Площади многоугольников

Площади многоугольников

Человек, вооруженный знаниями способен решить любые задачи.

Свойства площадей

Равные многоугольники имеют равные площади.

S 1

S 2

H

F

F = H  S 1 = S 2

Свойства площадей

Если многоугольник составлен из

нескольких многоугольников, то его

площадь равна сумме площадей.

S 2

S 3

S 1

S 4

S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4

Свойства площадей

Площадь квадрата равна квадрату его стороны .

a

a

Площадь прямоугольника

a – длина

b- ширина

b

a

Площадь параллелограмма

a – основание

h - высота

h

a

Площадь ромб

a – основание

h - высота

h

a

«Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».

Аристотель.

Задача 2

Задача 1

5

12

7

S= 49

S=60

Задача 3

Задача 4

10

h

4

11

S=60

S=44

h=6

Задача 5

h

1 8

6

30

S=180

h=10

Задача 6

1 4

h

8,1

h=7

S=56,7

Задача 7

3

4

8

12

Задача 7

3

9

24

8

36

4

Задача 8

3

9

3

3

4

8 0

8

3

6

2

10

Задача 9

5

10

5

10

Человек, вооруженный знаниями способен решить любые задачи.

Площадь треугольника

B

a – основание

h - высота

h

a

A

C

Площадь треугольника

B

D

Доказать:

h

a

A

C

Прямоугольный треугольник

a – катет

b – катет

с - гипотенуза

c

b

a

Задача 10

Задача 11

6

4

8

11

S=24

S=22

Задача 12

Задача 13

4

4

10

3

S=6

S= 20

Человек, вооруженный знаниями способен решить любые задачи.

5

10

5

10

Решение

3

4

8

5

6

4

Задача 14

В

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

A

О

С

D

Площадь ромба

d 1, d 2 – диагонали

Подведем итог

h

a

a

a – основание

h - высота

b

a , b - катеты

d 1, d 2 – диагонали

«Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».

Аристотель.

Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.

В

A

С

М

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

№ 1 S= 16

№ 1 S= 35

№ 2 S= 60

№ 2 S= 44

№ 3 S= 21

№ 3 S= 20

Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.

В

A

С

М

Домашнее задание:

• п.52 выучить формулировку и доказательство теоремы о площади треугольника;
• № 468(а,в), № 471, № 476;
• доказательство теоремы о площади ромба по желанию.

Твоё отношение к уроку

Человек, вооруженный знаниями способен решить любые задачи.

Спасибо за урок!