Презентация "Рассеивание числовых данных"

Рассеивание числовых данных и отклонения

• Что такое среднее арифметическое?
• Как найти среднее значение числового набора?
• В каких случаях среднее арифметическое хорошо описывает данные?

А что такое

рассеивание

числовых данных?

Рассеивание  — это характеристика того, как значения в наборе чисел распределяются относительно их среднего значения.

Разберём основные понятия:

• Сильное рассеивание  — когда значения сильно отклоняются от среднего
• Слабое рассеивание  — когда значения группируются около среднего
• Размах  — разность между наибольшим и наименьшим значениями

Набор 1: 5, 6, 7, 8, 9

Набор 2: 2, 5, 7, 9, 12

Как вы думаете, в каком наборе рассеивание больше? Почему? 

Практический пример из жизни.

Представьте двух учеников, которые ходят в школу:

Петя  ходит пешком: 8:14, 8:15, 8:16, 8:15, 8:14

Вася  ездит на автобусе: 8:19, 8:27, 8:22, 8:31, 8:17

Как вы думаете, у кого рассеивание времени прихода больше? Почему? 

Важное замечание:  

Размах не всегда точно показывает рассеивание, потому что учитывает только крайние значения. Нужно смотреть на все числа в наборе.

Подведём промежуточный итог:

• Рассеивание показывает, насколько значения отклоняются от среднего
• Сильное рассеивание — значения сильно разбросаны
• Слабое рассеивание — значения группируются около среднего
• Размах — это только один из показателей рассеивания

Вопросы для обсуждения:

• Что показывает рассеивание данных?
• Почему размах не всегда надёжен?
• Какие факторы влияют на рассеивание?

Основные выводы:

• Рассеивание показывает разброс данных Важно учитывать все значения, а не только крайние Разные факторы влияют на степень рассеивания
• Рассеивание показывает разброс данных
• Важно учитывать все значения, а не только крайние
• Разные факторы влияют на степень рассеивания

Работа по учебнику

Стр 157-158

Отклонения.

Практическая работа

Задание 1:

Даны два набора чисел:

• Набор А: 5, 6, 7, 8, 9
• Набор Б: 2, 5, 7, 9, 12

Найти среднее значение. Определить рассеивание. Сравнить наборы

Задание 2:

Построить на координатной прямой два набора с одинаковым средним, но разным рассеиванием.

Домашнее задание

П. 42 № 304, № 309