Презентация "Многоугольники"

Многоугольники

Многоугольником называется …

фигура, образованная простой замкнутой ломаной и …

ограниченной ею внутренней областью.

вершинами многоугольника.

Вершины ломаной называются …

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

сторонами многоугольника.

Стороны ломаной называются …

Углы, образованные соседними сторонами называются …

углами многоугольника.

Многоугольник обозначается …

последовательным указанием его вершин.

Правильные многоугольники

Многоугольник называется правильным , если …

у него все стороны равны и все углы равны.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Выпуклые многоугольники

Многоугольник называется выпуклым , если …

вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок.

На рисунках приведены примеры выпуклого и невыпуклого четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Невыпуклые многоугольники

Многоугольники могут иметь и более сложную форму. Примеры таких многоугольников показаны на рисунках.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Диагональ многоугольника

Диагональю многоугольника называется …

отрезок, соединяющий его несоседние вершины.

В ыпуклый многоугольник содержит все свои диагонали. Невыпуклый многоугольник может не содержать некоторые свои диагонали.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Звездчатые многоугольники

Иногда многоугольником называется замкнутая ломаная, у которой возможны точки самопересечения.

К числу таких многоугольников относятся правильные звездчатые многоугольники, у которых все стороны равны и все углы равны.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Вопрос 1

Какая фигура называется многоугольником? Что называется: вершинами; сторонами; углами многоугольника?

Ответ: Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею внутренней областью, называется многоугольником. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника, а углы, образованные соседними сторонами, - углами многоугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Какой многоугольник называется n -угольником?

Ответ: n – угольником называется многоугольник, у которого n углов.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Какой многоугольник называется правильным?

Ответ: Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Какой многоугольник называется выпуклым?

Ответ: Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Что называется диагональю многоугольника?

Ответ: Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 1

Укажите, какие из представленных на рисунке фигур являются: а) выпуклыми многоугольниками; б) невыпуклыми многоугольниками.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: а) 1, 3; б) 2, 4, 7.

Упражнение 2

Какая имеется зависимость между числом вершин, числом углов и числом сторон многоугольника?

Ответ: Число вершин равно числу углов и равно числу сторон.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Упражнение 3

Нарисуйте шестиугольник, изображенный на рисунке. Является ли он правильным?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Нет.

Нарисуйте восьмиугольник, изображенный на рисунке. Является ли он правильным?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Нет.

Упражнение 5

На клетчатой бумаге изобразите какой-нибудь четырёхугольник, вершинами которого являются точки A , B , C и D . Сколько таких четырехугольников?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 3.

Упражнение 6

Сколько диагоналей имеет:

а) треугольник?

0;

б) четырехугольник?

2;

в) пятиугольник?

5;

г) шестиугольник?

9;

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

д) n- угольник?