Практическая работа

Дачный участок

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: _____________________________________.

2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ: _____________________________________.

3. Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Ответ: _____________________________________.

4. Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Ответ: _____________________________________.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: _____________________________________.

6. Найдите значение выражения

Ответ: _____________________________________.

7. На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) a - 5 – a 0 4) 6 – a 0

Ответ: _____________________________________.

8. Найдите значение выражения

Ответ: _____________________________________.

9. Решите уравнение 10 . Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: _____________________________________.

10. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ: _____________________________________.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где – температура в градусах Цельсия, – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: _____________________________________.

13. Укажите решение неравенства: -9 - 6х 9х + 9

1)  ; 1,2 2) 1,2 ; +

3) 0; 4) ;0

Ответ: _____________________________________.

14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: _____________________________________.

15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 63°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _____________________________________.

16. Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Ответ: _____________________________________.

17. Сторона квадрата равна . Найдите диагональ этого квадрата.

Ответ: _____________________________________.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Ответ: _____________________________________.

19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции делит еѐ на два равных треугольника. 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _____________________________________.

20. Найдите значение выражения 11a – 7b + 21, если

21. Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

22. Постройте график функции . Определить, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD = 16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

25. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 24. Найдите стороны треугольника ABC.