Презентация о числе "Пи"

Число π

Число π- математическая константа

• Число π - это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.

История числа π

• История числа начинается с египетского папируса 2000 г. до нашей эры.

Обозначение числа π

• Обозначение числа  происходит от греческого слова perijerio "периферия", что означает "окружность". Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его (начиная с 1736 года) стал систематически употреблять Леонард Эйлер.

Вавилон и число π

• Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив  числом "3". Число  использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения  привело к краху всего проекта.

Архимедово число

• "Двадцать две совы скучали
• На больших сухих суках.
• Двадцать две совы мечтали
• О семи больших мышах"

Греция и число π

• Архимед доказал, что число π одинаково для любого круга. Математический метод Архимеда подводил к познанию геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются, и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир. В Древней Греции появилась архитектура, а где архитектура - там и расчеты.

Китай и число π

• Высокого расцвета достигла в Китае вычислительная техника, основанная на приближенных вычислениях. Примером служит вычисление отношения длины окружности к ее диаметру китайским математиком Цзу Чун-чжи (430-501), который для получил приближение 355/113, дающее 7 верных значащих цифр, и показал, что число  лежит в пределах: 3,1415296

Индия и число π

• Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное значение 3,1416 или 62832/20000. Число 377/120 вычислил Будхайян. Он в 6 веке дал варианты действий того, что известно как Теорема Пифагора. Число 3927/1250 вычислил Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) вычислил число .

Россия и число π

• Со времен Петра I занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике.

• Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого "Арифметика" оно написано по правилам старой русской орфографии, по которой

после согласной в конце слова

обязательно ставился "мягкий" или

"твердый" знак.

• Кто и шутя, и скоро пожелаетъ
• "Пи" узнать число - ужъ знаетъ.

Погоня за знаками

• 1) Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);

• 2) Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.);

• 3) Франсуа Виет - 9 десятичных знаков;

• 4) Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.);

• 5) аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.)

• 6) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков;

• 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число".

• 8) Авраам Шарп - 72 десятичных знаков

• 9) З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.)

• 10) Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.)

• 11) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс - 513 знаков (1853г.)

Компьютер и число π

• 1949 год - 2037 десятичных знаков
• 1958 год - 10000 десятичных знаков
• 1961 год - 100000 десятичных знаков
• 1973 год - 10000000 десятичных знаков
• 1986 год - 29360000 десятичных знаков
• 1987 год - 134217000 десятичных знаков
• 1989 год - 1011196691 десятичный знак
• 1991 год - 2260000000 десятичных знаков
• 1994 год - 4044000000 десятичных знаков
• 1995 год - 4294967286 десятичных знаков
• 1997 год - 51539600000 десятичных знаков
• 1999 год - 206158430000 десятичных знаков.

День рождения числа π

• 20 лет назад в музее Эксплораториуме (Сан-Франциско)
• Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна - выдающегося ученого ХХ столетия.

Праздник числа π

• Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят круглые пи-роги и пи-ццу, пьют на-пи-тки и играют в игры, которые начинаются на Пи-. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число  с первыми 100 знаками после запятой.

Музей искусств в Сиэтле

• Металлическая скульптура числа установлена на ступенях перед зданием в начале пешеходной зоны.

Великие о числе π

• Вычисление точного значения p во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Кэрролл Л. (Додгсон)

• Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.

Запоминание числа π

• "Что я знаю о кругах" ( 3,1416).

• "Это я знаю и помню прекрасно - "Пи" многие знаки мне лишни, напрасны" (3,14159265358)

• "Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу, примечать" (3,14159265358).

С. Бобров "Волшебный двурог"  

• Гордый Рим трубил победу
• Над твердыней Сиракуз;
• Но трудами Архимеда
• Много больше я горжусь.
• Надо нынче нам заняться,
• Оказать старинке честь,
• Чтобы нам не ошибаться,
• Чтоб окружность верно счесть,
• Надо только постараться,
• И запомнить все как есть
• Три - четырнадцать -
• пятнадцать - девяносто два и шесть!

Стихотворение из Алисы в переводе Б. Заходера

• Математик и Козлик
• Делили пирог.
• Козлик скромно сказал:
• - Раздели его вдоль!
• - Тривиально! - сказал Математик.
• - Позволь, Я уж лучше Его разделю поперек!
• - Первым он ухватил
• Первый кус пирога.
• Но не плачьте,
• Был тут же наказан порок:
• "Пи" досталось ему
• (А какой в этом прок?!)
• А Козленку... Козленку
• достались Рога!

Число π - школьнику

• Алгебра: - иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: - радианное измерение углов. Планиметрия: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей. Стереометрия: - объем шара и частей; - объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.
• Физика: - теория относительности; - квантовая механика; - ядерная физика. Теория вероятностей: - формула Стирлинга для вычисления факториала

Применение числа π

• Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. В науке найдено соотношение, связывающее важнейшие константы: постоянную тонкой структуры, число  и золотое отношение (Ф), вытекающее из чисел Фибоначчи.  
• Астрономия. Космонавтика. Архитектура. Строительство. Машиностроение. Навигация. Кораблевождение. Физика. Электроника. Электротехника. Информационные технологии. Теория вероятностей.
• Отношение размаха рук человека к его росту равно 1,03:

Книги о числе π

Английский математик Август де Морган назвал как-то "Пи" ":загадочным числом 3,14159, которое лезет в дверь, в окно и через крышу".

  А.В. Жуков "Вездесущее число ", "О числе ".

Ф. Кымпан "История числа "

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, два, шесть, пять, три, пять

Чтоб наукой заниматься,

Это каждый должен знать.