначена для подготовки обучающихся 10-х классов общеобразовательной школы для сдачи государственного экзамена по математике, является предметно-ориентированной.
Программа предметного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Цель: обобщение основных тем, изучаемых на уроках математики 9-10 классах и расширение знаний за счет рассмотрения решений заданий в нестандартных ситуациях.
Задачи:
- систематизировать формулы, связанные с преобразованием тригонометрических выражений, нахождением производных, обобщить представление об аксиомах стереометрии, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- формировать представления о применении тригонометрии и элементов математического анализа для решения геометрических задач;
- формировать умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
- систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формулы; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и его применить к решению математических и нематематических задач;
- расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучить свойства пространственных тел, сформировать умения применять полученные знания для решения практических задач.
Для успешного освоения предметного курса предполагается использовать личностно-ориентированную и информационно-коммуникационные технологии, а также дифференцированный подход в обучении. Кроме того, обучающимся будет предоставлена возможность: самостоятельно приобретать и применять знания в различных нестандартных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Ожидаемые результаты:
При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать:
- владение основными алгоритмами;
- знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.);
- умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
комплекс умений по предмету:
• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни;
• уметь выполнять вычисления и преобразования;
• уметь решать уравнения и неравенства;
• уметь выполнять действия с функциями;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами
и векторами;
• уметь строить и исследовать математические модели.
При проверке расширенной (повышенной) математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать:
по алгебре:
- уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
- умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;
- умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
- владение широким спектром приёмов и способов рассуждений;
по геометрии:
- умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;
- умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
- владение широким спектром приемов и способов рассуждений.
Программа рассчитана на 1,5 часа в неделю, всего 51 час.
Тематический план рабочей программы
| Номер темы и ее название | часов на тему |
| 1. Числа, корни и степени | 3 |
| 2. Основы тригонометрии | 2 |
| 3. Преобразования выражений | 3 |
| 4. Уравнения | 3 |
| 5. Системы уравнений | 3 |
| 6. Неравенства | 3 |
| 7. Системы неравенств | 3 |
| 8. Определение и график функции | 3 |
| 9. Элементарное исследование функций | 3 |
| 10. Основные элементарные функции | 3 |
| 11. Планиметрия | 3 |
| 12. Производная | 3 |
| 13. Исследование функций | 2 |
| 14. Основы тригонометрии | 3 |
| 15. Многогранники, тела вращения | 3 |
| 16. Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей | 4 |
| 17. Тренировочный вариант ЕГЭ | 4 |
| Всего | 51 |
|
|
|
Календарно-тематический план
| № п/п | дата | Тема урока | Планируемые образовательные результаты изучения темы | Ведущие формы обучения на уроке |
| 1-3 |
| Числа, корни и степени
| Целые числа, степень с натуральным показателем, дроби, проценты, рациональные числа, степень с целым показателем, корень степени n 1 и его свойства, степень с рациональным показателем и ее свойства. | лекция 1 ч практика 2 ч |
| 4-5 |
| Основы тригонометрии
| Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, радианная мера угла, основные тригонометрические тождества, формулы приведения. | лекция 1 ч практика 1ч |
| 6-8 |
| Преобразования выражений
| Преобразования выражений, включающих арифметические операции; преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень; преобразования выражений, включающих корни натуральной степени; преобразования тригонометрических выражений; модуль (абсолютная величина) числа. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 9-11 |
| Уравнения
| Квадратные уравнения, рациональные уравнения, иррациональные уравнения, тригонометрические, показательные, иррациональные, равносильность уравнений, использование свойств и графиков функций при решении уравнений. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 12-14 |
| Системы уравнений
| Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными; основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных; равносильность систем уравнений. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 15-17 |
| Неравенства
| Квадратные неравенства, рациональные тригонометрические, показательные неравенства, метод интервалов, равносильность неравенств, использование свойств и графиков функций при решении неравенств. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 18-20 |
| Системы неравенств
| Системы неравенств с одной переменной, системы линейных неравенств, равносильность систем неравенств; изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 21-23 |
| Определение и график функции
| Функция, область определения функции; множество значений функции; график функции; примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 24-26 |
| Элементарное исследование функций
| Монотонность функции, промежутки возрастания и убывания функции, четность и нечетность функции, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значения функции | лекция 1 ч практика 2ч |
| 27-29 |
| Основные элементарные функции
| Линейная функция, ее график; функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график; квадратичная функция, кубическая функция, их графики. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 30-32 |
| Планиметрия
| Треугольник: виды, свойства; параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция: определения, свойства. Теорема Пифагора. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 33-35 |
| Производная
| Понятие о производной функции; геометрический смысл производной; физический смысл производной, уравнение касательной к графику функции; производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; вторая производная и ее физический смысл. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 36-37 |
| Исследование функций
| Применение производной к исследованию функций и построению графиков; примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. | практика 1ч практика 1ч
|
| 38-40 |
|
| Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла, основные тригонометрические тождества, формулы: приведения, двойного угла, сложения и другие. | практика 1ч практика 2ч
|
| 41-43 |
| Многогранники, тела вращения
| Призма, пирамида: основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность, объем; Цилиндр, конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка; шар и сфера, их сечения. | лекция 1 ч практика 2ч |
| 44-47 |
| Элементы комбинаторики статистики, теории вероятностей | Поочередный и одновременный выбор, формулы числа сочетаний и перестановок, табличное и графическое представление данных, числовые характеристики рядов данных; вероятности событий, примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач. | лекция 2 ч практика 2ч |
| 48-51 |
| Вариант ЕГЭ |
| 4 ч |
Перечень учебно-методического обеспечения
Егерман Е. Задачи с модулями («Математика в школе» № 3, 2004г.)
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 10-11 классов.
Сборник элективных курсов «Математика 10-11 классы», составитель В. Н. Студенецкая. Волгоград. «Учитель». 2006г.
Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова «АЛГЕБРА. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 11 классе» М. Просвещение,2009г.
Открытый банк заданий ЕГЭ на ФИПИ.
Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по предмету
Технические средства обучения и оборудование кабинета
Компьютер
Мультимедийный проектор
Классная доска с набором приспособлений для таблиц, плакатов и т.п.
Стенд для размещения творческих работ обучающихся
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Мультимедийные средства обучения
http://www.ziimag.narod.ru
www.5egena5.ru/zadachi-po-matematike-10klass.html
http://testedu.ru/test/matematika/10-klass/
http://xn--80aaadk4ajjw1d.xn--p1ai/roditelyam/dopolnitelnye-zadaniya-dlya-10-klassa-po-algebre.html
http://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass
6
755
84 328 
