Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Домашнее задание

№ 288

Принадлежат ли графику функции, заданной формулой у = х + 1, точки А(- 5; - 4); В (- 0.3; 0.7); С(- 1,2; 0.2)?

№ 290

На рисунке 18 изображён график зависимости массы бидона с жидкостью от объёма жидкости. Найдите по графику:

а) массу пустого бидона;

б) массу бидона с одним литром жидкости;

в) массу одного литра жидкости;

г) объём жидкости в бидоне, если общая масса бидона с жидкостью равна 3 кг.

№ 293(б)

Решите уравнение 4,2 х + 8 = 8 – 7х.

Функция - это

• все значения независимой переменной;

2) зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной;

3) зависимость, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение независимой переменной.

Дайте определение

• Независимая переменная
• Зависимая переменная
• График функции

На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите: а) максимальную температуру; б) время, когда температура была равна 14 градусов.

Вариант 1

Турист двигается со скоростью 5 км/ч и проходит за t часов расстояние S км. Задайте формулой зависимость S от t.

Вариант 2

Вытачивая по n деталей за 1 час, токарь за 8 часов изготовил Т деталей. Задайте формулой зависимость Т от n .

у = к х

Вариант 1

Вариант 2

S = 5 t

T = 8 n

Определение

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у = кх, где х – независимая переменная, к – не равное нулю число (к – коэффициент пропорциональности).

Примеры:

• y=2x
• y=-2x
• y=-0,5x
• y=х/3
• С. 58, № 319

График функции

В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций:

у = 3х

у = - 2х

Х

у

- 1

0

1

2

Х

у

0) 2) при отрицательных значениях к (к график располагается в 1 и 3 координатных углах; график располагается во 2 и 4координатных углах; угол наклона графика к оси абсцисс - острый угол наклона графика к оси абсцисс - тупой " width="640"

Угловой коэффициент:

1) при положительных значениях к (к0)

2) при отрицательных значениях к (к

• график располагается в 1 и 3 координатных углах;

• график располагается во 2 и 4координатных углах;

• угол наклона графика к оси абсцисс - острый

• угол наклона графика к оси абсцисс - тупой

0) 2) при отрицательных значениях к (к график располагается в 1 и 3 координатных углах; график располагается во 2 и 4координатных углах; угол наклона графика к оси абсцисс - острый угол наклона графика к оси абсцисс - тупой " width="640"

Угловой коэффициент:

1) при положительных значениях к (к0)

2) при отрицательных значениях к (к

• график располагается в 1 и 3 координатных углах;

• график располагается во 2 и 4координатных углах;

• угол наклона графика к оси абсцисс - острый

• угол наклона графика к оси абсцисс - тупой

0 y=kx, kO O x x III IV " width="640"

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к

y

y

I

II

y=kx, k0

y=kx, k

O

O

x

x

III

IV

Функция «Прямая пропорциональность» в заданиях ОГЭ

Функция прямая пропорциональность в заданиях ОГЭ

Дайте характеристику функции, заданной формулой:

• у = 7,5 х

1) название функции;

• у = - 1,2 х

2) вид графика;

3) Характеристика графика:

• особые точки,
• расположение графика,
• Угол наклона графика к оси абсцисс.

Спасибо за урок!