Презентация_Microsoft_Office_PowerPoint

Խնդիրների լուծում ռացիոնալ հավասարումների համակարգերի օգնությամբ

гٳï»Õ ³ß˳ï³ÝùÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ËݹÇñÝ»ñ

Վանաձորի թիվ 8 հիմն. դպրոցի ուսուցչուհի՝ Շ. Այվազյան

´áí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝ

• ÊݹÇñ 1
• î»ùëï³ÛÇÝ ËݹÇñÝ»ñÇ ÉáõÍÙ³Ý ÷áõÉ»ñÁ
• ÊݹÇñ 2
• ÊݹÇñ 3
• ²Ù÷á÷áõÙ
• ÊݹÇñ 4
• ÊݹÇñ 5

ÊݹÇñ 1

ÐÇÝ·»ñáñ¹ ¹³ë³ñ³ÝóÇ ¶¨áñ·Á ϳ½Ù»ó Ñ»ï¨Û³É ËݹÇñÁ. §²ñ¨ÇÏÁ ÑáÕÁ ÷Ëñ»óÝáõÙ ¿ 30ñ.-áõÙ, ÇëÏ È¨áÝÁª 20ñ.-áõÙ: ØdzëÇÝ ³ß˳ï»Éáíª áñù³±Ý ųٳݳÏáõÙ Ýñ³Ýù ϳí³ñï»Ý ·áñÍÁ¦:

¶¨áñ·Á ËݹÇñÁ ÉáõÍ»ó Ñ»ï¨Û³É Ï»ñåª 20+30=50(ñ)

• ²ñ¹Ûá±ù ¶¨áñ·Á ×Çßï ¿ ÉáõÍ»É ËݹÇñÁ:
• ²ß˳ï»Éáí ÙdzëÇݪ »ñ»Ë³Ý»ñÁ ³í»ÉÇ ³ñ³±·, û± ¹³Ý¹³Õ ϳí³ñï»Ý ·áñÍÁ:

º½ñ³Ï³óáõÃÛáõÝ ª ѳٳï»Õ ³ß˳ï»Éáõ ¹»åùáõÙ ³í»ÉÇ ùÇã Å³Ù³Ý³Ï Ïå³Ñ³ÝçíÇ, ³ÛëÇÝùݪ ¶¨áñ·Á ËݹÇñÁ ëË³É ¿ ÉáõÍ»É:

î»ùëï³ÛÇÝ ËݹÇñÝ»ñÇ ÉáõÍÙ³Ý ÷áõÉ»ñ

• ì»ñÉáõÍáõÃÛáõÝ
• гٳéáï³·ñáõÃÛáõÝ
• ÈáõÍÙ³Ý »Õ³Ý³ÏÇ áñáÝáõÙ
• ÊݹñÇ ÉáõÍáõÙ
• ÈáõÍÙ³Ý ëïáõ·áõÙ
• ÊݹñÇ Ñ»ï³½áïáõÙ
• ä³ï³ë˳ÝÇ Ó¨³Ï»ñåáõÙ

Ü³Ë å³ï³ë˳ݻÝù Ñ»ï¨Û³É ѳñó»ñÇÝ.

• ƱÝã ·áñÍÁÝóóÇ Ù³ëÇÝ ¿ ËáëùÁ:
• ƱÝã Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñáí ¿ Ýϳñ³·ñíáõÙ ³ß˳ï³ÝùÁ:
• à±ñ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÝ »Ý ѳÛïÝÇ:
• à±ñ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÝ »Ý ³ÝѳÛï:
• ƱÝã ϳå ϳ ³Û¹ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÙÇç¨:

ÈáõÍáõÙª

• 1:30=1/30 (Ù³ëÁ Ï÷Ëñ»óÝÇ ²ñ¨ÇÏÁ 1ñ.-áõÙ):
• 1:20= 1/20 (Ù³ëÁ Ï÷Ëñ»óÝÇ È¨áÝÁ 1ñ.-áõÙ):
• 1/30+1/20= 5/60=1/12 (Ù³ëÁ Ï÷Ëñ»óÝ»Ý »ñÏáõëáí 1ñ.-áõÙ):

4.1:1/12= 12 (ñ.-áõ٠ϳí³ñï»Ý ѳٳï»Õ ³ß˳ï³ÝùÁ):

ä³ï.ª 12 ñáå»áõÙ:

ÊݹÇñ 2

ìÇÝÇ ÂáõËÁ 1 µ³Ýϳ Ù»ÕñÝ áõïáõÙ ¿ 3 ųÙáõÙ, ÇëÏ Ýñ³ ÁÝÏ»ñ Êá½áõÏÁª 4 ųÙáõÙ: ø³ÝDZ ųÙáõÙ Ýñ³Ýù Ïáõï»Ý 1 µ³Ýϳ Ù»ÕñÁ ÙdzëÇÝ:

ÈáõÍáõÙª

• 1:3=1/3 (Ù³ëÁ ÏáõïÇ ìÇÝÇ ÂáõËÁ 1Å.-áõÙ):
• 1:4= 1/4 (Ù³ëÁ ÏáõïÇ Êá½áõÏÁ 1Å.-áõÙ):
• 1/3+1/4= 7/12 (Ù³ëÁ Ïáõï»Ý »ñÏáõëáí 1Å.-áõÙ):

4.1:7/12= 12/7(Å.-áõÙ Ïáõï»Ý 1 µ³Ýϳ Ù»ÕñÁ ìÇÝÇ ÂáõËÁ ¨ Êá½áõÏÁ ÙdzëÇÝ):

ä³ï.ª 12/7 ųÙáõÙ:

ÊݹÇñ 3

²í³½³ÝÝ áõÝÇ »ñÏáõ Íáñ³Ïª ³é³çÇÝáí çáõñÁ ÉóíáõÙ ¿, ÇëÏ »ñÏñáñ¹áíª ¹³ï³ñÏíáõÙ: ºÃ» »ñÏáõ Íáñ³ÏÁ µ³ó»Ýù ÙdzųٳݳÏ, ³å³ ¹³ï³ñÏ ³í³½³ÝÁ ÏÉóíÇ 6 ųÙáõÙ: ø³ÝDZ ųÙáõÙ ÉÇùÁ ³í³½³ÝÁ Ϲ³ï³ñÏíÇ »ñÏñáñ¹

Íáñ³Ïáí, »Ã» ³é³çÇÝ Íáñ³Ïáí ¹³ï³ñÏ ³í³½³ÝÁ ÉóíáõÙ ¿ 3 ųÙáí ßáõï, ù³Ý ÉÇùÁ ³í³½³ÝÁ ¹³ï³ñÏíáõÙ »ñÏñáñ¹áí:

ÈáõÍáõÙª

ºÝó¹ñ»Ýù ÉÇùÁ ³í³½³ÝÁ ¹³ï³ñÏíáõÙ ¿ x ųÙáõÙ: àõñ»ÙÝ ¹³ï³ñÏ ³í³½³ÝÁ ÉóíáõÙ ¿ x-3 ųÙáõÙ: 1 ųÙáõ٠Ϲ³ï³ñÏíÇ ³í³½³ÝÇ 1/x Ù³ëÁ ¨ ÏÉóíÇ 1/(x-3) Ù³ëÁ, 6 ųÙáõÙª ѳٳå³ï³ë˳ݳµ³ñ 6/x Ù³ëÁ ¨ 6/(x-3) Ù³ëÁ:

гí³ë³ñáõÙÁ ÏÉÇÝǪ

6/(x-3) - 6/x = 1,

áñï»ÕÇóª

x = 6

ä³ï.ª 6 ųÙáõÙ:

²Ù÷á÷áõÙª

• ƱÝã ïÇåÇ ËݹÇñÝ»ñ ëá-

íáñ»óÇÝù ÉáõÍ»É:

• à±ñ µÝ³Ï³Ý Ãíáí »Ýù Ý߳ݳÏáõÙ ³ÙµáÕç ³ß˳ï³ÝùÁ:
• ÆÝãå»±ë »Ýù ѳßíáõÙ Ùdzíáñ ųٳݳÏáõ٠ϳï³ñí³Í ³ß˳ï³ÝùÁ:
• ÆÝãå»±ë »Ýù ѳßíáõÙ ³ÙµáÕç ³ß˳ï³ÝùÇ Ï³ï³ñÙ³Ý íñ³ ͳËëí³Í ųٳݳÏÁ:
• Þ³ñáõݳϻù ÙÇïùÁ. §²Ûë ¹³ëÇÝ »ë ëáíáñ»óÇ...¦:

Տնային ³ß˳ï³Ýù

ú·ïí»Éáí ëï³ó³Í ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇóª ϳñáÕ »Ýù ÉáõÍ»É Ñ»ï¨Û³É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

ÊݹÇñ 4

ºñÏáõ µ³ÝíáñáõÑÇ, ÙdzëÇÝ ³ß˳ï»Éáí, ϳñáÕ »Ý ³ß˳ï³ÝùÁ ϳï³ñ»É 12 ûñáõÙ: ø³ÝDZ ûñáõÙ ³Û¹ ³ß˳ï³ÝùÁ Ïϳï³ñÇ Ýñ³ÝóÇó ³é³çÇÝÁ, »Ã» »ñÏñáñ¹Ý ³ÛÝ Ï³ï³ñáõÙ ¿ 18 ûñáõÙ:

ÊݹÇñ 5

æñ³í³½³ÝÇ Ù»ç çáõñ ¿ ÉóíáõÙ 4 ËáÕáí³ÏÇó: ²é³çÇÝÝ ³ÛÝ ÉóÝáõÙ ¿ Ù»Ï ûñáõÙ, »ñÏñáñ¹Áª »ñÏáõ ûñáõÙ, »ññáñ¹Á »ñ»ù ûñáõÙ, ÇëÏ ãáññáñ¹Áª ãáñë ûñáõÙ: àñù³±Ý ųٳݳÏáõÙ ÏÉóíÇ çñ³í³½³ÝÁ, »Ã» µáÉáñ ãáñë ËáÕáí³ÏÝ»ñÁ µ³ó»Ý ÙdzųٳݳÏ: