Построение сечений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 70 города Томска

Построение сечений многогранников плоскостью Учитель: Фатеев Владимир Николаевич

Томск- 2019

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ О МНОГОГРАННИКЕ

Многогранник   — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью.

3/12

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

4/12

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

Фигура сечения многогранника есть плоский многоугольник , сторонами которого являются прямые пересечения заданной плоскости с плоскостями граней, а вершинами - точки пересечения рёбер многогранника с заданной плоскостью.

5/12

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

6/12

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

7/12

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

8/12

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

9/12

МЕТОД СЛЕДОВ

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

Правила построения сечений многогранников:

1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;

2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости).

ЗАДАЧА

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Построим сечение, проходящее через точки M, N, L.

10/12

МЕТОД СЛЕДОВ

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

11/12

МЕТОД СЛЕДОВ

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

12/12

МЕТОД СЛЕДОВ