Предел переменной величины.

Предел переменной величины.

f(x)=x+2, при х 1

• f(0,9)=2,9
• f(0,99)=2,99
• f(0,999)=2,999
• f(1,1)=3,1
• f(1,01)=3,101

Определение.

• Постоянная величина а называется пределом переменной х , если модуль разности | х-а | при изменении х становится и остается меньше любого как угодно малого положительного числа
• lim x = a

Найти предел

Основные свойства пределов:

• lim a=a;
• lim (x+y+z+…+t)=lim x+lim y+…+lim t;
• lim (xy…t)=lim x lim y …lim t;
• lim (cx)=c lim x;
• lim (x/y)=(lim x) / (lim y);

Определение:

Число в называется пределом функции в точке а , если для всех значений х , достаточно близких к а и отличных от а , значение функции f (x) сколь угодно мало отличается

от в.

Вычислить пределы:

Вычислить пределы: